Sistemi di Telecomunicazione

Sistemi di Telecomunicazione
Qualita’ di ricezione
Universita’ Politecnica delle Marche
A.A. 2013-2014
A.A. 2013-2014
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Schema di principio di un sistema di telecomunicazione
Elementi fondamentali [R1]
I
Tre sottosistemi fondamentali: il trasmettitore, il canale, il ricevitore
I
Il messaggio ricostruito dal ricevitore e ricevuto dall’utilizzatore
(m̃(t)) puo’ in generale differire da quello trasmesso (m(t)) per
effetto della presenza di disturbi nel canale di trasmissione, o a causa
di altri effetti di degradazione (filtraggi non desiderati, non linearita’)
I
In sistemi con multiplazione, possono anche essere presenti sorgenti
e utilizzatori multipli
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I tre sottosistemi - I
Trasmettitore
I Il blocco di elaborazione del segnale al trasmettitore ha il compito di
“condizionare” la sorgente per effettuare una trasmissione piu’
efficiente
I
Il circuito trasmettitore con portante (modulatore) converte il
segnale in banda base in una banda di frequenza piu’ appropriata per
le caratteristiche trasmissive del portante (mezzo fisico attraverso il
quale si svolge la trasmissione)
I
Se il portante e’ in grado di sostenere una trasmissione in banda
base (ad esempio, un cavo in rame), non e’ necessaria alcuna
conversione e s(t) puo’ essere direttamente il segnale all’uscita
dell’elaboratore di segnale nel trasmettitore. Viceversa, il circuito
modulatore e’ necessario quando il canale sostiene soltanto
trasmissioni in banda di frequenza centrata su una certa fc >> 0. In
tal caso, s(t) e’ un segnale passa-banda, avendo componenti
frequenziali centrate intorno a fc
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I tre sottosistemi - II
Canale di trasmissione
I I canali di trasmissione si suddividono in due grandi categorie:
guidato e libero (ovvero: via cavo e senza fili, oppure wired e
wireless)
I
I principi base della modulazione analogica e digitale sono gli stessi
per tutti questi canali, ma le caratteristiche di ognuno di essi
vincolano di fatto anche fortemente i tipi di segnale che possono
essere adottati
I
Il portante attenua il segnale in modo che i disturbi di canale o il
rumore introdotto da un ricevitore non ideale fanno si’ che
l’informazione m̃(t) ricostruita sia in generale diversa e deteriorata
rispetto a quella di sorgente
I
Il canale di trasmissione puo’ contenere dispositivi necessari a
mantenere il livello del segnale utile adeguatamente al di sopra di
quello del rumore
I
Il canale puo’ essere sede di fenomeni di propagazione per cammini
multipli del segnale, causando il cosiddetto fenomeno di fading
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I tre sottosistemi - III
Ricevitore
I A partire dal segnale degradato all’uscita del canale, il ricevitore
ricostruisce un segnale in banda base che puo’ essere utilizzato
dall’elaboratore di segnale
I
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Il blocco di elaborazione in ricezione ripulisce il segnale dai disturbi e
produce una replica m̃(t) il piu’ fedele possibile all’informazione di
sorgente
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Progetto di un sistema di telecomunicazione
I
Lo scopo del progetto di sistema e’ quello di realizzare un sistema di
comunicazione che minimizzi la degradazione dell’informazione
rispettando alcune specifiche (vincoli) progettuali, come la potenza
trasmessa, la banda disponibile, il costo
I
Per sistemi digitali, la misura piu’ diffusa di degradazione e’ la
probabilita’ di errore (Pe ) chiamata anche Bit Error Rate (BER),
ovvero tasso di errore sui dati ricostruiti m̃
I
Per i sistemi analogici, le prestazioni sono quantificate attraverso il
rapporto segnale-rumore (SNR, Signal-to-Noise Ratio), all’uscita
del ricevitore
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Caratterizzazione di un sistema di telecomunicazione
I
Distanza tra i terminali (comunicazioni in ambito locale,
metropolitano, geografico,...)
