doc.3 - Gruppo di Scienza dei Metalli e Metallurgia

Università di Bologna
Facoltà di Chimica Industriale
Sede di Faenza
Corso di laurea in
Chimica dei Materiali e Tecnologie Ceramiche
Materiale didattico per il corso di
Metallurgia
Prof. Giuseppe Palombarini
M.F. Ashby
Cambridge University, UK
Grafici per la scelta di materiali e di processi
Appendice C in: Materials Selection in Mechanical Design
2nd Edition, Butterworth-Heinemann, Oxford, 1999
(traduzione di G.Palombarini)
Indice
C.1 Introduzione
1.1 Avvertenze
1.2. Classi di materiali, componenti delle classi e loro proprietà
1.3. Classi dei processi e componenti delle classi
C.2 Grafici per la scelta di materiali
doc.3
a.a. 2001-02
C.1 Introduzione
I grafici riportati nel presente libro riassumono proprietà di materiali e caratteristiche di processi.
Ciascun grafico è riportato in una pagina a se con un breve commento sul suo uso. Le fonti dei dati
si trovano nell'Appendice al cap. 13.
I grafici dei materiali mappano le aree coperte dalle proprietà di ciascuna classe di materiali. Essi
possono essere usati in due modi:
(a) per ricavare valori approssimati delle proprietà di un materiale;
(b) per scegliere materiali dotati di profili predeterminati di proprietà.
In maniera analoga, la raccolta dei grafici relativi ai processi possono essere usati come una fonte di
dati o come uno strumento di selezione.
L'uso in sequenza di vari grafici permette di conseguire simultaneamente vari obiettivi del progetto.
Metodi di lavoro particolarmente avanzati sono descritti nel libro più sopra citato.
La maniera migliore di affrontare problemi di scelta è di operare direttamente con i grafici
appropriati. A tale scopo è permessa la riproduzione dei grafici. Per altri scopi, si applicano le
normali limitazioni del copyright.
Non è possibile tracciare grafici che tengano conto di tutte le combinazioni possibili, che sono
troppo numerose. Qui sono presentate le combinazioni più comuni. Ogni altra può essere realizzata
facilmente utilizzando i software CMS2 (1995) e CES (1999).
1.1 Avvertenze
I dati dei grafici e delle tabelle sono approssimati: essi caratterizzano ciascuna classe di materiali
(ad es. acciai inossidabili, o polietileni) o di processi (ad es. colaggio in sabbia, o formatura per
iniezione), ma all'interno di ciascuna classe vi sono notevoli variazioni. Essi sono adeguati ai
confronti di massima necessari per definire le linee del progetto e, spesso, per i calcoli di massima
per la realizzazione del progetto stesso. Tuttavia i dati non sono adeguati per i calcoli di
dettaglio del progetto. Per questi occorre cercare di ricavare dati accurati dalle compilazioni e
dalle tabelle preparate dai fornitori di materiali. I grafici aiutano a restringere la scelta tra i materiali
candidati all'interno di una breve lista ragionata, ma non a disprre di valori numerici per un'analisi
accurata e conclusiva.
E' stato fatto ogni sforzo per garantire l'accuratezza dei dati riportati nei grafici. Tuttavia, non esiste
la garanzia che i dati siano privi di errori, o che nuovi dati non possano sostituire quelli dati in
questa sede. I grafici rappresentano un aiuto al pensare creativo, non una fonte di dati numerici per
un'analisi precisa.
1.2 Classi di materiali, componenti delle classi e proprietà
I materiali per l'ingegneria meccanica e strutturale rientrano in nove ampie classi elencate nella
Tabella 1.1.
Nell'ambito di ciascuna classe i Grafici per la Scelta dei Materiali mostrano i dati per un insieme
rappresentativo di materiali, scelti sia per coprire l'intero campo di comportamento tipico di quella
classe che per includere i componenti della classe più ampiamente usati. In questo modo l'inviluppo
per ciascuna classe (linee spesse) comprende dati relativi non solo ai materiali citati nella Tabella
1.2 (v. oltre) ma anche per tutti gli altri componenti della classe.
