Marescialli_2003_1__Introduzione - Globo Rilievi l` arte della

Università degli Studi della Tuscia - Viterbo
Prof. Alvaro Marucci
INTRODUZIONE AL
CORSO DI TOPOGRAFIA E
CARTOGRAFIA
Corso di Topografia e Tecniche Cartografiche
Laurea in “Scienze Organizzative e Gestionali”
Scuola Allievi Marescialli dell’Esercito Italiano
DEFINIZIONE DI
TOPOGRAFIA
L’etimologia della parola “TOPOGRAFIA”
TOPOGRAFIA è:
“disegno dei luoghi”
luoghi
cioè “rappresentazione grafica su una superficie
piana di una parte della superficie terrestre”.
In altri termini, la Topografia è una
scienza applicata che si prefigge la
determinazione e la rappresentazione
metrica della superficie fisica terrestre,
nasce e si inserisce nella Geodesia il cui
scopo è la determinazione della figura
della terra e del suo campo gravitazionale esterno in funzione del tempo.
SCOPO DELLA TOPOGRAFIA
Scopo della Topografia:
• rilevare, mediante misure geometriche
dirette sul terreno, i particolari della
superficie terrestre;
• elaborare e riportare sulla
particolari rilevati sul terreno;
carta
i
• studiare metodi e strumenti per il rilievo
degli oggetti terrestri.
La CARTOGRAFIA,
CARTOGRAFIA che fornisce una possibile
descrizione della forma e dimensione della terra, dei
suoi particolari naturali e artificiali, può definirsi
come la scienza che:
studia ed esegue la rappresentazione della superficie
terrestre e dei fenomeni che su di essa si svolgono;
studia i metodi per l'utilizzazione delle rappresentazioni cartografiche.
Secondo l’Associazione Internazionale di
Cartografia:
La Cartografia è l’insieme degli studi e
delle operazioni scientifiche, artistiche e
tecniche che, a partire dai risultati delle
levate originali o dall’esame e dallo studio
dei dati di una documentazione, vengono
compiuti sia per l’elaborazione e
l’allestimento di carte, di piani e di altri
sistemi di espressione e sia per la loro
utilizzazione.
Le funzioni di base della cartografia sono:
¾dare una conoscenza del territorio sia puntuale
(basata sull'osservazione di ogni singolo oggetto)
che generale (visione d'insieme);
¾consentire di sviluppare processi logici di tipo
deduttivo e induttivo in funzione di relazioni di
concomitanza, vicinanza, frequenza,...;
¾fungere da supporto di base per classificazioni,
pianificazione, progettazione e gestione del
territorio.
Il processo cartografico consiste nelle seguenti fasi:
¾acquisizione del dato: osservazioni dirette sul terreno o
su immagini del terreno (topografia, fotogrammetria,
telerilevamento);
¾scelta del sistema di riferimento: approssimazione della
superficie terrestre e del campo della gravità, scelta del
sistema di coordinate;
¾scelta della rappresentazione cartografica, cioè delle
equazioni matematiche che consentono di "proiettare" la
superficie terrestre nel piano della carta o sullo schermo.
Output del processo cartografico:
Generalmente l'output di un processo cartografico è un
disegno (carta)
carta del territorio realizzato in un sistema di
coordinate piane; i punti sono in corrispondenza biunivoca
con quelli della superficie fisica del territorio rappresentato.
La corrispondenza tra superficie di riferimento e superficie
di proiezione è stabilita quando è fissato il modo di
calcolare, per ogni punto dell'ellissoide, la posizione
corrispondente sul piano della rappresentazione. Essa è data
quindi in base a precise relazioni di tipo geometrico e/o
matematico, che definiscono le equazioni della carta.
OGGETTO DELLA TOPOGRAFIA
E DELLA CARTOGRAFIA
• Oggetto dello studio della topografia e della
cartografia è la terra o, più precisamente, i
caratteri morfologici della sua superficie.
• E’ indispensabile, allora, conoscere la forma e
della terra e le sue dimensioni.
Fino al 1700 circa la terra è considerata sferica
Fino a fine 1700 si pensa sia un ellissoide (Cassini padre
e figlio)
Nel 1799 Laplace dimostra che l'ellissoide non
corrisponde esattamente alla forma reale della terra.
Come forma semplificata fu deciso allora di adottare la
superficie libera dei mari, idealmente prolungata sotto i
continenti, detta superficie matematica della terra
(Gauss e Bessel).
