Isometrie - Esercizi

C4. Isometrie - Esercizi
TRASLAZIONI
1)
Esegui la traslazione secondo il vettore indicato contando i quadretti.
2)
Esegui la traslazione secondo il vettore indicato contando i quadretti.
3)
Esegui la traslazione secondo il vettore indicato contando i quadretti.
4)
Esegui la traslazione secondo il vettore indicato contando i quadretti.
5)
6)
7)
8)
9)
10)
Inventare un esercizio simile all’esercizio 1 e risolverlo.
Quali sono i dati nell’esercizio 1? Cos’è il risultato?
Nell’esercizio 1 come sono tra loro i segmenti AB e f(AB)?
Nell’esercizio 1 si traslano solo i vertici o anche i punti interni al segmento?
Confrontare le distanze tra A e B e tra f(A) e f(B).
Lo spostamento di un bicchiere su un tavolo è una traslazione?
Esercizi
C4-1
11) Esegui la traslazione secondo il vettore indicato contando i quadretti.
12) Esegui la traslazione secondo il vettore indicato contando i quadretti.
13) Esegui la traslazione secondo il vettore indicato contando i quadretti.
14) Esegui la traslazione secondo il vettore indicato contando i quadretti.
15)
16)
17)
18)
19)
20)
Esercizi
Inventare un esercizio simile all’esercizio 11 e risolverlo.
Quali sono i dati nell’esercizio 11? Cos’è il risultato?
Nell’esercizio 11 come sono tra loro i triangoli ABC e f(ABC)?
Nell’esercizio 11 si traslano solo i vertici o anche i punti interni al triangolo?
Nell’esercizio 11 confrontare le aree del triangolo ABC e del triangolo f(ABC).
Nell’esercizio 11 come sono gli angoli del segmento ABC e quelli del triangolo (ABC)?
C4-2
21) Trovare il vettore di traslazione.
22) Trovare il vettore di traslazione.
23) Trovare il vettore di traslazione.
24) Trovare il vettore di traslazione.
25)
26)
27)
28)
29)
30)
Esercizi
Inventare un esercizio simile all’esercizio 23 e risolverlo.
Quali sono i dati nell’esercizio 23? Cos’è il risultato?
Nell’esercizio 23 il vettore di traslazione è quello che unisce A a f(A) o quello che unisce B a f(B)?
Nell’esercizio 23 i triangoli ABC e f(ABC) sono congruenti?
Nell’esercizio 23 fare l’elenco di tutti i punti che sono stati traslati.
Se il vettore di traslazione ha lunghezza zero che tipo di trasformazione isometrica si ottiene?
C4-3
31) Effettuare le due traslazioni indicate prima con il vettore V1 e poi con il vettore V2.
32) Effettuare le due traslazioni indicate prima con il vettore V2 e poi con il vettore V1.
33) Negli esercizi 31 e 32 si indichi f la trasformazione secondo il vettore V1, e si indichi con g la trasformazione
secondo il vettore V2. Come sono f(ABC) e g(ABC)? Indicando con A’B’C’=f(ABC) e A’’B’’C’’=g(ABC) come
sono tra loro i triangolo g(A’B’C’) e f(A’’B’’C’’)?
34) Negli esercizi 31 e 32 era possibile passare con un vettore solo da ABC a g(f(ABC))? Qual’era tale vettore?
SIMMETRIA ASSIALE
35) Esegui la simmetria assiale secondo l’asse indicato contando i quadretti.
36) Esegui la simmetria assiale secondo l’asse indicato contando i quadretti.
Esercizi
C4-4
37) Esegui la simmetria assiale secondo l’asse indicato contando i quadretti.
38) Esegui la simmetria assiale secondo l’asse indicato contando i quadretti.
39) Esegui la simmetria assiale secondo l’asse indicato utilizzando riga e compasso.
40) Esegui la simmetria assiale secondo l’asse indicato utilizzando riga e compasso.
Esercizi
C4-5
41) Esegui la simmetria assiale secondo l’asse indicato utilizzando riga e compasso.
42) Esegui la simmetria assiale secondo l’asse indicato utilizzando riga e compasso.
43) Date le due figure trovare l’asse di simmetria che trasforma una nell’altra.
44) Date le due figure trovare l’asse di simmetria che trasforma una nell’altra.
Esercizi
C4-6
45) Date le due figure trovare l’asse di simmetria che trasforma una nell’altra.
46) Date le due figure trovare l’asse di simmetria che trasforma una nell’altra.
47) Trovare e tracciare l’asse di simmetria del segmento dato contando i quadretti.
48) Trovare e tracciare l’asse di simmetria del segmento dato contando i quadretti.
Esercizi
C4-7
49) Trovare e tracciare l’asse di simmetria del segmento dato con riga e compasso.