Per quanto possibile, in tutti i grafici compaiono gli stessi materiali. Vi sono eccezioni. La lega
Invar è interessante solo per il basso valore del suo coefficiente di espansione termica: essa compare
solo nei grafici (10 e 11) dell'espansione termica. Leghe Mn-Cu caratterizzate da un'alta capacità di
smorzamento interno sono riportate solo nel grafico (8) del coefficiente di perdita. Ma, nel
complesso, il materiale e le classi che figurano in un grafico figurano su tutti gli altri.
Tabella 1.1 Classi dei materiali
Leghe strutturali
(metalli e loro leghe)
Polimeri strutturali
(termoplastici e termoindurenti)
Ceramici strutturali
(ceramici 'avanzati')
Compositi strutturali
(GFRP, KFRP, CFRP)
Ceramici porosi
(mattoni, cementi, calcestruzzo, pietre)
Vetri
(vetri silicatici)
Legni
(assi strutturali comuni)
Elastomeri
(gomme naturali e artificiali)
Schiume
(polimeri-schiuma)
Tabella 1.2 Componenti di ciascuna classe di materiali
Classe
Componenti
Leghe strutturali
Leghe di alluminio
(metalli e leghe)
Leghe di berillio
Ghise
Leghe di rame
Leghe di piombo
Leghe di magnesio
Leghe di molibdeno
Leghe di nichel
Acciai
Leghe di stagno
Leghe di titanio
Leghe di tungsteno
Leghe di zinco
Polimeri strutturali
Epossidi
(termoplastici
Melammine
e termoindurenti)
Policarbonato
Poliesteri
Politene, alta densità
Politene, bassa densità
Poliformaldeide
Polimetilmetacrilato
Polipropilene
Politetrafluoroetilene
Polivinilcloruro
Ceramici strutturali
Allumina
Ossido di berillio
Diamante
Germanio
Nome abbreviato
Al Alloys
Be Alloys
Cast iron
Cu Alloys
Lead Alloys
Mg Alloys
Mo Alloys
Ni Alloys
Steels
Tin Alloys
Ti Alloys
W Alloys
Zn Alloys
EP
MEL
PC
PEST
HDPE
LDPE
PF
PMMA
PP
PTFE
PVC
Al2 O3
BeO
Diamond
Ge
Tabella 1.2 (continuazione)
Classe
Componenti
Ceramici strutturali
Ossido di magnesio
Silicio
Sialon
Carburo di silicio
Nitruro di silicio
Ossido di zirconio
Compositi strutturali
Polimeri rinforzati con fibre di carbonio
Polimeri rinforzati con fibre di vetro
Polimeri rinforzati con fibre di Kevlar
Ceramici porosi
Mattone
Cemento
Rocce comuni
Calcestruzzo
Porcellana
Terraglie
Vetri
Vetro borosilicatico
vetro sodico
Silice
Legni
Cenere
Balsamo
Abete
Quercia
Pino
Prodotti del legno (strato, ecc.)
Elastomeri
Gomma naturale
Gomma dura butilica
Poliuretano
Gomma al silicone
Gomma tenera butilica
Polimeri-schiuma
Sughero
Poliestere
Polistirene
Poliuretano
Materiali speciali
Leghe berillio-rame
Invar
Cermet WC-Co
Leghe Mn-Cu
Nome abbreviato
MgO
Si
Sialons
SiC
Si3 N4
ZrO2
CFRP
GFRP
KFRP
Brick
Cement
Rocks
Concrete
Pcln
Pot
B-glass
Na-glass
SiO 2
Ash
Balsa
Fir
Oak
Pine
Wood products
Rubber
Hard butyl
PU
Silicone
Soft butyl
Cork
PEST
PS
PU
BeCu
Invar
WC-Co
Mn-Cu Alloys
Nei grafici non si trovano citati singoli materiali. La lega di alluminio 7075 trattata T6, ad es., è
inclusa nell'insieme di proprietà delle Al-alloys; il Nylon 66 in quello dei nylon. I grafici sono
realizzati per le fasi di massima, preliminari della scelta dei materiali, non per ricavarne valori
precisi delle proprietà quali sono necessari nelle fasi successive di progettazione dettagliata.
