CAMPUS INVERNALE DI ASTROFISICA

Corso di Laurea in Fisica
Università degli Studi di Torino
Comune di Bard
(Aosta)
Istituto Nazionale di Astrofisica
Osservatorio Astronomico di Torino
Associazione Subalpina Mathesis
Dipartimento di Matematica
Università degli Studi di Torino
CAMPUS INVERNALE DI
ASTROFISICA, RELATIVITA’ e MATEMATICA
14 –15 –16 DICEMBRE 2012
BARD (AO)
PER STUDENTI DEL 4° e 5° ANNO DI SCUOLA SUPERIORE
E
PRIMO BIENNIO UNIVERSITARIO
Per Info: www.campusmfs.it
Il Comune di Bard è un bellissimo Borgo medievale, situato a 381 metri s.l.m. il cui fondo valle è
lambito dalle acque rapide della Dora Baltea. Sulla sommità delle rocce spicca imponente il celebre
Forte militare le cui fondamenta risalgono all’epoca Romana. La peculiarità del Borgo sono gli
edifici di rara bellezza tutti degni di visita. La magia del Natale è tutta da vivere nel Borgo. Tra le
feste di fine anno si ricorda l’appuntamento con la rassegna Noel au Bourg promossa dal Comune di
Bard. A partire da sabato 10 dicembre, gli angoli più caratteristici della Borgata e la sala polivalente
del municipio ospiteranno la mostra-concorso di presepi in legno realizzati da oltre trenta artigiani
della Valle d'Aosta. A rendere ancor più suggestiva l'atmosfera saranno predisposti giochi di luce e
di proiezioni laser sulle facciate delle case monumentali della borgata.
Comitato Scientifico
Prof. Michele Maoret – Direttore Generale del Campus
Docente di Matematica e di Fisica, membro della Società Italiana di Meccanica Celeste e
Astrodinamica (Dipartimento di Matematica – Università di Roma Tor Vergata) e della Società
Italiana di Storia delle Matematiche (Dipartimento di Matematica-Università di Torino)
Prof.ssa Donatella Crosta – Direttore Scientifico del Campus
Docente di Fisica del Liceo Scientifico Tecnologico Statale "G. Peano" di Torino
Prof.ssa Wanda Alberico – Presidente del Corso di Laurea Magistrale in Fisica- Università degli
Studi di Torino
Prof.ssa Daniela Marocchi –Vice Presidente Corso studi di Fisica e responsabile PNLS,( Progetto
Nazionale lauree Scientifiche) Settore Fisica dell’Università degli Studi di Torino.
Prof. Piero Galeotti - Dipartimento di Fisica dell’Università degli Studi di Torino.
Prof. Alberto Cora – Responsabile Relazioni Pubbliche Istituto Nazionale Astrofisica (INAF)Osservatorio Astrofisico di Torino
Prof. Luca Zangrilli – Ricercatore Istituto Nazionale Astrofisica (INAF)-Osservatorio Astrofisico
di Torino
Prof.ssa Barbara Balmaverde – Ricercatrice Istituto Nazionale Astrofisica (INAF) di Torino
Prof.ssa Gemma Ghigo – Liceo Scientifico Statale “G. Peano” di Cuneo
Prof.ssa Franca Rossetti – Docente di Matematica Applicata - Mathesis di Bergamo
Collaboratori del Comitato Scientifico
Niccolò Dal Masso (Laureando in Matematica – Università degli Studi di Torino e studente della
Scuola degli Studi Superiori dell’Università di Torino)
Chiarelli Antonio (Laureando in Ingegneria Elettrica - Politecnico di Torino)
Paissoni Christopher Andrea (Studente del Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Torino)
PROGRAMMA
VENERDI’ 14 DICEMBRE 2012
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Ore 13,30 Ritrovo alla Stazione di Torino Porta Nuova, di fronte all’hotel …. (angolo
Corso Vittorio Emanuele II con Piazza Carlo Felice)
Ore 13,45 partenza per Bard
Ore 15,00 arrivo a Bard e sistemazione nelle camere
Ore 16,00 Inizio dei Corsi: Astrofisica, Relatività Generale, Teoria dei Giochi, Note di
Storia della Scienza: strumenti e metodi.
Ore 17,30 Coffee Break … tante torte … dolci … e cioccolata calda!
