MISURA DELLA DENSITA` DI DIVERSI FLUIDI La misura della

MISURA DELLA DENSITA’ DI DIVERSI FLUIDI La misura della densità rientra tra le operazioni di misura possibili per via diretta oltre che indiretta, quest’ultima data dalla formula che rapporta massa a volume. Una misurazione diretta della densità dei fluidi è tramite un densimetro, una sorta di galleggiante che stando a galla diversamente tra fluidi differenti fornisce prima una visione qualitativa, ma poi restituisce un’osservazione anche quantitativa della densità dei fluidi in esame. Da un punto di vista fisico ciò che consente di effettuare una tale misurazione è la spinta di Archimede, la quale descrive il comportamento di un corpo immerso in un fluido, ovvero essa spiega il galleggiamento di un corpo come il risultato di una spinta da parte del fluido sul corpo stesso, agente dal basso verso l’alto, pari alla sua forza peso. La spinta di Archimede agisce sulla superficie del corpo tale che considerata F=mg, si ha che FA=mlg e P=mdg t.c. mdg=mlg, sicché l’accelerazione di gravità è eliminabile e restano md=ml, ovvero la massa del densimetro è eguale alla massa del liquido spostato; d’altro canto la massa è data dal prodotto del Volume per la densità, t.c. δ*Vd= δl*Vl (1), dove il V è dato dal prodotto della superficie per l’altezza, dato che si considera un densimetro di forma cilindrica. Quindi la (1) si può riscrivere come δ*hdSd= δl*h l S l; S è la superficie di base del cilindro, dividendo tutto per S si ottiene δ*(hi + he)= δl*h l (2) dove nella (2) si è sostituita l’altezza del densimetro con la somma delle altezze della sua parte emersa (e) ed immersa (i); si riscrive la (2) come δl = δ*(hi + he)/h l (3), dove ­considerata la densità del densimetro come costante­ l’eguaglianza che ne risulta indica che la proporzionalità tra una densità e l’altra è matematicamente descrivibile come un’iperbole quadrata. Si riscrive quindi la (3) come δl/δ=(hi + he)/h l, ora, visto che il densimetro rimane lo stesso, si può utilizzare la formula per effettuare una misura della densità di diversi fluidi come misura relativa, tale che considerato un secondo fluido si ha: δl/δ=(hi + he)/h l e δl2/δ=(hi + he)/h l2. Poiché la densità del densimetro è sempre la stessa, riscrivendo le formule come δ= δl* h l /(hi + he) e δ= δl2* h l2 /(hi + he), le stesse si possono eguagliare t.c. si ha: δl* h l /(hi + he)= δl2* h l2 /(hi + he), dove ­dividendo per (hi + he)­ resta δl* h l = δl2* h l2 ovvero la δl2= δl* h l /hl2, cioè la densità del secondo fluido è espressa in funzione del primo. Posta la densità dell’acqua come quella di “l”=1 per confronto si ricava facilmente la densità di tutti gli altri liquidi, basta rilevare le diverse altezze del densimetro nei diversi fluidi . Preso un densimetro con una scala graduata è facile ricavare le h relative e quindi le densità. Con il primo ciclo della Scuola Primaria è sufficiente costruire un rudimentale densimetro con una cannuccia e del pongo che chiuda una delle estremità, di modo da avere almeno una
rilevazione qualitativa del fenomeno; con il secondo ciclo si costruisce invece un densimetro di forma rigorosamente cilindrica, sempre con cannuccia e pongo ma livellando bene la base di pongo ed apponendo lungo la cannuccia una scala graduata (strisciolina di carta millimetrata protetta con dello scotch). Si prende quindi un bicchiere e di volta in volta si misura l’altezza del densimetro immerso nei vari fluidi. Nella presente esperienza si sono misurate le densità di latte, aceto, collutorio, cera liquida, detersivo, alcool ed olio. Calcolate le varie densità si è ritenuto di mettere alla prova i risultati raggiunti, con una verifica qualitativa mediante un confronto dei diversi liquidi messi assieme nel bicchiere; ciò non è stato possibile per tutti, data la solubilità di alcuni in altri. Per i casi possibili, però, i risultati del disporsi dei liquidi a vari livelli tra loro, secondo le loro specifiche densità, ha confermato i risultatiti quantitativi di misurazione ed il conseguente ordinamento degli stessi dal più al meno denso. Nello specifico si sono confrontati olio ed alcool; olio, detersivo ed aceto; aceto, collutorio ed olio; olio e cera ed infine olio ed acqua.