I Grafici per la Scelta dei Materiali che seguono riportano, per le nove classi di materiali, le
proprietà elencate nella Tabella 1.3
Tabella 1.3 Proprietà dei materiali considerate nei grafici
Proprietà
Simbolo
Unità
Costo relativo
Cm
(-)
3
Densità
ρ
(Mg/m )
Modulo di Young
E
(GPa)
Resistenza
σf
(MPa)
1/2
Tenacità a frattura
KIc
(MPa· m )
2
Tenacità
GIc
(J/m )
Coefficiente di smorzamento
η
(-)
Conducibilità termica
λ
(W/m· K)
2
Diffusività termica
α
(m /s)
3
Calore specifico (vol.)
Cp
(J/m · K)
Coefficiente di espansione termica
α
(1/K)
Resistenza allo shock termico
∆T
(K)
Resistenza in temperatura
σ(T)
(MPa)
Tasso specifico di usura
W/AP
(1/MPa)
I grafici permettono di estrarre il sottoinsieme di materiali con una proprietà compresa in un
determinato intervallo: ad es., materiali con un modulo elastico E compreso tra 100 e 200 GPa;
oppure materiali con una conducibilità termica superiore a 100 W/mK.
Più frequentemente, la prestazione viene massimizzata scegliendo il sottoinsieme di materiali con il
valore più alto di un gruppo di proprietà. Una trave leggera, rigida è meglio realizzata con un
1/2
materiale caratterizzato da un valore elevato di E /ρ; recipienti in pressione sicuri sono meglio
1/2
realizzati con materiali caratterizzati da un valore elevato di KIc /σf , e così via. La Tabella 1.4
riporta alcuni di questi parametri ('indici dei materiali') che massimizzano la performance. I grafici
sono realizzati per metterli in evidenza, e per permettere di scegliere il sottoinsieme di materiali per
cui l'indice è massimo. Maggiori dettagli sul metodo da usare, e alcuni esempi pratici, sono riportati
nei Capitoli 5 e 6.
Possono essere usati molteplici criteri. E' possibile estrarre il sottoinsieme di materiali caratterizzati
3 2
da valori elevati di σf /E e di E (criterio buono per travi leggere, rigide) dal Grafico n.1; il
1/2
sottoinsieme di materiali caratterizzati da valori elevati di E /ρ e di E (criterio buono per i perni)
dal Grafico n.4. In sostanza, il criterio è di estrarre dai grafici un sottoinsieme di materiali e non un
singolo materiale. Trovare il materiale migliore per una determinata applicazione richiede molte
considerazioni, molte delle quali (come la disponibilità, l'aspetto e le sensazioni al tatto) non facili
da quantificare. I grafici non portano alla scelta finale, che richiede l'uso di giudizio ed esperienza
personali. La loro efficacia consiste nel fatto che guidano in modo rapido ed efficiente ad estrarre
un sottoinsieme di materiali da considerare valido, e sicuramente non portano a trascurare un
materiale candidato promettente.
