Numero aureo nell`arte e nell`architettura

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Numero aureo nell’arte e nell’architettura
- Nel 1876 il tedesco Gustav Theodor Fechner (1801-1887), inventore della
psicometria, eseguì uno studio statistico su persone prive di ogni
preparazione artistica, chiedendo loro di scegliere tra vari rettangoli quello
preferito (ivi incluso il quadrato, rettangolo 16/9, 36/24 come le foto, radq(2)
della serie DIN A, rettangolo aureo). La grande maggioranza scelse il
rettangolo aureo e le sue varianti più prossime.
- Fechner realizzò anche studi statistici sulle proporzioni del corpo umano e
concluse che “perché un oggetto sia considerato bello dal punto di vista della
sua forma, deve avere fra la parte maggiore e quella minore lo stesso rapporto
che passa fra la maggiore e il tutto” (è la definizione di numero aureo). Quindi
anche la scienza sembra convalidare l’idea che la divina proporzione possieda
un’armonia e una bellezza intrinseca.
- Comunque artisti ed architetti di ogni epoca erano arrivati ad una simile
conclusione, fin dalla Grecia classica, ma la storia dei suoi rapporti con l’arte
comincia, in modo documentabile, con il Rinascimento e con l’inizio di una
rigorosa teorizzazione dell’atto creativo.
La divina proporzione di Luca Pacioli
- Luca Pacioli, nato nel 1445 a Borgo Sansepolcro città del pittore Piero della
Francesca da cui ricevette le prime nozioni di arte e matematica, visse in
Italia tra il XV e XVI secolo. Pacioli e Leonardo furono i responsabili
dell’ingresso del numero aureo in arte e bellezza.
- Pacioli visse e studiò a Venezia, ma si trasferì a Roma, in seguito all’invito
dell’architetto Leon Battista Alberti. Qui prese i voti di francescano.
- Insegnò in diverse università fino a quando non venne ammesso alla corte
milanese di Ludovico Sforza (il Moro). A Milano incontrò Leonardo da Vinci
che lo influenzò nelle sue ricerche. In seguito all’occupazione francese di
Milano, il frate si spostò a Pisa, Roma e Bologna, dove si trovò ad insegnare a
Scipione del Ferro, algebrista italiano, insieme al quale collaborò alla
risoluzione tramite radicali delle equazioni generali di terzo grado ad una
incognita. Morì nella sua città natale nel 1517.
- Nel 1494 scrisse Summa de aritmetica geometria proportioni et
proportionalità, opera di 600 pagine. Qui faceva riferimento alla necessità di
mantenere le giuste proporzioni in architettura (disse “gli uffizi divini hanno
poco valore se la chiesa non è stata costruita con le giuste proporzioni”). - Pacioli scrisse De divina proporzione(1498), pubblicato a Venezia nel 1509.
Il testo comprendeva il capitolo Trattato sull’architettura ispirato
all’architetto romano Vitruvio.
- Pacioli fissa le proporzioni che bisogna seguire per raggiungere la bellezza
perfetta (espressa in forma di riflessioni sulla geometria. Ne De divina
proporzione,compaiono i famosi disegni di 60 poliedri realizzati da Leonardo
. Il libro è un’opera teorica destinata ad influenzare la cultura occidentale del
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Rinascimento.
- Pacioli è raffigurato in un ritratto di Jacopo de Barbieri.
Capitolo V de La divina proporzione
- Vengono spiegati i 5 motivi per cui Pacioli considera appropriato usare il
nome di Divina Proporzione per indicare la relazione tra i segmenti risultanti
dalla media ad estrema ragione. Si menzionano ragioni filosofiche, teologiche e
matematiche.
1. La Divina Proporzione è una cosa unica. E’ il supremo attributo di Dio stesso.
2. La Divina Proporzioneha a che fare con la Trinità, in quanto allo stesso modo la
proporzione si ottiene in tre termini (il tutto, la parte maggiore, la parte
minore)
3. Così come Dio non può essere “compreso” attraverso le parole, la nostra
proporzione è espressa attraverso una quantità irrazionale, cioè un numero
non esprimibile attraverso quantità razionali.
4. Come Dio non può mutare permanendo in tuttala Suaidentità e tutto in ogni
sua parte, nello stesso modola DivinaProporzioneè sempre in ogni quantità
continua o discreta, grande o piccola, la stessa è sempre invariabile, in alcun
modo può cambiare e in nessun altro modo il nostro intelletto può apprenderla.
