Classe 3 SIA File

PROGRAMMAZIONE DIDATTICA MATEMATICA – 3a B SISTEMI INFORMATIVI AZIENDALI
a.s. 2015/2016
Prof.ssa MARIA GRAZIA SCIABICA
FINALITA'
L'insegnamento della Matematica nel triennio degli Istituti Tecnici del Settore Economico nell’indirizzo Amministrazione, Finanze e
Marketing, con articolazione Sistemi Informativi Aziendali, contribuisce alla promozione culturale, alla crescita ed alla formazione
intellettuale del giovane, fornendo gli strumenti per associare alla realtà dei modelli interpretativi sui quali operare con procedure affidabili
che consentono di giungere a soluzioni corrette.
I Risultati di Apprendimento relativi al profilo educativo, culturale e professionale dello studente, al termine del percorso quinquennale
d’istruzione tecnica, definiti dalle Linee Guida del Regolamento di riordino degli Indirizzi Tecnici, sono i seguenti:
padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della Matematica;
possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline
scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate;
collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte
scientifiche e delle invenzioni tecnologiche.
Tale risultati di apprendimento espressi in termini di competenze di base al termine del percorso quinquennale sono le seguenti:
utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e
quantitative;
utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche,
elaborando opportune soluzioni;
utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare;
correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi
professionali di riferimento.
SITUAZIONE INIZIALE
La maggior parte degli studenti (in totale 26 di cui 14 femmine e 12 maschi) proviene dalle classi seconde del 1° biennio
AMMINISTRAZIONE, FINANZA E MARKETING; una studentessa proviene da un’ Istituto privato di recupero anni scolastici.
L'attività didattica nella classe ha avuto regolare inizio.
Nella prima settimana del mese di Settembre viene svolta una attività di discussione generale finalizzata alla Conoscenza della classe,
alla definizione delle regole del Contratto Formativo, all’esame dei programmi svolti dalle classi nell’anno scolastico precedente e alla
presentazione della Programmazione Didattica.
PREREQUISITI GENERALI
Per svolgere gli argomenti individuati nella Programmazione Didattica sono necessari i seguenti prerequisiti generali:
Calcolo algebrico numerico e letterale.
Scomposizione di polinomi.
Equazioni di 1° e 2° grado in una incognita.
Risoluzione di sistemi di 1° e 2° grado con due equazioni in due incognite.
Gli studenti provenienti dalle due classi seconde posseggono in modo differente i prerequisiti sopra elencati; pertanto il
riallineamento/consolidamento di tali prerequisiti sarà effettuato a inizio anno scolastico, durante lo svolgimento del primo Modulo sulle
DISEQUAZIONI IN UNA VARIABILE, e in itinere, durante lo svolgimento del Modulo relativo alla GEOMETRIA ANALITICA, in occasione
dello studio della posizione reciproca di rette, parabole, circonferenze, ellissi e iperboli nel piano cartesiano.
LABORATORIO DI MODELLIZZAZIONE MATEMATICA (LMM)
Almeno per 1 ora la settimana si prevede di svolgere alcuni argomenti descritti nella tabella relativa all’ARTICOLAZIONE DEI
CONTENUTI DISCIPLINARI mediante attività laboratoriali, prevalentemente di gruppo, con metodologie problem solving, cooperative
learning, Webquest e BYOD (Bring Your Own Device), eventualmente anche in modo interdisciplinare con i docenti di Informatica.
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OBIETTIVI MINIMI ER IL PASSAGGIO ALLA CLASSE SUCCESSIVA
Per il passaggio alla classe successiva, le competenze, abilità e conoscenze descritte nella tabella relativa all’ARTICOLAZIONE DEI
CONTENUTI DISCIPLINARI devono essere acquisite a livello minimo, cioè:
• competenze ed abilità (saper fare) dimostrate attraverso calcoli semplici oppure con qualche errore non grave;
• conoscenze (sapere) non approfondite.
