Slide capitolo 7

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Università di Pavia - Facoltà di Economia
Il calcolo imprenditoriale per la
trasformazione «finanziaria»
Michela Pellicelli
Le imprese possono essere considerate
trasformatori finanziari in quanto:
a) ricercano e ricevono investimenti
finanziari da finanziatori esterni, a
titolo di equity e di debt;
b) decidono le misure più convenienti
di autofinanziamento (ritenzione di
utili);
c) a loro volta investono il capitale
reperito (D ed E) trasformandolo in
capitale investito (CI=K+AC+AF) per
l’attivazione di processi produttivi dai
quali promanano ricavi in grado di
recuperare gli investimenti attuati e di
produrre un risultato finanziario per
remunerare i capitali ricevuti.
La scelta degli investimenti è il calcolo
razionale
che
la
trasformazione
imprenditoriale
e
la
manageriale
svolgono per quantificare il grado di
economicità e di redditività delle diverse
alternative di investimento allo scopo di
assumere le decisioni di attivazione,
disattivazione o, più in generale, di
cambiamento del mix del portafoglio dei
propri business.
L’investimento è il processo nel quale si
mettono a rischio capitali per ottenere
una remunerazione sufficiente per
mantenere integro il capitale investito.
Questo processo genera una
successione di cash flows – che
identifica univocamente il profilo
finanziario dell’investimento – il cui
modello generale può essere così
rappresentato.
Cash intflows = entrate = incassi
tempo
Cash outflows = uscite = spese
Il calcolo finanziario razionale deve, di
norma, considerare congiuntamente
tanto il prodursi di cash flows connessi
a finanziamenti (cash inflows per
attivazione di debiti anteriori ai cash
outflows per i rimborsi) quanto i cash
flows connessi agli investimenti tipici
(cash outflows per acquisto di fattori di
struttura anteriori ai cash inflows per
vendite di produzioni).
L’investimento aziendale tipico – che si
attua quando si dà vita ad un business
– ha un profilo di cash flow denominato
Single Output – Continuous Input.
margini periodici
scrap terminale
tempo
investimento iniziale per costi di struttura
Occorre scegliere il mix ottimale di
investimenti e di finanziamenti che
renda massima la redditività aziendale.
Si definiscono criteri di scelta i calcoli
razionali che portano alla decisione
circa gli investimenti più convenienti
secondo un criterio di redditività e di
economicità.
Indichiamo con “alfa” e “beta” due
investimenti, in condizioni
deterministiche, e cerchiamo i criteri
per scegliere il migliore in termini
rendimento economico e finanziario.
Per individuare il “migliore
investimento” da un punto di vista
finanziario, occorre specificare una
funzione di valore V(investimento) da
associare agli investimenti, e
quantificarla per “alfa” e “beta”, onde
poter scegliere l’investimento preferito,
sulla base dei valori di tale funzione per
ciascuno di essi, così che, se risultasse
V(alfa) > V(beta) allora “alfa” sarebbe
preferibile a “beta”.
Due sono le funzioni (i criteri, i
parametri) di valutazione ritenuti
razionali per il calcolo finanziario:
il Net Present Value (NPV),
denominato anche Discounted
Cash Flow (DCF) o Risultato
Economico Attualizzato (REA);
l’Internal Rate of Return (IRR) o
Tasso Interno di Rendimento
(TIR).
Net Present Value
Il Net Present Value di un
investimento corrisponde al
risultato finanziario complessivo
determinato quale somma
algebrica dei cash inflows e dei
cash outflows, preventivamente
resi finanziariamente omogenei
con riferimento alla data iniziale
dell’investimento.
Matematicamente, supponendo un
investimento “alfa” di durata pari a
N anni, indicando con Fn(alfa) la
rata dell’anno n-esimo (ponendo
F=0 se in quell’anno non si hanno
flussi di cassa), NPV si calcola con
la funzione seguente, nella quale
si è ipotizzato, senza specificarne
la natura, un tasso di interesse “i”
e si è scelta l’attualizzazione
composta:N
N
F
NPV(alfa) = ∑
n =0
(1 + i )
= ∑ F(n) (1 + i ) .
−n
n
n
n =0
La scelta del calcolo del NPV è
opportuna in tutti i casi in cui
occorra valutare un investimento
ancora da realizzare.
In alcuni casi, quando l’investimento
è già stato attuato e la valutazione
è effettuata a posteriori, è più
significativo fare riferimento
all’epoca finale dell’investimento,
anziché a quella iniziale.
