Capitolo 7
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Capitolo 7
Capitolo 7 Controllo del modello della struttura, rinumerazione degli oggetti e risoluzione problemi Questo capitolo presenta una panoramica dei controlli che il programma in automatico esegue sul modello della struttura. Sono riportati: Capitolo 7 Controllo del modello della struttura, rinumerazione degli oggetti e risoluzione problemi • • • • Controllo del modello della struttura, dei carichi applicati e risoluzione problemi Risultati non trovati I comandi di visualizzazione e modifica della numerazione degli oggetti Controllo dei warning di Algor Capitolo 7 Pag. 1 Controllo del modello della struttura, dei carichi applicati e risoluzione problemi I modelli realizzati con PRO_SAP sono composti da oggetti: elementi D2, elementi D3, nodi, solai, ecc.. e da altre componenti come vincoli rigidi, elastici, svincoli, fondazioni, ecc.., allo scopo di simulare il reale comportamento della struttura e rispondere, quindi, alle esigenze della progettazione strutturale. L’assegnazione dei carichi al modello e lo sviluppo del calcolo, vengono eseguiti correttamente solamente se non sono presenti errori o dimenticanze nella modellazione della struttura; a tale scopo il programma per entrare nella fase di assegnazione dei carichi, richiede opportuni controlli (Check dati struttura) sugli oggetti che compongono la struttura e sulle loro proprietà. Il comando di controllo effettua, inoltre, la rigenerazione della numerazione dei nodi, degli elementi e dei macroelementi. La numerazione dei macroelementi è possibile solamente dopo aver realizzato il controllo del modello strutturale. Il controllo del modello viene realizzato con i seguenti comandi: Contesto ► Check dati struttura Appare la finestra Controllo dello stato in cui vengono riportati i controlli effettuati sulla struttura; la lista dei controlli si chiude con ►Processo completato! premere il tasto x di chiusura della finestra. Il contenuto della finestra di testo può essere esportato in un qualunque programma di gestione testi. Check dati struttura - Messaggi di errore: ¾ ¾ Potenziali labilità selezionate. Forse necessari ulteriori controlli. Questo messaggio di attenzione avverte sulla presenza nel modello di uno o più nodi o elementi non collegati alla struttura. Tali oggetti sono selezionati in modo automatico ed è possibile isolarli per il controllo. Elementi con nodi intermedi selezionati. Forse necessari ulteriori controlli. Questo messaggio avverte che nel modello sono presenti uno o più nodi sovrapposti ad elementi e ad loro non connessi; i nodi e gli elementi interessati vengono selezionati in modo automatico ed è possibile isolarli per il controllo. Il comando Interseca permette la connessione automatica dei nodi agli elementi. ¾ Elementi sovrapposti o doppi selezionati. Verificare la modellazione (numerazione elementi). Questo messaggio avverte che nel modello sono presenti elementi sovrapposti; gli elementi interessati sono selezionati in modo automatico ed è possibile isolarli per il controllo. Per facilitare il controllo è possibile attivare la numerazione degli elementi. Il comando Elimina ► Solo elementi permette l’eliminazione di uno degli elementi sovrapposti. ¾ Individuati nodi sovrapposti. Verranno rimossi automaticamente. Forse necessari ulteriori controlli. Questo messaggio avverte che nel modello sono presenti nodi sovrapposti; i nodi interessati sono selezionati ed eliminati in modo automatico. Per facilitare il controllo è possibile attivare la numerazione dei nodi. Dopo la visualizzazione del messaggio, è necessario ripetere l’operazione di check. ¾ Generazione scarichi troppo complessa. Suddividere l’elemento D2 x. Questo messaggio avverte che nel modello sono presenti uno o più elementi solaio che appoggiano su elementi con suddivisioni molto diverse. Se tale differenza non permette la generazione degli scarichi con adeguata precisione, viene visualizzato il messaggio di attenzione e viene predisposto l’inserimento di un nodo intermedio nel solaio. Attivando il comando Divide viene inserito automaticamente il nodo intermedio. ¾ Generazione scarichi sospetta (divisore del momento assegnato <= 2). Forse necessari ulteriori