5. L’associazione delle forme poliedriche agli elementi della natura, fatta già ai
tempi di Platone, sottende la conoscenza della Divina Proporzione.
Capitolo VII de La divina proporzione
- Descrive come riconoscere una proporzione aurea.
- Il testo è discorsivo pur parlando di concetti matematici in quanto la nozione
matematica all’epoca era molto rudimentale ed il concetto di formula era
praticamente sconosciuto. Quindi le formule dovevano essere espresse in
forma discorsiva: si può immaginare la difficoltà di questa attività.
- Esposizioni come quelle trattate in questi libro, hanno cominciato a far nascere
la consapevolezza della necessità di trovare un linguaggio per esprimere
ragionamenti matematici.
- Questa è stata l’importanza storica di documenti come questo.
Leonardo da Vinci e la proporzione aurea
- Leonardo da Vinci (Firenze 1452-1519) viene definito genio perché eccelleva
in ogni campo della conoscenza del suo tempo. E’ il prototipo dell’uomo del
Rinascimento, che coltiva i più vari interessi e si rileva in tutti competente.
- Figlio naturale di un notaio, che tuttavia lo allevò come figlio legittimo. Lascio
la casa paterna di Firenze per entrare come apprendista nella bottega del
pittore Verrochio. Nel 1472 divenne maestro pittore. Il suo primo incarico fu
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una tavola per il Palazzo Vecchio (terminata da Filippino Lippi). I rapporti con
i Medici, furono tempestosi e nel 1486 si trasferì a Milano, governata dal duca
Ludovico Sforza che voleva eguagliare Firenze sull’aspetto culturale. Al
cospetto del duca dipinse la Vergine delle rocce e, per il convento di S. Maria
delle Grazie, l’Ultima cena. Alla caduta di Ludovico Sforza (1500) si trasferì
a Bergamo, Mantova e Venezia e di nuovo Firenze. Qui, nel 1505, dipinse la
Gioconda (o Monna Lisa). Nel 1513 si spostò a Roma dove lavorò per il Papa
Leone X fino al 1517. Su trasferì in Francia dal re Francesco I, dove morì nel
1519 nel castello di Clos-Lucè assistito, secondo la leggenda, dallo stesso re.
Il fascino di Leonardo sta sia nella sua statura intellettuale, sia su alcuni tratti
peculiari del suo carattere (al di la del suo tempo). La sua personalità non fu
comune, in rapporto alla sua epoca: vegetariano, mancino, forse omosessuale.
Era così convinto dell’idea di un progresso inarrestabile della conoscenza, che
agiva nei limiti della legge, pur di portare a termine i propri esperimenti.
Ebbe la tendenza all’ermetismo, rivelata sia dalla sua scrittura crittografica
che dalla sua produzione pittorica, anche se scarsa.
I suoi disegni e manoscritti sono riuniti in dieci codici e sono conservati in
diversi musei europei, a parte uno di proprietà di Bill Gates.
Teorizzò, attraverso il suo Trattato sulla pittura, le sue convinzioni su arte e
pittura, sostenendo le connessioni di queste con la matematica. Infatti
provocatoriamente il testo comincia con la frase: “Nessuno che non sia un
matematico legga le mie opere”.
Collaborò con Pacioli realizzando le illustrazioni del suo libro La Divina
Proporzione. Pacioli lo citava nel libro già come un genio della sua epoca.
L’uomo ideale o vitruviano
- Le illustrazioni di questo libro insieme a L’uomo ideale o vitruviano sono
considerate icone di una forma mentis che unisce sensibilità artistica e
scientifica, ovvero l’ideale umanistico. Leonardo applicò le conoscenze
scientifiche sulle proporzioni umane agli studi di Pacioli e Vitruvio (architetto
romano nato nell’80 a.C, al tempo di Giulio Cesare). Secondo l’ideale
rinascimentale L’uomo ideale o vitruviano pone l’uomo al centro
dell’universo, dal momento che risulta iscritto sia in un cerchio che in un
quadrato (la ragione tra il lato del quadrato e il raggio del cerchio è aurea). La
figura segue le raccomandazioni dell’architetto Vitruvio.
- L’architetto romano tornò di moda durante il Rinascimento, quando nel 1486
tutti i suoi scritti vennero tradotti e pubblicati. L’architettura rinascimentale li
assunse come fondamento per le proprie teorie e Leonardo confessò che
Vitruvio era una delle sue principali fonti di ispirazione.
