soluzione esercizi cap. 4 - Dipartimento di Economia e Diritto

CAPITOLO 4
L’EQUILIBRIO DEL MERCATO DEL LAVORO
4 - 1. Fate l’ipotesi che la curva d’offerta di lavoro sia inclinata positivamente e che la curva
di domanda di lavoro sia inclinata negativamente. Lo studio degli andamenti economici in
un particolare periodo di tempo evidenzia che di recente il salario è diminuito mentre il
livello di occupazione è aumentato. Quale curva deve essersi spostata e in quale direzione
per produrre questo effetto?
Se la curva di offerta non si sposta, tutti gli spostamenti di salario e occupazione devono
verificarsi lungo la curva di offerta, così che il salario e il livello di occupazione si devono
muovere nella stessa direzione. Dato che il salario è diminuito ed è aumentata l’occupazione,
deve essersi spostata la curva di offerta verso l’esterno (a destra). Non abbiamo abbastanza
informazioni per determinare se anche la curva di domanda si sia spostata.
4 - 2. Fate l’ipotesi che la curva di offerta dei fisici sia data da w = 10 + 5E, mentre la curva
di domanda sia w = 50 – 3E. Calcolate il salario e il livello di occupazione di equilibrio. Fate
l’ipotesi ora che la domanda per i fisici aumenti a w = 70 – 3E e che il mercato sia soggetto a
“ragnatele”. Calcolate il salario e il livello di occupazione ad ogni giro nel quale il salario e i
livelli di occupazione si adeguano allo shock della domanda (ricordate che ogni giro si
verifica sulla curva di domanda quando l’impresa definisce un salario e assume lavoratori).
Quale è il nuovo salario e il livello di occupazione d’equilibrio?
L’equilibrio iniziale è dato da 10 + 5E = 50 – 3E. Risolvendo queste due equazioni, si avrà che w
= 35€ e ES = ED = 5. Quando la domanda aumenta a w = 70 – 3E, il nuovo salario di equilibrio è
47,5€ e il livello di occupazione d’equilibrio è 7,5.
Giro
1
2
3
4
5
6
7
8
Salario
55,0€
43,0€
50,2€
45,9€
48,4€
46,9€
47,8€
47,2€
Occupazione
5,0
9,0
6,6
8,0
7,2
7,7
7,4
7,6
La tabella dà i valori per salario e livelli di occupazione in ogni giro che sono calcolati
osservando che in ogni dato periodo il numero di fisici è offerto in modo inelastico, così che il
salario è determinato dalla curva di domanda. Dato questo salario, viene calcolato il numero di
fisici disponibili nel periodo successivo. Al 7° giro, il salario di mercato è un intervallo di 30
centesimi del nuovo equilibrio.
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4 - 3. (a) Cosa accade ai salari e all’occupazione se il governo impone ad un monopsonista
una trattenuta sulla busta paga? Confrontate la risposta nel mercato monopsonistico con la
risposta che si sarebbe osservata sul mercato del lavoro competitivo.
All’inizio, il monopsonista assume EM lavoratori ad un salario di wM. L’imposizione di una
trattenuta sulla busta paga sposta la curva di domanda a VMP’ e riduce l’occupazione a E’ e il
salario a w’. Quindi, l’effetto dell’imposizione di una trattenuta in busta paga su un monopsonista
è a livello qualitativo la stessa di quella che impone una trattenuta in busta paga su un mercato del
lavoro competitivo: riduce salari e occupazione. E’ interessante osservare che lo stesso risultato si
ottiene se la trattenuta sulla busta paga è applicata ai lavoratori, così che le curve di offerta di
lavoro e dei costi del lavoro si spostano rispetto alla domanda di lavoro.
MCE
Euro
S
wM
w’
VMPM
VMP’
EM
Occupazione
(b) Fate l’ipotesi che un’impresa sia un monopsonista perfettamente discriminante. Il
governo impone un salario minimo su questo mercato. Cosa accade ai salari e
all’occupazione?