I
Qualita’ richiesta
I
Velocita’ di trasmissione
Modalita’ di trasferimento dell’informazione
I Propagazione guidata
I
I
I
Propagazione libera
I
I
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cavi in rame (doppini, coassiali, ...)
fibre ottiche
collegamenti troposferici (fissi e mobili)
collegamenti satellitari
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Uso dello spettro elettromagnetico per telecomunicazioni I
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Uso dello spettro elettromagnetico per telecomunicazioni II
I
Per regolamentare le trasmissioni coesistenti e gestire le reciproche
interferenze, sono nati enti nazionali e internazionali preposti alla
regolamentazione dei tipi e velocita’ di modulazione, potenze di
segnale, tipo di informazioni che possono essere trasmesse sulle varie
bande di frequenza convenzionalmente individuate
I
International Telecommunications Union (ITU): ente affiliato alle
Nazioni Unite, si occupa della assegnazione delle bande di frequenza
e relative norme tecniche di trasmissione
I
Generalmente ogni nazione ha una sua propria agenzia responsabile
della emanazione e del rispetto delle varie norme all’interno dei
confini nazionali. In Italia, l’ente di riferimento e’ l’Autorita’ per le
Garanzie nelle Comunicazioni (Agcom); negli Stati Uniti e’ la
Federal Communications Commission (FCC)
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Degrado del segnale ricevuto
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Caratterizzazione del mezzo trasmissivo - I
I
Attenuazione: l’ampiezza del segnale trasmesso diminuisce durante
la sua propagazione
I
Effetto: al ricevitore, il segnale puo’ confondersi con il rumore
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Caratterizzazione del mezzo trasmissivo - II
I
Distorsione: la forma del segnale trasmesso tende ad allargarsi
durante la propagazione
I
Effetto: la coda dell’impulso precedente si sovrappone al successivo
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Rumorosita’ introdotta attraverso il mezzo trasmissivo (es.
propagazione su cavo)
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Rumore bianco
La densita’ spettrale di potenza del rumore bianco e’ costante su tutto
l’asse delle frequenze, ovvero:
N0
2
dove N0 e’ una costante positiva. La funzione di autocorrelazione di un
processo di rumore bianco si trova calcolando l’anti-trasformata di
Fourier della Gn (f ), ovvero:
Gn (f ) =
N0
δ(τ )
2
Un esempio di rumore bianco e’ il processo di rumore termico, che puo’
essere considerato bianco sulle bande di interesse per le
radiocomunicazioni, con N0 = kT . Il rumore termico presenta una
distribuzione Gaussiana.
Rn (τ ) =
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Bit Error Rate per M-PSK
Nei sistemi multi-livello (es. M-PSK, con M=8), la valutazione della
probabilita’ di errore sul bit (BER) e’ piu’ complicata di quella relativa ai
sistemi binari. In alcuni casi, come nella M-PSK, e’ possibile calcolare
soltanto un upper bound della probabilita’ di errore sul simbolo. Nei casi
migliori, l’upper bound e’ sufficientemente stretto e vicino al valore
esatto.
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Distorsione
Distorsione provocata dal mezzo trasmissivo
I
Le componenti armoniche dello spettro del segnale in propagazione
vengono differentemente attenuate. Questo fenomeno puo’ variare
nel tempo.
I
Eventuali non linearita’ del mezzo trasmissivo possono condurre alla
generazione di componenti armoniche originariamente non presenti
nello spettro.
Principali cause di distorsione
I
Disadattamenti di linea funzioni della frequenza (linee in rame)
I
Linee dispersive (fibre ottiche)
I
Multipath (tempo-varianti, sistemi radio)
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Effetto dell’ISI sul segnale ricevuto - I
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Effetto dell’ISI sul segnale ricevuto - II
La banda di un impulso rettangolare e’ infinita. Se il filtraggio effettuato
dal sistema di comunicazione non e’ opportuno, la durata temporale
dell’impulso tende ad aumentare. L’impulso associato ad ogni simbolo
tendera’ cosi’ ad invadere intervalli di segnalazione adiacenti, generando
interferenza intersimbolica. Occorre quindi capire come riuscire a limitare
la banda occupata senza introdurre ISI. Andando a limitare la banda
degli impulsi, essi non avranno piu’ una forma rettangolare nel tempo ma
smussata.
