il sudoku di latino

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il sudoku di latino

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Il latino,
un gioco da ragazzi!
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per la scuola secondaria superiore
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Hanno collaborato alla realizzazione del testo:
Elena Burchianti, che ha riveduto e corretto i materiali didattici e ha supervisionato la sperimentazione del Sudoku del latino presso il Liceo Scientifico “Galileo Galilei” di Siena;
Letizia Vaccarella, che ha curato la produzione grafica dei Sudoku, ha collaborato alla scelta dei contenuti e ha avuto parte attiva nella sperimentazione nel Liceo Scientifico “Galileo Galilei” di Siena.
Ringraziamenti
Si ringraziano le Prof.sse Annamaria Romaldo, Patrizia Selis e Maria Stella Damiani per aver partecipato con interesse e dedizione alla sperimentazione del Sudoku. Un ringraziamento particolare
al dirigente scolastico del Liceo Scientifico “Galileo Galilei”, Prof. Antonio Vannini, per il sostegno al
progetto e i preziosi suggerimenti.
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© Pearson Italia spa
Patrizia Marti
Indice
Il Sudoku di latino
1. Introduzione
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2. Il Sudoku tradizionale
2.1 Strategie e tipi di intelligenza “in gioco”
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3. Il Sudoku del latino
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4. L’uso del Sudoku nell’attività curriculare
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Le competenze lessicali
4.2 Le competenze morfosintattiche
4.2.1 Il Sudoku tematico dei complementi
4.2.2 Il Sudoku organizzato secondo i temi trattati per quadrimestre
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5. Esperienze didattiche
5.1 Il metodo
5.2 I risultati
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6. Conclusioni
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Riferimenti bibliografici
50
Postfazione
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4.1
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Patrizia Marti
1. Introduzione
Il Sudoku di latino
1. Introduzione
«Sono sempre stata convinta dell’esistenza di molte affinità e analogie tra latino e
matematica. La matematica non ha solo il fine di insegnare a “fare i conti”, ma ha
un fine formativo di educazione a ragionare in maniera logica, a risolvere problemi,
a impostare argomentazioni articolate e logicamente concatenate, a saper spiegare
il proprio pensiero. La matematica forma un’abitudine mentale, il gusto di pensare,
riflettere, sviluppando il senso critico. Certamente fondamentale è conoscere regole e formule che, con l’esercizio, vengono applicate in maniera quasi automatica.
Tuttavia, per risolvere problemi impegnativi, lo studente deve saper provare il gusto
della scoperta, arrivando da solo alla soluzione come a una conquista.
Il latino condivide con la matematica molte finalità educative: allo studio del latino
come strumento per conoscere le radici della nostra civiltà, si accompagna l’aspetto
della traduzione, della lettura e comprensione del testo, con una struttura logica
da analizzare e comprendere, tramite riflessioni e sforzo intellettuale. Per svolgere
correttamente una traduzione è fondamentale, come nella matematica, la conoscenza della teoria (lessico, grammatica, analisi logica e del periodo...), ma spesso non
basta. Per arrivare a una traduzione corretta è necessario uno sforzo pari a quello
della risoluzione di un problema matematico che richiede ulteriori intuizioni per giungere alla soluzione.»
Queste le considerazioni della mamma, insegnante di matematica, di una studentessa della seconda del Liceo Scientifico “Galileo Galilei” di Siena, intervistata al
termine della sperimentazione del Sudoku per l’apprendimento del latino. Il progetto è nato per rispondere a un’esigenza concreta e ricorrente: avvicinare gli studenti di scuola secondaria superiore al latino, favorendo l’apprendimento del lessico, della grammatica, della sintassi. Il problema non è certo nuovo, e si collega
direttamente con il tentativo di innovare e integrare la didattica del latino, tradizionalmente imperniata sull’oralità e sul libro di testo, con attività di carattere multidisciplinare, più vicine agli stili di apprendimento che gli studenti vanno acquisendo
nella società contemporanea.
L’obiettivo è quello di progettare e sperimentare strumenti integrativi e non sostitutivi dei percorsi di apprendimento che, oltre a sviluppare ragionamento logico,
senso critico e creatività nel problem solving, contribuiscano alla formazione culturale degli studenti, senza distinzione tra cultura classica e cultura scientifica,
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1. Introduzione
Il Sudoku di latino
tendendo a un concetto di cultura integrata e multidisciplinare tra materie diverse
presenti nel curriculum scolastico.
Il Sudoku del latino è un approccio all’istruzione e all’apprendimento del latino
che pone l’accento sull’importanza di sviluppare strumenti e oggetti che facilitino
lo sviluppo di specifici apprendimenti, assegnando allo studente un ruolo attivo in
attività di respiro multidisciplinare.
L’idea di base è che la mente per apprendere ha bisogno di costruire materiali,
soluzioni, di fare esperienze concrete e condividere ciò che si è realizzato con altri.
La costruzione di una soluzione attraverso il ragionamento per prove ed errori
sviluppa la discussione, la capacità di analisi, il confronto, l’esposizione e dunque
anche la capacità di smontare e ricostruire la soluzione stessa.
Il Sudoku del latino offre un compito ermeneutico e una sfida intellettuale. Le
parole e i numeri di cui si compone, forniscono indicazioni per ricostruire una
struttura logico-concettuale i cui mattoni vanno comunque cercati nell’esperienza personale di apprendimento: non esiste trasmissione diretta di significato, la
soluzione va cercata, costruita ed esercitata.
Questa concezione dell’apprendimento come processo di costruzione attiva e
contestualizzata di conoscenza si ripercuote sui “modi” dell’insegnamento che
devono incentivare esperienze formative autentiche e motivare l’apprendimento.
I materiali didattici assumono in questa luce un’importanza fondamentale nel
rispondere alle molte sfide dell’apprendimento del latino: motivazione, sfida intellettuale, strutturazione, memorizzazione, sensibilità al contesto.
Il Sudoku del latino cerca di rispondere a queste esigenze proponendo un tipo di
apprendimento basato sul problem solving, cioè un su problema che stimola alla
formulazione di ipotesi e a successivi tentativi di verifica, e sulla scoperta guidata
dove la funzione di guida può essere esercitata dal docente ma anche da compagni
di studio in quel momento più esperti o capaci (peer tutoring).
In questo modo si facilitano processi spontanei di condivisione di conoscenze, di
emozioni e di esperienze, che rendono il percorso di apprendimento un processo
di comunicazione, caratterizzato da un’esperienza intensa e da un forte atteggiamento di ricerca di autenticità e di sintonia tra i soggetti coinvolti.
Consideriamo per esempio il problema del lessico latino: la polisemia e la sensibilità al contesto del lessico rappresentano certamente aspetti di complessità che
lo studente che si accinge a tradurre deve gestire: comprendere la funzione sintattica e grammaticale, individuare il lemma correttamente, cercare attivamente
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1. Introduzione
Il Sudoku di latino
o ricordare il significato, il suo campo semantico e il contesto in cui è inserito, il
genere letterario del testo di riferimento.
La traduzione dunque si articola lungo un processo decisionale fatto di elementi
transitori che vengono successivamente confermati o riveduti. È un’attività di
problem solving che richiede la capacità di formulare ipotesi provvisorie, scartarle attraverso un procedimento ipotetico, ammetterle quando sono verificate,
procedere per congetture e confutazioni. Un procedimento che ha tutte le caratteristiche del procedere scientifico, con fasi di analisi, scelta e adattamento della
strategia da adottare, controllo, rigore.
Da qui l’idea di progettare una strumento formativo che metta in gioco ragionamento scientifico e abilità linguistiche allo stesso tempo, ma anche situazioni di
condivisione o competizione che possano stimolare e motivare l’apprendimento.
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Il Sudoku di latino
Il nome “Sudoku” è un acronimo di Suji Wa Dokushin Ni Kagiru, traducibile con “i
numeri devono rimanere unici”.
È un gioco che ha radici lontane e una popolarità molto recente.
Precursori del Sudoku sono i quadrati magici, che risalgono a più di tremila anni
fa, ai tempi della dinastia cinese Shang.
Lo Shu, il primo quadrato magico cinese risale al duemila a.C., ai tempi della
dinastia Shang. Si tratta di un quadrato numerico derivato dalle incisioni sul dorso
di una tartaruga trovata, secondo la leggenda, da un pescatore nelle acque del
fiume Giallo. La tartaruga dal dorso intarsiato fu offerta in dono all’imperatore, e
i suoi scienziati di corte, nell’analizzarne le caratteristiche si accorsero che il suo
carapace aveva una struttura straordinaria: un quadrato di numeri con somma
costante 15 su ogni riga, colonna o diagonale. Lo Shu, fu considerato un dono del
grande fiume Giallo e diventò uno dei simboli sacri dell’Antica Cina, rappresentazione dei misteri e del fascino della matematica e dell’universo.