Un monopsonista perfettamente discriminante ha una curva del costo marginale del lavoro che è
identica alla curva di offerta. Ne risulta che il livello di occupazione di questo monopsonista
uguaglia il livello di occupazione osservato su un mercato competitivo (a E*). L’imposizione di
un salario minimo a wMIN porta allo stesso risultato che si ha su un mercato competitivo: l’impresa
vorrà assumere solamente ED lavoratori quando wMIN è il costo marginale del lavoro, ma ES
lavoratori vorranno trovare un lavoro al salario minimo. Di conseguenza, il salario aumenta ma
l’occupazione diminuisce.
Euro
S
wMIN
A
w*
VMPE
ED
E*
ES
Occupazione
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4 - 4. Un’economia si compone di due regioni, Nord e Sud. L’elasticità di breve periodo
della domanda di lavoro in ogni regione è – 0.5. L’offerta di lavoro è perfettamente
inelastica all’interno delle due regioni. Il mercato del lavoro è all’inizio in equilibrio per
l’economia nel suo complesso, con 600.000 occupati nel Nord e 400.000 nel Sud ad un
salario di 15€ l’ora. Improvvisamente, 20.000 individui migrano dall’estero e si stabiliscono
al Sud: questi hanno le stesse qualifiche dei nazionali residenti e offrono il loro lavoro in
modo inelastico.
(a) Quale sarà l’effetto di questa immigrazione sui salari di ogni regione nel breve periodo
(prima che si verifichi una qualsiasi migrazione tra Nord e Sud)?
Non ci sarà effetto sull’offerta di lavoro del Nord nel breve periodo, così che il salario non
varierà. Nel Sud, l’offerta di lavoro aumenterà del 5% così che il salario dovrà diminuire di
5/(0,5) = 10% (ricordate che l’elasticità della domanda di lavoro è - 0,5, così che una diminuzione
dell’1% dei salari avrebbe generato uno 0,5 di espansione dell’offerta di lavoro. In nuovo salario
orario del Sud è 13,50€ e l’occupazione totale del sud è 420.000.
(b) Fate l’ipotesi che ogni anno 1.000 individui nazionali migrino da Sud a Nord in risposta
ad ogni euro di differenziale nel salario orario tra le due regioni. Quale sarà il rapporto dei
salari nelle due regioni dopo che il lavoro nazionale nel primo anno reagisce all’entrata
degli immigrati?
Dopo la migrazione iniziale, abbiamo visto che i salari al Sud sono 13,50€ mentre quelli al Nord
sono 15€. La differenza porta 1.500 nazionali a migrare da Sud a Nord nel primo anno.
L’occupazione al Nord dopo un anno è quindi 601.500. Inoltre, quando l’elasticità della domanda
di lavoro al Nord è - 0,5 e l’occupazione è aumentata dello 0,25%, il salario al Nord si riduce
dello 0,5% a 14,93€ circa. Analogamente, l’occupazione al Sud dopo un anno è 418.500. Dato
che l’elasticità della domanda è – 0,5 e l’occupazione si è ridotta dello 0,3571%, il salario del Sud
aumenta dello 0,71428% a circa 13,60€. Quindi, il rapporto del salario Nord/Sud dopo un anno è
di 1,09779.
(c) Quale sarà l’effetto di questa immigrazione sui salari e sull’occupazione in ogni regione
nel lungo periodo (dopo che i nazionali rispondono all’immigrazione muovendosi tra le
regioni per trarre vantaggio da un qualsiasi differenziale salariale)? Fate l’ipotesi che la
domanda di lavoro non vari in nessuna regione.
