popolazione mondiale

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POPOLAZIONE MONDIALE
Ing. Pier Franz Roggero, Dott. Michele Nardelli, P.A. Francesco Di Noto
Abstract:
In this paper we show an estimate of the actual world population and the
total number of humans who have ever lived.
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Indice:
1. POPOLAZIONE MONDIALE NEL TEMPO ..............................................................3
2. NUMERO TOTALE DI ESSERI UMANI VISSUTI IN OGNI TEMPO.....................5
3. AUMENTO DELLA POPOLAZIONE CONNESSO CON IL NUMERO AUREO....7
4. RIFERIMENTI ........................................................................................................... 10
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1. POPOLAZIONE MONDIALE NEL TEMPO
Per popolazione umana mondiale si intende il numero di esseri umani viventi sulla Terra
in una data definita. Si stima che al 31/12/2014 l’attuale popolazione mondiale sia di 7,3
miliardi
Considerando che ogni 25 anni, tempo medio di una generazione, c’è l’aumento in
media del 10% della popolazione si ha:
1,1^x
Partendo da 2 persone la formula diventa:
2*1,1^x
oppure anche:
2*1,1^(y/25)
con y = 25, 50, 75, …..
Per arrivare a 7,3 miliardi di persone ci vogliono 231 aumenti del 10% nel tempo, che
comporta un periodo di tempo di 25*231 = 5775 anni, quindi il periodo dell’umanità va
dal 3760 a.C. al 2015 d.C. (il che coincide curiosamente con la data della creazione
secondo gli ebrei 3760 a.C.)
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TAB. 1
0
1
2
3
4
5
6
N°
anni
0
25
50
75
100
125
150
2
2
2
3
3
3
4
230
231
5750
5775
6.627.467.124
7.290.213.836
x
Popolazione
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2. NUMERO TOTALE DI ESSERI UMANI VISSUTI IN OGNI
TEMPO
Per avere una stima delle persone che hanno vissuto sulla terra dal periodo che va dal
3760 a.C. al 2015 d.C., la formula è la seguente
231
∫2*1,1 dt = = 2/ln 1,1 * 7.300.000.000 ≈ 20,9*7.300.000.000 ≈150.000.000.000
t
0
Questo vuol dire che si dovrebbe avere circa 20 volte di esseri umani vissuti finora
rispetto ai vivi in questo momento.
Altre stime del numero della popolazione umana vissuta in ogni tempo spaziano
approssimativamente dai 45 ai 125 miliardi; le più attendibili si attestano nell'intervallo
tra i 90 e i 110 miliardi
Nel nostro caso il valore è un po’ più elevato ma dovrebbe essere anche più valido
basandosi su formule relativamente semplici e non così complicate come negli altri casi.
E’ chiaro che comunque è impossibile definire con precisione il numero, anche
semplicemente perché le testimonianze fossili sono troppo povere. Sono state ritrovate
appena alcune migliaia di fossili dei primi esseri umani, molti dei quali non più grandi
di un dente o di un frammento di osso.
Anche i dati statistici affidabili esistono solo per gli ultimi due o tre secoli. Fin verso la
fine del XVII secolo poche nazioni, regni o imperi globali riuscirono a realizzare
censimenti accurati. Molte delle prime esperienze censuarie, tipo quelle romane, erano
focalizzate sul mero conteggio di un sottoinsieme della popolazione per motivi fiscali o
legati al servizio militare.
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Comunque considerando un po’ tutte le stime e i conteggi effettuati da altre fonti il
numero delle persone che hanno vissuto sulla terra è sicuramente superiore a 10-20
volte il numero di persone attualmente presenti, e quindi si spazia in un range di 70-150
miliardi di persone, dove sicuramente esiste il valore esatto.
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3. AUMENTO DELLA POPOLAZIONE CONNESSO CON IL
NUMERO AUREO
L’aumento della popolazione mondiale è importante in demografia perché cresce in
progressione geometrica (mentre le risorse crescono in proporzione aritmetica), e
dipende sicuramente dal fatto che per essa non vale l’equazione di LOTKA –
VOLTERRA, la quale prevede preda e predatore. Per la popolazione mondiale, infatti,
essa con il progresso e la tecnica si è dotata di armi (dalle frecce ai fucili) con i quali ha
eliminato i suoi più grossi predatori (lupi, bestie feroci , squali, ecc.) e quindi viene
meno l’elemento predatore, con il quale le due popolazioni mantenevano un certo
equilibrio numerico, sia pure oscillante.