STRUMENTI DIDATTICI
Per l'insegnamento dei contenuti delle Unità Didattiche e per le verifiche saranno utilizzati il libro di testo: Massimo BERGAMINI, Anna
TRIFONE, Graziella BAROZZI – “Matematica.rosso con Maths in English” – ZANICHELLI – Volume 3, anche nel formato digitale (ebook), e i materiali didattici messi a disposizione degli studenti attraverso la piattaforma Moodle dell’Istituto in uno spazio appositamente
dedicato alla Matematica Applicata, creato dalla sottoscritta.
METODI DI INSEGNAMENTO
Si farà ricorso alla lezione frontale partecipata sviluppata in due fasi: teorica, di presentazione dei contenuti con lo scopo di comunicare
agli studenti conoscenze; pratica, di analisi ed elaborazione di problemi e di risoluzione di esercizi, con lo scopo di sviluppare in loro
capacità operative.
Sarà svolta anche una attività laboratoriale di Modellazione Matematica (LMM) allo scopo di sviluppare capacità logiche e di analisi,
di far acquisire competenze sociali, disciplinari e digitali, attraverso lavori di gruppo per la risoluzione di problemi, la successiva
discussione collettiva e la formulazione delle conoscenze (metodologie: problem solving, cooperative learning, Webquest e BYOD).
Con tale modalità di lavoro saranno anche proposti quesiti a risposta multipla oppure aperta, con calcoli di esecuzione rapida, secondo la
tipologia dei test di ingresso alle Facoltà Universitarie e/o alle selezioni negli ambienti di lavoro.
INTERVENTI DI RECUPERO
Durante lo svolgimento delle Unità Didattiche sarà svolta, se necessaria, una attività di recupero, finalizzata a chiarire dubbi o colmare
lacune, attraverso l’esecuzione di esercizi alla lavagna e l’assegnazione di lavoro per lo studio a casa; dopo il 1° Quadrimestre, a
conclusione degli interventi didattici di recupero organizzati dall’Istituto, sarà assegnata una verifica sommativa per documentare
l’avvenuto recupero.
VERIFICHE
Si prevedono verifiche formative per controllare l'andamento del processo di apprendimento, durante lo svolgimento di ciascuna Unità
Didattica, verifiche sommative per valutare le conoscenze e le abilità acquisite e quindi gli obiettivi raggiunti al termine di ciascuna Unità
Didattica, ed esercitazioni di Laboratorio anche in forma interdisciplinare con l’Informatica.
• Le verifiche formative saranno realizzate mediante prove orali, consistenti nella esecuzione di esercizi alla lavagna e nella
spiegazione degli opportuni riferimenti ai concetti teorici; al termine di ciascuna verifica sarà annotato sul Registro Personale del
docente, nello spazio previsto per il Commento allo studente, l’esito positivo oppure negativo della verifica, con l’indicazione di
eventuali errori e/o lacune.
• Le verifiche sommative saranno realizzate con prove sia orali che scritte (anche in forma strutturata o semi-strutturata) da
sostenersi al termine delle Unità Didattiche e dopo un congruo numero di verifiche formative:
− le prove scritte saranno riconsegnate corrette agli studenti per prendere visione degli errori e per la registrazione del voto nel
Registro Personale del docente, entro 15 giorni dal loro svolgimento, e poi saranno depositate in Presidenza;
− le prove orali si svilupperanno in due fasi finalizzate la prima alla valutazione della parte teorica (conoscenze – sapere), la
seconda alla valutazione della parte pratica (competenze, abilità – saper fare).
VALUTAZIONI
I criteri di valutazione e la griglia di corrispondenza tra voti-decimali e livello raggiunto in termini di conoscenze-competenze-capacità
riscontrate, sono quelli definiti dal Piano dell’Offerta Formativa – Parte Strutturale:
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ARTICOLAZIONE DEI CONTENUTI DISCIPLINARI IN COMPETENZE, ABILITA’, CONOSCENZE, METODI E TEMPI
Moduli di
Apprendimento
Disequazioni in
una variabile
(Modulo mai
svolto, durante il
quale si effettua il
riallineamento dei
prerequisiti
disciplinari)
Competenze di Base
in termini di
Risultati di Apprendimento
Utilizzare il linguaggio e i metodi
propri della matematica per
organizzare e valutare
adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative.
