Cinematica
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Cinematica
Esercizi svolti durante le ore di esercitazioni di FISICA per il CTF Cinematica 1) Un’automobile viaggia a 120 Km/h. Visto un ostacolo, il conducente riesce a fermarsi in 110 m. Quale è la decelerazione e quanto tempo impiega a fermarsi? (5040 m/s2 , 6.6 s) 2) Un automobilista che guida a vo= 105 Km/h, sorpassa un auto della polizia parcheggiata. L’auto della polizia parte da ferma con un’accelerazione a=1.5 m/s2 nel momento in cui la macchina dell’automobilista transita davanti ad essa. Dopo quanti Km e in quanto tempo la polizia raggiunge l’automobilista? (1.128 Km , 38.9 s) 3) Un treno parte da fermo e viaggia a una velocità costante di 60 Km/h. Dopo quanto tempo e dopo quanta strada raggiunge il treno precedente, partito con 10 min. di anticipo, che procede alla velocità costante di 40 Km/h? (20 min, 20 Km) 4) Un uomo lancia un sasso dal tetto di un palazzo verso l’alto, con una velocità di 12.25 m/s. Il sasso raggiunge il suolo dopo 4.25 s. Si calcoli: a) l’altezza del palazzo, b) la massima altezza raggiunta dal sasso, c) la velocità con cui il sasso tocca il suolo. (36.4 m, 44.1 m, -29.4 m/s) 5) Una barca a motore si dirige con una velocità di 7.2 Km/h in direzione perpendicolare alla riva. La corrente, però, la fa approdare a 150 m più a valle di un fiume largo 500 m.Trovare la velocità della corrente e il tempo totale di attraversamento del fiume. Con quale angolo il barcaiolo deve dirigere la barca per approdare esattamente dall’altra parte del fiume? (250 s, 0.6 m/s, 16.7o con la verticale) 6) Una palla rotola fuori dal bordo di un tavolo orizzontale alto 1.2 m. Essa colpisce il suolo in un punto 1.5 m lontano dal piede del tavolo. Quale era la sua velocità all’istante in cui ha lasciato il bordo? (3 m/s in orizzontale) 7) Un giocatore di calcio colpisce una palla con un angolo di 30o con l’orizzontale e con una velocità iniziale di 20 m/s. Trovare: a) l’istante t1 in cui la palla raggiunge il punto più alto, b) l’altezza massima raggiunta dalla palla, c) lo spostamento orizzontale della palla e per quanto tempo la palla rimane in aria, d) la velocità della palla quando raggiunge il suolo. (a) 1.02 s, b) 5.1 m, c) 2.04 s, 35m, d) 20 m/s, -30o) 8) Un battitore colpisce una palla da baseball a un’altezza di 1.2 m dal suolo con un angolo di lancio di 45o e una velocità iniziale di 35 m/s. La palla riuscirà a scavalcare una siepe alta 7 m posta a 95 m dal punto di battuta? (si’ riesce a scavalcare la siepe poiché y=23.95 m) 9) La Terra gira attorno al Sole facendo un giro completo in 365 giorni. Si assuma che l’orbita sia circolare e abbia un raggio di 150.000.000 Km. Qual è il modulo della velocità tangenziale e dell’accelerazione della Terra verso il Sole? (30 Km/s, 6 10-3 m/s2) 10) Un ragazzo fa ruotare un sasso lungo una circonferenza orizzontale a 2 m da terra mediante una corda lunga 1.5 m. La corda si spezza e il sasso schizza via orizzontalmente. Se l’accelerazione centripeta durante il moto circolare vale 163 m/s2, a quale distanza dal punto di partenza il sasso cade a terra? (10 m) Esercizi proposti 1) Un giocatore dà un calcio a un pallone, imprimendogli una velocità di 20 m/s ad un angolo di 45o col terreno. Il portiere avversario, partendo dalla linea della rete, a 50 m in linea retta dal punto del tiro, incomincia a correre in direzione della palla nello stesso istante. Quale