Ma vediamo, dalla recente Garzantina di matematica (Garzanti Ed.), pag. 733, alla
voce Lotka – Volterra, equazioni di:
“sistema di equazioni differenziali che costituiscono un modello che descrive
l’evoluzione nel tempo di due popolazioni che vivono nello stesso habitat e che sono tra
loro in una relazione di preda-predatore. Il modello fu elaborato indipendentemente da
A.J: Lotka V. Volterra, e presenta la seguente forma:
dx = (a - by)x
dt
dy = (cx – d)y
dt
in cui x è il numero di individui della popolazione predatore (che si nutre
esclusivamente delle prede) al tempo t, y quello degli individui prede al tempo t( che si
nutrono di altro, per esempio vegetali)), a, b, c e d parametri reali positivi legati ai tassi
di natalità e di mortalità e al fabbisogno di prede da parte dei predatori per unità di
tempo. Poiché la sopravvivenza dei predatori dipende dall’esistenza delle prede, il
modello mostra che le due popolazioni seguono un andamento oscillante ciclico che non
porta all’estinzione di nessuna delle due specie“.
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Infine, potrebbe esserci una sia pur labile connessione con la serie di Fibonacci, per
trovare il rapporto r della progressione geometrica con cui cresce la popolazione da qui
al 2100, r che potrebbe essere sottomultiplo del numero aureo 1,618… Troviamo, come
vedremo, che tale valore di r è 1,061 = radice cubica di 1,618, e molto vicino al valore
reale 1,051 radice cubica di 1,5 .
Dai 7,2 miliardi di oggi ai quasi 11 miliardi del 2100
Dividendo 11 miliardi per 7,2 miliardi, abbiamo un rapporto di 1,5, non lontano da
1,618
Se consideriamo 1,618 il futuro tasso di crescita ogni 85 anni, abbiamo 7.200.000.000
*1,618 = 11.645.960.000, non molto lontano dai quasi 11 miliardi previsto dagli esperti
per il 2100.
La differenza 2.800.000.000 , divisa per 85 anni da qui al 2100, da in incremento medio
annuo di circa 32.941.172 persone in più ogni anno. Da alcuni calcoli vediamo che ogni
10 anni da ora (2015) al 2100 , la popolazione mondiale cresce di n fattore 1,051 =
radice ottava di √√√1,5 =1,051 per ogni decennio (2100 -2015 = 85 , e 85/10 = 8,5
circa 9 decenni, quindi dobbiamo ripetere l’operazione 9 volte per arrivare agli 11
miliardi di abitanti previsti statisticamente per il 2100 (Rif 3).
Poi ripeteremo il calcolo con il numero aureo 1,618 e con la sua radice ottava 1,061
=√√√1,618 per ottenere risultati simili.
Infatti
7,20 miliardi
7,56 miliardi
7,94 miliardi
8.34 miliardi
8.34 miliardi
8,76 miliardi
9,20 miliardi
9,66 miliardi
10,15 miliardi
*1,051 =
*1,051 =
*1,051 =
*1,051 =
*1,051 =
*1,051 =
*1,051 =
*1,051 =
*1,051 =
7,56
7,94
8,34
8,76
8,76
9,20
9,66
10,15
10,66 circa 10,9 miliardi previsti per il 2100 in Rif.1
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Ripetiamo i conteggi con 1,061 radice ottava di 1,618 numero aureo:
7,20 miliardi *1,061 =
7,63 miliardi *1,061 =
8,58 miliardi *1,061 =
8.58 miliardi *1,061 =
9,10 miliardi *1,061 =
9,65 miliardi *1,061 =
10,23 miliardi *1,061 =
10,85 miliardi *1,061 =
11,51 miliardi *1,061 =
7,63
8,09
8,58
9,10
9,65
10,23
10,85
11,51
12,21 circa 10,9 miliardi previsti per il 2100,
ma ora con un lieve eccesso su tale previsione, ma minore se consideriamo solo 8
decenni e quindi la revisione 11,51, e ancora meglio se consideriamo solo 7 decenni,
visto l’eccesso di 1,061 rispetto a 1,051 e avremo una previsione di 10, 85 miliardi,
molto vicina alla previsione di:
10,90 miliardi in Rif.1.
Quindi l’approssimazione con il numero aureo è accettabile, con la suddetta correzione
a 8 decenni o a 7 decenni da ora al 2100, e potrebbe essere utile per nuove previsioni
attendibili anche ma non molto oltre l’anno 2100.
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4. RIFERIMENTI
1) Le Scienze –dicembre 2004
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2) Wikipedia
3) Articolo “Saremo sempre di più” , sulla rivista LE SCIENZE - dicembre 2014