Utilizzare le strategie del pensiero
razionale negli aspetti dialettici e
algoritmici per affrontare situazioni
problematiche, elaborando
opportune soluzioni.
Abilità
Riallineamento/consolidamento prerequisiti:
Calcolare semplici espressioni algebriche
numeriche e letterali.
Scomporre polinomi con le regole:
- messa in evidenza;
- prodotti notevoli;
- trinomio particolare;
- Ruffini.
Risolvere semplici equazioni in un incognita
di 1° e di 2° grado.
Risolvere semplici equazioni in un incognita
di grado superiore al 2°.
Conoscenze
Metodi
Tempi
Intervalli numerici e loro rappresentazione
analitica e grafica.
Disequazione in una variabile e principi di
equivalenza.
Forma canonica di una disequazione.
Tipologie di disequazioni in una variabile:
- intere di 1° e 2° grado;
- intere di grado superiore al 2°;
- fratte;
- sistemi di disequazioni;
- in valore assoluto.
Lezione
frontale
Concetto di funzione reale di una variabile
reale.
Classificazione delle funzioni reali:
algebriche-trascendenti; razionali-irrazionali;
intere-fratte.
Concetto di dominio di una funzione reale.
Funzioni elementari: lineare, quadratica, di
terzo grado, di proporzionalità inversa,
esponenziale, logaritmica.
Concetti intuitivi di continuità, crescenza e
decrescenza, massimi e minimi, concavità e
flessi.
Proprietà delle funzioni: iniettive-suriettivebiiettive; pari-dispari; periodiche; continuediscontinue; crescenti-decrescenti.
Principali trasformazioni geometriche sui
grafici delle funzioni: traslazione, simmetria,
dilatazione, valore assoluto.
Progressioni aritmetiche e geometriche.
Lezione
frontale
BYOD
Retta
Equazione implicita ed esplicita.
Coefficiente angolare, ordinata all'origine,
intersezione con l’asse delle ascisse.
Rette particolari.
Condizione di parallelismo e di
perpendicolarità.
Equazione della retta passante per due
punti, passante per un punto e di coefficiente
angolare noto, passante per un punto e
parallela o perpendicolare ad una retta data.
Posizione reciproca di due rette: incidenti,
parallele, coincidenti.
LMM
Webquest
BYOD
Settembre
Ottobre
Novembre
Dicembre
Abilità disciplinari:
Rappresentare, graficamente e
analiticamente, intervalli numerici.
Riconoscere la forma canonica di una
disequazione.
Risolvere i vari tipi di disequazioni in una
variabile:
- intere di 1° e 2° grado;
- intere di grado superiore al 2°;
- fratte;
- sistemi di disequazioni;
- in valore assoluto.
Funzioni reali di
variabile reale
(Modulo mai
svolto, che si può
completare e/o
approfondire
nella classe
quarta, a inizio
anno scolastico)
Utilizzare il linguaggio e i metodi
propri della matematica per
organizzare e valutare
adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative.
Utilizzare le reti e gli strumenti
informatici nelle attività di studio,
ricerca e approfondimento
disciplinare.
Abilità disciplinari:
Classificare una funzione reale.
Determinare il dominio di una funzione reale.
Rappresentare e descrivere il grafico delle
funzioni elementari: lineare, quadratica, di
terzo grado, di proporzionalità inversa,
esponenziale, logaritmica, secondo i concetti
intuitivi di continuità, crescenza e
decrescenza, massimi e minimi, concavità e
flessi.
Riconoscere le proprietà di una funzione
reale a partire dal grafico oppure
dall’equazione.
Trasformare geometricamente il grafico di
una funzione reale.
Operare con le progressioni aritmetiche e
geometriche.
Abilità digitali:
Mediante software/app specifici con i
dispositivi personali rappresentare funzioni
elementari nel piano cartesiano.