Nyquist ha definito tre differenti metodi per sceglire la forma degli
impulsi in modo da eliminare l’ISI: uno di questi metodi consiste nell’uso
di un filtro (in trasmissione ed in ricezione) di Nyquist o filtro a coseno
rialzato con fattore di rolloff (decadimento) α, che consente di ottenere
assenza di ISI.
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Filtro a coseno rialzato - I
Risposta in frequenza del filtro di Nyquist a coseno rialzato:
Risposta impulsiva:
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Filtro a coseno rialzato - II
Il filtro con r = 0 e’ il caso a banda minima (f0 = B, risposta impulsiva di
tipo senx
x ). Aumentando r , la realizzazione del filtro e’ meno impegnativa
ma la banda occupata dall’impulso aumenta.
La velocita’ di segnalazione ammissibile e’ pari a: rs =
banda assoluta del segnale e r il fattore di rolloff.
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2B
1+r ,
dove B e’ la
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Diagramma ad occhio - I
I
L’effetto del filtraggio di canale e/o dei disturbi puo’ essere
visualizzato osservando la forma d’onda ricevuta su di un
oscilloscopio analogico.
I
L’occhio e’ ottenuto dalla visualizzazione sull’oscilloscopio dello
stesso segnale in passate multiple. Ogni passata e’ comandata da un
impulso di clock, e l’ampiezza dell’asse dei tempi e’ leggermente
maggiore di un intervallo di simbolo.
I
In condizioni di corretto funzionamento (assenza di errori di
rivelazione), i vari spezzoni del segnale sono ben distanziati e
l’occhio e’ aperto. In presenza di molta ISI o rumore, gli spezzoni si
avvicinano e l’occhio tende a chiudersi; si avranno errori di
rivelazione al ricevitore [R2].
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Diagramma ad occhio - II
I
L’errore di sincronismo tollerabile in ricezione puo’ essere valutato
dall’ampiezza orizzontale dell’interno dell’occhio, chiamata apertura.
L’istante ottimo di campionamento e’ quello corrispondente alla
massima apertura verticale.
I
La sensibilita’ agli errori di sincronismo e’ valutabile dalla pendenza
del margine dell’occhio (valutata nelle vicinanze degli
attraversamenti dello zero)
I
Il margine di rumore del sistema e’ l’altezza dell’apertura dell’occhio
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Diagramma ad occhio per 2 e 4 - ASK
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Visualizzazione dell’ISI sul diagramma ad occhio
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Codici di linea
I livelli binari 0 e 1 del segnale PCM possono essere rappresentati in
diversi formati di segnalazione seriale, chiamati anche codici di linea. Le
due categorie principali sono quelle con ritorno a zero (RZ) e quelle
senza ritorno a zero (NRZ).