Figura 1
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Lo Shu
Più tardi, nel 76 d.C., fu ritrovato a Pompei il Latercolo pompeiano, un quadrato
con una matrice 5x5 che non conteneva numeri ma lettere collocate in modo da
formare SATOR AREPO TENET OPERA ROTAS, letteralmente “Il seminatore, col suo
aratro, tiene con cura le ruote”. Sulla traduzione della frase tuttavia non è possibile dare un’interpretazione definitiva dal momento che Arepo non è un termine
strettamente latino, e si ipotizza possa essere il nome di un carro celtico. Alcuni
congetturano che Arepo sia il nome del seminatore, e in questo caso la traduzione
cambierebbe in “Arepo, il seminatore, tiene con cura le ruote”.
Tuttavia Il fatto straordinario che caratterizza questo quadrato è che la frase è un palindromo che può essere letto in modi diversi, sulle righe, le colonne, da sinistra a destra
e viceversa, dall’alto in basso e viceversa. La frase risultante è sempre la stessa.
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Il Sudoku di latino
Esempi di questo quadrato, chiamato genericamente quadrato del Sator, sono
stati rinvenuti in un numero sorprendentemente vasto di siti archeologici, collocati
un po’ ovunque in Europa.
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N
E
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Figura 2
Latercolo pompeiano
In tempi molto più recenti, nella seconda metà del 1700, il matematico Leonhard
Euler inventò una nuova generazione di quadrati magici, i cosiddetti quadrati latini
e i quadrati greco-latini. Il nome di questi quadrati deriva dal fatto che venivano
utilizzate lettere dell’alfabeto latino o di quello greco oppure, nelle versioni più
complesse, quelle latine e quelle greche insieme. Si tratta di matrici, di vario
ordine, tipicamente da 2 a 10, in cui le prime lettere dell’alfabeto (latino o greco
o entrambi) compaiono su righe e colonne in modo che non ci siano ripetizioni. la
Figura 3 è rappresentato un esempio di quadrato latino di ordine 4, che può essere
teoricamente risolto da 576 combinazioni diverse di quadrati.
A
B
C
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B
A
D
C
C
D
A
B
D
C
B
A
Figura 3
Il quadrato latino
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Il Sudoku di latino
Il quadrato latino è più semplice del Sudoku perché non prevede i quadrati interni,
ma consente un numero molto elevato di soluzioni. Nel Sudoku invece, è necessario
che la soluzione sia univoca, ovvero non devono sussistere due o più soluzioni differenti, nel qual caso il gioco viene considerato non valido.
La versione moderna del quadrato latino, chiamata “Numbers in Place” viene
progettata negli anni ’70, dall’architetto statunitense Howard Garns, e pubblicata
dal Dell Pencil Puzzles and Word Games. Alcuni anni dopo, nell’aprile del 1984, il
gioco viene introdotto in Giappone dalla società di giochi Nikoli.
È soltanto nel 1997 che Wayne Gould scopre il Sudoku in Giappone, progetta un
software per generare i diagrammi in modo automatico, e nel 2004 propone al
Times di pubblicare nelle sue pagine la prima griglia Sudoku. Da allora molti altri
quotidiani e riviste lo hanno adottato e il gioco gode di grande popolarità.
Il Sudoku, come sappiamo, è un diagramma di 81 caselle, nove per lato, in cui
sono inseriti in ordine sparso numeri dall’1 al 9. Le caselle sono solo parzialmente
riempite di numeri e il compito del giocatore consiste nel completare il diagramma, inserendo in tutte le caselle i numeri mancanti dall’1 al 9, in modo tale che in
tutte le colonne, in tutte le righe e nei quadrati interni (3x3) del diagramma figurino
tutti i numeri, e nessuno di essi compaia più di una volta.
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Un esempio di Sudoku classico
Se dovessimo risolvere il Sudoku in Figura 4a potremmo adottare diverse strategie
come si vedrà più avanti. Per semplicità proviamo a ragionare per righe e colonne
concentrandoci sui primi tre riquadri orizzontali in alto. Come si vede il numero 7 è
presente in tutti e tre i riquadri e in tutte le righe e quindi non può essere aggiunto.
Invece il numero 1 è presente solo nei primi due riquadri e l’unica posizione che
può occupare nel terzo è quella della cella centrale tra il 5 e il 7.
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I primi 3 quadranti in orizzontale
Procediamo ora a esaminare gli ultimi tre quadranti in verticale (in grigio in Figura
4c). Anche qui il numero 1 è in ogni riquadro e in ogni colonna, quindi non devono
esserne aggiunti altri. Il numero 8 invece non è presente nell’ultimo riquadro in
basso a destra ed esiste soltanto una posizione in cui può essere collocato.
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Gli ultimi 3 quadranti in verticale
A questo punto nella settima colonna mancano solo due numeri, il 2 e il 5, ed esiste una sola alternativa per la loro collocazione.
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Figura 4d
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Completamento della colonna 7
Questo Sudoku è molto semplice da risolvere. Per i Sudoku di complessità maggiore esistono altre strategie di soluzione che verranno illustrate in seguito.
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2.1 Strategie e tipi di intelligenza “in gioco”
Consideriamo come è fatto il diagramma di un normale Sudoku: i nove quadrati
3x3 (sottogriglie) sono detti “regioni”, i numeri già presenti (la quantità massima
per rendere il gioco divertente è stata fissata in 30 cifre nell’insieme della caselle)
sono detti significativamente “dati” (givens). Il giocatore deve per prima cosa analizzare/trovare i numeri già presenti nel diagramma, i numeri “dati”, e far emergere quelli nascosti, o non ancora visibili, i dati virtuali.
Nel risolvere questo problema il giocatore può far riferimento ad alcune strategie
di gioco: scanning (ovvero ripercorrere più volte visivamente la griglia e la posizione dei numeri dati, e delle caselle vuote), marking up (annotare i numeri utili alla
soluzione), analisi logica (fatta di inferenze sulla possibile collocazione dei numeri
mancanti).
Tipicamente durante lo scanning il giocatore assume una visione olistica del diagramma, cercando di capire l’occorrenza dei numeri nelle righe e nelle colonne.
Lo sguardo coglie rapidamente le occorrenze e le assenze e dirige l’attenzione
nelle zone in cui sarà più verosimile fare inferenze corrette. Lo scanning è una
competenza che il giocatore esperto acquisisce con l’uso e che gli permette di
cogliere in modo quasi esperienziale situazioni potenzialmente complicate, che
richiedono che si tenga conto simultaneamente del posizionamento di un numero
su righe, colonne, regioni. Esercita il colpo d’occhio e la capacità di sviluppare
rapidamente un modello mentale del compito da risolvere. Con il solo scanning si
può arrivare a risolvere la gran parte dei Sudoku di livello semplice.
Il marking è una strategia che viene adottata tipicamente in schemi di gioco definiti
di media o elevata difficoltà.
Questa strategia consiste nell’annotare in alto nelle caselle le possibili “contingenze multiple”, cioè i numeri che potrebbero essere collocati in una casella ma
al momento non ci sono sufficienti indizi per posizionarli in modo certo.
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Patrizia Marti
Il Sudoku di latino
Figura 5
Strategia di marking
Il marking up è una strategia cognitiva molto ricca che stimola il ragionamento
strategico (valutare le le conseguenze del posizionamento di un numero rispetto
alla totalità degli altri), le competenze visuo-spaziali (tenere sotto controllo non
solo i numeri dati ma anche quelli annotati) e il ragionamento logico fino al calcolo
di tre contingenze collegate (se un numero compare in una casella non comparirà
più né nella riga, né nella colonna e neanche nel sotto-quadrante a cui la casella
appartiene).
L’analisi logica permea ogni fase della ricerca della soluzione, intervenendo anche
durante il marking up. Il meccanismo tipico è il ragionamento ipotetico che procede nella forma classica del «what if?»: cosa succede se inserisco il 3 in questa
casella? L’analisi logica serve anche a escludere alcune possibilità e a selezionarne altre come certamente corrette.
Per diventare buoni giocatori di Sudoku, ci si può aiutare adottando una serie di
tecniche che possono aiutare il giocatore meno esperto ad acquisire la compe-
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Il Sudoku di latino
tenza di gioco. Nessuna delle tecniche consigliate ha davvero a che fare con la
matematica, ma tutte invece richiedono abilità logiche e strategiche.
Alcune tecniche mirano a trovare la soluzione della cella analizzando le righe,
colonne e sottogriglie e calcolando tutti i possibili candidati delle caselle. Altre
tecniche mirano alla sola cancellazione di alcuni candidati da alcune celle ben
definite.
I candidati di una cella sono i numeri che sono ammessi come soluzione nella
medesima, ossia è la lista dei 9 numeri esclusi quelli già presenti nelle righe,
colonne e sottogriglie, e quelli eliminati da successive elaborazioni.
Facciamo alcuni esempi di tecniche di soluzione.
Per eliminazioni successive
Figura 6
Strategia “per eliminazioni successive”
È la tecnica che prevede che si possa cancellare il contenuto delle celle. Si inizia
scrivendo in ogni casella libera tutti i numeri ammessi e non ammessi, dopo aver
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Patrizia Marti
Il Sudoku di latino
eliminato dalle nove cifre quelle già presenti nella riga, nella colonna e nella
regione 3x3 a cui la casella appartiene. Si esamina successivamente la tabella alla
ricerca di scelte obbligate e si procede alla cancellazione successiva delle scelte
effettuate dalle corrispondenti celle della colonna, della riga e della regione. In
altre parole si va a inserire la soluzione in una cella quando questa ha un solo
possibile candidato.