- Vitruvio spiega le proporzioni della figura umana: l’altezza deve essere uguale
all’apertura delle braccia ed un uomo sdraiato allargando braccia e gambe,
descrive un cerchio. Molti artisti cercarono di raffigurare in un'unica
illustrazione queste tre forme: la figura umana, il quadrato ed il cerchio, ma
non sempre con buoni risultati. Leonardo però trovò la soluzione basata sul
fatto che quadrato e circonferenza avessero centri differenti. I genitali sono al
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centro del quadrato, mentre l’ombelico è il centro del cerchio. Le proporzioni
ideali del corpo umano derivati da questa figura corrispondono alla ragione
aurea tra il lato del quadrato e il raggio del cerchio. La proporzione aurea
univa così tecnica e bellezza.
- L’uomo ideale rappresentò, fin dalla Grecia classica, il canone artistico per
rappresentare un individuo ideale e qui compare la relazione con la
proporzione aurea:
Altezza-ideale = Φ * Distanza-dal-suolo-dell-ombelico
- Questo è un risultato idealizzato; molto probabilmente se proviamo a verificare
questa relazione al nostro corpo vedremo che la nostra altezza reale non
corrisponde a quella derivata dal calcolo. Però attraverso la statistica,
possiamo trovare che molto probabilmente in media, con un numero elevato di
individui, ci avviciniamo abbastanza al canone di bellezza ideale. Il matematico
belga Lambert Adolphe Quételet (1796-1874) fu uno dei padri della
statistica moderna (fu il primo a far sì che la statistica divenisse una scienza
morale); nel 1971, i suoi studi statistici sulle proporzioni degli uomini europei,
confermarono definitivamente le proporzioni ideali.
- A questo punto ci chiediamo: a quali proporzioni rispondono i canoni di
bellezza di altre civiltà, in cui emergono forte differenze fisiche rispetto ai tratti
somatici europei ? Sicuramente la bellezza rappresenta un ideale per le
diverse culture; ma segue gli stessi canoni ? Le indagini fatte sulle misure del
corpo umano in diversi paesi e culture hanno però dimostrato che siamo tutti
uguali. Non solo, esistono anche studi di tipo analogo all’insegnamento
matematico che ci confermano che anche le strutture mentali non variano al
passare da un continente all’altro. Ma allora, sembra che possa esistere un
concetto assoluto di bellezza….?
- Le unità di misura a scala umana. Per molto tempo sono stati usati come
standard di misura parti del corpo umano: piedi, palmi, pollici. Come è logico,
le quantità che rappresentavano facevano riferimento alle misure di un corpo
umano reale. Ma dal momento che non tutte le persone hanno lo stesso
numero di piede, da dove nasce il modello del “piede universale” ?
Normalmente il modello-misura veniva estrapolato da qualche particolare
personaggio. Ad esempio la yard (unità usata ancora nel mondo anglosassone
ed equivalente a 0,914 m), fu definita da Enrico I di Inghilterra nel secolo XII,
in base alla distanza tra la punta del suo naso e il suo dito pollice quando
stendeva il braccio. A partire da questa definì il piede come la terza parte di
tale lunghezza.
Numero aureo e matematica in pittura
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- Nel Rinascimento scienziati ed artisti si occuparono di prospettiva e di ricerca
della bellezza data da proporzioni ideali.
- Nel momento in cui venne riconosciuta la prospettiva, inizia la geometria
proiettiva che gli stessi pittori rinascimentali utilizzarono per rappresentare in
modo realistico oggetti tridimensionali. Leonardo da Vinci ebbe un ruolo
fondamentale in queste sperimentazioni, ma non furono da meno Raffaello e
Dürer.
- Nel 1435 venne pubblicata l’opera fondamentale per lo studio delle
prospettiva, il trattato Della Pittura di Leon Battista Alberti, nel quale
venivamo spiegati i metodi per rappresentare la realtà. Secondo lui “il primo
requisito di un pittore è quello di conoscere la geometria” e “il quadro è la
finestra aperta attraverso la quale si vede l’oggetto dipinto”. In Della Pittura
crea la prima definizione di prospettiva scientifica.
- Leon Battista Alberti (1404-1472) nacque quando Brunelleschi era al
massimo della fama. Figlio naturale di un commerciante e banchiere fiorentino.
