Analisi degli investimenti

Analisi degli investimenti
Il bilancio è una sintesi a posteriori della situazione di un'azienda.
La valutazione degli investimenti è un tentativo di valutare a priori la validità delle scelte dell'azienda.
L'investimento è un impegno di denaro (una spesa) che ha un effetto sull'andamento dell'impresa in un orizzonte
di tempo medio-lungo e i cui esborsi siano significativi rispetto alle dimensioni dell'azienda.
Un investimento è, ad esempio, lo sviluppo di un nuovo prodotto.
La valutazione viene generalmente fatta dal punto di vista dell'azionista.
CAPITALE
flusso in uscita (FU)
Impresa
Azionisti
DIVIDENDI
per l'azionista
flusso in entrata (FE)
Per gli azionisti conferire capitale in un impresa è un investimento.
Come può un azionista sapere se l'investimento in un'impresa è redditizio?
Una possibile risposta è ∑ FE−∑ FU 0
In realtà, la semplice somma algebrica dei flussi di denaro non è sufficiente, perchè il denaro non ha lo stesso
valore in momenti differenti (oggi vale più che domani).
E' necessario introdurre un fattore correttivo α(t), anche perchè se ho del denaro oggi, posso investirlo e averne una
quantità maggiore in seguito (mentre se investo in seguito, l'investimento sarà stato più breve e avrò quindi
guadagnato meno).
∞
∑ [ FE t −FU t ] t ≥0
0
Com'è fatto α(t)? Siccome il denaro vale meno con il passare del tempo, α(t) è sicuramente decrescente.
Immaginiamo, per semplicità, investimenti in assenza di rischio, cioè con certezza del ritorno dell'investimento (un
investimento quasi certo è un investimento in titoli di Stato).
Detto i il tasso RISK-FREE, abbiamo:
Ammontare X
X ' = X iX = X 1i
X ' 1i= X 1i2
X 1in
Anno
0
1
2
n
Per determinare α(t), devo poter dire quanto vale all'anno 0 il denaro ottenuto all'anno n.
L'operazione è dunque l'inverso della situazione di investimento a tasso RISK-FREE: una cifra y, dopo n anni vale
Y
1
t =
n oggi. Dunque, una possibile forma per α(t) è
1i
1in
Esempio:
Investo 500 oggi. Avrò 608 tra tre anni. Conviene?
608
=500 ⇒ i=0,67
Ottengo il tasso di interesse i risolvendo l'equazione
1i3
Devo confrontare il tasso ottenuto con quello di altri possibili investimenti e decidere se conviene.
Ipotizziamo ora la presenza di rischio.
Non so con certezza quanto mi renderà un investimento: ho uno spettro di rendimenti possibili.
L'obiettivo dell'investitore è il massimo rendimento con il minimo rischio.
Rischio
A rischio 0, il rendimento è RISK-FREE, cioè
i.
Tutte le coppie rendimento/rischio del grafico
per l'investitore sono di pari utilità.
Questa curva individua il minimo rendimento
atteso per un determinato tasso di rischio. Sotto
una determinata soglia di rendimento, rischi
troppo elevati non sono accettabili.
Rendimento In presenza di rischio, quindi, il rendimento
atteso
atteso cresce.
∆ viene chiamato premio di rischio.
∆
i
i + ∆ = ρ è il costo del capitale proprio dell'impresa.
ρ è anche il rendimento minimo per un determinato tasso di rischio.
1
1t
Per definire se un investimento è conveniente è necessario calcolare il valore attuale V(0)dell'investimento.
∞
1
V 0=∑ [ FE t −FU t ]
1t
t=0
cioè il valore all'anno 0 dell'investimento.
L'investimento è valido se V 0≥0
Il problema della valutazione degli investimenti è quindi valutare correttamente le entrate previste FE.
Se V(0) = 0, il rendimento dell'investimento è ρ, cioè il minimo ritenuto accettabile.
Se V(0) > 0, il rendimento è maggiore di ρ, cioè un buon investimento.
Il fattore correttivo α(t) può quindi essere rivisto più precisamente come t =
Valutazione degli investimenti
(da parte di un'azienda nei confronti di un progetto)
E' quasi uguale alla valutazione dell'investimento in un'azienda da parte di un investitore.
INVESTIMENTO (I)
Impresa
Progetto di
investimento
RITORNO
(FF = flussi finanziari)
ρ è anche detto tasso di attualizzazione, oppure tasso barriera perchè rappresenta la soglia richiesta perchè
l'investimento sia valido.
L'analisi degli investimenti si fonda su una logica finanziaria e incrementale.
Finanziaria: bisogna dare rilevanza solo a eventi finanziari (tralasciando quelli economici), in particolare gli eventi
che generano un flusso di cassa, in ingresso o in uscita (non si considerano quindi, ad esempio,
accantonamenti e ammortamenti)
Incrementale: si considerano solo i flussi incrementali, cioè quelli differenziali, del caso base rispetto al caso
investo, si considera cioè le differenze di flussi di denaro nell'ipotesi di investire rispetto a quella di non
investire.
L'adozione di una logica incrementale porta inoltre a trascurare gli effetti di tutte le decisioni che l'impresa ha
già preso e di tutte le spese che ha già affrontato (costi affondati). Ad esempio, non si contano eventuali
analisi di fattibilità dell'investimento stesso, perchè fatta l'analisi è necessario pagarla sia nel caso in cui
l'investimento sia stato fatto, sia nel caso in cui si decida di rinunciare.
Si considerano invece tutti e soli i costi evitabili, ossia i costi influenzati dalla specifica decisione analizzata.
Definiamo T=orizzonte di pianificazione, cioè il periodo di tempo entro cui riesco a fare delle stime affidabili sui
flussi di capitale relativi all'investimento.
Il Net Present Value, cioè il valore all'istante 0 che assume l'investimento nel sul complesso fino al tempo T è
definito come:
T
FF t − I t 
V T 
NPV =∑

