CURRICOLO SCUOLA PRIMARIA COMPETENZE IN MATEMATICA

Transcript

CURRICOLO SCUOLA PRIMARIA
con riferimento alle Competenze chiave europee e alle Indicazioni Nazionali 2012
declinato nelle microabilità di ogni annualità
(a cura di Franca DA RE)
COMPETENZE IN MATEMATICA
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COMPETENZE IN MATEMATICA E COMPETENZE DI BASE IN SCIENZE E TECNOLOGIA - MATEMATICA
DISCIPLINA DI RIFERIMENTO:
DISCIPLINE CONCORRENTI:
Matematica
Tutte
TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE FISSATI DALLE INDICAZIONI NAZIONALI PER IL CURRICOLO 2012
MATEMATICA
TRAGUARDI ALLA FINE DELLA SCUOLA PRIMARIA
 L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.
 Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo.
 Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.
 Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro...).
 Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici.
 Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza.
 Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.
 Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Descrive il procedimento seguito e riconosce
strategie di soluzione diverse dalla propria.
 Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri.
 Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione, ...).
 Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato ad
utilizzare siano utili per operare nella realtà.
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COMPETENZE SPECIFICHE
SEZIONE A: Traguardi formativi
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA:
Fonti di legittimazione:
COMPETENZE SPECIFICHE/DI BASE
COMPETENZE DI BASE IN MATEMATICA
Raccomandazione del Parlamento europeo e del Consiglio 18.12.2006
Indicazioni nazionali per il curricolo 2012




Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali.
Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone varianti, invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni reali.
Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli, sviluppare ragionamenti sugli stessi, utilizzando consapevolmente rappresentazioni grafiche e strumenti
di calcolo.
Riconoscere e risolve problemi di vario genere, individuando le strategie appropriate, giustificando il procedimento seguito e utilizzando in modo
consapevole i linguaggi specifici.
FINE CLASSE PRIMA
PRIMARIA
ABILITÀ
FINE CLASSE SECONDA
PRIMARIA
ABILITÀ
FINE CLASSE TERZA
PRIMARIA
ABILITÀ
FINE CLASSE QUARTA
PRIMARIA
ABILITÀ
FINE CLASSE QUINTA
PRIMARIA
ABILITÀ
Numeri

Contare oggetti o eventi, a voce
e mentalmente, in senso
progressivo e regressivo fino a
20.

Leggere e scrivere i numeri
naturali fino a 20 in notazione
decimale;
confrontarli
e
ordinarli,
anche
rappresentandoli sulla retta.

Eseguire mentalmente semplici
addizioni e sottrazioni senza
cambio con i numeri naturali
fino a 20 e verbalizzare le
procedure di calcolo.

Eseguire le addizioni e le
sottrazioni senza cambio con i
numeri naturali fino a 20 con gli
algoritmi scritti usuali.
Numeri

progressivo e regressivo e per
salti di due, tre, .... fino a 100.

naturali in notazione decimale
fino
a
100,
avendo
consapevolezza della notazione
posizionale;
confrontarli
e
ordinarli,
anche

operazioni con i numeri naturali
entro il 100 e verbalizzare le
procedure di calcolo.

Conoscere le tabelline della
moltiplicazione dei numeri fino a
10.

Eseguire addizioni e sottrazioni
con i numeri naturali con e senza
cambio fino a 100 con gli
algoritmi scritti usuali.

Eseguire moltiplicazioni con i
numeri naturali fino a 100 con gli
Numeri

progressivo e regressivo e per
salti di due, tre, ....

naturali in notazione decimale,
avendo consapevolezza della
notazione
posizionale;
confrontarli e ordinarli, anche

operazioni con i numeri naturali
e verbalizzare le procedure di
calcolo.

Conoscere con sicurezza le
tabelline della moltiplicazione
dei numeri fino a 10.

Eseguire le operazioni con i
numeri naturali con gli algoritmi
scritti usuali.

Leggere, scrivere, confrontare
numeri decimali, rappresentarli
sulla retta ed eseguire semplici
addizioni e sottrazioni, anche
Numeri

numeri decimali.

Eseguire le quattro operazioni,
valutando
l’opportunità
di
ricorrere al calcolo mentale,
scritto o con la calcolatrice a
seconda delle situazioni.