Nel 1873 J. B. Listing diede a tale superficie il nome di
geoide, nome ancora oggi adottato; l'ellissoide di
rotazione che più si avvicina al geoide è solo una
superficie di riferimento.
La superficie della Terra è di forma irregolare ed
inoltre la densità della massa all’interno di tale
superficie non è omogenea.
In ogni punto della
Terra esiste la forza di
gravità, che è la
risultante della forza di
attrazione Newtoniana
F e della forza centrifuga f .
GEOIDE
Geoide: superficie normale in ogni punto alla direzione della verticale,
cioè alla direzione della forza di gravità.
E’ la superficie di livello che meglio interpola la superficie media degli
oceani resa stazionaria dopo aver sottratto l’influenza di maree,
correnti, effetti meteorologici.
GEOIDE: superficie che passa per il livello
medio dei mari, si estende sotto le terre emerse
ed in ogni punto si mantiene perpendicolare
alla direzione delle linee della forza di gravità
(superficie ortogonale alla direzione del filo
a piombo o alla verticale).
Il geoide ha una forma rotondeggiante che presenta
notevoli irregolarità.
E’ una superficie matematica di uso difficile.
Il solido regolare che più si avvicina alla forma del
geoide è l'ellissoide ottenuto mediante la rotazione
di una ellisse intorno al suo semiasse minore.
minore
l’ellissoide,
ellissoide che è la superficie generata dalla
rotazione di un’ellisse di semiassi a e b intorno
all’asse Z, ha un'espressione matematica semplice.
Con riferimento al sistema
geocentrico (X,Y,Z),
l’equazione dell’ellissoide
è la seguente:
X +Y
Z
+ 2 =1
2
a
b
2
2
2
Geoide ed ellissoide coinciderebbero perfettamente
se la terra fosse interamente coperta dai mari, in
quanto il liquido si predispone naturalmente sulla
superficie normale alle linee di forza
La posizione di un punto P sull'ellissoide può essere definita:
• in funzione delle sue coordinate nel sistema geocentrico;
• in funzione di una coppia di coordinate ellissoidiche, che
sono la latitudine ellissoidica ϕ e la longitudine ellissoidica λ.
La latitudine di un punto P ϕ è l'angolo che la normale n all'ellissoide in P forma con il piano equatoriale dell'ellissoide o con
qualsiasi altro piano perpendicolare all'asse Z.
La longitudine di un punto P λ è l'angolo, in senso antiorario, che
il piano (XZ), piano meridiano di Greenwich, forma con il piano
meridiano di P.
La latitudine ϕ è un
valore assoluto, mentre la
longitudine λ è un valore
relativo, perché dipende
dalla scelta del piano
meridiano di riferimento.
N = Grannormale, proporzionale al raggio di curvatura
r del parallelo
N = r cos ϕ
CARATTERISTICHE
DELL’ELLISSOIDE TERRESTRE
Dimensioni dell'ellissoide internazionale:
• semiasse maggiore
a = 6 378 388 m
• semiasse minore b = 6 356 912 m
• schiacciamento s = (a-b)/a = 1:297
• eccentricità
e = (a2-b2)/a2 = 0.006723
Essendo la differenza tra i due semiassi molto
piccola, l’ellissoide assomiglia ad una sfera
(sferoide)
Il sistema GPS (Global Positioning System),
che costituisce il più moderno metodo per
l’esecuzione di misure geodetiche basato
sull’uso di satelliti, utilizzerà invece dei nuovi
parametri ellissoidici denominati WGS’84
(World Geodetic System 1984) che sono i
seguenti:
• semiasse maggiore
a = 6.378.137 m
• semiasse minore
b = 6.356.752 m
• schiacciamento
s = (a-b)/a = 1:298
SFERA LOCALE
Poiché l’ellissoide differisce poco da una sfera, è
possibile sostituire come superficie di riferimento la
sfera all'ellissoide, almeno in un intorno limitato di
superficie terrestre.
Questo un’intorno è di 130 km per la misura delle
distanze e di 30 km per la misura delle quote.
SFERA LOCALE
130
130
La sfera di raggio R si chiama sfera locale in P.
a 1 − e2
R=
1 − e 2 sen 2ϕ
L'aggettivo locale significa appunto che il suo raggio
varia a seconda della latitudine del punto considerato.