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Scelta di un codice di linea - I
I
componente DC: eliminare la componente in continua dallo spettro
di potenza del segnale consente di accoppiare il sistema in AC
(alternata). Sistemi di registrazione magnetici, o sistemi che usano
accoppiamenti tramite trasformatori, hanno una sensibilita’
estremamente ridotta alle componenti a bassa frequenza del segnale,
che rischierebbero di andare perdute
I
auto-temporizzazione (self clocking): qualunque sistema di
comunicazione digitale richiede la sincronizzazione di simbolo o di
bit. Alcuni schemi di codifica PCM hanno delle caratteristiche di
sincronizzazione o temporizzazione intrinseca, che agevolano il
recupero del segnale di clock (temporizzazione). Ad esempio, la
codifica Manchester presenta una transizione a meta’ tempo di bit,
sia che venga inviato uno zero oppure un uno, che fornisce un
segnale di clock
I
rivelazione di errore (error detection): alcuni schemi, come i
duobinari, forniscono una capacita’ intrinseca di rilevazione di errore,
senza richiedere l’uso di bit aggiuntivi di ridondanza
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Scelta di un codice di linea - II
I
compressione della banda: alcuni schemi, come le codifiche
multilivello, aumentano l’efficienza d’uso della banda consentendo
cioe’ una riduzione della banda necessaria a supportare una certa
data rate. Si ha maggiore informazione trasmessa per banda unitaria
I
codifica differenziale: tecnica utile perche’ consente di invertire la
polarita’ della forma d’onda codificata, senza alterare la rilevazione
dei dati trasmessi. In sistemi di comunicazione in cui puo’ accadere
che le forme d’onda vengano invertire, questo puo’ essere
vantaggioso
I
immunita’ ai disturbi: le varie tipologie di codifica PCM possono
essere ulteriormente caratterizzate dalla probabilita’ di errore sul bit
rispetto al rapporto segnale-rumore. Alcuni schemi di codifica sono
maggiormente immuni al rumore di altri. Ad esempio, le forme
d’onda NRZ hanno prestazioni migliori della RZ unipolare, rispetto
alla probabilita’ di errore sul bit
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Codici Non Ritorno a Zero (NRZ), unipolare e polare
Nella segnalazione NRZ unipolare, il livello logico 1 e’ rappresentato dal
livello alto +V, il livello logico 0 e’ rappresentato dal livello 0
(segnalazione a tutto o niente). Nella segnalazione NRZ bipolare, i
simboli 1 e 0 sono rappresentati da due livelli simmetrici positivo e
negativo, +V e -V (segnalazione antipodale).
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Codici Non Ritorno a Zero (NRZ) - I
I
I
All’interno degli apparati, le informazioni si presentano quasi sempre
sotto forma di codice binario di tipo unipolare NRZ (Non ritorno a
Zero). Il codice NRZ presenta per il bit di valore 1 un impulso
elettrico di durata pari a tutto il tempo di bit
Tale codice, pur essendo utile per tutte le funzioni interne
dell’apparato, non e’ adatto ad essere inviato ai mezzi trasmissivi per
i seguenti motivi:
I
I
I
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impossibilita’ di estrarre la temporizzazione (deve essere
accompagnato dal Clock)
presenza di una componente continua che e’ spesso indesiderata sulle
linee di trasmissione, perche’ non consente accoppiamento a
trasformatore e quindi l’impossibilita’, tramite circuito virtuale, di
realizzare la telealimentazione dei rigeneratori di linea
presenza di lunghe sequenze di zeri consecutivi che pongono in
difficolta’, nei rigeneratori di linea, i circuiti di estrazione del Clock
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Codici Non Ritorno a Zero (NRZ) - II
I
Per questi motivi, quindi, il segnale binario NRZ viene
opportunamente trasformato tramite un trasduttore di codice. Nel
gergo tecnico il trasduttore di codice prende anche il nome di
Codificatore di linea
I
Poiche’ nello spettro del segnale non compare una componente a
2.048 MHz, necessaria per l’estrazione della temporizzazione nei
rigeneratori, la durata dell’impulso 1 viene ridotta del 50%, passando
cosi’ da una segnalazione NRZ ad una segnalazione di tipo RZ
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Codici Non Ritorno a Zero (NRZ) e Ritorno a Zero (RZ)
La durata dell’impulso al 50% del tempo di bit permette di ottenere nello
spettro del segnale RZ una componente non nulla alla frequenza di bit,
utile per l’estrazione del sincronismo
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Codici Alternate Mark Inversion (AMI) - I
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Codici Alternate Mark Inversion (AMI) - II
I
Nella trasmissione dati, per eliminare la presenza di componente
continua, il trasduttore di codice opera una conversione del codice
binario in un particolare codice ternario, cioe’ a tre livelli, detto AMI
(Alternate Mark Inversion)
I
Il segnale cosi’ codificato viene quindi reso disponibile per essere
inviato sul mezzo trasmissivo con precise caratteristiche di
interfaccia (durata e ampiezza degli impulsi, impedenza interna del
generatore equivalente, ecc.)