Eseguire
moltiplicazioni
in
colonna di numeri naturali e
decimali (con il moltiplicatore di
2 cifre.

Eseguire divisioni con dividendo
intero e decimale e divisore a 1
cifra.

intero entro il mille e divisore a 2
cifre.

Individuare multipli e divisori di
un numero.

Stimare il risultato di una
operazione.

Operare con le frazioni e
riconoscere frazioni equivalenti.

Calcolare la frazione di una
Numeri

numeri decimali.

Eseguire le quattro operazioni
con
sicurezza,
valutando
l’opportunità di ricorrere al
calcolo mentale, scritto o con la
calcolatrice a seconda delle
situazioni.

Eseguire la divisione con resto
fra numeri naturali; individuare
multipli e divisori di un numero.

Stimare il risultato di una
operazione.

Operare con le frazioni e
riconoscere frazioni equivalenti.

Utilizzare
numeri
decimali,
frazioni e percentuali per
descrivere situazioni quotidiane.

Interpretare i numeri interi
negativi in contesti concreti.

Rappresentare
i
numeri
conosciuti sulla retta e utilizzare
scale graduate in contesti
significativi per le scienze e per
57

algoritmi scritti usuali con fattori
di una cifra.
Eseguire divisioni con i numeri
naturali senza resto fino a 100
con gli algoritmi scritti usuali con
il divisore di una cifra.
con riferimento alle monete o ai
risultati di semplici misure.









Spazio e figure

Percepire la propria posizione
nello spazio a partire dal proprio
corpo.

Comunicare la posizione di
oggetti nello spazio fisico, sia
rispetto al soggetto, sia rispetto
ad altre persone o oggetti,
usando
termini
adeguati
(sopra/sotto,
davanti/dietro,
destra/sinistra, dentro/fuori).
Spazio e figure

nello spazio e stimare distanze e
volumi a partire dal proprio
corpo.

usando
termini
adeguati
(sopra/sotto,
davanti/dietro,
Spazio e figure

nello spazio e stimare distanze e
volumi a partire dal proprio
corpo.

usando
termini
adeguati
(sopra/sotto,
davanti/dietro,
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quantità.
Individuare
la
frazione
complementare ad una frazione
data.
Leggere,
confrontare
ed
ordinare frazioni di uguale
denominatore.
Riconoscere e rappresentare
frazioni decimali.
Tradurre la frazione decimale in
numero decimale equivalente.
Calcolare il reciproco di un
numero:
doppio/meta,
triplo/terzo, ecc.
Riconoscere classi di numeri
(pari/dispari, multipli/divisori).
Utilizzare
numeri
decimali,
frazioni e percentuali per
descrivere situazioni quotidiane.
Rappresentare
i
numeri
conosciuti sulla retta e utilizzare
scale graduate in contesti
significativi per le scienze e per
la tecnica.
Conoscere sistemi di notazione
dei numeri che sono o sono stati
in uso in luoghi, tempi e culture
diverse dalla nostra.
Spazio e figure

Descrivere,
denominare
e
classificare figure geometriche,
identificando
elementi
significativi e simmetrie, anche
al fine di farle riprodurre da altri.

Riprodurre una figura in base a
una descrizione, utilizzando gli
strumenti opportuni (carta a
quadretti, riga e compasso,
squadre, software di geometria).

Utilizzare il piano cartesiano per

la tecnica.
Conoscere sistemi di notazione
dei numeri che sono o sono stati
in uso in luoghi, tempi e culture
diverse dalla nostra.
Spazio e figure

Descrivere,
denominare
e
classificare figure geometriche,
identificando
elementi
significativi e simmetrie, anche
al fine di farle riprodurre da altri.

Riprodurre una figura in base a
una descrizione, utilizzando gli
strumenti opportuni (carta a
quadretti, riga e compasso,
squadre, software di geometria).

Utilizzare il piano cartesiano per



Eseguire un semplice percorso
partendo
dalla
descrizione
verbale o dal disegno, descrivere
un percorso che si sta facendo e
dare le istruzioni a qualcuno
perche compia un percorso
desiderato.
Riconoscere figure geometriche
piane.
Disegnare figure geometriche
piane e costruire modelli
materiali.



partendo
dalla
descrizione
perché compia un percorso
desiderato.
Riconoscere, denominare e
descrivere figure geometriche
piane.
Disegnare figure geometriche
piane e costruire modelli
materiali anche nello spazio.



partendo
dalla
descrizione
perché compia un percorso
desiderato.
Riconoscere, denominare e
descrivere figure geometriche.
Disegnare figure geometriche e
costruire modelli materiali anche
nello spazio.








