ARGOMENTI INDUTTIVI: ANALOGIA Gli

ARGOMENTI INDUTTIVI: ANALOGIA
Gli argomenti induttivi presentano le loro conclusioni come probabili, data la verità
delle loro premesse. Le conclusioni non seguono con necessità logica dalla verità delle
premesse.
Tra gli argomenti induttivi più utilizzati troviamo gli argomenti per analogia.
Esempio:
Ci sono somiglianze tra il pianeta Terra e gli altri pianeti del sistema solare: tutti, come
la Terra, orbitano intorno al Sole, ricevono luce dal Sole, ruotano introno al loro asse, e
quindi hanno un successione del giorno e della notte, sono soggetti alla stessa legge di
gravitazione. Alcuni di essi hanno dei satelliti, come la Luna per la Terra. Considerate
queste somiglianze non è irragionevole ritenere che questi pianeti possano essere
abitati da varie specie di esseriu viventi.
Moltissime delle nostre inferenze nella vita quotidiana sono inferenze per analogia: per
esempio, inferisco che un paio di scarpe mi andrà bene sulla base del fatto che altre
scarpe comprate nello stesso negozio mi sono andate bene. Ritengo che un certo libro
mi piacerà perché è dello stesso autore del quale ho letto altri libri che, tutti, mi sono
piaciuti.
E' evidente che le conclusioni di questo argomento non seguono con necessità logica.
Posso, senza incorrere in contraddizione, immaginare che le premesse siano vere e
tuttavia che il paio di scarpe acquistato non mi andrà bene, oppure che il libro non mi
piacerà.
Che cosa è una analogia?
Stabilire una analogia tra due o più cose significa indicare uno o più aspetti nei quali
esse sono simili.
Consideriamo l'argomento del paio di scarpe:
Le cose simili sono i due paia di scarpe. L'analogia interessa tre punti:
1) sono entrambi paia di scarpe
2) sono stati comperati nello stesso negozio
3) entrambi mi vanno bene
I primi due punti occorrono nelle premesse, il terzo nella conclusione. In generale, le
premesse asseriscono che due cose sono simili sotto certi aspetti e che una delle due
cose ha una certa caratteristica. La conclusione asserisce che anche la seconda cosa ha
quella caratteristica. Ovviamente le cose tra le quale si traccia l'analogia possono essere
più di due. (come nell'esempio dell'argomento sui pianeti).
Ogni inferenza analogica procede dalla somiglianza tra due o più cose in uno o più
aspetti alla somiglainza di quelle cose in un qualche altro aspetto.
Possiamo schematizzare la struttura dell'argomento come segue:
Se a, b, c, d sono cose, e P, Q, R sono proprietà, la struttura di un argomento per
analogia si può rappresentare come segue:
A, b, c, d hanno le proprietà P e Q
A, b, c hanno la proprietà R
Quindi: C ha la proprietà R
Esercizi:
Argomento:
Un uomo non dovrebbe darsi importanza per il fatto di essere più saggio di una
donna, se egli deve la sua saggezza ad una migliore istruzione, non più di quanto
dovrebbe vantarsi del suo coraggio per essersi battuto contro un altro uomo con le
mani legate.
Spiegazione:
Il picchiare un uomo che ha le mani legate e l'essere più saggio di una donna come
conseguenza di una migliore istruzione hanno un aspetto sotto il quale si somigliano: il
partire da una condizione di vantaggio - le mani legate nel primo caso, la migliore
istruzione nel secondo. Nel primo caso è inappropriato vanagloriarsi, quindi lo è anche
nel secondo caso.
Argomento:
Il cervello secerne pensiero come lo stomaco secerne succo gastrico, il fegato secerne
bile e I reni urina.
Spiegazione:
Il cervello, come le altre cose elencate sono tutti organi umani. Lo stomaco, il fegato e I
reni stanno nella relazione di "secernere" con altre cose. Quindi il cervello sta nella
stessa relazione di "secernere" con il pensiero.
VALUTAZIONE DEGLI ARGOMENTI ANALOGICI
Gli argomenti analogici sono valutati in base alla maggiore o minore probabilità delle
loro conclusioni. Ci sono sei criteri che si possono applicare per valutare la maggiore o
minore probabilità delle conclusioni degli argomenti analogici.
1) Il numero delle entità considerate.