I
Il codice AMI consta di tre simboli: lo 0 binario viene codificato
come assenza di impulso cosi’ come nel codice binario, mentre l’1
binario e’ codificato alternativamente come +1 o -1,
indipendentemente dal numero di zeri frapposti a due 1 binari
consecutivi
I
Come si vede intuitivamente dalla figura, con il codice AMI si elimina
la componente continua che invece e’ presente nel codice binario
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High Density Bipolarity 3 zeroes - I
Codice a 3 livelli con ritorno a zero. Usa impulsi positivi e negativi
alternati in corrispondenza di ogni valore logico alto (1) e di una
sequenza di 3 zeri consecutivi, come l’AMI. Tuttavia, qualora si dovessero
presentare quattro bit consecutivi tutti a livello logico zero, il quarto bit
viene trasformato in un livello di tensione +V oppure -V, uguale al
precedente valore logico 1; questo evento viene interpretato come una
violazione di codice e quindi viene riconosciuto non come 1 ma come zero
logico
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High Density Bipolarity 3 zeroes - II
Come per la codifica AMI, non si ha piu’ la componente continua.
Inoltre, vengono eliminate le lunghe sequenze di bit 0, che rendono
difficile l’estrazione del clock nel ricevitore
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Codice interfaccia codirezionale (DM0) - I
Questa interfaccia costituisce il livello base della gerarchia numerica. E’
caratterizzata da una particolare codifica di linea che, oltre a permettere
la trasmissione del segnale di temporizzazione (240 KHz) e ad annullare
la componente continua, permette anche di individuare l’ottetto mediante
opportune violazioni di bipolarita’ degli impulsi. In figura e’ riportato un
esempio della codifica di linea dell’interfaccia DM0
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Codice interfaccia codirezionale (DM0) - II
I
I
L’interfaccia DM0 e’ denominata anche, secondo la dicitura CCITT,
interfaccia codirezionale in quanto, in entrambi i sensi di
trasmissione, i dati ed il CK hanno sempre la stessa direzione
essendo la temporizzazione contenuta nei dati stessi
Regole della codifica di linea:
1 Il segnale binario 1 relativo al segnale dati a 64 Kb/s e’ codificato
con il pacchetto di 4 segnali elementari 1100
2 Il segnale binario 0 relativo al segnale dati a 64 Kb/s e’ codificato il
pacchetto di 4 segnali elementari 1010
3 Il segnale binario e’ convertito in un segnale a 3 livelli alternando la
polarita’ dei pacchetti consecutivi
4 L’alternanza della polarita’ di cui al punto precedente, e’ violata ogni
otto pacchetti in corrispondenza dell’ultimo bit di ottetto
5 Viene evidenziato il tempo di ottetto (8 KHz)
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Sincronizzazione
I
Il problema del sincronismo e’ molto importante. Un cattivo
sincronismo pregiudica infatti le prestazioni di un sistema di
telecomunicazioni digitale
I
Se a destinazione vogliamo ricostruire il messaggio originale,
dobbiamo essere in grado di riconoscere in quale punto della
sequenza ricevuta inizia la forma d’onda associata ad un bit
(sincronismo di bit), oppure inizia il frame relativo ad una parola di
codice (sincronismo di frame)
I
Nel caso di trasmissione in banda traslata esiste un ulteriore
problema di sincronismo legato al recupero della frequenza e della
fase della portante nei demodulatori coerenti
I
La complessita’ dei circuiti per la sincronizzazione di bit dipende
dalle proprieta’ di sincronizzazione del codice di linea
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Sincronizzazione di bit e di trama: schema ricevitore
I
Il sincronismo di bit viene ottenuto analizzando il segnale ricevuto
I
I
I
I
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Tecniche basate su sincronizzatore di bit a legge quadratica per NRZ
bipolare
Tecniche basate su Early-Late Synchronizer
Tecniche basate su Zero-Crossing Detection
Il sincronismo di frame viene ricavato dal messaggio rigenerato e dal
clock
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Sincronizzatore di bit a legge quadratica per NRZ bipolare
-I
I
Idea di base: sfruttare gli impulsi presenti nello spettro di densita’ di