controlli. Questo messaggio avverte che nel modello sono presenti uno o più elementi solaio interni alla struttura (non elementi balcone), che scaricano a sbalzo o in modo anomalo. ¾ Elementi D2 con potenziali problemi selezionati (in modello solido). Forse necessari ulteriori controlli. Questo messaggio avverte che sono stati selezionati gli elementi che presentano un problema visibile solamente in modalità solida. Questo messaggio è tipico della presenza di un filo fisso errato. Capitolo 7 Pag. 2 Attivando il comando (pulsante destro del mouse) Visualizza ► Isola topologia viene visualizzato solamente l’elemento o gli elementi da controllare. Attivando il comando evidenziato. Modo grafico ► Solido veloce è possibile visualizzare il problema ¾ Rapporto L/h per D2 di fondazione x non corretto. Forse necessari ulteriori controlli. Questo messaggio avverte che la sezione assegnata all’elemento di fondazione numero x non è corretta, in quanto il rapporto tra le dimensioni della sezione non è adatto ad una trave di fondazione (es. profilo in acciaio). ¾ Il programma ha rilevato la presenza di elementi D2 con dimensioni non rispondenti ai dettami sismici. Forse necessari ulteriori controlli. Questo messaggio avverte che esistono uno o più elementi che non rispettano i controlli sismici dimensionali previsti dall'a normativa (dimensione minima pilastri, forma della sezione per travi, ecc…) ¾ Probabili errori nella definizione tipologica. Il programma provvederà alla correzione. Ripetere il check. Questo messaggio avverte che nel modello sono presenti elementi senza i nodi che li definiscono; i nodi interessati sono inseriti in modo automatico. Nel caso si desideri procedere ad ulteriori controlli, (premendo SI), essendo gli oggetti selezionati in modo automatico dal programma, è sufficiente eseguire i comandi: Attivando il comando (pulsante destro del mouse) Visualizza ► Isola topologia viene visualizzato solamente l’elemento o gli elementi da controllare. A questo punto è possibile effettuare i controlli degli oggetti con le metodologie già presentate (numerazione nodi ed elementi, visualizzazione solida, visualizzazione con effetto esploso, ecc..); per ripristinare la visualizzazione precedente premere Visualizza tutto; Al termine del controllo è necessario chiudere la finestra visualizzata con il consueto comando di chiusura. Per realizzare il controllo Check dati struttura solamente su alcuni elementi della struttura è possibile utilizzare il comando: Modifica ► Comandi Avanzati ►Check dat-struttura solo su visibili Questo comando permette di effettuare le operazioni di controllo del modello, solamente sugli elementi visibili. Effettuate queste operazioni è possibile accedere al Contesto di assegnazione dei carichi. Controllo dei carichi applicati Al termine della fase di assegnazione dei carichi è necessario procedere con il controllo dei carichi inseriti con i seguenti comandi: Contesto ► Check dati di carico Questo comando permette di realizzare il controllo dei casi di carico e dei carichi applicati alla struttura. Nel caso in cui siano presenti dei problemi, il programma visualizza il messaggio di attenzione. Check dati di carico - Messaggi di errore: La definizione dei casi di carico sismici non è corretta. La massa risulta nulla - utilizzare il comando di definizione. Questo comando segnala un errore nella definizione delle masse sismiche. In particolare non sono stati definiti tutti i parametri all’interno della cartella Casi di carico sismici. Per effettuare la correzione è necessario utilizzare i seguenti comandi: Dati di carico ► Casi di carico sismici per visualizzare le finestra che permette la definizione dei parametri del calcolo sismico. ¾ ¾ Elementi D2 con carichi verticali positivi: contributo sismico nullo. Questo messaggio segnala l’esclusione dalla partecipazione alla generazione delle masse sismiche dei carichi verticali positivi. ¾ Elementi D3 con carichi di pressione: contributo sismico nullo. Capitolo 7 Pag. 3 Questo messaggio segnala l’esclusione dalla partecipazione alla generazione delle masse sismiche dei carichi con tipologia “pressione”. ¾ Tabella di applicazione dei carichi non accessibile. Non esistono casi di carico idonei. Questo messaggio