Se vi dico che una certa lavanderia mi ha rovinato una camicia, non dovreste trarre la
conclusione che quella è una lavanderia che lavora male. Se però aggiungo che in
numerose altre occasioni ho ricevuto un servizio insoddisfacente e che lo stesso è
capitato a molte altre persone che conosco, allora è molto più probabile che la
lavanderia lavori male.
2) Il numero di aspetti sotto i quali le cose considerate sono simili.
Se oltre ad essere state comperate nello stesso negozio, le scarpe sono della stessa
marca, dello stesso modello, della stessa misura, inoltre le indosserò nelle stesse
occasioni e per le stesse attività, allora la probabilità che mi andranno bene sara'
notevolmente maggiore.
3) La modestia delle conclusioni in rapporto alle premesse.
Se Mario ha la stessa macchina di Giovanni, della stessa casa automobilistica, dello
stesso modello e la macchina di Giovanni consuma un litro di benzina ogni 18 km,
allora Mario può concludere con alta probabilità che anche la sua macchina avrà un
buon consumo. Ma se egli intende concludere che anche la sua macchina consumerà
esattamente 1 litro ogni 18 km, allora la conclusione sarà meno probabile. Infatti è
molto probabile che la macchina di Mario abbia un consumo di carburante compreso
tra i 15 e i 20 km per litro, ma la probabilità che il consumo sia esattamente 18 km per
litro è più bassa.
4) Il numero di disanalogie tra i casi considerati.
La conclusione dell'argomento precedente sarà molto più debole se si considera il fatto
che Giovanni guida in media ad una velocità assai ridotta e evita i percorsi cittadini. La
guida sportiva di Mario e il fatto che percorre abitualmente strade cittadine sono
elementi che creano delle disanalogia tra il consumo della macchina di Giovanni e quella
di Mario. Più numerose sono queste disanalogie, più debole è l’argomento.
5) Il numero delle differenze tra i casi considerati solo nelle premesse.
Quanto più alto è il numero dei casi considerati nelle premesse, tanto meno probabile è
che essi siano tutti disanaloghi al caso della conclusione. Ma, invece di aumentare
sempre più i casi menzionati nelle premesse, otteniamo lo stesso risultato in un altro
modo: tanto più dissimili sono i casi menzionati soltanto nelle premesseme, tanto più
forte è l'argomento. Infatti, è meno probabile che siano tutti dissimili dal caso
menzionato nella conclusione.
Esempio: la conclusione che Mario, una matricola all'università statale, riuscirà a
completare i suoi studi e a laurearsi, può essere considerata altamente probabile in base
al fatto che altri dieci studenti diplomati nella stessa scuola di Mario con voti simili ai
suoi, si sono immatricolati all'Università statale e sono riusciti a laurearsi. Ma
l'argomento viene rinforzato se gli altri dieci studenti non si somigliano, per esempio se
provengono da famiglie diverse per censo, cultura, etnia, ecc.
6) La rilevanza.
Si tratta del criterio più importante perché sta alla base di tutti gli altri criteri. Infatti,
gli esempi presentati sarebbero assai meno convincenti se le analogia tra i casi
considerati non fossero rilevanti. Per esempio, nel caso delle macchine di Mario e
Giovanni, abbiamo detto che le due macchne sono simili perché della stessa casa
automobilistica e dello stesso modello, non perché sono dello stesso colore, e hanno gli
stessi copri-sedili. L'avere un certo colore e l'avere un certo tipo di copri-sedili non è
rilevante per il consumo di carburante. Un argomento che traesse la conclusione che le
macchine di Mario e Giovanni hanno lo stesso consumo di carburante dalle premesse
che hanno lo stesso colore e hanno gli stessi copri-sedili, ma non può essere giudicato
tale semplicemente in base ai criteri 1)-5). Il fatto è che i punti di somiglianza devono
essere rilevanti.
Ma cosa si intende per rilevanza?
Una proprietà o una circostanza è rilevante per un'altra, per gli scopi di un argomento
analogico, se la prima influenza la seconda, cioè, se l'una ha un effetto causale sull'altra.
Quindi, la rilevanza deve essere spiegata in termini di causalità. Le analogie rilevanti
sono quelle che considerano la causalità in relazione alle proprietà o alle circostanze.