Andò in esilio in Toscana per motivi politici. Fu uomo del Rinascimento: si
dedicò all’architettura, matematica, poesia, linguistica, filosofia, musica e
archeologia.
- Leon Battista Alberti rappresentò la seconda generazione di artisti
rinascimentali, diventandone la figura emblematica. Era sua opinione che
“l’artista in questo contesto sociale non deve essere un semplice artigiano, ma
un intellettuale preparato in tutte le discipline”. Lavorò come architetto per
Giovanni di Paolo Rucellai (commerciante ed umanista), su commissione
del quale realizzò la facciata della chiesa di Santa Maria Novella, in base alla
proporziona aurea. Tra gli altri suoi lavori, esempi di architettura
quattrocentesca, troviamo il Palazzo Rucellai (Firenze), la Villa Medici
(Roma) ecc. Lasciò opere fondamentali e studi tecnici, che appassionarono
Leonardo da Vinci che all’epoca aveva 20 anni.
- Leon Battista Alberti era ossessionato dalla ricerca di regole teoriche e
pratiche per indirizzare il lavoro degli artisti. Nel trattato Della Scultura
espone le proporzioni del corpo umano. Nel trattato Dell’Architettura spiega
le sue concezioni sull’architettura coeva (di quel tempo, contemporanea) con
molti riferimenti alla proporzione aurea. Ciò che vi è di rivoluzionario nelle
sue proposte è una costante dello spirito umano: la mescolanza tra antico e
moderno che, in epoca rinascimentale, era stata sperimentata da Filippo
Brunelleschi.
- Leonardo da Vinci proseguì lo studio della prospettiva ed affermo che “la
prospettiva è briglia e timone della pittura”. Leonardo da Vinci influenzò
molti artisti di epoca posteriore, tra cui Albrecht Dürer (1471 – 1528) anche
lui interessato ai fondamenti scientifici della pittura.
- Anche se non abbiamo testimonianze dirette riguardo l’uso della proporzione
aurea da parte di Leonardo, la composizione di opere come L’ultima cena si
basa in modo sconcertante sul rettangolo aureo che si ritrova in molte parti
dell’opera. Vari studi mostrano anche come nel ritratto de La Gioconda si
possono trovare riferimenti alla ragione aurea: sembra che il volto si articoli in
una elegante successione di rettangoli aurei.
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- Albrecht Dürer è considerato il principale esponente del Rinascimento fuori
dall’Italia. Nacque a Norimberga dove si formò come pittore ed incisore.
Viaggiò attraverso la Germania. Nel 1494 visitò Venezia dove conobbe l’opera
matematica di Pacioli. L’anno successivo aprì bottega nella sua città natale.
Fu studioso anche di matematica e probabilmente visse in Italia dal 1505 al
1507 per imparare meglio. Fu nominato pittore di corte dall’Imperatore del
Sacro Romano Impero, Massimiliano I (1512). Il suo successore, Carlo V, gli
rinnovò l’incarico nel 1520. Scrisse il trattato Della Misurazione (1525-il
primo libro matematico scritto in tedesco con il titolo originale Istruzioni
riguardo alla misurazione con squadra e compasso delle figure piane
e solide) ed i quattro libridelle proporzioni del corpo umano.
- Albrecht Dürer fu uno dei prosecutore delle ricerche di Leonardo. Ne Della
Misurazione illustra la sua filosofia di bellezza nell’armonia delle proporzioni;
disse “la bellezza consiste nell’armonia delle parti fra loro con il tutto allo
stesso modo in cui ogni parte in se stessa deve essere convenientemente
tracciata, così la loro unione deve creare un armonia di insieme, poiché gli
elementi armoniosi vengono tenuti per belli”. Il trattato descrive anche la
costruzione di un innumerevole numero di curve (la concoide, la spirare di
Archimede, la spirale aurea), di poligoni regolari, dei poliedri e dei 5 solidi
regolari o platonici. La sua opera può essere considerata l’inizio della
geometria descrittiva. Da ultimo il libro presenta un’introduzione alla teoria
della prospettiva, indicando gli strumenti necessari per applicarla nel disegno
vero.