Ore 18,00 – 19,00 Proseguimento dei Corsi: Astrofisica, Relatività Generale, Teoria dei
Giochi, Note di Storia della Scienza: strumenti e metodi.
Ore 20,30 Cena Tipica Valdostana
Ore 22,00 Osservazione del Cielo guidata da astronomi dell’Osservatorio Astronomico di
Pino Torinese (se le condizioni meteorologiche sono favorevoli)
Ore 23,00 Cineforum a cura della Prof.ssa Gemma Ghigo oppure “Elementi di cartografia
stellare: dalle origini al software Stellarium” a cura di Christopher Andrea Paissoni
SABATO 15 DICEMBRE 2012
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Ore 8,30 – 9,00 Colazione a buffet
Ore 9,15 – 11,00 Proseguimento dei Corsi: Astrofisica, Relatività Generale, Teoria dei
Giochi, Note di Storia della Scienza: strumenti e metodi.
Ore 11,00 – 11,15 Break
Ore 11,15 – 13,15 Proseguimento dei Corsi
Ore 13,30 Pranzo
Ore 15,00 – 17,00 Proseguimento dei Corsi: Astrofisica, Relatività Generale, Teoria dei
Giochi, Note di Storia della Scienza: strumenti e metodi.
Ore 17,00 – 17,30 Coffee Break … tante torte … dolci … e cioccolata calda!
Ore 17,30 – 18,30 “Quattro Pillole di Scienza” a cura del Prof. Michele Maoret, della
Prof.ssa Gemma Ghigo, della Prof.ssa Donatella Crosta e della Prof.ssa Franca Rossetti
Ore 19,30 “Festa degli Auguri di Natale”
Ore 21,30 “Concerto Gospel” oppure Cineforum a cura della Prof.ssa Gemma Ghigo
DOMENICA 16 DICEMBRE 2012
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Ore 8,30 – 9,00 Colazione a buffet
Ore 9,15 – 11,00 Proseguimento dei Corsi: Astrofisica, Relatività Generale, Teoria dei
Giochi, Note di Storia della Scienza: strumenti e metodi.
Ore 11,00 – 11,15 Break
Ore 11,15 – 12,00 Conclusione dei Corsi
Ore 12,00 – 12,30 Consegna degli Attestati di Partecipazione (*)
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(*) per il conseguimento del credito formativo per l'anno scolastico 2012/2013 ai sensi del D. M. n. 49 del 24
febbraio 2000
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13,00 Pranzo
14,30 Passeggiata al Forte di Bard per breve visita e fotografie!!!
16,00 Rientro in autobus a Torino
17,30 Arrivo previsto a Torino
PROGRAMMI DEI CORSI
“Corso di Astrofisica”
Prof Piero Galeotti - Università di Torino
1) Titolo "Cosmologia: dal mondo chiuso agli Universi infiniti".
Argomenti: La struttura dell'Universo attuale. La legge di Hubble e l'espansione
dell'Universo. I modelli cosmologici relativistici. Fisica e evoluzione dell'Universo.
L'origine, il Big Bang. Modelli inflazionari.
2) Titolo "L'evoluzione delle stelle: dalla nascita ai buchi neri"
Argomenti. La formazione delle stelle. Il diagramma HR. La stella Sole. Tempi evolutivi
solari. Le reazioni termonucleari negli interni delle stelle. I neutrini solari. Il
futuro del Sole e delle altre stelle. Le supernovae. Stelle di neutroni e buchi neri.
3) Titolo "Pianeti extrasolari e civiltà extraterrestri"
Argomenti. La formazione dei pianeti. Il sistema solare. Metodi sperimentali per la
ricerca di pianeti extrasolari. I risultati ottenuti. La zona abitabile per altre Terre.
Cosa sappiamo su altri mondi abitati?