Relazioni, dati e previsioni

Classificare
numeri,
figure,
oggetti in base a una o più
proprietà,
utilizzando
rappresentazioni
opportune
indicate
dall’insegnante,
a
seconda dei contesti e dei fini
legati alla concreta esperienza.

Indicare i criteri che sono stati
usati per realizzare semplici
classificazioni e ordinamenti
assegnati.

Classificare
numeri,
figure,
proprietà,
utilizzando
rappresentazioni opportune, a
seconda dei contesti e dei fini.

Indicare e spiegare i criteri che
sono stati usati per realizzare
assegnati.

Leggere
e
rappresentare
relazioni e dati con diagrammi,

Classificare
numeri,
figure,
proprietà,
utilizzando
rappresentazioni opportune, a
seconda dei contesti e dei fini.

Argomentare sui criteri che sono
stati usati per realizzare
assegnati.

Leggere
e
rappresentare
relazioni e dati con diagrammi,
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localizzare punti.
Costruire e utilizzare modelli
materiali nello spazio e nel piano
come supporto a una prima
capacita di visualizzazione.
Riconoscere figure ruotate,
traslate e riflesse.
Confrontare e misurare angoli
utilizzando
proprietà
e
strumenti.
Utilizzare e distinguere fra loro i
concetti di perpendicolarità,
parallelismo,
orizzontalità,
verticalità.
Riprodurre in scala una figura
assegnata
(utilizzando,
ad
esempio, la carta a quadretti).
Determinare il perimetro di una
figura utilizzando le più comuni
formule o altri procedimenti.
Determinare l’area di rettangoli
e triangoli e di altre figure per
scomposizione o utilizzando le
più comuni formule.
Riconoscere
rappresentazioni
piane di oggetti tridimensionali,
identificare punti di vista diversi
di uno stesso oggetto (dall’alto,
di fronte, ecc.)

Rappresentare relazioni e dati e,
in
situazioni
significative,
utilizzare le rappresentazioni per
ricavare informazioni, formulare
giudizi e prendere decisioni.

Usare le nozioni di frequenza e
di moda.

Rappresentare problemi con
tabelle e grafici che ne
esprimono la struttura.

Utilizzare le principali unità di








localizzare punti.
Costruire e utilizzare modelli
materiali nello spazio e nel piano
come supporto a una prima
capacita di visualizzazione.
Riconoscere figure ruotate,
traslate e riflesse.
Confrontare e misurare angoli
utilizzando
proprietà
e
strumenti.
Utilizzare e distinguere fra loro i
concetti di perpendicolarità,
parallelismo,
orizzontalità,
verticalità.
Riprodurre in scala una figura
assegnata
(utilizzando,
ad
esempio, la carta a quadretti).
Determinare il perimetro di una
figura utilizzando le più comuni
formule o altri procedimenti.
Determinare l’area di rettangoli
e triangoli e di altre figure per
scomposizione o utilizzando le
più comuni formule.
Riconoscere
rappresentazioni
piane di oggetti tridimensionali,
identificare punti di vista diversi
di uno stesso oggetto (dall’alto,
di fronte, ecc.).

Rappresentare relazioni e dati e,
in
situazioni
significative,
utilizzare le rappresentazioni per
ricavare informazioni, formulare
giudizi e prendere decisioni.

Usare le nozioni di frequenza, di
moda e di media aritmetica, se
adeguate alla tipologia dei dati a
disposizione.

Rappresentare problemi con
tabelle e grafici che ne


Leggere
e
rappresentare
relazioni e dati relativi a
esperienze concrete condotte a
scuola
(es.
la
tabella
meteorologica) con diagrammi,
schemi
e
tabelle,
dietro
indicazioni dell’insegnante..
Misurare grandezze (lunghezze,
tempo, ecc.) utilizzando unità
arbitrarie.

schemi e tabelle, relativamente
a situazioni ed esperienze
concrete condotte in classe.
tempo, ecc.) utilizzando sia unità
arbitrarie
sia
strumenti
convenzionali (orologio, ecc.).

schemi e tabelle.
tempo, ecc.) utilizzando sia unità
arbitrarie sia unità e strumenti
convenzionali (metro, orologio,
ecc.).