Per zone proibite
Figura 7
Strategia “per zone proibite”
Si esamina la disposizione di uno dei numeri nei vari quadranti per controllare se,
in quadranti dove non è presente, la sua presenza impedisca tutte le altre posizioni
meno una, che quindi deve essere quella giusta per quel numero.
Per esempio se un “sei” impedisce la presenza di altri “sei” nelle caselle vuote e
rimane una sola casella “permessa”, poiché deve esistere un “sei” per ogni quadrante, si deduce che il “sei” di quel quadrante sia posizionato proprio lì.
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Il Sudoku di latino
Interazioni tra quadranti, righe e colonne
Figura 8
Interazioni tra quadranti, righe e colonne
Per applicare questa tecnica è sufficiente verificare solo i numeri candidati all’inserimento nelle sottogriglie (o blocchi), controllando i numeri già presenti sulle
righe e sulle colonne che lo intersecano. Se il candidato è già presente sulla stessa
riga o sulla stessa colonna, si può procedere all’eliminazione dei candidati dalla
sottogriglia che stiamo analizzando in quel momento.
Nel Sudoku in alto, i numeri nelle celle evidenziate in verde chiaro sono i numeri
già inseriti all’inizio nello schema, mentre quelli piccoli sono i candidati possibili
della cella.
Se andiamo a osservare la prima sottogriglia notiamo che il candidato 7 è presente solo nelle caselle evidenziate in rosa, che si trovano entrambe sulla secon-
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Patrizia Marti
Il Sudoku di latino
da colonna. In quella sottogriglia il 7 è obbligato a stare nella seconda colonna.
Questa informazione è sufficiente per procedere all’eliminazione del candidato 7
dalla seconda colonna dalle celle che non appartengono alla prima sottogriglia (le
celle evidenziate in giallo chiaro).
Interazioni tra blocchi
Figura 9
Interazioni tra blocchi
Questa tecnica analizza i candidati delle celle a gruppi di due sottogriglie orizzontali o verticali tra di loro. Nell’esempio in alto vengono analizzate la sottogriglia
centrale e quella centrale in alto.
Nell’immagine notiamo che il 3 è presente in due sole colonne tra le due sottogriglie prese in analisi. Se nella sottogriglia più in alto il candidato 3 sta nella quarta
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Il Sudoku di latino
colonna, nella sottogriglia più in basso il candidato 3 dovrà risiedere obbligatoriamente nella quinta colonna. Nel secondo caso il candidato 3 sta nella sottogriglia
più in alto, nella quinta colonna, obbligando nella sottogriglia centrale l’inserimento del 3 nella quarta colonna. In tutti i casi possibili il 3 viene escluso dalla
possibilità di essere inserito nelle celle evidenziate in giallo.
Per questo motivo, l’informazione che un candidato, tra due sottogriglie sia presente in due sole colonne, ci consente di eliminare il candidato dalle celle in quelle
colonne, che però non appartengono alle sottogriglie che abbiamo appena analizzato.
Se le due sottogriglie che andiamo ad analizzare sono orizzontali tra di loro dobbiamo verificare che i candidati siano presenti in due sole righe. Se le sottogriglie
sono verticali tra loro, come nell’esempio, dobbiamo verificare solo che tra loro
siano su due sole colonne.
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Il Sudoku di latino
Al contrario di quanto spesso si afferma, il Sudoku è un gioco di logica e non di
matematica, e non ha a che fare con i numeri, almeno non nell’accezione del
calcolo. Le proprietà dei numeri non vengono mai utilizzate e neppure viene mai
utilizzato il fatto che siano dei numeri. Per rendersi conto della cosa basta pensare che il gioco sarebbe esattamente identico se anziché i primi nove numeri si
usassero le prime nove lettere dell’alfabeto oppure nove simboli diversi tra loro
(non c’è nemmeno bisogno che tra i simboli sussista un ordine). Oppure… parole
della lingua latina…
Allo stesso modo, il Sudoku del latino è un gioco di logica non di calcolo: per risolverlo non è sufficiente conoscere le regole, ma sono necessari ragionamento e
intuizione che rappresentano le vere qualità del matematico. E come ogni gioco ha
l’ambizione di stimolare, motivare e incuriosire gli studenti ma al tempo stesso stimolare l’acquisizione di conoscenze fondamentali per l’apprendimento della lingua.
Il Sudoku del latino è creato su uno schema classico, una griglia 9x9 suddivisa in
macroaree (3x3), ma la differenza con il Sudoku classico è che ogni cella è divisa
in due parti, una delle quali può contenere un numero e l’altra un lessema latino.
La quantità di numeri e lessemi dati e il loro posizionamento nella griglia, decide
il livello di difficoltà del Sudoku.
Le parole inserite nello schema corrispondono a una predeterminata categoria
lessicale, grammaticale, argomentativa ecc. ogni categoria ha una corrispondenza
univoca con uno dei numeri presenti nella griglia.
Si consideri come esempio il quadrante del Sudoku del latino in Figura 10.
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pulcher
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Figura 10
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de caelo
Quadrante di un Sudoku del latino
La griglia è composta di caselle divise in due parti: nella parte in alto compaiono i
numeri in quella in basso le parole. Ogni casella può comparire vuota in entrambe
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Il Sudoku di latino
le parti oppure riempita solo da una delle sue componenti, il numero o la parola
(Figura 10). Il livello di riempimento iniziale decide della difficoltà del Sudoku.
Nella sua versione semplificata, oltre allo schema da riempire viene fornita una
lista di lessemi da posizionare nella griglia del Sudoku. Per esempio, alla griglia
mostrata in Figura 10 è possibile associare la seguente lista di lessemi.
■
qui
■
velocior
■
clementia
■
similis
■
pulcher
■
duc
■
de caelo
■
lex
■
terrore
Il giocatore dovrà capire la corrispondenza tra i numeri e la categoria lessicale,
grammaticale, semantica ecc. a cui ognuno dei termini appartiene, e quindi il
gioco consiste nel collocare i lessemi nel posto giusto della griglia.
La parte di Sudoku in Figura 10 potrebbe essere risolta come segue.
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Figura 11
clementi terror
e 2
a 7
de caelo velocior
Soluzione del quadrante del Sudoku in Figura 10
Come si può vedere, a singoli numeri corrispondono determinate categorie lessicali, grammaticali, semantiche, che saranno 9, dal momento che nel Sudoku i
numeri disponibili sono quelli da 1 a 9.
Più in dettaglio, nel Sudoku in Figura 11 abbiamo le seguenti corrispondenze che
lo risolvono:
1 = pronomi relativi (es. qui);
2 = comparativi (es. velocior);
3 = complementi di mezzo (es. clementia);
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Patrizia Marti
Il Sudoku di latino
4 = aggettivi della seconda classe (es. similis);
5 = aggettivi della prima classe (es. pulcher);
6 = imperativi (es. duc);
7 = complementi di luogo (es. de caelo);
8 = nomi della terza declinazione (es. lex);
9 = complementi di causa (es. terrore).
Esistono varie strategie per risolvere il Sudoku.
Il giocatore potrà tentare di completare per prima la parte numerica (come nel
gioco classico) per poi capire la corrispondenza tra numero e parole (1= pronomi
relativi; 2= comparativi; 3= complementi di mezzo ecc.) aiutandosi con le parole
già presenti.
I giocatori più esperti potranno fare a meno della lista delle parole, aggiungendo
i lessemi che conoscono e che corrispondono alle varie categorie, oppure aiutandosi con il vocabolario.
In questo caso il Sudoku potrà avere più di una soluzione in termini di entrate
lessicali collocate all’interno della griglia, ma la corrispondenza tra numeri e
categorie dovrà essere univoca.
Analogamente si potrebbe costruire un Sudoku relativo ai tempi verbali in italiano,
in cui si debbano collocare le seguenti entrate.
■
mangerei
■
avendo visto
■
ho letto
■
viaggiando
Quello che segue è l’esempio di un solo quadrante.
Figura 12
Quadrante di un Sudoku dei tempi verbali in italiano
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Patrizia Marti
Il Sudoku di latino
La soluzione di questo quadrante potrebbe essere la seguente.
Figura 13
Soluzione del quadrante del Sudoku dei tempi verbali in italiano in Figura 12
Con le seguenti corrispondenze tra numero e categoria grammaticale verbale:
1 = condizionale presente;
2 = gerundio;
3 = passato remoto;
4 = congiuntivo presente;
5 = infinito;
6 = gerundio passato;
7 = futuro;
8 = indicativo presente.
Come nel Sudoku classico, anche nel Sudoku del latino il giocatore deve necessariamente mettere in gioco, oltre alle strategie di scanning, marking up e analisi
logica (e le eventuali tecniche di soluzioni associate), anche altre competenze logicolinguistiche che può acquisire ed esercitare attraverso il gioco: capacità mnemonica
(es. ricordare il lessico corrispondente a certe categorie), ragionamento logicodeduttivo (es. al numero 3 corrispondono gli avverbi di moto a luogo), ragionamento
strategico (il dato linguistico può aiutarmi a risolvere i dato numerico e viceversa).