CAMPO TOPOGRAFICO
Se si restringe il campo intorno al punto di tangenza P, è
possibile sostituire alla sfera locale un piano tangente.
tangente
In questo intorno le due superfici si confondono tra loro.
Questo intorno si chiama:
CAMPO TOPOGRAFICO
CAMPO TOPOGRAFICO
CAMPO TOPOGRAFICO
2
d
x=
2R
LIMITI DEL CAMPO
TOPOGRAFICO
• I limiti del campo topografico sono di:
• 25 km per la misura delle distanze
• 300 m per la misura della quote
Per la rappresentazione cartografica del territorio occorre
un sistema di riferimento, il problema è stato risolto
dividendolo in due parti: planimetria e altimetria.
altimetria
Per la rappresentazione planimetrica, la soluzione è stata
quella di mettere in relazione i punti della superficie fisica
della Terra con i punti di un sistema cartesiano piano, detto
proiezione cartografica di Gauss-Boaga; il passaggio tra
superficie fisica della Terra e proiezione cartografica GaussBoaga non è diretto, ma si avvale di una superficie
matematica intermedia di passaggio che è l’ellissoide.
L’impostazione della rappresentazione altimetrica è stata
quella di attribuire ad ogni generico punto P della superficie
fisica della Terra una quota, che è la sua distanza, lungo la
verticale v passante per esso, da una superficie di riferimento
detta geoide.
Rappresentazione cartografica
della superficie terrestre
a) Costruzione della planimetria
Mediante operazioni di misura e di calcolo molto
complesse ad ogni punto P della superficie fisica
della Terra, se ne fa corrispondere uno P’
sull'ellissoide di coordinate geografiche ϕ e λ
(rispettivamente latitudine e longitudine).
Le coordinate ϕ e λ del punto P’ dell'ellissoide
vengono trasformate in una coppia di coordinate
cartesiane piane N, E nel sistema cartografico
Gauss-Boaga.
b) Costruzione dell'altimetria
A partire da un punto che materializza la superficie
del geoide, costituita dalla superficie del mare in
stato di quiete in un punto ben preciso nel porto di
Genova, si determina la sua quota ortometrica (o
semplicemente quota), che è la sua distanza dal
geoide misurata lungo la verticale.
PLANIMETRIA
La PLANIMETRIA
studia i metodi e gli
strumenti per rilevare e rappresentare gli
oggetti della superficie terrestre proiettati su un piano
orizzontale
RILIEVO PLANIMETRICO O
PLANIMETRIA DI UN SITO
La planimetria di un
sito è:
“la rappresentazione
della proiezione ortogonale su un piano
orizzontale di una
porzione di superficie
terrestre”
DISTANZA TOPOGRAFICA
Si definisce:
distanza topografica
“la
lunghezza
del
segmento di retta che
congiunge la proiezioni
di due punti della
superficie terrestre su
un piano orizzontale”
ALTIMETRIA
L’altimetria studia i metodi e gli strumenti per
misurare e rappresentare la distanza lungo la
verticale dei singoli punti degli oggetti della
superficie terrestre da una superficie di riferimento
DEFINIZIONE DI QUOTA
• si definisce quota di un punto la distanza misurata
lungo la verticale tra il punto e la superficie di
riferimento.
• La quota è assoluta e si indica Q seguito dell’indice
che indica il punto (QP) se la superficie di riferimento
è il GEOIDE.
• La quota è relativa e si indica q seguito dell’indice che
indica il punto (qP) se la superficie di riferimento è
relativa (es. piano topografico)
DISLIVELLO TRA DUE PUNTI
• si definisce dislivello D:
“la differenza di quota tra i due punti”
punti
B
A
QA
DAB
dAB
livello medio del mare
DAB = QB - QA
QB
PENDENZA DEL TERRENO
• si definisce pendenza p (pendenza assoluta) “il rapporto
tra il dislivello e la distanza topografica tra due punti”
punti
B
A
QA
DAB
dAB
QB
livello medio del mare
pAB
QB − Q A ∆ AB
=
=
d AB
d AB
PENDENZA DEL TERRENO
• si definisce pendenza p (pendenza percentuale) “il
rapporto tra il dislivello e la distanza topografica tra due
punti moltiplicata per 100”
100
B
A
QA
DAB
dAB
QB
livello medio del mare
pAB
QB − Q A
∆ AB
=
⋅ 100 =
⋅ 100
d AB
d AB