50) Trovare e tracciare l’asse di simmetria del segmento dato con riga e compasso.
51) Trovare e tracciare tutti gli assi di simmetria della figura indicata, se ci sono.
52) Trovare e tracciare tutti gli assi di simmetria della figura indicata, se ci sono.
Esercizi
C4-8
53) Trovare e tracciare tutti gli assi di simmetria della figura indicata, se ci sono.
54) Trovare e tracciare tutti gli assi di simmetria della figura indicata, se ci sono.
55) Trovare e tracciare tutti gli assi di simmetria della figura indicata, se ci sono.
56) Trovare e tracciare tutti gli assi di simmetria della figura indicata, se ci sono.
Esercizi
C4-9
57) Trovare e tracciare tutti gli assi di simmetria della figura indicata, se ci sono.
58) Trovare e tracciare tutti gli assi di simmetria della figura indicata, se ci sono.
59)
60)
61)
62)
63)
64)
65)
66)
67)
68)
69)
70)
71)
Disegnare una figura senza assi di simmetria.
Disegnare una figura che ha solo un asse di simmetria.
Disegnare una figura con esattamente due assi di simmetria.
Disegnare una figura con esattamente tre assi di simmetria.
Disegnare una figura con esattamente quattro assi di simmetria.
Disegnare una figura con esattamente cinque assi di simmetria.
Disegnare una figura con infiniti assi di simmetria.
E’ possibile effettuare una trasformazione nello spazio tridimensionale il cui risultato è comunque lo stesso
che effettuare una simmetria assiale?
Se si effettua la simmetria assiale di un segmento il risultato della trasformazione è un segmento. Come sono
il segmento e il suo trasformato?
Date due rette parallele r ed s si effettui la simmetria assiale di entrambe rispetto a un asse di simmetria. Si
ottengono due rette r’ ed s’. Come sono tra loro r’ ed s’?
Date due rette perpendicolari r ed s si effettui la simmetria assiale di entrambe rispetto a un asse di
simmetria. Si ottengono due rette r’ ed s’. Come sono tra loro r’ ed s’?
Cosa succede effettuando due volte una simmetria assiale rispetto allo stesso asse?
Un punto unito è un punto che dopo la trasformazione rimane nello stesso posto. Quali sono i punti uniti di
una simmetria assiale?
SIMMETRIA CENTRALE
72) Esegui la simmetria centrale con il centro indicato con O contando i quadretti.
Esercizi
C4-10
73) Esegui la simmetria centrale con il centro indicato con O contando i quadretti.
74) Esegui la simmetria centrale con il centro indicato con O contando i quadretti.
75) Esegui la simmetria centrale con il centro indicato con O contando i quadretti.
76) Esegui la simmetria centrale con il centro indicato con O utilizzando riga e compasso.
Esercizi
C4-11
77) Esegui la simmetria centrale con il centro indicato con O utilizzando riga e compasso.
78) Esegui la simmetria centrale con il centro indicato con O utilizzando riga e compasso.
79) Esegui la simmetria centrale con il centro indicato con O utilizzando riga e compasso.
80) Trova il centro di simmetria della simmetria centrale che trasforma una figura nell’altra contando i quadretti.
Esercizi
C4-12
81) Trova il centro di simmetria della simmetria centrale che trasforma una figura nell’altra contando i quadretti.
82) Trova il centro di simmetria della simmetria centrale che trasforma una figura nell’altra utilizzando riga e
compasso.
83) Trova il centro di simmetria della simmetria centrale che trasforma una figura nell’altra utilizzando riga e
compasso.
84) Trova e disegna, se c’è, il centro di simmetria della figura.
Esercizi
C4-13
85) Trova e disegna, se c’è, il centro di simmetria della figura.
86) Trova e disegna, se c’è, il centro di simmetria della figura.
87) Trova e disegna, se c’è, il centro di simmetria della figura.
88) Trova e disegna, se c’è, il centro di simmetria della figura.
Esercizi
C4-14
89) Trova e disegna, se c’è, il centro di simmetria della figura.
90)
91)
92)
93)
94)
95)
96)
Disegnare una figura senza centro di simmetria.
Disegnare una figura che ha solo un centro di simmetria.
Disegnare una figura con esattamente due centri di simmetria.
Esistono figure che hanno assi di simmetria ma non centri di simmetria? Se sì disegnane una.
Esistono figure che hanno centro di simmetria ma non assi di simmetria? Se sì disegnane una.
Se una figura ha due assi di simmetria esiste il centro di simmetria? Se sì dove si trova?
Se si effettua la simmetria centrale di un segmento il risultato della trasformazione è un segmento. Come
sono il segmento e il suo trasformato?