potenza a multipli di rb per ricavare un segnale di sincronismo per il
il clock che governa il rigeneratore
I
In un codice RZ unipolare con un numero sufficiente di transizioni
tra i livelli 1 e 0, lo spettro del codice ha una componente discreta a
frequenza di bit. Un filtraggio passa-banda selettivo a frequenza
f0 = rb = 1/Tb ed un aggiustamento di fase consentono di ottenere
il segnale di temporizzazione
I
Un segnale NRZ polare deve essere prima convertito in RZ polare,
poi si applica il filtro passa-banda a banda stretta centrato in
f0 = rb = 1/Tb
I
La conversione in RZ polare avviene mediante un dispositivo a
non-linearita’ quadratica
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Sincronizzatore di bit a legge quadratica per NRZ bipolare
- II
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Sincronizzatore di bit early-late (anticipo e ritardo) per
NRZ polare - I
I
La tecnica sfrutta il fatto che un segnale opportunamente filtrato
presenta un massimo in corrispondenza dell’istante ottimo di
campionamento topt , e presenta una certa simmetria rispetto tale
punto, purche’ i dati si alternino frequentemente tra 0 e 1
I
Il segnale w1 (t) viene campionato all’istante tk ; si fissa una
quantita’ positiva δ < Tb /2 e si considerano i campioni w1 (tk − δ) e
w1 (tk + δ)
I
Se si sta campionando correttamente, cioe’ TX e RX sono
sincronizzati, |w1 (tk − δ)| ∼
= |w1 (tk + δ)| per tk ∼
= topt
Se si sta campionando in ritardo (late sync):
|w1 (tk − δ)| > |w1 (tk + δ)|
I
I
Se si sta campionando in anticipo (early sync):
|w1 (tk − δ)| < |w1 (tk + δ)|
I
Si puo’ usare la tensione γ(t) = |w1 (tk − δ)| − |w1 (tk + δ)| per
controllare un VCO
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Sincronizzatore di bit early-late (anticipo e ritardo) per
NRZ polare - errore di sincronizzazione
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Sincronizzatore di bit early-late (anticipo e ritardo) per
NRZ polare - I
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Sincronizzatore di bit con Zero Crossing Detector per NRZ
bipolare - I
I
La tecnica ZCD utilizza una configurazione ad anello chiuso (quindi
permette una sincronizzazione robusta)
I
Idea di base: il sincronismo di bit viene recuperato sfruttando le
transizioni per zero del segnale nel dominio del tempo
I
Questa tecnica puo’ essere applicata anche a formati di linea di tipo
NRZ
I
Nei sistemi basati su ZCD, il clock viene fornito da un generatore di
onda quadra la cui frequenza e’ funzione della tensione in ingresso.
Questo dispositivo viene chiamato Voltage Controlled Oscillator
(VCO). Il VCO e’ controllato da un segnale (tensione) derivato da
un’opportuna analisi delle transizioni per zero del segnale ricevuto
I
Eventuali scostamenti dalla condizione di sincronismo ideale vengono
recuperati dal meccanismo ad anello chiuso aumentando (o
diminuendo) opportunamente la tensione di controllo del VCO
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Sincronizzatore di bit con Zero Crossing Detector per NRZ
bipolare - II
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Sincronizzatore di trama - I
I
La sincronizzazione di frame e’ necessaria principalmente per due
motivi principali: 1) se si sbaglia l’identificazione dell’inizio del frame
il ricevitore ricostruisce una sequenza sbagliata; 2) se non si identifica
la presenza di un messaggio, si rischia di interpretare il segnale in un
momento in cui non vi e’ trasmissione ed e’ presente solo rumore
I
L’informazione relativa al frame e’ in genere ricavata per mezzo dei
bit rigenerati e del clock del ricevitore (gia’ sincronizzato con il clock
del trasmettitore grazie al sincronismo di bit)
I
La sincronizzazione di frame e’ facilitata includendo nella sequenza
da trasmettere la ripetizione di una parola speciale di sincronismo
(sync word) costituita da N bit
I
Il prefisso del frame e’ costituito da diverse ripetizioni della sync
word che demarcano l’inizio della trasmissione. Il prefisso e’ seguito
da un’altra parola di codice che indica l’inizio del messaggio vero e
proprio
I
Il sincronizzatore di frame deve rilevare la sync word non appena
essa appare nella sequenza di bit che vengono rigenerati
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Sincronizzatore di trama - II