Va anche notato che mentre il Sudoku tradizionale non coinvolge alcun tipo di
“intelligenza culturale”, il Sudoku del latino implica una specifica competenza linguistica associata alla conoscenza della cultura latina che vengono a sovrapporsi
in modo naturale alla pura agilità mentale senza contenuti offerta dai numeri. La
vecchia ruggine tra conoscenza classica e scientifica, “pure brain” e intelligenza
culturale, rapidità mentale ed erudizione, si dissolve nel Sudoku del latino, che si
alimenta di entrambe per giungere alla soluzione del gioco. Chi calcola rapidamente e agilmente risolverà prima la parte numerica del Sudoku, chi ha maggiori
competenze linguistiche le sfrutterà per risolvere la parte relativa alla lingua,
gli esperti sapranno sfruttare le opportunità via via offerte dal posizionamento di
numeri e parole articolando le strategie di soluzione ora sul piano linguistico, ora
su quello numerico.
23
Patrizia Marti
Il Sudoku di latino
4.L’uso del Sudoku
nell’attività curriculare
Il biennio scolastico che prevede lo studio del latino ha alcune finalità disciplinari
che possono essere riassunte nei seguenti punti:
■ la
conoscenza della lingua come un sistema di meccanismi lessicali, morfologici e sintattici che ne regolano il comportamento;
■ la
comprensione delle relazioni e delle dipendenze tra la lingua latina e
quella italiana, e l’individuazione dei rapporti di derivazione e di mutuazione
esistenti tra la lingua latina e le lingue neolatine (processi di trasformazione
grammaticale e influssi del latino sui linguaggi settoriali);
■ la
■ il
comprensione della civiltà latina mediante lo studio della lingua;
rafforzamento e miglioramento delle competenze metalinguistiche generali.
A queste finalità corrisponde l’acquisizione di alcune competenze1 che possiamo
riassumere come segue:
■ c
ompetenze
■
■
■
lessicali essenziali: lessico essenziale finalizzato sia alla comprensione del testo che all’analisi morfosintattica, e categorie semantiche
essenziali per comprendere la cultura latina;
c ompetenze morfologiche: cinque declinazioni dei sostantivi; verbi attivi passivi e deponenti, aggettivi della prima e seconda classe, pronomi, comparativi
e superlativi, congiunzioni coordinanti e parti invariabili del discorso;
c ompetenze sintattiche: funzione e uso dei pronomi e dei connettivi testuali,
uso dei casi, proposizioni infinitive e subordinate (narrativa, temporale, causale, condizionale, interrogativa indiretta, comparativa, concessiva, completive (con ut e quod), forme nominali del verbo, perifrastiche, periodo ipotetico;
c ompetenze storico-geografiche light.
Sebbene ogni contesto scolastico articoli la propria offerta formativa e alcune
differenze possano essere rilevate nei piani didattici, spesso dipendenti semplicemente dal libro di testo che si è deciso di adottare, tuttavia il Sudoku del latino
può contribuire efficacemente all’acquisizione e al rinforzo di alcune di queste
competenze senza per questo modificare in modo drastico la programmazione
curriculare.
1 Per un approfondimento sui profili in uscita del biennio si veda A. Balbo, Insegnare latino. Sentieri di ricerca per una didattica ragionevole, UTET Università, Torino 2007.
24
Patrizia Marti
Il Sudoku di latino
L’insegnante infatti può decidere le modalità di svolgimento del Sudoku a seconda
degli obiettivi didattici (es. come supporto alla memorizzazione di lessico presentato a lezione, come invito alla scoperta di nuovo lessico che sarà poi oggetto di
una traduzione successiva, come riconoscimento di termini su cui si è da poco
lavorato, come rinforzo all’acquisizione di particolari categorie grammaticali).
Potrà inoltre decidere quali e quanti i termini riproporre nel Sudoku, per esempio
solo alcuni memorizzati di recente, nell’ultima lezione, nell’ultimo mese, per dare
un orientamento pratico e non solo di obiettivi didattici all’esercitazione.
La difficoltà dell’esercizio può essere facilmente modificata aumentando il numero delle caselle vuote sia nella parte lessicale che in quella numerica.
4.1
Le competenze lessicali
Docenti di qualsiasi disciplina spesso riscontrano una scarsa padronanza del lessico della lingua madre da parte degli studenti di qualsiasi ordine liceale. Il latino
non sfugge a questa tendenza. I vocaboli conosciuti sono pochi e spesso vengono
tenuti a mente solo per far fronte a una verifica ma senza alcuno sforzo di memorizzazione a lungo termine, ritenendo che l’uso del vocabolario sia sufficiente. Pur
essendo l’apprendimento del lessico fondamentale in ogni lingua, a oggi esistono
pochissimi strumenti didattici a supporto dell’apprendimento del lessico.
Eppure, analizzando le performance degli studenti, ci si accorge che tra gli errori
commessi più frequentemente ci sono proprio gli errori lessicali: difficoltà nella
ricerca dell’accezione corretta tra più valenze di un termine, errato riconoscimento di parti diverse del discorso, erroneo reperimento del nominativo soprattutto
nella terza declinazione. Più in generale gli studenti hanno difficoltà a formarsi un
vocabolario sufficientemente ampio da consentire loro di affrontare la traduzione.
Molto spesso la traduzione diventa una riproduzione in italiano della struttura
della frase latina, senza alcuna individuazione dei valori semantici del testo. Altre
volte le parole vengono indovinate per assonanza con l’italiano, con i problemi che
possiamo immaginare.
Per consolidare le conoscenze lessicali è possibile utilizzare dei Sudoku di complessità crescente.
25
Patrizia Marti
Il Sudoku di latino
Si consideri come esempio il Sudoku che segue.
Figura 14
Un Sudoku lessicale di difficoltà bassa
Questo Sudoku può essere somministrato dall’insegnate in vari modi:
1. chiedendo agli studenti di inserire le seguenti parole mancanti, identificando le categorie semantiche di appartenenza;
2. chiedendo agli studenti di risolvere il Sudoku facendo ricorso al lessico
appreso in classe;
3. utilizzando il vocabolario non per tradurre ma per cercare attivamente
vocaboli appartenenti alle categorie individuate dai numeri.
26
Patrizia Marti
Il Sudoku di latino
In pratica il Sudoku è costruito su nove categorie semantiche che corrispondono
ai numeri da 1 a 9 della griglia. Le categorie semantiche del Sudoku presentato
sopra sono associate ai numeri nel modo che segue.
Figura 15
Figura 16
Soluzione del Sudoku lessicale
Le categorie lessicali che risolvono il Sudoku in Figura 15
27
Patrizia Marti
Il Sudoku di latino
Quindi nelle caselle con il numero 1 deve corrispondere un termine legato alla
guerra, in quelle con il numero 2 deve corrispondere un animale, in quelle con il 3
un termine legato alla famiglia ecc.
Allo stesso modo nelle caselle con un termine legato alla categoria semantica
“cariche pubbliche” deve corrispondere il numero 4, a quelle relative a “sentimenti” il numero 5 ecc.
Il Sudoku lessicale non è stato creato in maniera arbitraria. I termini utilizzati nel
diagramma sono per l’80% termini ad alta occorrenza nei testi classici e per il
restante 20% termini ritenuti importanti per la comprensione della cultura latina.
Infatti lo studio della semantica e la competenza lessicale rivestono un ruolo
fondamentale nell’apprendimento del latino, in particolare l’apprendimento del
lessico è un aspetto ineludibile per l’acquisizione di qualsiasi lingua. Tuttavia,
invece di memorizzare lunghe liste di vocaboli, difficili da ricordare, il Sudoku
del latino, nella sua versione lessicale, sfrutta la motivazione al gioco e il ragionamento logico per arricchire il vocabolario in modo significativo e persistente.
L’enfasi sul lessico tuttavia non è a discapito della semantica: accanto ai termini
ad alta frequenza vengono riportati termini ritenuti importanti per comprendere la
cultura latina, e associarla anche ad altre aree disciplinari. Per esempio il Sudoku
lessicale riportato sopra contiene la categoria semantica “architettura”, che
include termini che non sono ad alta frequenza nei testi latini, ma che gli studenti
incontrano di frequente nei loro studi di storia dell’arte o di storia. Questo facilita
le connessioni epistemologiche tra diverse discipline.
La frequenza dei termini è stata verificata a partire dal Dizionario Frequenziale
Latino, scritto da F. Grifoni e T. Bucci e pubblicato su www.discipulus.it.