Microabilità per la classe prima







Far corrispondere ad una
quantità un numero.
Stabilire relazioni d’ordine tra
due quantità o due numeri,
usando i segni >, <, =.
Confrontare e ordinare quantità
e numeri fino a venti in ordine
progressivo e regressivo ( retta
graduata). Collocarli sulla linea
deinumeri.
Conoscere i numeri ordinali fino
al nove.
Raggruppare in base dieci.
Scomporre e ricomporre i
numeri fino al venti.
Leggere
e
scrivere
correttamente i numeri fino al
venti (in cifre e in parola).
Microabilità per la classe seconda







Confrontare
raggruppamenti
diversi di oggetti per quantità;
far corrispondere le quantità ai
rispettivi numeri.
Contare in senso progressivo e
regressivo fino a 100.
Leggere scrivere i numeri fino a
100.
Stabilire relazioni d’ordine tra
numeri (usando =, <, >), ordinarli
e disporli sulla linea dei numeri.
Usare correttamente i numeri
ordinali, fino al 20esimo.
Scomporre i numeri fino a cento
(nelle rispettive somme di unità,
decine, centinaia) e ricomporli.
Raggruppare in base dieci
(eventualmente anche diversa
Microabilità per la classe terza







Leggere e scrivere, in cifre e in
parola, i numeri naturali entro il
mille.
Confrontare e ordinare i numeri
naturali entro il mille.
Conoscere il valore posizionale
delle cifre.
Scomporre i numeri entro il mille
nelle corrispondenti somme di
migliaia, centinaia, decine unita
e ricomporli.
Individuare il significato e
utilizzare correttamente lo zero
e il valore posizionale delle cifre.
Individuare
successioni
numeriche data una regola e
viceversa.
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misura per lunghezze, angoli,
aree,
capacità,
intervalli
temporali, masse, pesi e usarle
per effettuare misure e stime.
Passare da un’unità di misura a
un'altra, limitatamente alle unità
di uso più comune, anche nel
contesto del sistema monetario.
In situazioni concrete, di una
coppia di eventi intuire e
cominciare ad argomentare qual
e il più probabile, dando una
prima quantificazione nei casi
più semplici, oppure riconoscere
se si tratta di eventi ugualmente
probabili.
Riconoscere
e
descrivere
regolarità in una sequenza di
numeri o di figure.




Microabilità per la classe quarta





Leggere e scrivere in cifre e
parola i numeri naturali e/o
decimali oltre il mille.
Scomporre numeri naturali e
decimali (nelle corrispondenti
somme di migliaia, centinaia,
decine,
unità,
decimi,
centesimi…) e ricomporli.
Confrontare e ordinare i numeri
naturali e/o decimai.
Individuare
successioni
viceversa (con numeri naturali e
decimali).
Individuare il significato e usare
correttamente zero, virgola,
valore posizionale delle cifre (nei
numeri naturali e/o decimali).
esprimono la struttura.
Utilizzare le principali unità di
misura per lunghezze, angoli,
aree, volumi/capacità, intervalli
temporali, masse, pesi e usarle
per effettuare misure e stime.
Passare da un’unità di misura a
un'altra, limitatamente alle unità
di uso più comune, anche nel
contesto del sistema monetario.
In situazioni concrete, di una
coppia di eventi intuire e
cominciare ad argomentare qual
e il più probabile, dando una
prima quantificazione nei casi
più semplici, oppure riconoscere
se si tratta di eventi ugualmente
probabili.
Riconoscere
e
descrivere
regolarità in una sequenza di
numeri o di figure.
Microabilità per la classe quinta






Leggere e scrivere numeri interi
e decimali, oltre il mille.
Scomporli (nelle corrispondenti
somme di migliaia, centinaia,
decine,
unita,
decimi,
centesimi,…) e ricomporli.
Confrontare ed ordinare i
numeri naturali e/o decimali.
utilizzare correttamente zero,
virgola, valore posizionale delle
cifre (nei numeri naturali e/o
decimali).
Moltiplicare e dividere per
10/100/1000 (numeri naturali
e/o decimali).
(pari/dispari, multipli/divisori/).
