97) Date due rette parallele r ed s si effettui la simmetria centrale di entrambe rispetto a un centro di simmetria.
Si ottengono due rette r’ ed s’. Come sono tra loro r’ ed s’?
98) Date due rette perpendicolari r ed s si effettui la simmetria centrale di entrambe rispetto a un centro di
simmetria. Si ottengono due rette r’ ed s’. Come sono tra loro r’ ed s’?
99) Cosa succede effettuando due volte una simmetria centrale rispetto allo stesso centro?
100) Un punto unito è un punto che dopo la trasformazione rimane nello stesso posto. Quali sono i punti uniti di
una simmetria centrale?
ROTAZIONE
101) Esegui la rotazione di 90° in senso orario della figura rispetto al centro di rotazione O indicato contando i
quadretti.
102) Esegui la rotazione di 90° in senso orario della figura rispetto al centro di rotazione O indicato contando i
quadretti.
Esercizi
C4-15
103) Esegui la rotazione di 90° in senso orario della figura rispetto al centro di rotazione O indicato contando i
quadretti.
104) Esegui la rotazione di 90° in senso orario della figura rispetto al centro di rotazione O indicato con riga e
compasso.
105) Esegui la rotazione di 90° in senso orario della figura rispetto al centro di rotazione O indicato con riga e
compasso.
106) Esegui la rotazione di 90° in senso orario della figura rispetto al centro di rotazione O indicato con riga e
compasso.
Esercizi
C4-16
107) Esegui la rotazione di 90° in senso antiorario della figura rispetto al centro di rotazione O indicato contando i
quadretti.
108) Esegui la rotazione di 90° in senso antiorario della figura rispetto al centro di rotazione O indicato contando i
quadretti.
109) Esegui la rotazione di 90° in senso antiorario della figura rispetto al centro di rotazione O indicato contando i
quadretti.
110) Esegui la rotazione di 90° in senso antiorario della figura rispetto al centro di rotazione O indicato con riga e
compasso.
Esercizi
C4-17
111) Esegui la rotazione di 90° in senso antiorario della figura rispetto al centro di rotazione O indicato con riga e
compasso.
112) Esegui la rotazione di 90° in senso antiorario della figura rispetto al centro di rotazione O indicato con riga e
compasso.
113) Esegui la rotazione di 180° in senso orario della figura rispetto al centro di rotazione O indicato contando i
quadretti.
114) Esegui la rotazione di 180° in senso antiorario della figura rispetto al centro di rotazione O indicato con riga
e compasso.
Esercizi
C4-18
115) Trova il centro di rotazione della trasformazione che porta una figura nell’altra.
116) Trova il centro di rotazione della trasformazione che porta una figura nell’altra.
117) Trova il centro di rotazione della trasformazione che porta una figura nell’altra.
118) Trova il centro di rotazione della trasformazione che porta una figura nell’altra.
119) Se si effettua la rotazione di un segmento il risultato della trasformazione è un segmento. Come sono il
segmento e il suo trasformato?
120) Date due rette parallele r ed s si effettui la rotazione di entrambe rispetto a un centro di simmetria. Si
ottengono due rette r’ ed s’. Come sono tra loro r’ ed s’?
121) Date due rette perpendicolari r ed s si effettui la rotazione di entrambe rispetto a un centro di simmetria. Si
ottengono due rette r’ ed s’. Come sono tra loro r’ ed s’?
122) Cosa succede effettuando due volte una rotazione oraria di 90° rispetto allo stesso centro?
123) Un punto unito è un punto che dopo la trasformazione rimane nello stesso posto. Quali sono i punti uniti di
una rotazione?
Esercizi
C4-19
COMPOSIZIONE DI ISOMETRIE
124) Effettua prima la traslazione e poi la simmetria assiale.
125) Effettua prima la simmetria assiale e poi la traslazione.
126) Effettua prima la traslazione e poi la simmetria centrale.
127) Effettua prima la simmetria centrale e poi la traslazione.
Esercizi
C4-20
128) Effettua prima la traslazione e poi la rotazione di 90° in senso orario.
129) Effettua prima la rotazione di 90° in senso orario e poi la traslazione.
130) Effettua prima la simmetria centrale e poi la simmetria assiale.
131) Effettua prima la simmetria assiale e poi la simmetria centrale.
Esercizi
C4-21
132) Effettua prima la simmetria centrale di centro O1 e poi la rotazione in senso orario di 90° di centro O2.
133) Effettua prima la rotazione in senso antiorario di centro O1 e poi la simmetria centrale di centro O2.
134) Effettua prima la simmetria assiale e poi la rotazione in senso antiorario di 90°.
135) Effettua prima la rotazione in senso orario di 90° e poi la simmetria assiale.
Esercizi
C4-22