segnala che non esistono nell’archivio i casi di carico (ad es. Gk, Qk, ecc..) in cui è consentito inserire i carichi generici. ¾ Tabella dei casi di carico non corretta. Settata dal programma. Questo messaggio segnala che il caso di carico corrente non consente l’inserimento dei carichi generici. Il programma modifica in automatico il caso di carico corrente. Controllo degli errori e risoluzione dei problemi In fase di soluzione può accadere che, a causa d’errori di varia natura, il solutore interrompa il calcolo; l’opzione di visualizzazione degli archivi permette l’apertura automatica, mediante il programma Wordpad, dell’archivio (file Fst.L) contenente (nelle ultime righe del documento) una breve descrizione della tipologia d’errore. Nel caso in cui il calcolo non giunga a buon fine viene visualizzato nella finestra di Controllo dello statoreport il messaggio Risultati non trovati !!!. Risultati non trovati Al termine delle analisi la finestra Controllo dello stato – report presenta il messaggio Risultati non trovati. Per determinare la causa del messaggio è necessario: ¾ Verificare la corretta installazione del solutore Algor. ¾ Controllare la presenza di eventuali labilità nel modello. ¾ Controllare la presenza errori dovuti alla configurazione del pc. ¾ Verifica della corretta installazione di Algor Per controllare la corretta installazione del solutore è necessario eseguire le analisi di un esempio test: Start ► Programmi ► PRO_SAP PROfessional SAP ► Esempi ► PRO_SAP Esempio - Test installazione ed eseguire i comandi: Contesto ► Riesecuzione veloce Se la finestra Controllo dello stato – report presenta ancora il messaggio Risultati non trovati significa che il solutore non è installato correttamente. Se la finestra Controllo dello stato – report presenta il messaggio Risultati verificati significa che il solutore è installato correttamente, sarà quindi necessario controllare al presenza di eventuali labilità del modello. Per vecchie versioni di Algor (precedenti alla 12) è necessario settare alcune variabili nel sistema operativo per far sì che Algor possa funzionare. Per Windows 95/98 nel file autoexec.bat aggiungere: SET ALGMEM = 250000 (per pc con 512 MB di RAM) SET ALGMEM = 500000 (per pc con 1 GB di RAM) Nei casi diversi è sufficiente immettere un valore pari alla metà circa della memoria RAM disponibile. Aggiungere al PATH il nome della cartella in cui è stato installato ALGOR, ad esempio c:\ALGOR Per Windows NT, ME e superiori è necessario definire le variabili d’ambiente nel seguente modo: Capitolo 7 Pag. 4 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. ¾ fare clic col tasto destro del mouse sul comando Risorse del computer e selezionare il comando Proprietà; nella tabella Avanzate fare clic sul comando Variabili d’ambiente; nella cornice Variabili di sistema cercare path e fare clic su modifica; nel valore della variabile aggiungere in coda la directory di installazione di Algor separata dal punto e virgola, ad esempio: […] C:\Windows;C:\Algor e fare clic su OK; nella cornice Variabili di sistema fare clic su Nuovo e inserire in Nome variabile: ALGMEM inserire in valore variabile: 250000 (per pc con 512 MB di RAM, o 500000 per pc con 1 GB di RAM, immettere un valore pari alla metà circa della memoria RAM disponibile); fare clic sui comandi OK per chiudere la finestre delle variabili d’ambiente. Controllo del modello Per avere una descrizione dell’errore che ha provocato l’interruzione del solutore è necessario aprire il file di archivio che contiene i codici di errore. Il file in questione si chiama fst.l e si trova nella cartella nomefile_data associata al modello; essendo un normale file di testo può essere aperto con il blocco note o con Wordpad. Nelle ultime righe del file fst.l è presente una descrizione dell’errore; di seguito ne sono riportati alcuni: **** PRINT OF TYPE-7 ELEMENT DATA SUPPRESSED error: DIAGONAL TERM OF ZERO AT I = 3 error: DIAGONAL TERM OF ZERO AT I = 6 Error. Significa che alcuni elementi di fondazione non sono stati definiti correttamente, ad esempio una trave di fondazione può avere una lunghezza molto piccola in confronto alla sezione, o può essere che in una fondazione puntuale non siano stati definiti tutti