- In generale, i pittori rinascimentali influenzati, magari inconsciamente, dalla
proporzione aurea, usarono RA per definire proporzioni in ogni livello di
dettaglio. Inoltre il pentacolo servì loro per articolare nello spazio la
collocazione dei personaggi. Con lo stesso proposito venne usata anche la
spirale aurea. Un esempio di organizzazione tramite la stella pentagonale è La
Sacra Famiglia di Michelangelo. La presenza di Φ ne La Flagellazione di
Piero della Francesca e ne La nascita di Venere di Sandro Botticelli,
generò immagini di commovente bellezza. Scoprire le figure geometriche
sottese a queste opere costituisce una seducente sfida per l’osservatore.
- Con il passare del tempo la relazione tra arte e matematica venne dimenticata
e sarebbero dovuti passare alcuni secoli prima che tale relazione si
riallacciasse. Il momento di questo riavvicinamento si verificò all’inizio del XX
secolo con l’avvento dell’arte astratta. Gli storici d’arte Lucy Adelman e
Michael Compton descrissero questa nuova epoca in questo modo:
- C’era un interesse per le geometrie non euclidee e/o n-dimesionali.
- Si abbandona la prospettiva tradizionale che viene sostituita da canoni
meno sistematici.
- Gli artisti facevano uso di proporzioni numeriche e di griglie che, come le
figure geometriche, si rifacevano all’idea di riportare l’arte ai suoi
elementi costitutivi.
- Appaiono nelle pitture elementi tratti da testi di matematica.
- Semplici figure geometriche vennero associate al lavoro delle macchine,
così come ai loro prodotti, e quindi al progresso e alla modernità.
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- Fu un momento di effervescenza creativa sia per l’arte che per la matematica.
Come disse nel 1912 il pittore e scultore svizzero Max Bill, il punto di partenza
di questa nuova concezione si deve a Kandinskij che, nel suo libro La
spiritualità dell’arte gettò le premesse per un’arte in cui l’immaginazione
dell’artista viene sostituita dalla concezione matematica.
- Piet Mondrian espresse questo mutamento con le seguente parole: “Il
neoplasticismo (questo termine è stato utilizzato per descrivere insieme le
forma d'arte: astratta, essenziale e geometrica) ha le sue radici nel cubismo. Si
può chiamare pittura astratto-reale perché l’astratto (come nelle scienze
matematiche) può essere espresso da una realtà plastica in pittura. Questa è
una composizione di piani rettangolari colorati che esprime una realtà più
profonda, che mostra l’espressione plastica delle relazioni e non le apparenze
naturali. La nuova plastica imposta i suoi problemi in equilibrio estetico e in
questo modo esprime una nuova armonia”.
- Max Bill definì questo nuovo modo di intendere l’arte: “La concezione
matematica dell’arte non è la matematica nel senso stretto del termine. Si
tratta piuttosto di una configurazione di ritmi e relazioni, di leggi che hanno
un’origine individuale, allo stesso modo in cui la matematica ha i suoi elementi
originali del pensiero dei suoi geni (nel senso di persone)”.
- Diversi artisti del XX secolo hanno una forte inclinazione matematica. Molte
opere si basano su concezioni matematiche, quando non viene usata
direttamene come fonte di ispirazione: come in Escher e in alcuni movimenti
come il suprematismo o cubismo. Un ramo del cubismo, autodefinita
Sezione Aurea, si basava sull’ideale della ricerca di forme universali. Questa
sezione era guidata da Marcel Duchamp, e ad essa parteciparono nomi
illustri come Le Corbusier, Juan Gris e Fernand Léger.
- Kasimir Malevich nel quadro Composizione suprematista (1915) si ritrova
la proporzione aurea.
- Ne Gli ambasciatori di Hans Holbein (1497-1543) compare un teschio
anamorfico che è riconoscibile solo se si è posizionati sul lato destro del
dipinto, a qualche metro di distanza.
La proporzione aurea in architettura
- La proporzione aurea si trova in molte costruzioni antiche, anche se molto
probabilmente non è stata una scelta voluta.
- L’altezza e la base della Grande Piramide di Cheope hanno tra loro una
stretta corrispondenza con il numero Φ.
- Gli Archi di trionfo della Roma Classica si rifanno alla proporzione aurea.
- Le tombe della Licia e le chiese dell’antica città di Mira si rifanno alla
proporzione aurea.
- Anche in civiltà più antiche si ritrova Φ. La Porta del Sole di Tihuanaco
(1500 a.C., La Paz, Bolivia), monumento di una cultura preincaica è
interamente proporzionato in base a Φ (RA).