Geometria
Analitica
(Modulo mai
svolto, durante il
quale si effettua il
riallineamento dei
prerequisiti
disciplinari)
Utilizzare il linguaggio e i metodi
propri della matematica per
organizzare e valutare
adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative.
Utilizzare le strategie del pensiero
razionale negli aspetti dialettici e
algoritmici per affrontare situazioni
problematiche, elaborando
opportune soluzioni.
Riallineamento/consolidamento prerequisiti:
Risoluzione di sistemi di due equazioni in
due incognite di 1° e 2° grado e loro
interpretazione geometrica.
Abilità disciplinari:
Riconoscere l’equazione canonica di retta,
parabola, circonferenza, ellisse e iperbole
riferita al piano cartesiano.
Rappresentare rette, parabole,
circonferenze, ellissi e iperboli nel piano
cartesiano attraverso il calcolo degli elementi
caratteristici.
3
Gennaio
Febbraio
Marzo
Marzo
Aprile
Maggio
Giugno
Utilizzare le reti e gli strumenti
informatici nelle attività di studio,
ricerca e approfondimento
disciplinare.
Riconoscere le varie tipologie di rette,
parabole, circonferenze, ellissi e iperboli nel
piano cartesiano e la rispettiva equazione.
Calcolare l’equazione di rette, parabole,
circonferenze, ellissi e iperboli sotto certe
condizioni.
Determinare analiticamente e
geometricamente la posizione reciproca di
retta-retta, retta-parabola, rettacirconferenza, retta-ellisse.
Abilità digitali:
Utilizzare i dispositivi personali, il PC+LIM
dell’aula, la connessione Internet, il servizio
Google Drive e dei software specifici, per
ricercare e selezionare informazioni nel web,
organizzarle in documento condiviso,
discuterle con la classe.
Matematica
Finanziaria
(Modulo mai
svolto)
Utilizzare il linguaggio e i metodi
propri della matematica per
organizzare e valutare
adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative.
Utilizzare le strategie del pensiero
razionale negli aspetti dialettici e
algoritmici per affrontare situazioni
problematiche, elaborando
opportune soluzioni.
Utilizzare le reti e gli strumenti
informatici nelle attività di studio,
ricerca e approfondimento
disciplinare.
Abilità disciplinari:
Padroneggiare i concetti di base:
- capitalizzazione, attualizzazione;
- capitale, interesse, montante;
- valore nominale, sconto, valore attuale.
Operare in un dato regime finanziario.
Risolvere semplici problemi applicando il
principio di equivalenza finanziaria.
Riconoscere i vari tipi di rendite.
Calcolare il montante e il valore attuale di
una rendita temporanea.
Abilità digitali:
Mediante software/app specifici con i
dispositivi personali:
- confrontate i due regimi finanziari;
- costruire il piano di costituzione di un
capitale;
- costruire il piano di ammortamento di un
prestito.
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Coniche
Le coniche.
Concetto di parabola come luogo
geometrico.
Equazione della parabola.
Elementi caratteristici di una parabola.
Tipi di parabole.
Concetto di circonferenza come luogo
geometrico.
Equazione della circonferenza.
Elementi caratteristici di una circonferenza.
Tipi di circonferenze.
Concetto di ellisse come luogo geometrico.
Equazione della ellisse.
Elementi caratteristici di una ellisse.
Tipi di ellissi.
Concetto di iperbole come luogo geometrico.
Equazione della iperbole.
Elementi caratteristici di una iperbole.
Tipi di iperboli.
Posizioni reciproche di una retta rispetto a
una conica: secante, tangente, esterna.
Concetto di operazione finanziaria.
Concetto di regime finanziario.
Definizione di operazione di capitalizzazione
e di attualizzazione.
Concetti di: capitale, interesse, montante.
Concetti di: valore nominale, sconto, valore
attuale.
Regime finanziario dell’interesse semplice e
dell’interesse composto.
Principio dell’equivalenza finanziaria.
Concetto di rendita finanziaria.
Classificazione delle rendite.
Concetti di: montante e valore attuale di una
rendita temporanea.