“Corso di Relatività Generale”
docente dell’Osservatorio Astronomico di Pino Torinese
(programma in elaborazione)
Il programma verrà inserito sul sito www.campusmfs.it entro la fine ottobre 2012
“Corso di Teoria dei Giochi di John Nash
A cura della prof.ssa Gemma Ghigo e degli studenti universitari Niccolò Dal Masso
(Corso di Laurea in Matematica e Scuola degli Studi Superiori
dell’Università degli Studi di Torino) e Chiarelli Antonio
(Corso Laurea in Ingegneria Elettrica del Politecnico di Torino)
INTRODUZIONE ALLA TEORIA DEI GIOCHI E ALL’EQUILIBRIO DI NASH
“La lettera di Pascal e la nascita della teoria della probabilità”
Nel 1654 il celebre matematico francese Blaise Pascal scrisse una lettera al suo egualmente famoso
compatriota Pierre de Fermat in cui gli poneva il problema del gioco incompiuto: “Se una partita a
dadi viene interrotta prima che uno dei due giocatori vinca, come va suddivisa la posta?”. Questo
rompicapo era già stato affrontato da altri matematici, come Niccolò Tartaglia, che lo avevano poi
abbandonato ritenendolo impossibile. Nell’affrontare un semplice gioco Pascal e Fermat avviarono
una rivoluzione concettuale che spostava il futuro dal regno dell’imponderabile divino all’ambito
del determinismo umano.
Von Neumann e Morgenstern e la teoria dei grafi
La Teoria dei giochi permette il passaggio dalla matematica all’economia, alla biologia e alle
applicazioni di tipo biomedico, a arriva fino alle scienze sociali. Trarremo esempi dalla vita reale. Il
premio Nobel 2012 all’Economia è stato assegnato ad Alvin Roth (insieme a Lloyd Shapley), che
insegna a Harvard le applicazioni della teoria dei giochi.
Proiezione del film “ A Beautiful Mind”. John Nash nel 1994 riceve il Nobel per l’Economia
(insieme a Harsanyi e Selten) e diventa famoso. E’ lui il protagonista del libro “Il genio dei
numeri”. Cercheremo di conoscere questo interessante personaggio.
I numeri e il cinema hanno in comune l’immaginazione. Talvolta il cinema mette in scena i
matematici, altre volte il sistema matematico viene paragonato alla vita umana. L’utilizzo della
matematica come sorgente di emozioni e di suggestioni , già molto presente nell’ indagine della
natura, nella conoscenza dell’arte o nello studio della musica, verrà riscoperto nei film. Attraverso
opportune scelte approfondiremo questo aspetto e vedremo come al cinema il matematico è meno
innocuo che nella realtà.
1. Concetto di evento e indipendenza di due eventi; Concetto di probabilità; Alcuni esempi
elementari di probabilità; Variabili aleatorie; Valor medio; Varianza; Calcolo effettivo delle
probabilità in caso discreto e continuo; Esercizi conclusivi. La distribuzione gaussiana e la
camminata dell’ubriaco;
2. Il paradosso dei piccoli mondi; Il problema di Monty Hall; Esercizi conclusivi.
3. Approccio al concetto di Teoria dei Giochi; La scimmia grande e la scimmia piccola;
Concetto di giocatore, strategia, payoff; Gioco in forma normale e forma estesa; Concetto di
scelta migliore e strategia pura. Visione d’insieme sui tipi di giochi compresi nella Teoria;
L’equilibrio di Nash; Strategie dominanti; Il dilemma del prigioniero; La battaglia di Hagar;
Il voto strategico; Esercizi conclusivi.
4. Giochi di pura coordinazione; Il dilemma del samaritano; Il teorema del bambino brutto;
Un’occhiata al gioco degli scacchi; Esercizio conclusivo;
5. L’economia e la teoria dei giochi: qual è il legame ?
Corso di “Note di Storia della Scienza: Strumenti e Metodi”
Prof Marco Galloni – Archivio Scientifico e Tecnologico, Università di Torino
Dalle origini della scienza moderna e in particolare dal Seicento, la definizione di un metodo e la
progressiva evoluzione tecnologica degli strumenti a disposizione dei ricercatori sono stati
certamente fattori fondamentali e condizionanti.
Il metodo è l’insieme di regole che la scienza si è data nel tempo per cercare di raggiungere
conoscenze oggettive, ripetibili e condivise. Questo ha portato allo sviluppo del concetto di
esperimento e alla formulazione di teorie che diano un inquadramento razionale ai risultati, da
verificare con ulteriori esperimenti. Il metodo scientifico guida il lavoro del ricercatore ma non
rappresenta sempre un vincolo obbligato, perché non di rado nella ricerca la fantasia e l’intuito
giocano un ruolo determinante.