Tabella 1.4 Esempi di indici dei materiali
Funzione
Tirante, peso minimo, rigidezza prefissata
Trave, peso minimo, rigidezza prefissata
Trave, peso minimo, resistenza prefissata
Trave, costo minimo, rigidezza prefissata
Trave, costo minimo, resistenza prefissata
Colonna, costo minimo, carico di punta prefissato
Molla, peso minimo, assorbimento di energia prefissato
Isolamento termico, costo minimo, flusso di calore prefissato
Indice
E/ρ
1/2
E /ρ
2/3
σy /ρ
1/2
E /Cm· ρ
2/3
σy /Cm· ρ
1/2
E /Cm· ρ
2
σy /E· ρ
λ/Cm· ρ
(ρ = densità, E = modulo di Young, σy = limite elastico, Cm = costo per kg,
λ = conducibilità termica, κ = conducibilità elettrica, Cp = calore specifico)
1.3 Classi dei processi e componenti delle classi
Un processo è un metodo per formare, rifinire o saldare un materiale. Il colaggio in sabbia, i getti
per iniezione, la finitura superficiale e la saldatura per fusione sono tutti processi. Per un dato
componente, la scelta dipende dal materiale con cui deve essere realizzato, dalla sua forma e
dimensioni, dalla precisione, dalla quantità da produrre.
I processi ingegneristici di fabbricazione rientrano in nove ampie classi (Tabella 1.5):
Tabella 1.5 Classi di processi
Colaggio
(sabbia, gravità, pressione, stampo, ecc.)
Getti per iniezione
(diretto, trasferimento, iniezione, ecc.)
Processi di deformazione
(laminazione, forgiatura, stampaggio, ecc.)
Metodi con polveri
(colaggio, sinterizzazione, pressatura a caldo, hippatura, ecc.)
Metodi speciali
(CVD, elettroformatura, lay-up. ecc.)
Lavorazioni
(taglio, tornitura, foratura, molatura, rettifica, ecc.)
Trattamento termico
(tempra, rinvenimento, solubilizzazione, invecchiamento, ecc.)
Saldatura
(inbullonatura, rivettatura, saldatura, brasatura, incollaggio, ecc.)
Finitura superficiale
(lappatura, placcatura, anodizzazione, verniciatura)
Ogni processo è individuato da un insieme di caratteristiche: i materiali che può trattare, le forme
che può impartire e le loro dimensioni, precisione e complessità. I Grafici per la Scelta dei Processi
mappano le caratteristiche mostrando gli intervalli di dimensione, forma, materiale, precisione e
finitura superficiale su cui ciascuna classe di processi è in grado di operare. La procedura non porta
ad una scelta definitiva del processo. Al contrario, essa identifica un sottoinsieme di processi con
cui è possibile ottenere i requisiti desiderati. Successivamente, occorre consultare fonti più
specialistiche per definire quali di questi processi sia il più economico.
Grafico n.1: modulo di Young, E, vs. densità, ρ .
Il grafico guida la scelta di materiali per componenti leggeri e rigidi. Le linee tratteggiate (linee
guida) mostrano la velocità dell'onda longitudinale in m/s; le frequenze naturali di vibrazione sono
proporzionali a questa quantità. Le linee guida sono i luoghi di punti per i quali è:
(a) E/ρ = C (progetto per un peso minimo di un tirante rigido; deflessione minima nel caso di
sollecitazioni centrifughe, ecc.);
1/2
(b) E /ρ = C (progetto per un peso minimo di una trave, di un albero o di una colonna rigidi);
1/3
(c) E /ρ = C (progetto per un peso minimo di piastre rigide).
Il valore della costante C aumenta con la pendenza delle linee guida, e da destra a sinistra. I
materiali che presentano il valore più alto del rapporto tra rigidezza e peso si trovano verso l'angolo
in alto a sinistra.
Valori approssimati degli altri moduli elastici si possono ottenere dai valori di E in base alle
relazioni:
(a) ν = 1/3 , G = (3/8)E , K ≈ E (metalli, ceramici, vetri, e polimeri allo stato vetroso), oppure
(b) ν ≈ 1/2 , G ≈ (1/3)E , K ≈ 10E (elastomeri, polimeri)
in cui ν è il coefficiente di contrazione trasversale (o di Poisson), G il modulo elastico a tensione
tangenziale e K il modulo di 'bulk'.
Grafico n.2: resistenza, σf, vs. densità, ρ .