Nel lungo periodo gli individui devono spostarsi da Sud a Nord per uguagliare il reddito nelle due
regioni. Dato che i salari erano uguali nelle due regioni prima dell’afflusso degli immigrati e deve
essere anche uguale dopo che le cose si sono sistemate, la riduzione proporzionale del salario
dovrebbe essere la stessa nel Nord e nel Sud. Dato che l’elasticità della domanda di lavoro è la
stessa nelle due regioni, quest’ultima osservazione implica che l’aumento percentuale
dell’occupazione nel Nord deve essere uguale dell’aumento percentuale dell’occupazione nel
Sud. Quindi quando il 60% dei lavoratori originari erano occupati a Nord, il 60% dei 20.000 che
aumentano l’occupazione del Sud migreranno al Nord. Nel lungo periodo, quindi, l’occupazione
totale al Nord sarà 612.000 mentre quella del Sud sarà 408.000 (osservate che non c’è l’ipotesi
che solamente gli immigrati vadano al Nord). In ogni regione, quindi, l’occupazione aumenta del
2% nel lungo periodo, cioè 12.000 è il 2% di 600.000 e 8.000 è il 2% di 400.000 (questo può
essere anche visto immediatamente dato che 20.000 è il 2% di un milione di lavoratori). Ora dato
che l’elasticità della domanda di lavoro è – 0,5%, l’aumento del 2% dell’occupazione porterà ad
una riduzione del salario del 4% e quindi il salario orario d’equilibrio sarà 14,40€ in entrambe le
regioni.
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4 - 5. Una catena di self - service ha una domanda perfettamente elastica per pranzi a base
di pollo al prezzo di 6€ l’uno. La catena ha anche una curva di offerta di lavoro inclinata
positivamente di
E = 20w – 120,
dove E è il numero di lavoratori assunti ogni ora e w è il salario orario. Di conseguenza, la
catena ha una curva del costo marginale del lavoro inclinata positivamente di
MCE = 6 + 0,1E
Ogni ora di lavoro produce 5 pasti (il costo di ogni pollo è zero dato che la catena riceve
gratis i polli vecchi di due giorni). Quanti lavoratori dovrebbe assumere ogni ora la catena
per massimizzare il profitto? Quale salario pagherà? Quale è il profitto per ogni ora?
Primo, troviamo la curva di domanda di lavoro VMPE = P x MPE = 6€ x 5 = 30€. Quindi, il
valore di ogni lavoratore è 30€ all’ora. Ponendo VMPE = MCE si ottiene 30 = 6 +0,1E che
implica che E* = 240. Quindi, la catena di self-service assumerà 240 lavoratori ogni ora. Inoltre,
in base alla curva di offerta di lavoro, saranno assunti 240 lavoratori ad un salario orario di 18€.
Infine, i profitti ogni ora di della catena di self-service sono
Π = (240 x 5 x 6€) – (240 x 18€) = 2.880€.
4 - 6. Il negozio di animali di Paola ha un monopolio locale nella tolettatura dei cani. La
domanda inversa giornaliera della tolettatura dei cani è
P = 20 – 0,1Q
dove P è il prezzo di ogni tolettatura e Q è il numero di tolettature per ogni giorno. Il ricavo
marginale di Paola è:
MR = 20 – 0,2Q
Ogni lavoratore che Paola assume può fare la tolettatura a 20 cani al giorno. Quale è la
curva di domanda di lavoro di Paola come funzione di w, il salario giornaliero che Paola
prende come dato?
Dato che ogni lavoratore può fare la toletta a 20 cani al giorno e, utilizzando Q = 20E, abbiamo
che
VMPE = MR x MPE = (20 – 0,2Q ) x 20 = (20 – 4E) x 20 = 400 – 80E.
Quindi, dato che la domanda di lavoro di Polly soddisfa VMPE = w, abbiamo che la curva di
domanda di lavoro è
E = 5 – 0,0125w.
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4 - 7. Il negozio di souvenir di Portofino ha il monopolio nella vendita di cappellini di
Portofino. La curva di domanda inversa per i cappellini è:
P = 30 – 0,4 Q
dove P è il prezzo di un cappellino e Q è il numero di cappellini venduti in un’ora. Quindi, il
ricavo marginale per il negozio di souvenir è:
MR = 30 – 0,8Q.