Eseguire addizioni entro il venti.
Eseguire sottrazioni entro il
venti.
Localizzare oggetti nello spazio
con diversi punti di riferimento.
Usare correttamente le relazioni
topologiche:
dentro/fuori,
sopra/sotto,
davanti/dietro,
vicino/lontano, destra/sinistra,
in alto/in basso.
Riconoscere e denominare figure
geometriche piane e solide.
Eseguire spostamenti lungo
percorsi assegnati con istruzioni
orali.
Descrivere verbalmente e con
rappresentazioni
grafiche
percorsi eseguiti da altri.
Distinguere linee aperte, linee
chiuse, regioni interne/esterne,
confini.
Confrontare e seriare grandezze.
Riconoscere ed isolare una
situazione
problematica
(aritmetica e non).
Individuare e distinguere la
richiesta e le informazioni.
Rappresentare e risolvere una
situazione
problematica:
simbolicamente, con materiale,
disegno,
ed
operazioni
(addizione, sottrazione come
resto).
Classificare elementi secondo un
attributo, usando il materiale.
Indicare un attributo che
giustifichi la classificazione.
Rappresentare insiemi con l’uso
di diagrammi (Venn).
Individuare regolarità di ritmi e
successioni date con oggetti,
immagini, suoni e, viceversa,














da dieci).
utilizzare correttamente lo zero
e il valore posizionale delle cifre.
(pari/dispari)
Eseguire addizioni e sottrazioni,
entro il 100, senza e con cambio:
(in riga, colonna, tabella).
Eseguire moltiplicazioni (con
fattori a una cifra).
Eseguire
rapidamente
e
correttamente calcoli mentali
(addizioni e sottrazioni) usando
strategie diverse.
Raggruppare e contare oggetti
per 2, per 3, per 4, ecc. (in
funzione del calcolo pitagorico).
Memorizzare la tavola pitagorica
fino al numero 5.
Localizzare oggetti nello spazio
con diversi punti di riferimento.
Usare correttamente le relazioni
topologiche:
dentro/fuori,
sopra/sotto,
davanti/dietro,
vicino/lontano, in alto / in basso,
destra/sinistra.
Rilevare differenze di forme e
posizioni in oggetti ed immagini.
Effettuare spostamenti lungo
percorsi eseguiti con istruzioni
orali e scritte e rappresentarli.
Distinguere linee aperte, linee
chiuse, linee semplici ed
intrecciate; riconoscere regioni
interne/esterne e confini.
Individuare simmetrie assiali su
oggetti
e
figure
date;
rappresentare
simmetrie
mediante piegature, ritagli,
disegni …
Confrontare
e
misurare














in riga e in colonna entro il mille.
Eseguire moltiplicazioni in riga e
in colonna con il moltiplicatore
di una cifra.
Moltiplicare per 10/100 numeri
naturali.
Eseguire divisioni con il divisore
di un cifra.
Individuare l'unita frazionaria in:
 un intero;
 in una quantità.
Trovare
la
frazione
corrispondente:
 ad un intero;
 una quantità data.
Data una frazione individuare la
parte corrispondente.
numero (doppio/meta).
Utilizzare strategie per il calcolo
orale (anche con l'utilizzo di
proprietà).
Memorizzare la tavola pitagorica
(fino al 10).
Individuare e rappresentare su
reticolati, mappe, ecc. , in
situazioni concrete, posizioni e
spostamenti nel piano (punti,
direzioni, distanze).
Usare le coordinate cartesiane
positive nel piano.
Conoscere,
classificare,
disegnare linee aperte/chiuse,
curve/spezzate,
semplici/intrecciate; riconoscere
regioni interne/esterne, confini.
Utilizzare
correttamente
le
espressioni
retta
verticale/orizzontale.
Individuare e creare simmetrie
assiali presenti in oggetti e in
figure piane date.
61