Per i metalli la resistenza è il carico di snervamento allo 0.2%. Per i polimeri, è il carico in
corrispondenza al quale la curva sforzo-deformazione cessa chiaramente di essere lineare - ciò
avviene tipicamente per una deformazione dell'1%. Per i ceramici e i vetri, la resistenza è quella
allo schiacciamento per compressione; è da ricordare come questa sia grossomodo 15 volte
maggiore della resistenza alla frattura per trazione. Per i compositi la resistenza è quella a trazione.
Per gli elastomeri è la resistenza alla lacerazione. Il grafico guida nella scelta di materiali per
componenti leggeri e resistenti. Le linee guida sono i luoghi di punti per i quali è:
(a) σf /ρ = C (tiranti resistenti, peso minimo; piastre resistenti a velocità massime di rotazione);
2/3
(b) σf /ρ = C (travi e alberi resistenti, peso minimo);
1/2
(c) σf /ρ = C (piastre resistenti, peso minimo).
Il valore della costante C aumenta per linee spostate in alto e a sinistra. Materiali che presentano il
più alto rapporto tra resistenza e peso si trovano verso l'angolo in alto a sinistra.
Grafico n.4: modulo di Young, E, vs. resistenza, σf .
Il grafico guida nella progettazione di componenti elastici. Le linee tratteggiate indicano la
deformazione al cedimento, σf /E. Per definire la resistenza, valgono i criteri già riportati per il
grafico n.2. Il grafico ha numerose applicazioni, tra le quali: la scelta di materiali per molle, cerniere
elastiche, perni e cuscinetti elastici, e per la progettazione basata sullo snervamento prima del
cedimento per carico di punta. Le linee guida sono i luoghi di punti per i quali è:
(a) σf /E = C (cerniere elastiche);
2
(b) σf /E = C (molle, assorbimento di energia elastica per unità di volume);
3/2
(c) σf /E = C (lame di coltelli, diaframmi elastici, tenute soggette a compressione).
Il valore della costante C aumenta per linee spostate in basso e a destra.
Grafico n.5: modulo specifico, E/ρ
ρ, vs. resistenza specifica, σf /ρ
ρ.
Il grafico guida nella progettazione di componenti dotati di rigidezza specifica e di resistenza
specifica. Le linee tratteggiate indicano la deformazione al cedimento, σf /E. Per definire la
resistenza, valgono i criteri già riportati per i grafici n.2 e n.4. Il grafico trova applicazione nella
progettazione di tiranti e molle con peso minimo, e di giranti con elevata velocità di rotazione o
massimo assorbimento di energia, ecc. Le linee guida sono i luoghi di punti per i quali è:
2
(a) σf /Eρ = C (tiranti, molle con peso minimo, dischi con alta velocità di rotazione);
3/2
1/2
(b) σf /(Eρ) = C (molle, assorbimento di energia elastica per unità di volume);
(c) σf/E = C (cerniere elastiche).
Il valore della costante C aumenta per linee spostate in basso e a destra.
Grafico n.7: tenacità a frattura, KIc, vs. resistenza, σf .
Il grafico è utile per progettare con sicurezza contro2 cedimenti
per frattura. Vengono mostrate linee
2
tratteggiate caratterizzate da valori costanti di KIc /πσf . Per quanto riguarda la resistenza, si
applicano qui le definizioni già date per i grafici n.2 e n.4. Il grafico guida nella scelta di materiali
che soddisfino il criterio progettuale dello snervamento prima della rottura, nello stabilire
dimensioni di zone plastiche o tipiche di un processo, e nel progettare campioni adatti a validi test
di tenacità a frattura. Le linee guida sono i luoghi di punti per i quali è:
(a) KIc/σf = C (snervamento prima della rottura);
2
(b) KIc /σf = C (perdita prima della rottura).
Il valore della costante C aumenta per linee spostate in alto e a sinistra.
Grafico n.13: resistenza in temperatura, σ(T), vs. temperatura, T .
