La calcolatrice ei numeri decimali

EORIA
La calcolatrice e i numeri decimali
Per il calcolo di un numero decimale generato da una frazione si effettua la divisione tra il numeratore ed il denominatore della frazione.
Ovviamente si può effettuare tale divisione con una calcolatrice.
5
Così, per la frazione ––– con la calcolatrice si ottiene:
8
5
⫼
8
⫽
0.625
9
Per la frazione ––– con la calcolatrice si ottiene:
15
9
⫼
15
⫽
0.6
Come vedi, si è ottenuto un numero decimale finito anche se il denominatore della frazione contiene il fattore 3.
3
9
Infatti la frazione ––– è equivalente alla frazione ––– che genera un numero decimale
5
15
finito.
5
Per la frazione ––– si ottiene:
3
5
⫼
oppure:
3
⫽
1.6666666
1.6666667
Il primo risultato compare nelle calcolatrici più semplici.
5
–
Come già sai, ––– ⫽ 1,6 è un numero periodico di periodo 6, cioè la cifra 6 si ripete
3
all’infinito. Le calcolatrici, che cambiano l’ultima cifra da 6 a 7 effettuano l’arrotondamento.
Un’altra differenza tra le due calcolatrici è che le seconde memorizzano il risultato
esatto, mentre le prime no. Così, se dopo aver effettuato l’operazione precedente si
digita di seguito:
⫻
3
(cioè si effettua la prova della divisione), sul display del primo tipo di calcolatrice
compare:
4.9999998
mentre con le seconde si ottiene:
5
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1
EORIA
5
Per la frazione ––– si ottiene:
12
5
⫼
1
2
⫽
0.4166666
0.4166667
oppure:
e si può scrivere:
–
5
––– ⫽ 0,416 numero decimale periodico misto.
12
In alcuni casi determinare il numero decimale associato ad una frazione diventa
piuttosto complicato;
45
ad esempio, se si ha la frazione ––– , sul display compare:
23
1.9565217
e, non essendoci cifre che si ripetono all’infinito, per trovare il periodo è necessario
ricorrere al calcolo manuale (e proseguire fino a trovare il periodo) o al computer.
Lavoro individuale o di gruppo
1
Utilizzando la calcolatrice, completa la tabella inserendo una crocetta nella colonna “calcolo manuale” se la calcolatrice non ti permette di stabilire con esattezza il numero decimale:
frazione
display
numero decimale
2
–––
3
0.6666667
–
0.6
15
–––
17
0.8823529
calcolo manuale
✗
35
–––
12
15
–––
31
2
Utilizzando la calcolatrice, completa la tabella inserendo una crocetta nella colonna “calcolo manuale” se la calcolatrice non ti permette di stabilire con esattezza il numero decimale:
frazione
display
numero decimale
calcolo manuale
24
–––
37
8
–––
25
11
–––
15
13
–––
24
2
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