Moltiplicare e dividere per
10/100/1000 (numeri naturali
e/o decimali).
Calcolare la frazione di una
quantità.
Individuare
la
frazione
complementare ad una frazione
data.
Leggere,
confrontare
ed
denominatore.
Riconoscere e rappresentare
frazioni decimali.
Tradurre la frazione decimale in
numero decimale equivalente.
numero:
doppio/meta,
triplo/terzo, ecc.
(pari/dispari, multipli/divisori).
in colonna, con numeri naturali e
decimali.
Eseguire
moltiplicazioni
in
colonna di numeri naturali e
decimali (con il moltiplicatore di
2 cifre al massimo).
intero e decimale e divisore a 1
cifra.
Usare strategie per il calcolo
orale (anche con l’utilizzo di
proprietà).
reticoli, mappe ecc., in situazioni
concrete posizioni e spostamenti
nel piano (punti, direzioni,
distanze, angoli come rotazioni).
positive, nel piano.
Individuare,
costruire,
classificare angoli; misurare














Individuare
successioni
viceversa (con numeri naturali
e/o decimali).
Eseguire le quattro operazioni
aritmetiche con numeri naturali
e/o decimali (divisioni con un
massimo di 2 cifre al divisore).
Calcolare frazioni di quantità.
Costruire classi di frazioni
(proprie, improprie, apparenti,
decimali, equivalenti).
Leggere,
confrontare
ed
denominatore.
Usare strategie per il calcolo
orale (anche con l’utilizzo di
proprietà).
reticoli, mappe, ecc. in situazioni
concrete, posizioni, spostamenti
nel piano (punti, direzioni,
distanze, angoli come rotazioni).
positive, nel piano.
Riconoscere,
denominare,
disegnare e costruire semplici
figure geometriche.
Descrivere alcune caratteristiche
di semplici figure geometriche.
Scomporre
e
ricomporre
semplici figure piane per
individuare equiestensioni.
Misurare perimetro ed area
delle principali figure piane.
Individuare
la
diversità
concettuale tra perimetro e
area.
Disegnare con riga, squadra e
compasso, rette parallele e
perpendicolari, angoli e alcuni
poligoni (triangoli e rettangoli).
seguire regole per costruire tali
successioni.









lunghezze, con unità di misura
arbitrarie.
Riconoscere
e
denominare
semplici figure geometriche
piane e solide.
Riconoscere ed isolare situazioni
problematiche (aritmetiche e
non).
situazione
problematica:
simbolicamente, con materiale,
disegno, grafici ed operazioni
(addizione, sottrazione come
resto, differenza, negazione,
moltiplicazione).
Classificare elementi in base a
due attributi.
Indicare gli attributi di una
classificazione.
di diagrammi (Venn, Carrol).
Stabilire semplici relazioni e
rappresentarle.
Usare correttamente i connettivi
logici: e, non.
