L’idea di promuovere un apprendimento lessicale basato su un percorso frequenziale, fu introdotta da Jean-Yves Guillaumin, nell’articolo intitolato “Nuove proposte per il latino: l’apprendimento del lessico”. L’autore a partire dal Dictionnaire
fréquentiel et index inverse de la langue latine, di L. Delatte, É. Evrard, S. Govaerts,
U. Denooz, afferma che la conoscenza delle 1600 parole che ricorrono con maggior
frequenza in un corpus di testi latini fra il I a.C. e il I d.C. consente di comprendere circa l’80% del lessico di qualsiasi passo scritto in lingua latina. A partire dal
Dictionnaire fréquentiel et index inverse de la langue latine, Guillaumin redige insieme
a G. Cauquil, il Vocabulaire de Base du Latin alphabétique, fréquentiel, étymologique,
che presenta una novità importante rispetto al Dictionnaire fréquentiel: l’utilizzazione dell’etimologia per suddividere le parole in diverse famiglie secondo la radice
indoeuropea. Si ha qui un primo riconoscimento del fatto che oltre all’occorrenza lessicale, per comprendere la lingua è fondamentale acquisirne le categorie
28
Patrizia Marti
Il Sudoku di latino
semantiche.
Nel tempo sono stati prodotti dizionari frequenziali del latino in varie lingue, in
particolare in inglese e francese. Per esempio, Paul Bernard Diederich, ha prodotto un vocabolario essenziale di latino basato sulla frequenzialità composto da
circa 1400 lemmi, The Frequency of Latin Words and Their Endings, The University Of
Chicago Press, Chicago, Illinois, 1939 (http://users.erols.com/whitaker/freq.htm).
Anne Mahoney ha ristretto ancora il corpus alle prime 1000 parole latine in ordine
di frequenza, http://www.perseus.tufts.edu/~amahoney/latin_vocab.pdf .
Gli scientifici strumenti più efficaci dei cosiddetti “lessici fondamentali” rimangono tuttavia, oltre al vocabolario di G. Cauquil e J.-Y. Guillaumin, disponibile anche
in edizione italiana a cura di F. Piazzi, Cappelli, Bologna 2000; anche E. Riganti,
Lessico latino fondamentale, Patron, Bologna, 1989.
In sostanza dunque il Sudoku lessicale contiene sia termini ad alta frequenza che
termini “culturalmente significativi”. Sostantivi come triclinium e peristylium, pur
non essendo ad alta occorrenza, sono importanti per comprendere la civiltà di
Roma.
L’importanza dello studio del lessico frequenziale combinato a quello “culturalmente rilevante” è largamente riconosciuta. Tra i metodi proposti per questo tipo
di apprendimento, c’è quello delle “schede lessicali” proposto da M. P. Pieri. Il
metodo consiste nella costruzione di schede contenenti una lunga lista di informazioni su singole entrate lessicali. Tra queste: la radice del termine, la traduzione
in italiano, il suo contesto di occorrenza, termini appartenenti allo stesso campo
semantico, gli affini e gli antonimi, esiti terminologici in altre lingue. Sebbene questo metodo eliciti una grande quantità di informazioni legate al lessico e ai suoi
collegamenti con la civiltà latina e le lingue contemporanee, tuttavia necessita di
molto tempo per essere applicato con successo, e le schede sono spesso impegnative e macchinose da costruire.
Il Sudoku del latino propone un’attività più semplice e mirata, che eredita dal
gioco enigmistico il coinvolgimento, la motivazione alla soluzione, la competizione
e anche una certa componente ludica. Per risolvere un Sudoku del latino mediamente si impiegano tra i 25 e i 50 minuti (si veda il capitolo successivo sulla sperimentazione), e quindi può essere senza difficoltà completato nell’ora di lezione.
Lo studente può decidere di adottare la strategie che preferisce: risolvere prima
il Sudoku numerico, poi quello linguistico, oppure aiutarsi talvolta con i numeri
talvolta con le parole.
Il gioco si considera risolto quando lo studente è in grado di spiegare la soluzione,
e cioè di esplicitare la corrispondenza tra numeri e parole.
29
Patrizia Marti
Il Sudoku di latino
Il Sudoku del latino può essere somministrato sia come attività di gruppo, sia
come esercizio a casa. In entrambi i casi la soluzione verrà illustrata in classe
ai compagni. A differenza dell’uso classico del Sudoku come gioco solitario, il
Sudoku della latino può essere utilizzato in classe con un approccio di tipo dialogico, dando modo a tutti di confrontarsi.
L’attività può continuare in modo ancora più stimolante: dividere gli studenti in
gruppo e chiedere a ogni gruppo di creare un Sudoku per un altro gruppo. Questa
attività è particolarmente divertente perché mette in gioco una serie di meccanismi interessanti: la competizione, l’affinità (fare un Sudoku difficile per un gruppo
antagonista, e più semplice per un gruppo alleato), la discussione, la negoziazione,
l’uso creativo del vocabolario, il peer-to-peer teaching.
Lo stesso Sudoku può poi essere somministrato a vari livelli di difficoltà. Si vedano
a titolo esemplificativo, le due versioni che seguono del Sudoku in Figura 15.
Sudoku di difficoltà media in cui è maggiore il numero di caselle vuote:
Figura 17
Sudoku lessicale di difficoltà media
30
Patrizia Marti
Il Sudoku di latino
Sudoku di difficoltà elevata:
Figura 18
Sudoku lessicale di difficoltà alta
31
Patrizia Marti
Il Sudoku di latino
4.2Le competenze morfosintattiche
Il Sudoku del latino può essere tematico, e cioè trattare una sola categoria morfosintattica (es. i complementi), oppure può contenere diverse categorie raggruppate secondo un criterio temporale che ricalca l’organizzazione in quadrimestri della
didattica del biennio. Vediamo alcuni esempi.
4.2.1 Il Sudoku tematico dei complementi
Il Sudoku che segue contiene 9 categorie diverse di complementi che lo studente
deve individuare con le stesse modalità già descritte per il Sudoku del lessico. Le
categorie di complementi sono: moto a luogo, moto da luogo, causa, stato in luogo,
tempo, mezzo, compagnia, agente e modo.
9
clementia cum furore
2
ab oris
8
a militie
4
Romae
tecum
5
sex
menses
de
caelo
8
a
sacerdote
in
memoria
1
ad silvam
9
prae
dolore
cum
amicitia
a patre
3
prae
superbia
6
cum
sorore
3
terrore
1
in
Europam
4
in urbe
2
a lacu
3
cras
mane
magna
celeritate
industria
ob inopiam
4
ruri
2
ex aris
5
illo
tempore
a
legato
9
cum
diligentia
propter
gloriam
6
per
ancillam
7
eacum
3
dolore
8
a rege
Capris
rus
9
cum
laetitia
7
cum
Caesare
6
per
militem
Bononia
5
a pueritia
7
6
per
agricolam
aviditate
7
mecum
8
a
consule
9
magna
peritia
2
rure
1
in
tenebris
4
in silva
4
apud
villam
7
cum fratre
meo
vobiscum
5
8
a puero
2
prae nive
Figura 19
1
2
e nemore
4
7
1
cum multis ad urbem
floribus
3
propter
bellum
duas
noctes
9
5
magna ante horam
audacia
tertiam
6
cithara
8
a
magistro
6
divitis
1
in
insulam
4
in platea
domo
magna
cura
Sudoku dei complementi
32
Patrizia Marti
Il Sudoku di latino
Come gli altri questo Sudoku può essere somministrato dall’insegnate in vari
modi:
1.
chiedendo agli studenti di inserire le seguenti parole mancanti, identificando le categorie semantiche di appartenenza;
2. chiedendo agli studenti di risolvere il Sudoku facendo ricorso alle cono-
scenze apprese in classe;
3. utilizzando il vocabolario non per tradurre ma per cercare attivamente
vocaboli appartenenti alle categorie morfosintattiche individuate dai numeri.
33
Patrizia Marti
Il Sudoku di latino
Soluzione del Sudoku dei complementi
6
9
clementia cum furore
3
terrore
4
in urbe
1
in
templum
7
cum fratre
meo
2
a lacu
3
5
cras
mane
8
ab hoste
2
ab oris
5
nocte
8
a militie
9
magna
celeritate
6
industria
ob inopiam
4
ruri
4
Romae
7
tecum
1
Mediolanum
2
ex aris
5
illo
tempore
8
a
legato
9
cum
diligentia
3
propter
gloriam
6
divitis
5
sex
menses
2
de
caelo
9
cum
amore
6
per
ancillam
7
eacum
1
domum
3
dolore
8
a rege
4
Capris
8
a
sacerdote
4
in
memoria
6
per
agricolam
5
die
3
aviditate
2
e nemore
1
rus
9
cum
laetitia
7
cum
Caesare
1
ad silvam
3
prae
dolore
7
mecum
8
a
consule
9
magna
peritia
4
domi
6
per
militem
2
Bononia
5
a pueritia
9
cum
amicitia
8
a patre
2
rure
1
ad
tenebras
4
in silva
5
duas
noctes
7
sine
amicis
6
per
legatos
3
propter
bellum
6
1
in
insulam
2
domo
4
in platea
9
magna
cura
agente
modo
ab hoste
cum furore
3
prae
superbia
temperantia
4
apud
villam
7
vobiscum
8
a puero
7
cum
sorore
1
in
Europam
5
sub
vesperum
3
prae nive
2
e casa
Figura 20
moto a
moto da
luogo
luogo
in
a
templum
lacu
ad
ab oris
9
5
magna ante horam
audacia
tertiam
6
cithara
causa
stato in
tempo
mezzo
rus
ad
terrore
in urbe
Cras mane clementia cum fratre
meo
ob inopiam
ruri
nocte
industria
ex aris
propter
de caelo
dolore
e nemore
aviditate
Bononia
Romae
prae
rure
propter
Capris
in memoria
domi
magna
illo
domo
prae
in silva
e casa
prae nive
a legato
cum
diligentia
sex
per
menses
ancillam
die
a pueritia
eacum
a rege
cum
amore
per
cum
a
cum
agricolam
Caesare
sacerdote
laetitia
per
mecum
a consule
magna
sine amicis
a patre
duas
per
noctes
legatos
peritia
cum
amicitia
a puero
magna
tertiam
in platea
sub
vesperum
Figura 21
tecum
apud villam ante horam temperantia vobiscum
superbia
Europam
divitiis
celeritate
militem
bellum
insulam
in
a milite
tempore
dolore
tenebras
in
cum multis
floribus
silvam
ad
compagnia
luogo
gloriam
domum
8
a
magistro
Soluzione del Sudoku dei complementi
urbem
Mediolanum
7
1
cum multis ad urbem
floribus
audacia
cithara
cum
a magistro
sorore
magna
cura
Categorie che risolvono il Sudoku dei complementi
34
Patrizia Marti
Il Sudoku di latino
4.2.2Il Sudoku organizzato secondo i temi trattati
per quadrimestre
Come anticipato sopra, il Sudoku del latino può essere tematico o contenere diverse categorie raggruppate secondo un criterio temporale che ricalca l’organizzazione in quadrimestri della didattica del biennio.