Il negozio di souvenir è il solo datore di lavoro del paese e ha un’offerta di lavoro oraria
data da:
w = 0,9E + 5
dove w è il salario orario e E è il numero di lavoratori assunti ogni ora. Il costo marginale
associato con assumere E lavoratori, quindi, è:
MCE = 1,8E + 5.
Ogni lavoratore produce due cappellini all’ora. Quanti lavoratori dovrebbe assumere ogni
ora il negozio di cappellini per massimizzare i suoi profitti? Quale salario pagherà? Quanto
farà pagare per ogni cappellino?
Primo, dato che Q = 2E, la curva di domanda di lavoro è
VMPE = MR x MPE = (30 – 0,8Q) x 2 = 60 – 1,6Q = 60 – 3,2E
Ponendo VMPE uguale a MCE e risolvendo per E si ha E = 11. Undici lavoratori possono essere
assunti ad un salario di 0,9 x 11 + 5 = 14,99€ l’ora. Gli 11 lavoratori producono 22 cappellini
ogni ora che sono venduti ad un prezzo di 30 – (0,4 x 22) = 21,20€ ognuno.
4 - 8. Anna ha un’impresa di giardinaggio con 400 prati da tagliare ogni settimana con un
ricavo settimanale di 20.000€. Con un tagliaerba, un lavoratore può tagliare ogni prato in
due ore mentre con un trattorino tagliaerba impiega 30 minuti. Il lavoro è offerto in modo
inelastico a 5€ l’ora e ogni lavoratore lavora 8 ore al giorno per 5 giorni la settimana.
(a) Se Anna decide che i suoi lavoratori abbiano i tagliaerba, quanti ne dovrà affittare e
quanti lavoratori assumerà?
Dato che ogni lavoratore può tagliare un prato ogni due ore, ne deriva che può tagliarne 4 al
giorno e 20 in una settimana. Quindi Anna dovrà affittare 20 tagliaerba e assumere 20 lavoratori
per tagliare i 400 prati alla settimana.
(b) Se decide che i suoi lavoratori abbiano i trattorini tagliaerba, quanti ne dovrà affittare
Anna e quanti lavoratori assumerà?
Ogni lavoratore può tagliare un prato in 30 minuti quindi ogni lavoratore può tagliare 16 prati al
giorno o 80 alla settimana. Di conseguenza, Anna avrebbe bisogno di affittare 5 trattorini
tagliaerba e assumere 5 lavoratori per tagliare tutti i 400 prati alla settimana
(c) Fate l’ipotesi che il costo di affitto settimanale (compreso carburante e manutenzione)
per ogni tagliaerba sia 250€ e per ogni trattorino tagliaerba 1.800€. Quale attrezzatura
affitterà Anna? Quanti lavoratori occuperà e quanti profitti farà?
Se Anna utilizza i tagliaerba, il suo costo settimanale è di 250€ x 20 = 5.000€ mentre il suo costo
orario settimanale è 5€ x 20 x 40 = 4.000€. Con questo scenario, i suoi profitti settimanali sono di
11.000€. Se Anna utilizza i trattorini tagliaerba, il suo costo settimanale di affitto delle
attrezzature è di 1.800€ x 5 = 9.000€ mentre il suo costo del lavoro settimanale è 5€ x 5 x 40 =
1.000€. Di conseguenza, il suo profitto settimanale è di 10.000€. Quindi, con queste condizioni,
Anna affitterà 20 tagliaerba e occuperà 20 lavoratori a bassa qualifica.
(d) Fate l’ipotesi che il governo imponga una trattenuta in busta paga del 20% (pagata dai
datori di lavoro) sul lavoro e offra un sussidio del 20% sul costo del noleggio del capitale.
Quale attrezzatura affitterà? Quanti lavoratori occuperà? Quanti profitti farà?
Con queste condizioni, il costo del lavoro è aumentato a 6,00€ all’ora mentre il costo del noleggio
di un tagliaerba e di un trattorino tagliaerba è diminuito rispettivamente a 200€ e 1.440€. I profitti
di Anna con le due alternative sono
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Tagliaerba = 20.000€ – 200€ x 20 – 6€ x 20 x 40 = 11.200€.