Il sincronizzatore di frame e’ sostanzialmente costituito da uno shift
register e da un comparatore. Il suo funzionamento si basa su un calcolo
di cross-correlazione tra la sequenza di bit rigenerati e la sync word. I
guadagni delle celle contengono l’informazione sulla sync word. Quando
nello shift register e’ presente la sync word, il valore in ingresso al
comparatore e’ pari a N (se non ci sono errori in ricezione). In realta’,
per tener conto di eventuali errori nella parola di codice ricevuta,
l’indicatore di frame viene attivato se il valore in ingresso al comparatore
e’ maggiore di una soglia V inferiore a N
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Autocorrelazione di una sequenza PN
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Tapped Shift Register (scrambler)
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Caratteristiche dell’interfaccia ITU-T G.703
La raccomandazione G.703 definisce le caratteristiche fisiche ed elettriche
per le interfacce ai vari livelli gerarchici, necessarie per consentire
l’interconnessione di elementi di reti digitali (digital section, multiplex
equipment, exchanges) che formano un collegamento internazionale
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Codici di trasmissione definiti nella Raccomandazione
ITU-T G.703
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Banda di un segnale
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Banda di un segnale - definizioni
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half power bandwidth: intervallo tra i valori di frequenza in
corrispondenza dei quali Gx (f ) si riduce a meta’ potenza, ovvero
diminuisce di 3 dB al di sotto del valore di picco
equivalent rectangular o noise equivalent bandwidth: la banda
equivalente di rumore fu inizialmente definita per poter calcolare in
modo rapido la potenza di rumore in uscita da un amplificatore
avente in ingresso un rumore a banda larga. Il concetto si puo’
applicare anche alla banda di un segnale: la banda equivalente di
rumore di un segnale, WN , e’ definita dalla relazione:
WN = Px /Gx (fc ), dove Px e’ la potenza totale del segnale calcolata
su tutte le frequenze, e Gx (fc ) e’ il valore di Gx (f ) a centro banda
(assumendo che esso sia il valore massimo su tutte le frequenze)
null-to-null bandwidth: la misura piu’ comune per la banda nelle
comunicazioni digitali e’ l’estensione del lobo principale dello
spettro, in cui e’ contenuta la maggior parte della potenza del
segnale. Questo criterio, tuttavia, non e’ del tutto generale, perche’
alcuni formati di modulazione non hanno una definizione ben precisa
dei lobi dello spettro
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Banda di un segnale - definizioni
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fractional power containment bandwidth: questa definizione della
banda e’ stata assunta dalla FCC (Rules and Regulations Section
2.202), e stabilisce che la banda occupata e’ definita come la banda
che lascia esattamente lo 0.5% della potenza del segnale a frequenze
superiori al limite superiore della banda stessa, ed esattamente lo
0.5% della potenza del segnale a frequenze inferiori al limite inferiore
della banda. Ovvero, il 99% della potenza del segnale e’ contenuta
all’interno della banda da esso occupata
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bounded power spectral density : un metodo comune di specificare la
banda di un segnale e’ di dire che ovunque, al di fuori della banda,
l’ampiezza di Gx (f ) deve essere scesa almeno ad un certo livello al di
sotto del valore di centro banda. Valori tipici di attenuazione sono
35 o 50 dB
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absolute bandwidth: e’ l’intervallo di frequenze al di fuori del quale
lo spettro e’ nullo. Si tratta di una astrazione utile, tuttavia, per
tutte le forme d’onda realizzabili, la banda assoluta e’ infinita
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Riferimenti
R1 Leon W. Couch II, Fondamenti di Telecomunicazioni, Cap. 1,
APOGEO Ed., 2002.
R2 Leon W. Couch II, Fondamenti di Telecomunicazioni, Cap. 3,
APOGEO Ed., 2002.
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