Viene allora calcolato il Net Final
Value, che rappresenta il
montante finanziario della rendita
costituita da tutti cash flows
capitalizzati dell’investimento e si
calcola con la formula:
N
NFV(alfa) = ∑ Fn (1 + i ) N -n
n =0
L’Internal Rate of Return assume il
significato di rendimento medio
del capitale investito per realizzare
l’investimento.
Tale tasso si definisce proprio tasso
interno di rendimento perché
viene calcolato considerando
unicamente i cash flows che
caratterizzano quel solo
investimento.
Es. Consideriamo il semplice
investimento caratterizzato da un
unico capitale pari a 100 messo in
rischio all’inizio di un dato anno e
recuperato al termine dell’anno
nella misura di 120. Appare
evidente che il capitale iniziale di
100 è stato investito al tasso del
20%.
i = IRR.
Criterio del tasso di profittabilità
Supponiamo che nel tipico
investimento per dare vita ad un
business, a fronte di un
investimento iniziale, che
indichiamo con -C0, si
contrapponga una successione di
outflows periodici, -cn, con il
significato di costi, e di inflows, rn,
con il significato di ricavi, dalla cui
differenza risulti una successione
di margini, mn.
Il tasso di profittabilità può essere
definito come il rapporto tra il NPV
dei margini e l’investimento
iniziale (è possibile considerare i
margini senza attualizzazione),
avendo indicato con vn il fattore di
attualizzazione.m v n
p =
∑
n
C
Criterio del tasso di economicità
“e”(determinato con o senza
attualizzazione)
E’ definito come il rapporto tra tutti
gli inflows e tutti gli outflows
dell’investimento:
e=
e =
∑r
C+∑c
n
∑r
C +∑ c
;
n
n
v
n
(1
+
i)
n
n
Criterio del Pay-Bak Period (PBP), o
anche periodo di recupero.
Il PBP è definito come il numero di
anni – fino ad n* – al termine del
quale, per la prima volta, il tasso
di profittabilità supera l’unità:
Il significato del PBP consiste nel
numero di anni minimo necessario
per recuperare (ripagare)
l’investimento iniziale tramite i
margini periodici.
n*
∑m
n =1
v >C
n
n
Scelta tra due investimenti
NPV alfa
NPV beta
PBP alfa
PBP beta
anni
Cash
flow
alfa
Cash
flow
beta
0
1.000
-800
-1000,0
-1000,0
-800,0
-800,0
-1.000
-800
1
300
100
272,7
260,9
90,9
87,0
-700
-700
2
400
300
330,6
302,5
247,9
226,8
-300
-400
3
500
600
375,7
328,8
450,8
394,5
200
200
4
600
600
409,8
343,1
409,8
343,1
800
800
5
700
700
434,6
348,0
434,6
348,0
totali
1.500
1.500
823,4
583,2
834,1
599,4
i = 10%
I = 15%
i = 10%
i = 15%
Scegliendo un tasso di attualizzazione del
10% (i=0,10) i calcoli del NPV danno i
seguenti risultati:
NPV(alfa, 10%) = 823
NPV(beta, 10%) = 834
Al tasso del 15% risulta:
NPV(alfa, 15%) = 583
NPV(beta, 15%) = 599
Si osserva che si rivela più conveniente
l’investimento beta, indipendentemente dal
tasso scelto anche se all’aumentare del
tasso si riduce il NPV.
Tassi di profittabilità
2.500
p(alfa) =
= 2,50
1.000
2.300
p(beta) =
= 2,8 9
800
I PBP risultano, con e senza
attualizzazione:
PBP(alfa) = 3
PBP(beta) = 3.
Poiché tutti gli indicatori impiegati
offrono risultati aventi lo stesso
senso di preferenza, possiamo
concludere che beta rappresenta il
migliore tra i due investimenti
alternativi.
Il calcolo finanziario per la scelta
degli investimenti
E’ opportuno premettere che per un
confronto razionale è necessario
verificare preliminarmente che gli
investimenti siano confrontabili
significativamente, vale a dire che:
a) abbiano scale “non troppo”
diverse; ciò significa che l’entità
dell’outflow iniziale non deve
essere “troppo” dissimile nei due
investimenti;
b) abbiano durate “non troppo”
diverse;
c) presentino profili finanziari degli
inflows e degli outflows “non
troppo” difformi.
E’ opportuno considerare
distintamente due situazioni:
1. gli investimenti non richiedono
finanziamenti, in quanto valutato
separatamente, oppure perché i
flussi sono considerati componenti
dei flussi finanziari
dell’investimento principale e sono
integrati con quelli principali.