- L’esempio più rappresentativo dell’uso della proporzione aurea nell’antichità è
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stato il Partenone di Atene, non per nulla il nome della sezione aurea è phi,
l’iniziale dell’ideatore di questo monumento, Fidia. Tuttavia questo punto è
oggi oggetto a discussione. Sostanzialmente il problema è che in generale, si
può sempre trovare Φ in qualche quoziente di una costruzione, anche se
nell’antichità l’architetto costruttore non ci aveva nemmeno pensato…
Di certo la divina proporzione è stata utilizzata in modo consapevole nel
Medioevo, anche esplicitamente documentato. Il pentagono regolare o quello
stellato appaiono come schemi di base per sculture o interi edifici in tutto il
periodo. Gli spettacolari rosoni delle cattedrali gotiche ne sono un classico
esempio.
I teorici dell’architettura rinascimentale rivendicano la necessità dell’armonia
delle proporzioni come fondamento di bellezza (influenza dei testi tradotti di
Vitruvio, Luca Pacioli, Leon Battista Alberti). Nelle costruzioni si trovano
elementi di calcoli matematici sofisticati.
Anche la stretta relazione tra proporzione ed armonia nell’ambito della musica
stimolò la ricerca di una concordanza tra gli elementi delle costruzioni
architettoniche. L’idea si sviluppò a partire dalle riflessioni di Andrea Palladio
(1508-1580), architetto che influenzerà il neoclassicismo (riprende ideali e
apparato formale dell'architettura classica greca e romana). Nella sua opera I
Quattro libri dell’architettura disse: come le proporzioni fra le voci creano
armonia per le orecchie, le proporzioni tra le dimensioni creano armonia per gli
occhi.
Non solo l’Italia del Rinascimento utilizzò la sezione aurea nel disegno dei suoi
edifici monumentali. L’Università di Salamanca in Spagna ha una facciata
definita da un grande rettangolo aureo.
Architettura contemporanea
- Nuovi materiali, nuovi orizzonti per gli architetti del XX secolo
- Lo statunitense Frank Lloyd Wright (1867-1959) fu uno dei rappresentati
dell’architettura organica (movimento dell’architettura moderna che
promuove un'armonia tra l'uomo e la natura, attraverso l'integrazione dei vari
elementi artificiali propri dell'uomo - costruzioni, arredi, ecc. - e quelli naturali
dell'intorno ambientale del sito. Tutti divengono parte di un unico
interconnesso organismo, spazio architettonico). Prima di morire progettò la
monumentale rampa del Museo Guggenheim di New York a forma di nautilus
ovvero di spirale.
- Anche l’architetto polacco Zvi Hecker (1931) ha usato uno schema a spirale
(imitando la struttura di un girasole) per le scuole Heinz-Galinski di Berlino.
- Il Monumento alla III Internazionale proposto dal russo Vladimir Tatlin
(1920) è costituito da una torre a spirale.
- Il Quincy Parck (Cambridge-Massachussets) è ricco di riferimenti alla spirale
aurea. Venne disegnato nel 1997 dall’artista David Philips. Il parco si trova
vicino al CMI (Clay Mat Institute) il centro di ricerche matematiche più famoso
al mondo. All’interno del parco vi sono sculture che raffigurano spirali e
conchiglie…tutto è basato su Φ che addirittura diventa il simbolo del
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parcheggio per le biciclette.
Le Corbusier (1887-1965)
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Di origine svizzera ma naturalizzato francese.
Nella sua terra natale inizio come artigiano che lo iniziò all’architettura.
Aprì uno studio a Parigi nel 1922. Viaggio tra Europa, America Latina e USA.
Affrontò problemi di urbanistica e design (alcuni suoi oggetti sono oggi icone
del mondo contemporaneo come la sedia Chaise longue). Si occupò di pittura.
Fondò riviste influenti, tenne conferenze e pubblicò numerosi trattati teorici.
Progettò ville e grandi centri urbani in nazioni di tutto il mondo (la sua filosofia
era nel dividere gli spazi a ruoli ben definiti), per questo fu definito padre
dell’urbanistica moderna.
Fu uno degli architetti più noti a livello internazionale. Partecipò al progetto
che diede origine alla sede delle Nazioni Unite a New York (la cui facciata
risulta formata da 3 rettangoli auree una sopra l’altro).