Esempio:
Se la mia vicina ha coibentato la sua casa e le sue spese di riscaldamento sono
diminuite allora posso ritenere che se coibento la mia casa, anche la mie spese di
riscaldamento diminuiranno. La coibentazione è rilevante per l'entità delle spese di
riscaldamento, essendo causalmente connessa con la dispersione di calore e dunque con
il funzionamento della caldaia e dunque con il consumo di combustibile.
La valutazione degli argomenti analogici richiede la conoscenza di alcune connessioni
causali. Queste sono scoperte soltanto empiricamente, mediante l'osservazione e
l'esperimento.
NESSI CAUSALI
Cosa si intende per "causa"? Quando una cosa o un evento è causa di un altra cosa o di
un altro evento?
A è causa di B se e solo se il darsi di A è condizione necessaria e sufficiente per il darsi
di B.
A è condizione necessaria per B se e solo se in assenza di A non si da B
A è condizione sufficiente per B se e solo se in presenza di A si deve dare B (non può
non darsi B)
(nota: a volte la parola "causa" è usata per indicare la condizione necessaria quando il
problema è quello di eliminare qualcosa di non desiderabile. Per eliminare quella cosa
basta trovare la sua condizione necessaria ed eliminare quella. Altre volte la parola
"causa" è usata per indicare la condizione sufficiente quando ci interessa produrre
qualcosa di desiderabile).
Come arriviamo a riconoscere le connessioni causali?
Il metodo per arrivare a riconoscere nessi causali mediante l'osservazione di casi
particolari è chiamato "generalizzazione induttiva".
Un tipo di generalizzazione induttiva è l’enumerazione semplice.
Il caso 1 del fenomeno E è accompagnato dalla circostanza C
Il caso 2 del fenomeno E è accompagnato dalla circostanza C
Il caso 3 del fenomeno E è accompagnato dalla circostanza C
Quindi ogni caso del fenomeno E è accompagnato dalla circostanza C
Esempio:
La cartina tornasole 1 è diventata rossa quando è stata immersa nell'acido.
La cartina tornasole 2 è diventata rossa quando è stata immersa nell'acido.
La cartina tornasole 3 è diventata rossa quando è stata immersa nell'acido.
Quindi ogni pezzo di cartina tornasole diventa rossa quando è immersa nell'acido.
Dunque l'essere immersa nell'acido causa il diventare rossa della cartina tornasole.
Le induzioni semplici sono frequenti e risultano spesso di grande valore e utilità. Ma
non sono molto affidabili. Il loro problema è che non riescono a distinguere nessi di
causalità veri e propri da casi fortuiti o coincidenze. Il punto è che un solo caso
negativo è sufficiente a disconfermare un nesso causale, ma il metodo
dell'enumerazione semplice non tiene conto di tali eccezioni. Infatti, un caso negativo
si ha quando C è presente senza E, o quando E è presente senza C. Ma le sole
premesse ammesse nell’indizione semplice sono casi in cui sia E che C sono presenti.
Ciò spiega perché nonostante la loro utilità nel suggerire l'esistenza di nessi causali,
l'induzione semplice non può essere usata per verificare leggi causali. Per questo scopo
sono stati proposti altri metodi.
Ci sono 5 metodi per verificare le leggi che stabiliscono i nessi causali. Questi metodi
furono ideati da John Stuart Mill (1806-1873).
1) Il metodo della concordanza
2) Il metodo della differenza
3) Il metodo congiunto della concordanza e della differenza
4) Il metodo dei residui
5) Il metodo delle variazioni concomitanti
Il metodo della concordanza
Supponiamo che alcuni ragazzi ospiti di un ostello abbiano sofferto di mal di stomaco
a nausea. Si interrogano sei ospiti malati per scoprire cosa hanno mangiato la sera
prima. Il primo ha mangiato minestra, pane e burro, insalata, verdura e
pereconservate; il secondo ha mangiato minestra, un panino al salame, insalata e pere
conservate, il terzo ha mangiato minestra, un panino al salame, insalata e pere
conservate; il quarto ha mangiato pane e burro, insalata, un panino al salame, verdura e
pere conservate; il quinto ha mangiato minesrta, insalata, verdura e pere conservate; il
sesto ha mangiato pane e burro, verdura e pere conservate.