Una analisi della forma stessa delle pubblicazioni scientifiche è testimonianza di questa evoluzione,
la precisa definizione delle tecniche adottate, dei materiali utilizzati nella ricerca e delle metodiche
di analisi dei risultati – pensiamo alla statistica – sono state acquisizioni recepite solo nel corso
dell’Ottocento.
Lo studio dell’evoluzione degli strumenti offre tante chiavi di lettura, che vanno dai materiali alle
tecniche di fabbricazione, alla verifica della precisione e della costanza dei risultati. La
comprensione dei possibili errori, degli artefatti che interferiscono con l’ottenimento di risultati
affidabili è una tensione costante che ha portato a grandi progressi e che anima ancor oggi il lavoro
dello scienziato.
Analizzare questi aspetti in tutte le discipline, seguendone la nascita e lo sviluppo, permette di
ripercorrere la storia della scienza in un modo originale.
Approfondimento serale a cura di Christopher Andrea Paissoni
“Elementi di cartografia stellare: dalle origini al software Stellarium”
C’era una volta l’Universo: dall’occhio al cannocchiale. Come veniva visto il cielo nell’antichità
Osservazione ad occhio nudo del cielo. Galileo Galilei e il suo cannocchiale. Keplero, concezione
planetaria. Metodi moderni per l’osservazione del cielo: telescopi e radiotelescopi. Telescopi sulla
terra (EELT-VLT). Radiotelescopi (ACERIBO-KSC). Condizioni di lavoro nello spazio. Perché un
telescopio nello spazio “vede meglio”. Telescopi spaziali (Hubble- Planck/Herscher- Spitzer). Le
comete. Le comete nella storia. La loro origine. Orbite (tre leggi di Keplero). Periodicità delle
comete. Almanacchi cometari. Le comete più famose. Software di simulazione astronomica
Stellarium. Le comete con Stellarium
QUATTRO PILLOLE DI SCIENZA
1. IL SENSO DI SMILLA PER LA NEVE – prof.ssa Gemma Ghigo
“Il senso di Smilla per la neve”, è il libro che ha reso celebre lo scrittore danese Peter Hoeg, e da cui
è stato tratto il film che porta lo stesso titolo ( e che potremo anche vedere in DVD). La giovane
Smilla viene dalla Groenlandia, un paese dove ci sono più di dieci modi di dire “neve”. Mentre
Cophenaghen si prepara a celebrare il Natale, e l’inverno ammanta la città nella sua lunga notte,
Smilla si trova ad indagare un caso poliziesco. Questa è la sua affermazione che ci rende
particolarmente curiosi: “ Se qualcuno mi chiedesse che cosa mi rende davvero felice, io
risponderei: i numeri. La neve, il ghiaccio, i numeri. E sai perché?”. Cercheremo di dare una
risposta.
2. Le curve piane – prof Michele Maoret
Percorso matematico che si articola attraverso lo studio delle proprietà fondamentali delle più note e
antiche curve piane algebriche e trascendenti.
)
Argomenti: Rappresentazione cartesiana di una curva piana in forma implicita (
. Le
funzioni implicite. Tangente e normale. Flessi. Massimi e minimi. Curvatura e raggio di curvatura.
Le curve algebriche piane. Ordine di una curva algebrica piana e suo significato geometrico. Il
teorema di Bezout. Esempi di curve piane tratti dalla storia della matematica e dell’astronomia.
Prerequisiti: geometria analitica e concetto di derivata di una funzione reale di variabile reale
3. Edmond Halley e la sua cometa –prof.ssa Franca Rossetti
Halley
è
stato
indubbiamente
il
più
grande
astronomo
del
suo
tempo
ma è stato anche matematico,fisico, metereologo ..... Se ne presenterà un ritratto con riferimento ai
vari aspetti delle sue ricerche con particolare riferimento alla cometa che porta il suo nome.
I transiti di Venere – prof.ssa Franca Rossetti
Il recente transito del pianeta ci induce a ripercorrere le tappe storiche dell'avvenimento che vede ,
tra i personaggi protagonisti degli studi astronomici post- copernicani , Edmond Halley, in qualità
non solo di astronomo, ma anche di statistico.
(Le altre pillole verranno definite entro fine ottobre-consultare il sito
www.campusmfs.it)
Sistemazione alberghiera
Hotel Stendhal***
L'Hotel Stendhal si trova nel centro della località medievale di Bard, di fronte al Comune dove si
terranno le lezioni e le conferenze.