Una possibile organizzazione didattica degli argomenti affrontati nel primo anno
del biennio potrebbe essere quella che segue.
Figura 22
Esempio di argomenti trattati nel primo anno del biennio
A partire da questa organizzazione della didattica si possono creare molti tipi di
Sudoku del latino. In quello che segue, riportiamo la struttura di tre Sudoku con
categorie miste:
il Sudoku 1 ricalca gli argomenti della prima parte del primo quadrimestre del
primo anno;
il Sudoku 2 ricalca gli argomenti a cavallo tra il primo e il secondo quadrimestre
del primo anno;
il Sudoku 3 gli argomenti della seconda parte del secondo quadrimestre.
35
Patrizia Marti
Il Sudoku di latino
SUDOKU 1
1a declinazione
2a declinazione
pluralia tantum 1a declinazione
indicativo presente attivo
indicativo presente passivo
indicativo imperfetto attivo
indicativo imperfetto passivo
pronomi personali
verbo essere
SUDOKU 2
3a declinazione 1° gruppo*
3a declinazione 2° gruppo*
indicativo perfetto attivo
indicativo perfetto passivo
indicativo futuro attivo
indicativo futuro passivo
pronomi personali
pronomi possessivi
pronomi relativi
* Si noti che i nomi della terza declinazioni si possono suddividere in tre gruppi.
SUDOKU 3
4a declinazione
5a declinazione
indicativo piuccheperfetto attivo
indicativo piuccheperfetto passivo
congiuntivo imperfetto attivo
congiuntivo perfetto attivo
pronomi indefiniti
pronomi ed aggettivi interrogativi
pronomi ed aggettivi dimostrativi
Figura 23
Al primo gruppo appartengono i nomi imparisillabi con un’unica consonante prima dell’uscita in -is
del genitivo singolare, es. consul, consulis.
Al secondo gruppo appartengono i nomi parisillabi maschili e femminili, come navis, navis, e i nomi
imparisillabi con due consonanti prima dell’uscita in -is del genitivo singolare, es. mons, montis.
Il terzo gruppo comprende nomi neutri uscenti al nominativo singolare in -e, -al, -ar, come per
esempio mare, maris.
Contenuti dei Sudoku per il primo biennio
36
Patrizia Marti
Il Sudoku di latino
A questa organizzazione didattica è possibile affiancare i seguenti Sudoku.
Sudoku misto 1: primo quadrimestre del primo anno
Figura 24
Sudoku misto del primo quadrimestre del primo anno
Parte opzionale da dare allo studente come aiuto:
“Inserisci le parole mancanti”:
eras
copia
tenebas
scriba
bellum
vita
moneor
vos
deliciae
custodiebar equus
fuerunt
Si noti che nel Sudoku in Figura 24 le entrate lessicali sono espresse in forma di
lemma mentre quelle verbali sono coniugate nelle diverse persone al fine di esercitare la conoscenza completa di tutte le persone. Lo stesso dicasi per i pronomi
personali che sono espressi nei diversi casi.
37
Patrizia Marti
Il Sudoku di latino
Soluzione del Sudoku misto per il primo quadrimestre del primo anno
Figura 25
Soluzione del Sudoku misto per il primo quadrimestre del primo anno
Categorie che risolvono il Sudoku misto
per il primo quadrimestre del primo anno
Figura 26
38
Patrizia Marti
Il Sudoku di latino
Sudoku misto 2: secondo quadrimestre del primo anno
8
noster
7
3
monuisti
5
laudabo
4
actus sunt
6
4
monebor vocatus est
1
homo
2
6
legar
9
legerunt
quae
2
facultas
1
laus
8
suum
5
monebit
eam
4
deleti
sumus
laudavi
9
qui
2
opes
7
1
genus
9
quod
2
sors
5
audietis
6
legeris
8
tua
1
consul
4
puniti sunt
6
mea
3
audivit
5
illud
6
2
3
amavi
8
tuus
1
data est
5
appellabo
7
quas
2
mons
7
illos
6
cuius
8
nostrum
3
dormivimus
1
virtus
confidentur
9
quos
meus
1
omen
4
deceptus
est
laudabuntur
4
ornatus est
5
lugebis
2
sortes
3
5
oboediet
8
sua
7
illa
1
dux
4
moniti
estis
9
quam
4
lecti
sunt
1
ius
6
pugnabor
2
Figura 27
7
illarum
fecerunt
9
cui
mens
6
dicabar
5
portabo
3
momordisti
7
eos
8
vester
Sudoku misto per il secondo quadrimestre del primo anno
eius
dixi
pars
legent
lex
defendet
audietur
eo
aedes
eorum
finis
quem
39
Patrizia Marti
Il Sudoku di latino
Soluzione del Sudoku misto per il secondo quadrimestre del primo anno
8
noster
3
monuisti
7
eius
5
laudabo
6
4
monebor vocatus est
4
actus sunt
3
legerunt
1
homo
2
aedes
6
legar
9
quem
7
eorum
9
quae
2
facultas
1
laus
8
suum
5
monebit
1
genus
9
quod
2
sors
5
audietis
6
legeris
8
tua
7
eam
4
deleti
sumus
3
laudavi
7
illud
1
consul
8
mea
3
audivit
5
legent
4
puniti sunt
6
audietur
9
qui
2
opes
6
laudabuntur
2
finis
3
amavi
8
tuus
1
lex
9
quas
4
data est
5
appellabo
7
eo
4
ornatus est
5
lugebis
9
cuius
2
mons
7
illos
6
portabor
8
nostrum
3
dormivimus
1
virtus
2
sortes
3
dixi
6
confidentur
9
quos
8
meus
7
illarum
5
defendet
1
omen
4
deceptus
est
5
oboediet
8
sua
7
illa
1
dux
4
moniti
estis
3
fecerunt
9
cui
2
mens
6
dicar
9
quam
4
lecti
sunt
1
ius
6
pugnabor
2
pars
5
portabo
3
momordisti
7
eos
8
vester
Figura 28
terza
Soluzione del Sudoku misto per il secondo quadrimestre del primo anno
indicativo
indicativo
indicativo
pronomi
aggettivi
pronomi
declinazio. declinazio. perfetto
terza
perfetto
futuro
futuro
personali
possessivi
relativi
1°gruppo
passivo
attivo
passivo
laudabo
2°gruppo
indicativo
attivo
homo
aedes
legerunt
actus sunt
laus
facultas
monuistis
vocatus est monebit
legar
eius
noster
quem
monebor
eorum
suum
quae
genus
sors
laudavi
deleti sumus
audietis
legeris
eam
tua
quod
consul
opes
audivit
puniti sunt
legent
audietur
illud
mea
qui
lex
finis
amavi
data est
appellabo laudabuntur eo
tuus
quas
virtus
mons
dormivimus ornatus est lugebis
portabor
illos
nostrum
cuius
omen
sortes
dixi
deceptus est
confidentur
illarum
meus
quos
moniti estis oboediet
dux
mens
fecerunt
ius
pars
momordisti lecti sunt
defendet
portabo
dicar
illa
sua
quam
pugnabor
eos
vester
cui
Categorie che risolvono il Sudoku misto
per il secondo quadrimestre del primo anno
Figura 29
40
Patrizia Marti
Il Sudoku di latino
Sudoku misto 3: primo anno
Figura 30
Sudoku misto per il primo anno
41
Patrizia Marti
Il Sudoku di latino
Soluzione del Sudoku misto per il primo anno
Figura 31
Soluzione del Sudoku misto per il primo anno
quarta
quinta
indicativo
declinaz.
declinaz.