Usare il righello.
Confrontare grandezze.
problematiche.
In un testo individuare e
distinguere la richiesta e i dati.
Formulare il testo di un
problema.
In un testo, individuare la
mancanza di dati , per risolvere
problemi.
situazione
problematica
simbolicamente: con grafici e
con le quattro operazioni; con
una o due domande.
Risolvere problemi aritmetici a
più soluzioni.
due attributi.
classificazione.
di diagrammi (Venn, Carrol, ad
albero).
Stabilire
relazioni
e
rappresentarle.
Saper utilizzare connettivi (e,
non,
oppure,
anche)
e
quantificatori
logici
(tutti,
nessuno, alcuni, almeno uno,
ogni, ciascuno,...).
Rappresentare
dati
(con
istogrammi) secondo criteri
assegnati.
Leggere
rappresentazioni
(istogrammi) di dati.
Rappresentare processi con
diagrammi di flusso.
62
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ampiezze angolari.
Distinguere
le
figure
geometriche in solide e piane;
denominarle correttamente.
Classificare le figure piane in
poligoni/non poligoni, poligoni
convessi/concavi).
Calcolare il perimetro di alcune
figure piane.
Individuare simmetrie assiali nei
poligoni (con disegni, piegature,
ritaglio …).
Usare
righello,
squadra,
goniometro.
Conoscere, usare, confrontare le
unità di misura convenzionali
internazionali per la misura di
lunghezze, di volume/capacita;
effettuare stime e misure.
Scegliere, costruire e utilizzare
strumenti
adeguati
per
effettuare misurazioni.
Passare da una misura, espressa
in una data unità , ad un'altra ad
essa equivalente.
Effettuare misure di durate (in
ore, minuti primi e secondi,
senza passaggi di unita di misura
e senza calcoli).
Riconoscere ed isolare una
situazione
problematica
(aritmetica e non).
Individuare
mancanza/sovrabbondanza
di
dati.
Completare testi matematici che
presentano dati mancanti.
situazione problematica:
 con le quattro operazioni;
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Individuare eventuali simmetrie
presenti in una figura piana.
Realizzare con materiali e
disegni, la corrispondente di una
figura
geometrica
piana
sottoposta ad una traslazione,
ad una simmetria assiale, ad un
ingrandimento/rimpicciolimento
in scala.
Conoscere, usare, confrontare le
unità di misura convenzionali
internazionali per la misura di
lunghezze, volumi/ capacità,
pesi/massa; effettuare stime e
misure.
Scegliere costruire e utilizzare
strumenti
adeguati
per
effettuare misurazioni.
Passare da una misura in una
data unità ad un'altra ad essa
equivalente.
Effettuare misure di durate (in
ore, minuti primi e secondi,
senza passaggi di unità di misura
e calcoli).
problematiche.
Individuare la mancanza, la
sovrabbondanza
e
la
contraddittorietà dei dati.
Risolvere problemi che offrano
più soluzioni.
situazione problematica:
 con le quattro operazioni,
 con frazioni,
 con unita di misura,
 con l’uso di formule,
 con
concetti
economici
(Spesa/ricavo/guadagno,
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 con unita di misura.
Risolvere problemi con più
operazioni e più domande
esplicite /con una domanda
esplicita e una implicita.
due attributi.
classificazione.
albero, tabelle,…).
Stabilire
relazioni
e
rappresentarle.
Utilizzare i connettivi e i
quantificatori logici.
Rappresentare
dati
adeguatamente.
Leggere rappresentazioni di dati.
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CONOSCENZE FINE CLASSE TERZA
SCUOLA PRIMARIA
Gli insiemi numerici: rappresentazioni, operazioni, ordinamento.
I sistemi di numerazione.
Operazioni e proprietà.
Figure geometriche piane.
Piano e coordinate cartesiani.
Misure di grandezza.
Misurazione e rappresentazione in scala.
Le fasi risolutive di un problema e loro rappresentazioni con diagrammi.
Principali rappresentazioni di un oggetto matematico.
Tecniche risolutive di un problema.
Unità di misura diverse.
Grandezze equivalenti.
Elementi essenziali di logica.
Elementi essenziali del linguaggio della probabilità.
63
peso lordo/peso netto/tara).
Risolvere problemi con più
operazioni e almeno una
domanda implicita.
due attributi.
classificazione.
albero, istogrammi …).
Stabilire
relazioni
e
rappresentarle.
Saper utilizzare i connettivi e i
quantificatori logici.
Rappresentare,
elencare,
numerare, in semplici situazioni
combinatorie, tutti i casi
possibili.
Raccogliere dati e rappresentarli
adeguatamente.
Leggere
ed
interpretare
rappresentazioni
(tabelle,
istogrammi, ecc.).
Effettuare
semplici
calcoli
statistici (media, percentuale).
CONOSCENZE FINE CLASSE QUINTA
SCUOLA PRIMARIA
Gli insiemi numerici: rappresentazioni, operazioni, ordinamento.
I sistemi di numerazione.
Operazioni e proprietà.
Frazioni e frazioni equivalenti.
Sistemi di numerazione diversi nello spazio e nel tempo.
Figure geometriche piane.
Piano e coordinate cartesiani.
Misure di grandezza; perimetro e area dei poligoni.
Trasformazioni geometriche elementari e loro invarianti.
Misurazione e rappresentazione in scala.
Le fasi risolutive di un problema e loro rappresentazioni con diagrammi.
Principali rappresentazioni di un oggetto matematico.
Tecniche risolutive di un problema che utilizzano frazioni, proporzioni, percentuali, formule geometriche.
Unità di misura diverse.
Grandezze equivalenti.
Frequenza, media, percentuale.
Elementi essenziali di logica.
Elementi essenziali di calcolo probabilistico e combinatorio.
64
SEZIONE B: Evidenze e compiti significativi
EVIDENZE
COMPITI SIGNIFICATIVI