i parametri richiesti (coefficienti di winkler, modulo del palo, …). **** Load case 1 error: your model isn't tied down enough make sure each DOF is set somewhere: 91 Error. Significa che nel modello della struttura è presente una labilità che provoca il blocco del solutore in corrispondenza dell’equazione 91. Per indagare a quale nodo corrisponde il grado di libertà (DOF) 91 è necessario analizzare la tabella con la numerazione delle equazioni, presente nel file fst.l. Le righe della tabella corrispondono ad i nodi del modello; per ogni riga sono presenti, dopo il numero del nodo (che corrisponde alla numerazione dei nodi in PRO_SAP), 6 colonne che corrispondono ai 6 gradi di libertà del nodo: 3 traslazioni (DX, DY, DZ) e 3 rotazioni (RX, RY, RZ). Il titolo della tabella può essere: 1**** EQUATION NUMBERS N DX DY DZ 1 1 2 3 Oppure, nel caso sia stata fatta l’ottimizzazione di banda: 1**** EQUATION NUMBERS AFTER MINIMIZATION RX RY RZ 4 5 6 OLD NEW DX DY DZ RX RY RZ NODE NODE ----- ----- -------- -------- -------- -------- -------- -------1 218 1303 1304 1305 1306 1307 1308 E’ necessario effettuare la ricerca del valore del grado di libertà che presenta la labilità. Nell’esempio preso in considerazione si deve ricercare l’equazione n. 91 all’interno della tabella: 1**** EQUATION NUMBERS N DX DY DZ RX RY RZ 1 2 […] 14 15 16 17 1 7 2 8 3 9 4 10 5 11 6 12 79 85 91 97 80 86 92 98 81 87 93 99 82 88 94 100 83 89 95 101 84 90 96 102 Í Capitolo 7 Pag. 5 Il numero del nodo che presenta labilità si trova nella colonna (N), in questo caso sarà il nodo n. 16 e, nello specifico, sarà necessario controllare la traslazione x del nodo (l’equazione n. 91 si trova infatti nella colonna corrispondente alla traslazione x Æ DX). Nel caso sia stata fatta l’ottimizzazione di banda il numero del nodo è da ricercare nella colonna (OLD NODE ). Ora sarà sufficiente selezionare il nodo n. 16 nel modello PRO_SAP con il comando trova, indicando il nodo. Per far sì che il file fst.l venga aperto in automatico in caso di errori è necessario, nel contesto di Assegnazione carichi selezionare: Modifica ► Comandi avanzati ► Mostra archivi con errori Controllo delle impostazioni del pc Se nel file fst.l compare un messaggio che indica che lo spazio a disposizione sull’hard disk non è sufficiente selezionare, nel contesto di Assegnazione carichi: Modifica ► Comandi avanzati ► Selezione del solutore Nella casella % di memoria RAM disponibile per il solutore incrementare il valore (si può arrivare fino all’80%) in modo che il solutore disponga di più memoria. ¾ La versione ALGOR installata non è attualmente supportata. E’ necessario contattare il fornitore. Nel caso in cui nella fase di Salvataggio dati per l’analisi si visualizzi il messaggio riportato sopra è sufficiente selezionare, nel contesto di Assegnazione carichi: Modifica ► Comandi avanzati ► Selezione del solutore e definire, mediante il tasto Sfoglia, il percorso da assegnare per l’individuazione del solutore ALGOR Supersap. Nel caso sia presente una delle seguenti problematiche: • il modello possiede pochi gradi di libertà e si sono richiesti molti modi di vibrare; • il modello presenta una labilità e l’analisi dinamica non riesce ad arrivare a convergenza; • il solutore dinamico non è istallato correttamente; al termine del calcolo viene presentato il messaggio Il numero di modi richiesto non è stato individuato. Si desidera procedere con n. -1 modi. La risoluzione del problema avviene nel seguente modo: • Se il modello possiede pochi gradi di libertà è necessario diminuire il numero dei modi di vibrare; • Se il modello presenta una labilità è necessario individuare la labilità aprendo il file Dynx.l con il Blocco Note e ricercare nelle ultime righe il codice di errore. • Se il solutore dinamico non è istallato correttamente è necessario realizzare un test eseguendo il calcolo dinamico di un modello privo di errori (ad es. un esempio guidato contenuto nella cartella ESEMPI_2SI), e se necessario reinstallare il solutore Algor SUPERSAP. I comandi di visualizzazione e modifica della numerazione degli oggetti Durante le fasi di modellazione è possibile visualizzare la numerazione dei vari oggetti (nodi, elementi D2 ecc…). La numerazione dei nodi, degli