Occorre ancora specificare due
sottocasi:
1.1 il management non ha specificato
un proprio obiettivo di redditività;
1.2 il management ha stabilito un
livello di redditività minimo da
raggiungere, cioè un ROI*
obiettivo;
2. gli investimenti richiedono
finanziamenti e di essi si tiene
conto separatamente.
LE REGOLE
INVESTIMENTI SENZA FINANZIAMENTI
Nel caso 1.1. relativo agli investimenti
senza finanziamenti separati, senza
obiettivi di redditività prefissati, la
regola di scelta può essere
formulata come segue.
I. Se due (o più) investimenti hanno
analoga “scala”, cioè richiedono
analogo esborso di capitale iniziale:
- scegliere l’investimento che presenta
il NPV (oppure l’IRR) più elevato,
calcolando il NPV con un tasso a
piacere ma uguale per tutti gli
investimenti;
- a parità di NPV, scegliere quello con
PBP inferiore;
- se anche i PBP sono uguali, dare la
preferenza a quello con durata
inferiore.
II. Se gli investimenti hanno diversa
scala dimensionale, il calcolo del NPV
renderebbe inefficace il confronto;
occorre, allora, impiegare l’IRR:
- scegliere l’investimento che presenta
l’IRR più elevato, rifiutando
l’investimento con IRR negativo;
- a parità di IRR dare la preferenza a
quello con PBP inferiore;
- a parità di PBP, quello con durata
inferiore.
1.2 il management ha stabilito un
livello di redditività minimo da
raggiungere, cioè un ROI*
obiettivo
In questo caso, il ROI* obiettivo
dell’investimento dovrebbe essere
posto pari all’obiettivo di
redditività desiderato per l’intera
impresa e la scelta dovrebbe
essere attuata con le regole
seguenti:
- calcolare l’IRR degli investimenti
(corrisponde al ROI) e confrontarlo
con il ROI *;
- scartare gli investimenti con IRR<
ROI *;
- degli altri, scegliere quello con IRR
più elevato;
- a parità di IRR scegliere quello con
PBP minore;
- a parità di PBP, quello con durata
inferiore.
INVESTIMENTI CON FINANZIAMENTI
Caso in cui l’impresa può finanziare il
capitale investito – di ammontare CI
– in parte con mezzi propri – di
ammontare E – ed in parte con altre
risorse a debito – D – dando vita ad
un investimento PO-CI.
E’ possibile, allora, determinare:
a) tre risultati economici attualizzati:
i) il NPV dell’investimento: NPV(CI);
ii) il NPV del finanziamento: NPV(D);
iii) il NPV dell’investitore: NPV(E) che
corrisponde allo shareholder value;
b) tre tassi interni di rendimento:
i) l’IRR(CI) che equivale al ROI
dell’investimento;
ii) l’IRR(D) che equivale al ROD del
finanziamento, che a sua volta
possiamo considerare equivalente al
cost of debt “cd”;
iii) l’IRR(E) che corrisponde al ROE
complessivo per l’azionista
dell’intero progetto di investimento.
In queste condizioni è possibile
attuare la scelta tra due
investimenti alfa e beta, che
richiedono un outflow iniziale pari
ad CI, finanziato da un mix di D ed
E, sulla base delle seguenti
semplici regole.
I. Determinare il costo medio del
capitale investito – o weighted
average capital cost, WACC –
come costo medio ponderato dei
capitali reperiti ai tassi di
rendimento attesi dai finanziatori;
supponendo che cd=ROD sia la
remunerazione attesa dai portatori
di D e che ce=ROE* sia il tasso
atteso (o rendimento equo) dei
portatori di E, allora il WACC si
quantifica come media ponderata
di tali tassi:
ROD × D + ROE * ×E
WACC =
CI
II. Calcolare il NPV dell’investimento
complessivo impiegando come
tasso “i” WACC; ci sono due
possibilità:
II.1 se il WACC è unico, in quanto
l’indebitamento e l’equity
rimangono costanti fino al termine
dell’investimento, allora utilizzare
il WACC come tasso di
attualizzazione;
II.2 se l’indebitamento viene
rimborsato nel periodo
dell’investimento, e/o l’equity
viene variato, allora calcolare il
WACCn per ogni anno di durata
dell’investimento e determinare i
fattori di attualizzazione
impiegando il costo medio del
capitale per ogni anno.
III. Scartare gli investimenti che
producono un NPV<0 poiché non
garantiscono il raggiungimento
delle remunerazioni minime
soddisfacenti per gli investitori di
D e di E.
IV. Tra quelli con NPV > 0 scegliere
quello con NPV più elevato.
V. A parità di NPV valutare il PBP e la
durata.