Teoria dei grafi e gioco del Sudoku. I polinomi cromici Abstract

Teoria dei grafi e gioco del Sudoku. I polinomi cromici
Rosanna Zambito
28 settembre 2015 ore 15:00, 2AB45
Abstract
L’obiettivo di questo seminario è analizzare alcuni aspetti matematici legati al celebre gioco del
Sudoku riconducendolo ad un problema di teoria dei grafi. Un puzzle Sudoku 9×9 verrà presentato
come un grafo, che chiameremo S3, e risolverlo significherà risolvere un problema di colorazione
totale dei vertici di S3 data una colorazione parziale iniziale. Risponderemo a molti quesiti legati al
celebre gioco per esempio, per un dato Sudoku esiste una soluzione? Se la soluzione esiste, è unica?
Qual è il numero minimo di dati iniziali che garantisce l'unicità della soluzione? Presenteremo il
“Teorema del Sudoku” e la definizione di polinomio cromico. Discuteremo infine la relazione tra
quadrati Latini e Sudoku.
Bibliografia
[1] B.Bollob, Graph Theory, Springer-Verlag, 1979
[2] J. H. Van Lint and R. M. Wilson, A Course in Combinatorics, Cambridge University Press, 1992.
[3] A.M.Herzberg, M.R.Murty, Sudoku Squares and Chromatic Polynomials, Notice of the AMS 54,6 (2007)
[4] E.Russel, F.Jarvis, Mathematics of Sudoku II Applied Probability Trust 39,2 (2007), 54-58.
[5] B.Felgenhauer , F.Jarvis, Mathematics of Sudoku I, Applied Probability Trust 39,1 (2006), 15-22.