elementi D2, degli elementi D3 e degli elementi solidi è definita in modo automatico, in base alla posizione geometrica nel sistema di riferimento globale e non può essere modificata. La numerazione delle macrostrutture (pilastrate, travate, pareti ecc…), attivabile solamente dopo aver eseguito il check dati struttura, può essere modificata mediante i comandi riportati nel cap. 4. Al termine delle fasi di modellazione è consigliato realizzare la rinumerazione degli oggetti, al fine di velocizzare la risoluzione e riordinare la numerazione di oggetti inseriti in tempi diversi e in diverse parti della struttura. Per visualizzare o modificare la numerazione degli oggetti è necessario eseguire i seguenti comandi: Preferenze ► Numerazioni Viene visualizzata la Finestra delle Opzioni di numerazione che riporta le opzioni ed i comandi di gestione della numerazione degli oggetti. Capitolo 7 Pag. 6 La finestra contiene le seguenti opzioni: ¾ Elementi Contiene le opzioni per la visualizzazione della numerazione dei seguenti oggetti: Nodi, Elementi D2, Elementi D3, Elementi solidi, Elementi solaio. ¾ Aiuti Contiene le opzioni per la visualizzazione degli aiuti alla modellazione: Fili fissi Numerazione dei fili fissi; Linee di costruzione Comando riservato a future versioni. Archivi in box di selezione Consente la visualizzazione della numerazione degli archivi contenuti nelle finestre delle proprietà degli oggetti (sezione, materiale, fondazione ecc…). ¾ Gruppi di Elementi Contiene le opzioni per la visualizzazione della numerazione dei macroelementi e della loro numerazione interna. Per la definizione e la modifica del tipo di testo e del colore dei numeri è necessario utilizzare i comandi Colore e Testo dopo aver attivato una opzione di visualizzazione. Con il comando Colore viene visualizzata la finestra Colore per la definizione della colorazione da attribuire ai numeri visualizzati. Con il comando Testo viene visualizzata la finestra Tipo di carattere che consente la definizione dello stile e della dimensione dei numeri visualizzati. Per eseguire la rinumerazione degli oggetti è necessario attivare i seguenti comandi: Preferenze ► Setta numerazione e procedere nel seguente modo: 1. Attivare il comando Preferenze ► Setta numerazione Viene visualizzato il menu di selezione della tipologia di oggetti di cui si desidera rigenerare la numerazione. 2. Selezionare la tipologia di oggetti da rinumerare, per visualizzare la finestra Opzioni per la rinumerazione. La finestra contiene le opzioni di rinumerazione applicabili alla tipologia di oggetti selezionati. 3. Nella finestra Opzioni per la rinumerazione, selezionare l’opzione di interesse: Opzioni per la rinumerazione dei nodi: • Per posizione XYZ(passo) Opzione che definisce la numerazione degli oggetti in modo crescente secondo l'asse X, e a parità di coordinata X secondo l'asse Y, quindi secondo l'asse Z; YXZ(passo) Opzione che definisce la numerazione degli oggetti in modo crescente secondo l'asse Y, e a parità di coordinata Y secondo l'asse X, quindi secondo l'asse Z; ZXY(passo) Opzione che definisce la numerazione degli oggetti in modo crescente secondo l'asse Z, e a parità di coordinata Z secondo l'asse X, quindi secondo l'asse Y; ZYX(passo) Opzione che definisce la numerazione degli oggetti in modo crescente secondo l'asse Z, e a parità di coordinata Z secondo l'asse Y, quindi secondo l'asse X; • Definizione passo per nodi Opzione che permette di definire l'incremento della numerazione nel passaggio da una quota alla successiva (es. definendo 100, il secondo impalcato avrà numerazione partente dal numero 101, il terzo da 201 ecc..) • Per proprietà Layer Permette la rinumerazione degli oggetti in base al layer di appartenenza e alla sua posizione nell’archivio; Opzioni per la rinumerazione degli elementi D2: • • Per posizione Come sopra. Per proprietà Layer Permette la rinumerazione degli oggetti in base al layer di appartenenza e alla sua posizione nella tabella dei layer; Capitolo 7 Pag. 7 Materiale Permette la rinumerazione degli oggetti in base al materiale assegnato e alla sua posizione nell’archivio dei materiali; Sezione Permette la rinumerazione degli oggetti in base alla sezione assegnata e alla sua posizione