Carta di controllo X o per individui 1 BASE TEORICA DELLA

Divulgazione Implementazione/Modifica Software
Carta di controllo X o per individui
SW0003682 – Creazione 20/11/2013
Revisione del 20/11/2013 Numero 1
E' stato introdotto un nuovo strumento di analisi dei processi produttivi a disposizione degli operatori addetti al controllo
qualità.
Tale strumento è definito come Carta di controllo X/MR o per individui e si affianca alle già presenti carte X/R e X/S.
1 BASE TEORICA DELLA IMPLEMENTAZIONE
1.1 Carta X / MR o carta degli individui
A differenza delle Carte X/R o X/s, che raggruppano e valutano campioni di dati composti da diversi individui, le Carte X
(spesso indicate col nome di Carte per gli Individui), sono caratterizzate dall'analisi di quantità individuali di misure.
Ogni campione è cioè composto di un unico elemento (k=1), situazione tipica di:
processi con cadenza lenta (produzione di pochi pezzi al giorno);
processi con controllo di costo altissimo;
processi con controllo distruttivo del prodotto;
La variabilità del processo viene determinata necessaria a stabilire se lo stesso si trovi in uno stato di controllo statistico,
viene fatto calcolando la variazione mobile o moving range, MR.
I passi necessari per la creazione di una Carta (X/MR) sono i seguenti:
1.
si estraggono m campioni di numerosità 1
2.
si effettuano le misurazioni
3.
si calcolano per ciascun campione la variazione mobile dei dati in ordine di raccolta, indicati in
questo caso genericamente con MR1, MR2…MR6 attraverso la seguente formula:
dove xi+1 è la misura presente e xi è la misura precedente.
Se i campioni sono k il numero dei moving range è k-1 (MR1 non esiste), il valore medio delle
variazioni mobili di calcola con la seguente formula:
4.
Poiché i k -1 moving range sono correlati tra loro si calcolano i limiti di controllo provvisori sia
per la carta x che per quella MR, attraverso le seguenti formule:
dove D4 e D3 e d2 vengono dedotti dalle tabelle di costanti per il calcolo dei limiti di controllo
utilizzando la riga Subgroup size = 2, e valgono rispettivamente 3.267, 0.0 e 1.128.
Notare che 3/d2 = 2.66 = E2 (nella tabella).
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1.2 Esempio di costruzione carta di controllo per individui
Consideriamo un generico processo produttivo. Il monitoraggio viene condotto sulla misura del diametro esterno dei pezzi
in uscita. I dati a disposizione degli addetti al controllo sono riportati nella seguente tabella, in cui sono riportati i diametri
interni dei primi 15 bulloni in uscita dal processo.
Per la costruzione della carta di controllo del range è necessario il calcolo del moving range, come valore assoluto delle
differenze tra due osservazioni successive. Nella tabella sono riportati i 14 (15-1) valori del moving range, in colonna
arancione.
Alla luce dei dati ottenuti è stato possibile determinare i valori di MR e di x :
MR = 0,4429
x = 10,02
Per cui i limiti di controllo della carta del range saranno:
UCL = 1,4469
CL = 0,4429
LCL = 0
mentre i limiti della carta della media saranno del tipo:
UCL = 11,198
CL = 10,02
LCL = 8,842
Le carte di controllo prodotte con i limiti ottenuti sono rappredentate nelle figure seguenti.
Per la carta del range vengono plottati i valori in colonna arancione (relativi ai MR) mentre nella carta della media sono
riportati i dati relativi alla colonna in grigio (le singole misure).
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Carta Moving Range
Carta Media
1.3 Tabella costanti per il calcolo dei limiti di controllo
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2 COME UTILIZZARE LA CARTA PER INDIVIDUI
Dalla schermata di esecuzione controlli attivabile da:
applicazione gestionale SPI 'Monitoraggio Controlli' (elaborato QB)
applicazione standalone GBSPC
applicazione GBOX (Terminale Avanzamento Produzione), sezione 'Doc & Controls' (tasto F4)
Dopo avere effettuato un numero qualunque di rilievi premere il tasto 'F4 - Grafici di Processo'.
Il programma presenta come predefinita una carta di controllo X/R.
Premendo il tasto 'F4 - Carta' si può cambiare tipo di carta di controllo.
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Premere il tasto il numero sufficiente di volte fino a quando il programma presenta una carta di controllo X.
Da questo momento in poi il programma presenterà la carta di controllo X come predefinita.