A = minestra
B = pane e burro
C = insalata
D = panino al salame
E = verdura
F = pere conservate
H = il fenomeno dell'indisposizione
1
2
3
4
5
6
A
A
A
B
B
B
A
C
C
C
C
E
E
D
D
B
E
E
E
F
F
F
F
F
F
H
H
H
H
H
H
Si può inferire che la causa dell'indisposizione sono le pere conservate.
Regola: Se due o più casi del fenomeno che stiamo indagando hanno solo una
circostanza in comune, la sola circostanza per la quale tutti i casi concordano è la
causa del fenomeno.
In breve, ogni volta che troviamo una singola circostanza comune a tutti i casi di un
dato fenomeno, possiamo ritenere di averne scoperto la causa.
Schematicamente:
I fenomeni ABCD si presentano insieme ai fenomeni w, x, y, z.
I fenomeni AEFG si presentano insieme ai fenomeni w, t, u, v
Quindi il fenomeno A è la causa del fenomeno w
Il metodo della differenza
Se trovassimo uno studente che avendo mangiato solo minestra, pane e burro, insalata,
verdura non si è ammalato, allora potremmo confrontare questo caso con il primo
studente della tabella precedente. Indichiamo con 7 lo studente che non si è ammalato.
1
7
A
A
B
B
C
C
E
E
F
H
Dovremmo nuovamnete inferire che F è la causa dell'indisposizione.
Regola: Se un caso in cui il fenomeno che stiamo indagando accade e un caso in cui non
accade hanno tutte le circostanze in comune tranne una che si presenta soltanto nel
primo caso, quella sola circostanza in cui i due casi differiscono è la causa del
fenomeno.
Schematicamente:
I fenomeni ABCD si presentano insieme ai fenomeni w, x, y, z
I fenomeni BCD si presentano insieme ai fenomeni x, y, z
Quindi il fenomeno A è la causa del fenomeno w
Il metodo congiunto della concordanza e della differenza
Regola: si tratta dell'uso combinato dei due metodi precedenti
Schematicamente
1)
I fenomnei ABC si presentano insieme ai fenomnei x, y, z
I fenomeni ADE si presentano insieme ai fenomeni x, t, w
2)
I fenomeni ABC si presentano insieme ai fenomeni x, y, z
I fenomeni BC si presentano insieme ai fenomeni y, z
Quindi il fenomeno A è la causa del fenomeno x
Il metodo dei residui
Il metodo dei residui procede sottraendo da un fenomeno so che si conosce essere
l’effetto di certe cause. La parte restante del fenomeno sarà l’effetto di cause
precedentemente ignorate.
Esempio:
Nel 1845 l’astronomo Leverrier ipotizzò l’esistenza di un pianeta, chiamato poi
“Nettuno”, come causa delle perturbazioni dell’orbita del pianeta Urano. La parte del
fenbomeno che si conosceva essere l’effetto di cause conosciute era una certa orbita
calcolata. L’orbita si sapeva essere l’effetto della forza gravitazionale esercitata del
Sole e dagli altri pianeti. Il residuo del fenomeno erano le perturbazioni osservate
nell’orbita di Urano. Leverrier ipotizzò che tali perturbazioni fossero l’effetto di una
causa sconosciuta fino ad allora: un pianeta che interferiva nell’orbita di Urano. Nel
1846 l’astronomo Galle osservò par la prima volta con il telescopio il pianeta Nettuno,
grazie alle indicazioni comunicategli da Leverrier.
Il metodo delle variazioni concomitanti.
Questo metodo procede applicando la seguente regola: qualunque fenomeno cha vari
sotto un certo aspetto ogni volta che un altro fenomeno varia in un modo particolare, è
connesso a quel fenomeno mediante un nesso causale.
Esempio:
Si è osservato che il fenomeno delle marree varia in intensità a seconda della variazione
delle vicinanza della Luna rispetto ai luoghi in cui le maree hanno luogo. Si è concluso
che i fenomeni delle maree e la vicinanza della Luna sono in un rapporto di nesso
causale.
Schematicamente:
I fenomeni ABC si presentano insieme ai fenomeni x, y, z.
I fenomeni ABC si presentano, con una variazione del fenomeno A, insieme ai
fenomeni x, y, z, con una variazione del fenomneo x.
Quindi il fenomeno A è connesso causalmente al fenomeno x.