indicativo
congiunti.
pronomi
pronomi e pronomi e
piuccheper. piuccheper. perfetto
imperfetto
indefiniti
aggettivi
aggettivi
attivo
attivo
interrogativi
dimostrativi
passivo
congiunti.
attivo
fructus
dies
legeram
vocata eras amaverim
delerem
aliquid
quis
hic
cultus
acies
audiverant
deleti eramus
monuerim
ageremus
quidam
qualis
iste
tribus
facies
monueras
acti erant
legeritis
puniret
aliqua
quisnam
haec
lacus
glacies
laudaveram puniti eramus
audiveritis
deciperent quadam
quercus
res
portaveram deceptus erat laudaverit
specus
fides
pugnaverat laudata erant audiverimus moneres
cornu
spes
monuerant
quid
quem
istum
domus
species
portaveratis auditae eratis delectaverit legeretis
quavis
quocum
hoc
visus
segnities
audiveras
quemquam utra
Figura 32
monitum eram
legerit
lectum erat portaverit
vocaremus
laudarem
audirem
uter
illud
quis
quantus
istud
quisquam
quot
ille
ista
Categorie che risolvono il Sudoku misto per il primo anno
42
Patrizia Marti
Il Sudoku di latino
5.Esperienze didattiche
Il Sudoku del latino è stato sperimentato per la prima volta nella seconda classe
del Liceo Scientifico “Galileo Galilei” di Siena, durante il secondo quadrimestre
dell’anno scolastico 2007/08 sotto la supervisione della Prof.ssa Burchianti,
insegnante di Lettere. La produzione del materiale didattico è stata curata dalla
Dott.ssa Vaccarella che ha affiancato l’insegnante durante le esercitazioni.
5.1 Il metodo
Il Sudoku è stato somministrato sia come attività in classe che come esercitazione a casa, e progettato in modo da ricalcare gli argomenti via via sviluppati del
programma scolastico e le versioni date come compito in classe. In sostanza il
compito in classe, che prevedeva la traduzione di un testo, veniva anticipato da due
serie di esercitazioni con il Sudoku (in classe in piccoli gruppi e a casa individualmente) e seguito da un Sudoku di consolidamento.
Figura 33
Calendario della sperimentazione del Sudoku del latino
Una volta completato il Sudoku, gli studenti dovevano illustrare ai compagni in
classe la strategia seguita per la soluzione presentando le categorie linguistiche
individuate. L’attività poteva prevedere anche delle esercitazioni alternative come
quella di creare un Sudoku per il proprio compagno di banco e valutare insieme
la soluzione.
Alla sperimentazione hanno partecipato 24 studenti che avevano riportato la
seguente votazione alla fine del primo quadrimestre: il 29% degli alunni (7/24) era
riuscito a raggiungere la sufficienza nel compito scritto mentre il 58% non aveva
43
Patrizia Marti
Il Sudoku di latino
raggiunto la sufficienza (14/24 di cui 11 non hanno raggiunto il 5).
Figura 34
Percentuali di sufficienze, insufficienze e assenti
Il dettaglio dei voti ottenuti alla fine del primo quadrimestre è il seguente:
Figura 35
La media dei voti
La griglia di valutazione utilizzata per misurare la correttezza della versione è
quella normalmente utilizzata dall’insegnante di latino che, rispetto alle capacità
di traduzione, valuta:
■
il saper cogliere il senso del brano;
■
saperlo interpretare il più possibile correttamente, individuandone
l’articolazione morfosintattica;
■
saper cogliere l’esatto significato dei singoli termini e dei costrutti
fraseologici in rapporto al contesto di cui fanno parte;
■
saper
transcodificare opportunamente il testo latino in lingua italiana
corrente, ricordando che tradurre significa trasferire da una civiltà
linguistica all’altra contenuti prima e poi parole, e che tra le strutture di
due lingue diverse non si determina, se non per strutture elementari, un
rapporto di identità perfetta.
A ogni errore viene assegnato un punteggio in negativo così articolato:
 c
omprensione = da 1 a 5 punti;
 s
truttura sintattica = da 2 a 3 punti;
44
Patrizia Marti

Il Sudoku di latino
orfologia = da 1 a 2 punti.
m
Viene inoltre prevista l’assegnazione di un punteggio in positivo al fine di valorizzare le capacità di chi è stato in grado di rendere il testo in italiano in una forma
particolarmente appropriata e scorrevole, o di risolvere positivamente passaggi
più difficili dal punto di vista della struttura sintattica. Il punteggio positivo viene
così articolato:


s celte lessicali = da 1 a 3 punti;
s truttura = da 1 a 3 punti.
L’insegnate ha a disposizione 30 punti, una gamma che consente di assegnare
un voto secondo la tabella che segue:18 punti (in positivo) su 30 rappresentano la
sufficienza.
Figura 36
Corrispondenza tra punteggio ottenuto (P.O.) e voto assegnato (V.A.)
5.2 I risultati
A fronte di questa situazione di partenza è stata inserita la sperimentazione del
Sudoku che è stata monitorata con tre valutazioni (compiti in classe) successive.
I risultati sintetici sono riportati nelle figure che seguono.
Figura 37
I risultati delle valutazioni
45
Patrizia Marti
Il Sudoku di latino
Figura 38
Media della classe
Al di là del risultato quantitativo piuttosto sorprendente (che comunque andrebbe
replicato ed esteso), il dato qualitativo è per certi versi ancora più interessante.
L’insegnante, gli studenti, i genitori, invitati a riflettere insieme sull’esperienza
durante un focus group alla fine dell’anno scolastico, hanno riconosciuto alla
sperimentazione una serie di valori: semplificazione della memorizzazione dei
singoli lessemi organizzati in categorie, una riflessione metalinguistica spontanea
e sistematica, un utilizzo attivo del dizionario utilizzato non per tradurre ma per
cercare, un grande spirito di collaborazione e confronto all’interno della classe.
Durante il secondo quadrimestre, gli studenti hanno spesso chiesto che venissero
forniti loro dei Sudoku per prepararsi al compito in classe, una sorta di enigmistica
mirata al ripasso e al consolidamento degli argomenti curriculari.
Alla prima sperimentazione ne sono seguite altre, e il Sudoku del latino viene
ormai utilizzato per il terzo anno consecutivo, al Liceo Scientifico “Galileo Galilei”
di Siena, da un numero crescente di docenti e studenti.
La semplicità d’uso, la facilità di integrazione nei programmi curriculari, l’efficacia
per l’apprendimento, ne fanno uno strumento versatile, utile e divertente.
46
Patrizia Marti
6. Riferimenti bibliografici
Il Sudoku di latino
6. Conclusioni
L’accostamento tra il latino e il Sudoku potrebbe, di primo acchito, sembrare un
fatto bizzarro. Il Sudoku del latino si fonda su una intuizione e una similitudine:
come il traduttore, il giocatore si trova di fronte a scelte cruciali che ne segneranno il cammino, come il giocatore, il traduttore si trova davanti a una serie di
ramificazioni e ogni decisione comporta un percorso e un risultato differente.
La traduzione non è soltanto governata da regole ferree ma sfida l’ingegno e
coinvolge processi logici. Essa comporta astrazione, manipolazione di simboli, un
fondamentale “stare al gioco”.
Il Sudoku del latino si fonda su una corrispondenza di numeri e oggetti linguistici
che deve essere scoperta, interpretata e decifrata.
Il giocatore/traduttore deve trasporre e associare il codice numerico a quello linguistico in una polisemia che non può trasgredire le regole del gioco.
I due codici escludono ogni possibilità di somiglianza, e ciò implica ricerca, analisi, costruzione della soluzione per prova ed errore. Ciò che il codice numerico e
quello linguistico hanno in comune nel Sudoku del latino è il concetto di struttura.
Questo concetto è fondamentale sia nella componente logica che in quella linguistica del gioco. La struttura può essere riconosciuta solo acquisendo una capacità
associativa che non è di tipo convenzionale, ma scaturisce da una scelta individuale che affonda le proprie radici nella conoscenza della lingua latina.
Infatti mentre il Sudoku tradizionale ammette una e una sola soluzione, il Sudoku
del latino consente elaborazione e soluzioni creative, un po’ come avveniva nel
quadrato latino di Eulero.
Il gioco coinvolge in una sfida intellettuale, che è al tempo stesso apprendimento,
misura delle proprie capacità, competizione, compiacimento per il risultato. Esso
dà vita a un intricato schema di interrelazioni tra lingua e numeri e ogni azione
porta inevitabilmente a un risultato che impatta l’intero equilibrio dello schema.
Il traduttore/giocatore affronta i punti di decisione, i nodi di questo intricato schema cercando di definire la strategia che lo porterà al risultato più desiderabile. A
differenza della componente numerica in cui la soluzione è univoca, il Sudoku del
latino nella sua parte linguistica attiva la ricerca di una soluzione più pertinente
possibile con la prospettiva dell’equilibrio dello schema in entrambe le sue componenti.