Fu ispirato da idee del passato come quelle di Luca Pacioli. Pensava che il
Sistema Metrico non fosse adeguato alla natura umana, in quanto non era
relazionato all’uomo. Secondo lui, il Sistema Metrico aveva spersonalizzato gli
strumenti di misurazione perdendo il contatto con la natura umana. Per tanto,
affascinato dal numero aureo, inventò una nuova scala basata su Φ
(1942/1948), proporzionato al corpo umano. Tale sistema lo chiamò Modulor.
Questa idea venne espressa attraverso la realizzazione della Statua del
Modulor che rappresentava una rivisitazione dell’Uomo Vetruviano.La
distanzadal plesso solare (regione addominale tra l’ombelico e lo stomaco.)
fino alla testa e al braccio è proporzionata a Φ .
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- Il tutto era basato sulle misure standard di un uomo anglosassone (1,82 m). Il
libro Modulor venne pubblicato nel 1950 e fu subito un successo. Nel 1955
pubblicò Modulor 2 che adattava le proporzioni all’uomo latino (1,72 m). Il
sistema del Modulor riprendeva l’ideale classico che cercava di mettere in
relazione le proporzioni degli edifici a quelli degli uomini.
- Matila Ghyka accolse le idee di Le Corbusier e disse di lui: architetto
rappresentante delle nuove tendenze.
- Le Corbusier aveva concepito una città rettangolare (Mundaneum di
Ginevra) dove il rapporto tra lunghezza e profondità era Φ. In molte altre sue
opere troviamo la relazione con Φ: La Ville Savoye (Poissy-Parigi), dichiarata
monumento nazionale francese; l’Unità di Abitazione di Marsiglia (gli spazi
sono basati sul sistema Modulor).
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La proporzione aurea nel design
- Fin dagli albori della stampa ci si preoccupò della qualità della “calligrafia”.
Pacioli, Da Vinci e Dürer si sono cimentati nel disegno dei caratteri. Anche in
questo campo sono stati applicati gli stessi criteri delle proporzioni.
- Per realizzare il Libro di preghiere dell’imperatore Massimiliano, Dürer si
servì della proporzione aurea sia per il testo, sia per l’ornato delle diverse
pagine.
- Già prima di Gutemberg il formato dei libri avevano dimensioni che di
rifacevano alla sezione aurea. La proporzione considerata più armoniosa per
un libro è 5:8 (1,6: proporzione molto vicino Φ), ma generalmente è riservato
alle edizioni di lusso. Il formato abituale è quello normalizzato di 5:7 (1,4).
- Anche nell’era digitale troviamo Φ. Ad esempio nella grafica delle pagine Web
(il posizionamento degli oggetti e le proporzioni della pagina molto spesso si
basano su Φ, e sui rettangoli innestati che servono per costruire la spirale
logaritmica) e nell’iPod (1,68, è quasi un RA).
- Anche i pacchetti delle sigarette sono molto vicini ad un RA. Fu la Marlboro
che lo introdusse a partire dal 1955. Gli attuali pacchetti vengono prodotti con
un sistema di piegature, che ne permette la realizzazione in un unico
passaggio (metodo chiamato flip-top-box). Il rettangolo che ne risulta ha
dimensioni 8,5x5, quoziente molto vicino a Φ.
- Troviamo Φ anche nell’abbigliamento. Una firma statunitense realizza i suoi
jeans con Φ che appare nella curva descritta nella tasca anteriore, nelle
proporzioni della tasca posteriore o ancora nella relazione tra l’impuntura del
fianco e la cucitura interna dei pantaloni.
- I campi di calcio hanno modulo mediamente di 1,52, ma lo stadio del Real
Madrid il rettangolo di gioco è praticamente un RA, infatti il modulo è 1,606
(106m x 60m).
- Φ lo troviamo anche nel design degli strumenti musicali. Antonio Stradivari
(1644-1737) poneva molta attenzione nel posizionare le aperture delle casse
dei suoi violini in base alla proporzione aurea (ma non c’è prova che questa
collocazione influenzasse la qualità del suono)
- I compositori Debussy e Bela Bartok conoscevano il numero aureo e lo
applicavano nelle loro partiture.
- Anche nelle tavole dei fumettisti si trova la forma di RA divisi secondo la
proporzione aurea.
Tutto questo mostra come la proporzione aurea affascina ancora e probabilmente
nell'inconscio noi la percepiamo come qualcosa di armonico e piacevole e per tanto
costruire con queste basi aiuta a realizzare prodotti più gradevoli alla vista.
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