nell’archivio delle sezioni; Criterio Permette la rinumerazione degli oggetti in base al criterio di progetto assegnato e alla sua posizione nell’archivio dei criteri di progetto; Opzioni per la rinumerazione degli elementi D3: • Per posizione Come sopra. • Per proprietà Layer Come sopra; Materiale Come sopra; Spessore Permette la rinumerazione degli oggetti in base allo spessore assegnato, a partire dagli elementi; Criterio Come sopra; Opzioni per la rinumerazione degli elementi solidi: • Per posizione Come sopra. • Per proprietà Layer Come sopra; Materiale Come sopra; Criterio Come sopra; Opzioni per la rinumerazione degli elementi solaio: • Per posizione Come sopra. • Per proprietà Layer Come sopra; Materiale Come sopra; Spessore Come sopra; Sezione Permette la rinumerazione degli elementi solaio in base alla sezione assegnata al travetto e alla sua posizione nell’archivio delle sezioni. Criterio Come sopra; Carico Permette la rinumerazione degli oggetti in base al carico assegnato e alla sua posizione nell’archivio dei carichi automatici per solaio. Intervallo nella numerazione per la variazione della terza coordinata (attivo solamente per la numerazione dei nodi) Permette la rinumerazione dei nodi con intervalli di numerazione legati alla variazione della terza coordinata (ad es. nella numerazione per posizione XYZ (passo), Z è la terza coordinata). L’intervallo nella numerazione viene definito nella apposita casella (ad es. 10, la numerazione varierà di 10 in 10). Nel caso in cui l’intervallo definito sia inferiore al numero dei nodi presenti su uno dei piani definiti dalla terza coordinata, viene visualizzato il messaggio riportato a lato. 4. Premere il tasto Applica per confermare il comando e per rigenerare lo schermo. Controllo dei warning di Algor Dalla versione 5.1.0 di PRO_SAP è possibile visualizzare in maniera automatica un file di testo contenente l'elenco dei messaggi del solutore, come previsto dal D.M. 2008. Tale funzionalità consente al progettista un uso più consapevole della modellazione a elementi finiti. I messaggi forniti dal solutore sono di due tipi: - messaggi di warning; - messaggi di errore. I messaggi di warning sono informazioni sulla elaborazione (ad esempio sulla fattorizzazione della matrice delle rigidezze) e, in generale, sono da ritenersi messaggi di approfondimento e, come tali, non devono allarmare il progettista. Capitolo 7 Pag. 8 I messaggi di errore, al contrario, indicano un funzionamento non normale del solutore che compromette l'esito dell'analisi e non possono essere ignorati. Messaggi di warning di Algor più comuni: Warning: zero stiffness replaced by 1.0E+20 at EQN#490, NODE#82 Rx indica che per nell'equazione numero 490 è stata trovata una rigidezza nulla e viene sostituita con una rigidezza di 1.0E+20. Tale messaggio compare, ad esempio, se nel modello sono presenti dei balconi e quindi dei nodi di costruzione per cui non passano elementi finiti (il balcone è solo un carico per la struttura). Si suggerisce di ignorare questo messaggio. Warning: (Masses/No. Frequencies) ratio is low for sparse solver. indica che il solutore "skyline" è più adeguato del solutore "sparse" per la risoluzione del modello. Si suggerisce di utilizzare il comando, nel contesto assegnazione carichi, "modifica -> comandi avanzati -> selezione del solutore", selezionare il solutore n.1 e togliere l'opzione "modale sparse mat." warning: max/min stiffness ratio = 4.4637E+11 indica il rapporto tra il massimo e il minimo valore delle rigidezze. Si suggerisce di ignorare il messaggio se il rapporto è minore di 1E+21, in caso contrario verificare che nel modello non siano presenti elevate variazioni di rigidezza. Messaggi di errore di Algor dei più comuni: Error: your model isn't tied down enough make sure each DOF is set somewhere 139 indica che il modello non è vincolato abbastanza pertanto non è possibile visualizzare i risultati dell'analisi. Si suggerisce un controllo del modello. Error. Eigensolver failure. Possible rigid body modes. indica che l'analisi dinamica modale non è andata a buon fine. Si suggerisce di sostituire il sisma dinamico con il sisma statico e verificare la presenza di eventuali labilità. Capitolo 7 Pag. 9 Capitolo 7 Pag. 10