Talk NETWORKS (1)

Chi è questo attore ?
Kevin Bacon
Il gioco di Kevin Bacon:
trova il “Numero di Bacon” di un attore
• Pensa ad un attore A
• Se A ha recitato in un film con Bacon…
• Se A non ha mai recitato
personalmente con Bacon, ma ha
recitato con qualcuno che a sua volta
ha recitato con Bacon…
…e così via…
Ha un numero
di Bacon Nb=1
Ha un numero
di Bacon Nb=2
Nb=2
Poppies are
also flowers
(1966)
Misfit
(1961)
Eli Wallach
Mystic River
(2003)
Broadway (2003)
Fay Wray
Nb=2
Nb=1
A Few Good
Men (1992)
Nb=3
Numero medio di passaggi: 2,78
Hollywood
on Parade
(1932)
L’Oracolo di Bacon
(1997, Virginia – USA)
nodi
Rete o
Grafo
links
Kevin Bacon sembra essere al centro della
rete delle collaborazioni tra gli attori… ma è
veramente così?
Ci dispiace per lui ma in realtà Bacon non ha
proprio nulla di speciale!!!☺
Rete delle collaborazioni tra attori
Mortacci
(1989)
Sleepers
(1996)
Vittorio
Gassmann
Alvaro Vitali
Brad Pitt
Last Party
2000 (2001)
Philip
Seymour Hoffman
Il Talento di
Mr.Ripley (1999)
Arnold
Schwarzenegger
Renato Scarpa
Ravanello Pallido
(2001)
Luciana
Littizzetto
Lista di “centralità” nella rete di
collaborazione degli attori (212250 actors)
Rod Steiger
Donald Pleasence
Martin Sheen
Christopher Lee
Robert Mitchum
Charlton Heston
Eddie Albert
Robert Vaughn
Donald Sutherland
John Gielgud
Anthony Quinn
James Earl Jones
Average
distance
2.537527
2.542376
2.551210
2.552497
2.557181
2.566284
2.567036
2.570193
2.577880
2.578980
2.579750
2.584440
# of
movies
112
180
136
201
136
104
112
126
107
122
146
112
# of
links
2562
2874
3501
2993
2905
2552
3333
2761
2865
2942
2978
3787
Kevin Bacon
Bacon
Kevin
2.786981
2.786981
46
46
1811
1811
Rank
Name
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
…
876
876
…
La rete degli attori è un “piccolo mondo”!
Ma quanto è generale il fenomeno del
“piccolo mondo”?
L’esperimento di Stanley Milgram
(Harvard, anni ’60)
160 persone
prese a caso ad
Omaha,
Nebraska…
… un agente di
Borsa di
Boston,
Massachussets
…la risposta è:
La rete sociale degli
Stati Uniti è un
“piccolo mondo”!
Successive ricerche hanno
dimostrato che anche la rete
sociale mondiale è un “piccolo
mondo”!
Varianti sul tema…☺
Ma quale è il segreto delle
reti “piccolo mondo”
Pál Erdös (Ungheria, 1913-1996)
Rete di amicizie casuali:
4 passaggi:
5 passaggi:
6 passaggi:
Dunque i grafi casuali
posseggono la proprietà
di piccolo mondo…
…ma a ben guardare manca
loro
un’altra
essenziale
proprietà delle reti sociali…
In una vera rete sociale i nostri amici sono
spesso anche amici tra di loro!
Quello che manca
alle reti casuali è:
Mark Granovetter (Baltimora, 1973)
Sistema
Sociale
Taglio di due legami forti
Taglio di due legami deboli
1998 - Watts e Strogatz (USA)
Il segreto delle reti “piccolo
mondo” si trova al confine tra
ordine e caos!
Ha una forte aggregazione,
…ma non è un ‘piccolo mondo’
E’ un ‘piccolo mondo’.
…ma non ha aggregazione
Watts-Strogatz Model
Le reti a metà tra il casuale e il regolare avevano una
caratteristica sorprendente: pur essendo ‘piccoli
mondi’ mostravano una forte aggregazione!
Watts e Strogatz avevano scoperto il segreto degli
“Small Worlds”!
Watts-Strogatz Model
Gli Small Worlds sono reti
‘egualitarie’ (tutti i nodi hanno
circa lo stesso numero k di links)
Percentuale di
nodi con quel
numero di links
Numero di links
C(p) : coefficiente di aggregazione
L(p) : minimo cammino medio
(Watts and Strogatz, Nature 393, 440 (1998))
Esempi di reti egualitarie
Reti di neuroni
Reti elettriche
Due tipi fondamentali di reti ‘piccolo mondo’
Gaussiana
Reti Egualitarie:
hanno una scala
caratteristica
Legge di Potenza
“hub”, nodi
iperconnessi
Reti Aristocratiche:
sono prive di scala
(scale free)
INTERNET
Nodi: computers, routers
Links: linee di telecomunicazione
(Faloutsos, Faloutsos and Faloutsos, 1999)
World Wide Web
Nodes: WWW documents
Links: URL links
800 milioni di documenti
(S. Lawrence, 1999)
ROBOT:
cerca tutti
gli URL presenti in un
documento e li esplora
ricorsivamente
R. Albert, H. Jeong, A-L Barabasi, Nature, 401 130 (1999)
NETWORK DEGLI ATTORI
Nodi: attori
Links: film comuni
Days of Thunder (1990)
Far and Away
(1992)
Eyes Wide Shut (1999)
N = 212,250 actors
〈k〉 = 28.78
P(k) ~k-γ
γ=2.3
#1 Rod Steiger
#876
Kevin Bacon
Donald
#2 Pleasence
#3 Martin Sheen
RETE delle COLLABORAZIONI SCIENTIFICHE
Nodi: scienziati (autori)
Links: articoli in comune
(Newman, 2000, H. Jeong et al 2001)
RETI ALIMENTARI
Nodi: specie
Links: interazione preda-predatore
R. Sole (cond-mat/0011195)
R.J. Williams, N.D. Martinez Nature (2000)
RETE DEI CONTATTI
SESSUALI
Nodi: persone (femmine;maschi)
Links: relazioni sessuali
4781 Svedesi; 18-74;
59% percentuale di risposta.
Liljeros et al. Nature 2001
Reti geniche
Reti di proteine
H. Jeong, S.P. Mason, A.-L. Barabasi, Z.N. Oltvai, Nature 411, 41-42 (2001)
Rete Metabolica
Nodi:
molecole
Links: reazioni biochimiche
GENOMA
Interazioni
proteina-gene
PROTEOMA
Interazioni
proteina-proteina
METABOLISMO
Reazioni
bio-chimiche
Citrate Cycle
Reti Metaboliche
Archaea
Bacteria
Eukaryotes
Le reti
metaboliche
degli organismi
dei 3 domini
della vita sono
scale-free
networks!
H. Jeong, B. Tombor, R. Albert, Z.N. Oltvai, and A.L. Barabasi, Nature, 407 651 (2000)
Riassumendo…
Moltissimi sistemi del mondo reale presentano
la stessa struttura: sono reti prive di scala!
Scale-free networks
Ma COME si formano queste reti?