Concetto di costituzione di un capitale.
Concetto di ammortamento di un prestito.
Lezione
frontale
LMM
BYOD
Almeno
un’ora la
settimana
nel 2° Q
GRIGLIA DI CORRISPONDENZA VOTI IN DECIMI E LIVELLO IN TERMINI DI CONOSCENZE, COMPETENZE, CAPACITA’
LIVELLO RAGGIUNTO
VOTO
GIUDIZIO
1
nullo
2
praticamente
nullo
3
gravemente
insufficiente
4
5
lievemente
insufficiente
6
sufficiente
7
discreto
8
9
10
buono
ottimo
eccellente
CONOSCENZE
COMPETENZE
Rifiuto di sottoporsi a qualunque
verifica orale, scritta, pratica; "scena Non emergono.
muta"; consegna del foglio in bianco.
Mancanza assoluta di preparazione:
mancata conoscenza di tutti gli
Nulle.
argomenti svolti.
Esposizione disordinata e confusa.
Ricorda solo pochissime
Non conosce il linguaggio specifico
informazioni e in modo molto
della disciplina. Non sa utilizzare le
frammentario.
conoscenze acquisite.
CAPACITA'
Non emergono.
Nulle.
Non riesce a cogliere il significato di semplici
comunicazioni.
Conoscenza superficiale, lacunosa e
mnemonica degli argomenti svolti.
Esposizione stentata, con improprietà
linguistiche e gravi errori lessicali,
scarso uso della terminologia
specifica.
Riformula in modo molto parziale il
significato di una comunicazione. Compie
gravi errori di impostazione e mostra marcate
difficoltà nell'applicazione di quanto appreso.
Conoscenza minima e superficiale
degli argomenti svolti.
Esposizione incerta con frequenti
ripetizioni ed errori nell’uso delle
strutture linguistiche, scarsa proprietà
di linguaggio.
Riformula solo parzialmente il significato di
una comunicazione. Lievi gli errori
nell’applicazione dei contenuti e
nell’impostazione dei problemi.
Conoscenza, anche solo mnemonica,
della quasi totalità degli argomenti
svolti.
Riformulazione del significato di una semplice
Esposizione sufficientemente chiara
comunicazione. Rielaborazione e sintesi dei
con linguaggio specifico quasi sempre
contenuti quasi sempre adeguate. Applicazione
corretto.
e impostazione generalmente corrette.
Sicura conoscenza di tutti gli
argomenti svolti.
Esposizione corretta e fluida,
adeguato utilizzo del linguaggio
specifico.
Adeguate rielaborazione e sintesi dei
contenuti. Corretta impostazione e
applicazione delle conoscenze apprese.
Conoscenze puntuali e consapevoli
di tutti gli argomenti svolti.
Esposizione corretta e fluida,
linguaggio specifico ricco e
appropriato, comprensione sicura e
impostazione precisa e personale dei
contenuti.
Buona rielaborazione e sintesi dei contenuti
anche con collegamenti nell'ambito della
disciplina. Impostazione e applicazione più
che corretta delle conoscenze apprese.
Conoscenze approfondite e
rielaborate in maniera personale.
Esposizione corretta con ricchezza di
particolari; linguaggio specifico
sempre ricco e appropriato.
Comprensione di testi e di documenti orali e
scritti; rielaborazione critica dei contenuti, con
collegamenti sia disciplinari che
interdisciplinari. Sceglie le tecniche, i
procedimenti, le regole più adeguate per la
soluzione di problemi in situazioni diverse.
Esposizione corretta, esauriente e
critica; piena padronanza del lessico e
della terminologia specifica.
Comprensione di testi e di documenti orali e
scritti, utilizza in maniera personale i contenuti
e le strategie apprese. Rielaborazione critica e
creativa dei contenuti, con collegamenti sia
disciplinari che interdisciplinari. Sceglie le
tecniche, i procedimenti, le regole più
adeguate per la soluzione di problemi nuovi e
complessi.
Conoscenze approfondite, integrate
da apporti personali e rielaborate in
modo originale.
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