Trattorino = 20.000€ – 1.440€ x 5 – 6€ x 5 x 40 = 11.600.
Quindi Anna noleggia i trattorini, assume 5 lavoratori a bassa qualifica e ha un profitto di
11.600€.
4 - 9. Il surplus dell’immigrazione, sebbene apparentemente piccolo negli Stati Uniti,
redistribuisce la ricchezza dai lavoratori alle imprese. Presentate un calcolo semplice delle
perdite che vanno ai nazionali e dei guadagni che vanno alle imprese. Questi calcoli aiutano
a spiegare perché alcuni segmenti della società sono propensi a sostenere i cambiamenti
nella politica economica sull’immigrazione che aumenterebbero o diminuirebbero il flusso
migratorio?
La perdita totale di guadagni sperimentata dai lavoratori negli Stati Uniti è data dal rettangolo w0
B F w1 nella Figura 4 - 22. L’area di questo rettangolo è data da:
Perdita dei nazionali = (w1 - w0) × N.
Possiamo calcolare la perdita dei nazionali come una quota del PIL dividendo entrambi i membri
per Q (reddito nazionale). Operando in questo modo e riarrangiamo i termini, otteniamo:
Perdita per i lavoatori nazionali
Q
=
w1−w0 w0 ( N +M )
N
×
×
.
w0
Q
N +M
Quindi, la perdita nazionale (come quota del PIL) uguaglia la variazione percentuale del salario
nazionale causato dall’immigrazione per la quota del lavoro del reddito nazionale per la quota
della forza lavoro nazionale. Se continuiamo l’esempio numerico del testo, questo calcolo
produce: (- 0,03) × (0,7) × (0,9) = - 1,89% del PIL. Dato che il reddito nazionale è nell’ordine di
11 trilioni di dollari, la perdita sostenuta dai nazionali è nell’ordine dei 208 bilioni di dollari. I
capitalisti ricevono questo reddito più il surplus dell’immigrazione di 11 bilioni di dollari (vedi il
testo), per un guadagno totale di 219 bilioni di dollari (il 2% circa del PIL).
Anche se i benefici netti dell’immigrazione sono piccoli, particolari gruppi negli Stati Uniti
perdono o guadagnano in maniera notevole dall’immigrazione. Questo spiega perché il dibattito
sulle politiche economiche per l’immigrazione sia spesso polarizzato.
4 - 10. La domanda di lavoro per i lavoratori a bassa qualifica negli Stati Uniti è w = 24 –
0,1E nel quale E è il numero di lavoratori (in milioni) e w è il salario orario. Ci sono 120
milioni di lavoratori nazionali statunitensi a bassa qualifica che offrono lavoro in maniera
inelastica. Se gli Stati Uniti aprissero le frontiere all’immigrazione, 20 milioni di immigrati
a bassa qualifica entrerebbero negli Stati Uniti e offrono lavoro in maniera inelastica. Quale
è il salario di equilibrio del mercato se l’immigrazione non è ammessa? E quando aprono le
frontiere? Quanto è il surplus dell’immigrazione quando gli Stati Uniti aprono le frontiere?
Quanto surplus viene trasferito dai lavoratori nazionali alle imprese nazionali?
Senza immigrazione, il salario di equilibrio del mercato è 12$, al quale vengono occupati tutti i
120 milioni di lavoratori statunitensi a bassa qualifica. Con l’immigrazione, il salario di equilibrio
del mercato è 10$, al quale sono occupati tutti i precedenti 120 milioni di lavoratori statunitensi
occupati e i 20 milioni di immigrati. Il surplus in più ricevuto dagli Stati Uniti dato
dall’immigrazione è dato da
(12$ − 10$) × (140m − 120m) = 20 ⋅ milioni ⋅ di ⋅ dollari
2
Il trasferimento totale dai lavoratori statunitensi alle imprese statunitensi dato dall’immigrazione
è uguale a (12$ –10$) x (120m) = 240 milioni di dollari.
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