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e
stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni.
ESEMPI:
Applicare e riflettere sul loro uso, algoritmi matematici a fenomeni concreti della vita quotidiana e a compiti
relativi ai diversi campi del sapere:
 eseguire calcoli, stime, approssimazioni applicati a eventi della vita e dell’esperienza quotidiana e a
semplici attività progettuali;
 utilizzare i concetti e le formule relative alla proporzionalità nelle riduzioni in scala;
 calcolare l’incremento proporzionale di ingredienti per un semplice piatto preparato inizialmente
per due persone e destinato a n persone;
 applicare gli strumenti della statistica a semplici indagini sociali e ad osservazioni scientifiche;
 interpretare e ricavare informazioni da dati statistici;
 utilizzare modelli e strumenti matematici in ambito scientifico sperimentale.
Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e
individua le relazioni tra gli elementi.
Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne informazioni e prendere
decisioni.
Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni.
Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta; confronta procedimenti diversi e
riesce a passare da un problema specifico a una classe di problemi.
Sa utilizzare i dati matematici e la logica per sostenere argomentazioni e supportare
informazioni.
Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni …) e
ne coglie il rapporto col linguaggio naturale e le situazioni reali.
Nelle situazioni di incertezza legate all’esperienza si orienta con valutazioni di probabilità.
Attraverso esperienze significative, utilizza strumenti matematici appresi per operare
nella realtà.
Contestualizzare modelli algebrici in problemi reali o verosimili (impostare l’equazione per determinare un
dato sconosciuto in contesto reale; determinare, attraverso la contestualizzazione, il significato “reale” dei
simboli in un’operazione o espressione algebrica.
Utilizzare il piano cartesiano per svolgere compiti relativi alla cartografia, alla progettazione tecnologica,
all’espressione artistica, al disegno tecnico (ingrandimenti, riduzioni …), alla statistica (grafici e tabelle).
Rappresentare situazioni reali, procedure con diagrammi di flusso.
Applicare i concetti e gli strumenti della matematica (aritmetica, algebra, geometria, misura, statistica, logica,
ad eventi concreti.
65
SEZIONE C: Livelli di padronanza
LIVELLI DI PADRONANZA
3
dai Traguardi per la fine della scuola primaria
1
2
Numera in senso progressivo. Utilizza i principali
quantificatori. Esegue semplici addizioni e sottrazioni in
riga senza cambio. Padroneggia le più comuni relazioni
topologiche: vicino/lontano; alto basso; destra/sinistra;
sopra/sotto, ecc.
Conta in senso progressivo e regressivo anche saltando numeri.
Conosce il valore posizionale delle cifre ed opera nel calcolo
tenendone conto correttamente. Esegue mentalmente e per
iscritto le quattro operazioni ed opera utilizzando le tabelline.
Esegue percorsi sul terreno e sul foglio. Conosce le
principali figure geometriche piane. Esegue seriazioni e
classificazioni con oggetti concreti e in base ad uno o due
attributi.
Utilizza misure e stime arbitrarie con strumenti non
convenzionali.
Risolve problemi semplici, con tutti i dati noti ed espliciti,
con l’ausilio di oggetti o disegni.
Opera con i numeri naturali e le frazioni.
Esegue percorsi anche su istruzione di altri. Denomina
correttamente figure geometriche piane, le descrive e le
rappresenta graficamente e nello spazio.
Classifica oggetti, figure, numeri in base a più attributi e descrive
il criterio seguito.
Sa utilizzare semplici diagrammi,
rappresentare fenomeni di esperienza.
schemi,
tabelle
per
Esegue misure utilizzando unità di misura convenzionali. Risolve
semplici problemi matematici relativi ad ambiti di esperienza
con tutti i dati esplicitati e con la supervisione dell’adulto.
66
Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri
naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.
Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e
strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo.
Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche
geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli
concreti di vario tipo.
Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e
i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro ...).
Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni
(tabelle e grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in
tabelle e grafici.
Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza.
Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.
Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto,
mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.
Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione
diverse dalla propria.
Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee
e confrontandosi con il punto di vista di altri.
Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici
(numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione, ...).
Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso
esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti
matematici che ha imparato ad utilizzare siano utili per operare nella
realtà.

CURRICOLO SCUOLA PRIMARIA COMPETENZE IN MATEMATICA

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