I materiali tendono a presentare valori di resistenza che, fino ad una certa temperatura (di
attivazione dello scorrimento viscoso), sono indipendenti dalla temperatura. Al di sopra di questa
temperatura la resistenza decade, spesso rapidamente. Le losanghe definiscono questo
comportamento (v. inserto in basso a destra). La resistenza in questo caso è una resistenza allo
snervamento a breve termine, corrispondente a 1 hr di sollecitazione meccanica. Per tempi lunghi di
sollecitazione (10 000 hr, ad es.) i valori di resistenza sono inferiori. Il grafico fornisce una visione
complessiva della resistenza ad alta temperatura, che rappresenta una guida per una scelta iniziale.
Una progettazione di componenti resistenti al 'creep' e alla frattura da 'creep' richiede ulteriori
informazioni e procedure.
Grafico n.15: resistenza, σf, vs. costo relativo, CR· ρ .
Il grafico guida nella scelta di materiali per componenti resistenti ed economici (considerando il
solo costo del materiale). Per la resistenza valgono i criteri già indicati per i grafici n.2 e n.4. Il
costo relativo CR viene determinato assumendo come unitario quello dell'acciaio dolce per tondini
da cemento armato:
CR = (costo per unità di peso del materiale) / (costo per unità di peso dell'acciaio dolce)
Le linee guida mostrano i luoghi di punti per i quali è:
(a) σf 2/3
/CRρ = C (tiranti resistenti, dischi rotanti, costo minimo);
(b) σf /CRρ = C (travi e alberi resistenti, costo minimo);
1/2
(c) σf /CRρ = C (piastre resistenti, costo minimo).
Il valore della costante C aumenta per linee spostate in alto e a sinistra. I materiali con il più alto
rapporto tra resistenza e costo si trovano verso l'angolo superiore sinistro.
Grafico n.16: tasso di usura a secco, vs. pressione massima di contatto, Pmax .
Il tasso di usura W è definito come segue:
W = (volume di materiale rimosso dalla superficie di contatto) / (percorso di strisciamento)
La legge di Archard, che esprime in linea di massima i tassi di usura per velocità del moto relativo
inferiori a 1 m/s, stabilisce che
W = k aAnP
ove An rappresenta l'area nominale di contatto, P la pressione (forza per unità di area) sulle superfici
striscianti, k a la costante di Archard relativa al tasso di usura. Per valori bassi della pressione, k aAnP
è effettivamente costante, ma al crescere della pressione verso il valore massimo essa cresce
rapidamente. Il grafico riporta la costante di Archard, k a = W / (A nP) , in funzione della durezza H
del materiale. In ciascuna classe di materiali, a valori elevati di durezza corrispondono valori bassi
di k a .
Ad una pressione data P, materiali caratterizzati da bassi valori di k a presentano bassi valori del
tasso di usura. Cuscinetti efficienti, in termini di dimensioni o peso, saranno caricati con una
frazione di sicurezza della pressione massima di esercizio, che è proporzionale alla durezza. Allo
scopo, risultano migliori i materiali che presentano valori bassi del prodotto kaH .Le linee in
diagonale sono relative a valori costanti di kaH.
Grafico n.18: resistenza, σf , vs. contenuto di energia, q· ρ .
Il grafico guida nella scelta di materiali per componenti resistenti ed economici dal punto di vista
energetico. Per la resistenza, valgono i criteri già indicati nel caso dei grafici n.2 e n.4. Il contenuto
3
di energia per m , q· ρ , è dato dal contenuto di energia per kg, q , moltiplicato per la densità, ρ . Le
linee guida sono i luoghi dei punti per i quali:
(a) σf / q· ρ = C (tiranti resistenti, minima energia; dischi con elevata velocità di rotazione);
2/3
(b) σf / q· ρ = C (travi e alberi resistenti, minima energia);
1/2
(c) σf / q· ρ = C (piastre resistenti, minima energia).
Il valore della costante C aumenta quando le linee guida si spostano in alto e a sinistra. Materiali
che presentano valori più alti del rapporto tra resistenza e contenuto di energia si trovano verso
l'angolo in alto a sinistra del grafico.