t
1
1T
t=0
V(t) è il valore terminale o valore residuo, cioè il valore delle risorse che l'investimento/progetto mi ha fatto
acquisire e che mantengono anche in seguito.


Più schematicamente, per ogni anno di cui si vuole effettuare la valutazione, è necessario calcolare:
 RIC
variazione dei ricavi rispetto al caso base
 Costi Cash
variazione dei costi rispetto al caso base
 Amm/ Acc
variazione degli ammortamenti/accantonamenti rispetto al caso base 
 Imp= RIC − C. CASH − AMM / ACC ⋅t
variazione delle imposte rispetto al caso base
CF t = RIC − C. CASH − IMP
Cash flow all'anno t 
NCF t =CF t −I t 
 Net Cash Flow
Dove presente, I(t) è dato da
I t =I FISSI t  I OWC t 
con
I OWC t =OWC t −OWC t−1
e OWC t =Scorte t Cred. Comm t −Deb. Comm t 
(OWC: Operating Working Capital, cioè Capitale Circolante Netto)
T


NCF t 
V T 

t
1k 
1k T
t=0
Il valore terminale si può calcolare come V T =V m−V m−V b ⋅t definendo Vm il valore di mercato dei beni, Vb
il valore di bilancio e t l'aliquota fiscale.
Il Net Present Value si può quindi calcolare come
NPV =∑
Il parametro k viene valorizzato:
• con la logica del capitale investito
D
E
k =WACC =
⋅K NETTO

⋅k NETTO
D
DE
DE E
D
E
NETTO
=k ELORDO 1−t 
con
frazione del capitale di terzi,
frazione del capitale proprio e k E
DE
DE
• con la logica del capitale proprio
k=kE
Indice di profittabilità
∞
PI =
FF t 
∑ 1t
t=0
∞
I t 
∑ 1t
=
Present Value  PV 
PV
=
≥1 è il rapporto tra sommatoria dei flussi attualizzati e
Investimenti attualizzati  I 
I
t=0
degli investimenti attualizzati.
Possiamo quindi scrivere NPV =PV −I
PV NPV I
NPV
PI =
=
=1
I
I
I
⇒
PV =NPV I
Tempo di ripagamento (payback)
Indica in quanto tempo il progetto di investimento considerato mi fa rientrare degli investimenti effettuati.
∀ t0 cioè tutti gli investimenti sono all'anno 0.
Lavoriamo nell'ipotesi I t =0
FF ' 0=FF 0− I 0
casi possibili
FF ' t =FF t  0tT
FF ' T =FF T V T 
[
]
t
Funzione di Payback:
PB t =∑
FF ' 
1
In un generico istante t, PB è il cumulato dei flussi finanziari generati dal progetto di investimento fino a
quell'istante.
=0
PB
Le informazioni più interessanti sono il punto
finale e l'intersezione con l'asse delle ascisse.
NPV
PB(0)=FF(0) – I(0)
PB(T)=NPV
T
FF(0)-I(0)
Il tempo di payback (t ) indica dopo quanto
PB
t tempo rientro di I(0), cioè
delle spese.
Tempo di
PayBack
Il tempo di CUT-OFF (tCO) è il tempo soglia entro il quale l'impresa richiede che il progetto si ripaghi.
Perciò a livello decisionale, un progetto è buono se tPB < tCO
tPB e NPV non sono necessariamente concordi per quanto riguarda la validità dell'investimento. Un investimento
può dare buoni guadagni (NPV) ma in tempo troppo lunghi (tPB) o viceversa.
Internal Rate of Return (IRR)
(tasso di rendimento interno)
E' un indicatore che esprime il tasso di rendimento di un progetto.
∞
FF t 
− I 0 con la condizione I t =0
∀ t0
Considero NPV k =∑
t
t=0 1k 
k è il tasso di rendimento.
IRR è l'intersezione tra il grafico della funzione NPV(k) e l'asse delle ascisse (k).
NPV
FF(0)-I(0)
I(0)
IRR
IRR è il rendimento effettivo del progetto.
Un progetto è buono se IRR≥
NPV 0 è la stessa condizione di IRR≥
La differenza principale tra NPV e IRR è l'unità di
misura.
k NPV è un indicatore assoluto (è in valuta), mentre
IRR è un indicatore in percentuale.