L’euristica finalizzata all’obiettivo che il Sudoku del latino sviluppa, è una attitudine mentale che il giocatore/traduttore acquisisce con l’esercizio. Ma il valore del
47
Patrizia Marti
Il Sudoku di latino
gioco sta nel fatto che questa attitudine mentale può dar luogo a scoperte casuali
(per esempio la scoperta di un termine sconosciuto emerso dalla ricerca attiva nel
vocabolario) e ispirazioni intuitive che vanno al di là del puro ambito grammaticale.
Con il Sudoku del latino è possibile ottenere soluzioni plausibili anche se non
perfette, che lasciano spazio per l’apprendimento e il miglioramento delle proprie
capacità. In questi termini il gioco viene certamente risolto attraverso una ricerca
esauriente della soluzione nella componente numerica del gioco, ma anche facendo ricorso a una serie approssimativa e creativa di alternative nella sue parte linguistica, un’abilità fondamentale che affina il giudizio e non lo confina nell’ambito
rigido dell’applicazione delle regole.
Il Sudoku del latino è uno strumento semplice e versatile ma non banale, che
richiede impegno, ingegno, logica e creatività.
Esso tenta di rispondere a un’esigenza concreta: avvicinare gli studenti di scuola secondaria superiore al latino, favorendo l’apprendimento del lessico e della
grammatica.
Il problema non è certo nuovo e, negli ultimi anni, molti hanno cercato di rispondere a questa esigenza progettando percorsi didattici e sperimentandoli concretamente nella scuola.
Un ruolo decisivo nel percorso di innovazione della didattica del latino è stato
svolto da un certo grado di diffusione delle tecnologie didattiche accompagnato
dal riconoscimento del ruolo che la multimedialità può giocare nei processi di
istruzione e apprendimento.
Per definizione, l’educazione alla multimedialità prevede un uso attivo e creativo
delle tecnologie in connessione con la formazione di alcune abilità generali, quali
l’espressione e la comunicazione, la ricerca, l’elaborazione, la rappresentazione
delle conoscenze in relazione alle diverse aree del sapere, la comunicazione interpersonale e la collaborazione sia in presenza che a distanza.
Alcuni addirittura sostengono che una didattica veramente innovativa delle lingue classiche non possa prescindere dall’utilizzo di tecnologie informatiche (Natalucci, 2002).
Di fatto negli ultimi dieci anni si è assistito a un proliferare di progetti che hanno
prodotto materiali e strategie di istruzione e apprendimento delle lingue classiche
attraverso l’uso di tecnologie informatiche. Tra questi l’accesso online a banche
dati contenenti testi e immagini in lingua originale e in traduzione, ambienti per
l’apprendimento cooperativo a distanza, percorsi didattici ipertestuali, accesso
a repertori iconografici che consentono di reperire materiale fotografico e geocartografico a supporto delle lezioni.
48
Patrizia Marti
Il Sudoku di latino
L’utilizzo di tali strumenti ha un indubbio vantaggio: educare gli studenti alla fruizione e all’analisi dei messaggi multimediali e all’uso di sistemi di comunicazione,
già fortemente presenti nel loro quotidiano, per farne strumenti efficaci di studio
e di crescita culturale.
Tuttavia il potenziale delle tecnologie informatiche spesso sconta una difficoltà
di uso concreto e sistematico nelle scuole determinata da una serie di problemi
oggettivi quali: l’effettiva disponibilità delle risorse tecnologiche (spesso i laboratori informatici non sono sufficienti a coprire la richiesta), il livello di alfabetizzazione informatica dei docenti non sempre adeguato a gestire percorsi di istruzione
multimediale, la difficoltà a reperire materiali per la didattica, l’impegno in termini
di tempo da parte del docente nel preparare il percorso didattico, il tempo richiesto agli studenti per appropriarsi di contenuti più ricchi e coinvolgenti ma anche
meno strutturati e più dispersivi.
Nonostante la qualità dunque di alcune tecnologie didattiche e il chiaro valore aggiunto rispetto ai processi di apprendimento, l’uso delle tecnologie informatiche nell’insegnamento delle lingue classiche non è ancora pratica comune e consolidata.
Il Sudoku del latino propone una didattica innovativa che però non richiede una
strumentazione ad hoc per essere esercitata, non sostituisce ma integra gli attuali
percorsi curriculari, non richiede un carico aggiuntivo nelle ore di lavoro richieste
sia allo studente che al docente. Il Sudoku può essere completato, discusso e analizzato nell’ora di lezione. Come esercizio a casa richiede mediamente dai trenta
ai cinquanta minuti per essere svolto.
Non secondario quindi può essere il suo uso anche alla luce della riduzione delle
ore di lezione del latino nei licei scientifici voluta dalla riforma Gelmini: il latino
perde un’ora in seconda, terza e quarta (da 5-4-4 a 4-3-3) a favore della matematica, che guadagna un’ora dalla seconda alla quinta (da 4-3-3-3 a 5-4-4-4).
A fronte di questa riorganizzazione, è necessario dunque che la scuola possa mettere in pista delle strategie didattiche alternative per svolgere i programmi, favorendo
l’apprendimento in tempi più rapidi senza che questo sia a scapito della qualità.
Il Sudoku del latino è un ausilio alla didattica e all’apprendimento di tipo integrativo e non alternativo o sostitutivo di altri materiali didattici. Le sue qualità coniugano multidisciplinarietà, learning by doing, ragionamento logico e metariflessivo,
visione strategica con l’attività ludica e cooperativa per innovare la didattica e
stimolare l’apprendimento della lingua latina.
49
Patrizia Marti
Il Sudoku di latino
Riferimenti bibliografici
A. Balbo, Insegnare latino. Sentieri di ricerca per una didattica ragionevole,
UTET Università, Torino 2007.
G. Cauquil, J.-Y. Guillaumin, Vocabulaire de Base du Latin, alphabétique, fréquentiel,
étymologique, ARELAB, Besançon 1984.
L. Delatte, Ét. Evrard, S. Govaerts, J. Denooz, Dictionnaire fréquentiel et index inverse de la
langue latine, LASLA, Liège 1981.
P. B. Diederich, The Frequency of Latin Words and Their Endings, The University
Of Chicago Press, Chicago, Illinois 1939 (http://users.erols.com/whitaker/freq.htm).
F. Grifoni, T. Bucci, Dizionario Frequenziale Latino, www.discipulus.it.
J.-Y. Guillaumin, Nuove proposte per il latino: l’apprendimento del lessico, in “Aufidus” ,
1993, n. 20, pp. 101-110, in part. pp. 106-107.
N. Natalucci, Mondo classico e mondo moderno. Introduzione alla didattica e allo studio
delle discipline classiche. Edizioni Scientifiche Italiane, Napoli 2002.
M. P. Pieri La didattica del latino. Perché e come studiare lingua e civiltà dei romani
Carocci, Roma 2005.
E. Riganti, Lessico latino fondamentale, Patron, Bologna 1989
50
Patrizia Marti
Postfazione
Il Sudoku di latino
Mi divertiva il latino, lingua escogitata da qualche enigmista.
Tradurlo era cercare la soluzione.
Erri De Luca
«Il latino non si studia per imparare il latino.»
L’affermazione gramsciana ha del provocatorio ma non più di tanto. Chi ha da insegnare latino o greco non ha la premura di chi insegni una lingua moderna, con la
responsabilità di insegnare a parlare. Non che però il latino sfugga a quella fatica
fisica che Gramsci vedeva sempre nello studio. Una fatica per la quale occorre un
allenamento, con un aspetto di crescita muscolare e un aspetto di formazione alla
tecnica della disciplina praticata.
Di primo acchito, il richiamo all’allenamento e alla pazienza dell’analisi sembrerebbe
orientare verso un approccio sistematico, fondato esclusivamente sulla descrizione
delle strutture morfosintattiche, e conducente a un contatto filologico. La scientificità
di questo orientamento è garantita intrinsecamente ma il rischio più forte può essere
la sensazione di astrattezza: non potendo vedere il prodotto finito, si genera nell’allievo un senso di insuccesso consistente nel non saper applicare le nozioni apprese per
cinque anni per la lettura di un testo complesso o piuttosto lungo in latino.
Lo studio sistematico può però non essere in contraddizione con una pazienza a metà
tra l’artigianale e l’enigmistico nell’acquisizione delle strutture della lingua latina.
L’importante è che si sappia dare il senso della manipolazione di elementi teorici: non
si tratta certo di degradare il latino a uno scimmiottamento dei classici, giustificato
dall’efficacia didattica. L’artigianalità dell’analisi linguistica e la considerazione enigmistica delle difficoltà divengono concrete, poiché la tangibilità del latino non ha a che
fare con la contemporaneità di una lingua parlata, ma ha molto a che fare uno statuto
epistemologico assolutamente teorico.
In questa dimensione si è potuto procedere alla sperimentazione di un metodo che
tratti l’apprendimento della lingua latina come uno spazio enigmistico, caratterizzato
dalla vigenza di regole e dalla integrazione tra logica e cultura classica.
La manipolazione, nella nostra sperimentazione, ha fatto parte di un processo propedeutico, finalizzato alla concretezza del momento didattico.
Antonio Vannini,
preside del Liceo Scientifico “Galileo Galilei” di Siena
51

il sudoku di latino

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