Piazza Cavour 1-3, 11020 Bard (AO)
Tel/Fax 0125809873
QUOTA DI PARTECIPAZIONE
La quota di partecipazione al “Campus Invernale di Astrofisica, Relatività
Generale e Matematica” (dal 14 al 16 dicembre 2012) è di 185€
centottantacinque euro) e comprende
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pensione completa
coffee break
materiale didattico
il viaggio in autobus da Torino Porta Nuova a Bard e ritorno
copertura assicurativa
MODALITA’ PER L’ISCRIZIONE
PER ISCRIVERSI OCCORRE SEGUIRE LA SEGUENTE PROCEDURA:
1°passo
Effettuare il bonifico bancario di 185,00 euro entro il 25 novembre 2012:
Banco Popolare – Ag. Via Assietta – Torino
Codice Abi 05034 - Codice Cab 01014 c/c 000000118426 - Cin J
IBAN IT 67 J 05034 01014 000000118426
Causale del bonifico:
Quota adesione al Campus Invernale di Astrofisica, Relatività Generale e Matematica”
+ Nome e Cognome dello studente partecipante.
2°passo
Inviare per fax all’Agenzia Keluar (Via Assietta 16/B, 10128 Torino, telefono 011/5162979, fax
011/5175486. e-mail [email protected]) il modulo d’iscrizione compilato in tutte le sue parti e
copia della ricevuta di bonifico effettuato.
Numero di fax 011/5175486
Si ricorda la data di scadenza: 20 novembre 2012 (fa fede la data riportata sulla ricevuta del
bonifico)
INFORMAZIONI
Per informazioni sugli aspetti organizzativi e scientifici scrivere a:
direttore generale prof. Michele Maoret e-mail: [email protected] oppure direttore
scientifico prof.ssa Donatella Crosta e-mail: [email protected]
Per informazioni sugli aspetti amministrativi (quota di partecipazione…) contattare il sig Gabriele
Bartesaghi e-mail [email protected] presso Keluar, Via Assietta 16/B, 10128 Torino,
oppure telefonare al numero 011/5162979, fax 011/5175486.
Modulo d’iscrizione al Campus Invernale di Astrofisica,
Relatività Generale e Matematica”
Cognome: ………………………………………………………………………………………………………………
Nome:……………………………………………………………………………………………………………….
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Luogo di nascita:………………………………………………………………………(provincia) ………………..
Data di nascita: ………………………………………………………………………………………………………
Residenza: via………………………………………………………………………………………..n°……………….
Città:…………………………………………….………………………………………………………CAP…………
Telefono: ……………………………………….. Cellulare:……………………………………………….
MAIL: ………………………………………………………………………………………………………………….
CODICE FISCALE ( del partecipante cui verrà intestata la fattura)
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Scuola di provenienza/Corso di Laurea e Università.……………………………………………………………….
Scelta del corso (indicare con un crocetta nel riquadro a fianco, il corso che s’intende seguire):
o Corso di “Astrofisica”
o Corso di “Relatività Generale”
o Corso di “Teoria dei Giochi (Matematica)”
o Corso di “Note di Storia della Scienza: Strumenti e Metodi”
Allegare al fax copia della ricevuta del bonifico bancario effettuato .
Firma……………………………………………………………………………….
Spazio riservato alla famiglia dello studente partecipante allo Stage (solo se minorenne)
Il sottoscritto …………………………………………………………………………………………
genitore dello studente ………………………….…………………………………………………………………….
autorizza la permanenza del proprio figlio al Campus Invernale di Astrofisica, Relatività Generale e Matematica”
Firma genitore……………………………………………………………………………….
Informativa ai sensi della Legge 675/96
Il Campus in collaborazione con l’agenzia organizzatrice, in qualità di titolare del trattamento, garantisce la massima
riservatezza dei dati lei forniti: Le informazioni verranno utilizzate nel rispetto della legge 675/96, al solo
scopo di promuovere future e analoghe iniziative. In ogni momento, potrà avere accesso ai Suoi dati e chiederne la modifica o la
cancellazione. La responsabilità civile durante la permanenza di ogni partecipante negli ambienti del Campus è coperta da
polizza assicurativa