deve essere la velocità del portiere se vuole prendere la palla prima che cada al suolo? (2.91 m/s) 2) Un treno si muove tra due stazioni poste a 1.5 Km di distanza. Parte da fermo e percorre la prima metà del tragitto con un moto uniformemente accelerato e la seconda con un moto uniformemente ritardato. Data la velocità massima di 50 Km/h, calcolare il valore dell’accelerazione e il tempo totale di percorrenza. (0.13 m/s2, 217 s) 3) Un aereo atterra ad una velocità vo=100 m/s e per fermarsi può decelerare fino a –5 m/s2. Dall’istante in cui tocca il suolo quanto tempo impiega per fermarsi? Può questo aereo atterrare in una pista lunga 800 m? (20 s, x=1000 m) 4) Un automobilista viaggia con velocità costante, v, verso una collina che presenta un ripido versante. Quando l’automobile dista d=1080 m da tale versante, il guidatore suona il clacson e percepisce l’eco dopo un tempo t=6 s. Si calcoli il modulo v della velocità dell’automobile (velocità del suono nell’aria vs=340 m/s). (suggerimento: considerare lo spazio percorso dall’automobile e dal suono nel tempo t, v=20 m/s) 5) Un’automobile si muove alla velocità di 15 m/s e segue a 8 m di distanza una seconda auto che va a 10 m/s. Se l’auto che sta dietro non accelera e l’auto che sta davanti frena con una decelerazione di 1 m/s2, dopo quanto tempo avviene il tamponamento? Dopo quanta strada? (2s, 28m) 6) Nella gara dei 100 m piani delle Olimpiadi, il primo campione procede con un’accelerazione costante di 2.25 m/s2 per i primi 50 m e poi continua a velocità costante; invece, il secondo campione procede con accelerazione costante di 2.05 m/s2 per i primi 80 m e poi a velocità costante. Calcolare: a) il tempo impiegato dai due campioni per coprire i primi 50 m, b) il tempo impiegato dai due campioni per terminare la gara, c) indicare il vincitore delle Olimpiadi. (t1,50m=6.67 s, t2,50m=6.98 s; t1,100m=10.00 s, t2,100m=9.94 s ) 7) Calcolare la velocità di un satellite artificiale supponendo che esso viaggi ad una altezza h di 140 Km al di sopra della superficie terrestre, dove g=9.2 m/s2. Il raggio della Terra è R=6360 Km. (7.73 103 m/s) 8) Una palla viene lasciata cadere da un terrazzo alto 30 m nello stesso istante in cui un’altra palla viene lanciata verso l’alto dal suolo. Quando le due palle si incontrano, la velocità della prima è doppia di quella della seconda. A quale distanza dal suolo si incontrano? (20 m) 9) Un cannone inclinato di 50o sull’orizzontale spara un proiettile con una velocità di uscita di 400 m/s contro una parete verticale distante 1000 m. A quanti metri dalla base della parete andrà a conficcarsi il proiettile? (1117 m) 10) Un pallone viene lanciato verticalmente verso l’alto e ritorna al punto di partenza in 4 s. Trovare la sua velocità iniziale. (vo=19.6 m/s) 11) Calcolare l’accelerazione centripeta cui è sottoposto un oggetto all’equatore dovuta alla rotazione della Terra (raggio della Terra all’equatore). (a=0.034 m/s2) 12) Un treno parte da A a mezzogiorno diretto verso la città B, distante 400 Km, e viaggia a velocità costante v1=100 Km/h. Un secondo treno parte da B diretto verso A alle ore 14 e viaggia a velocità costante v2=70 Km/h. Trovare a che ora e a quale distanza da A i due treni si incontrano. (alle ore 15h 12 min, x=320 Km) 13) Un corpo viene scagliato verso l’alto con un angolo di 30o sull’orizzontale. Se la sua velocità iniziale è di 40 m/s, dopo quanto tempo raggiunge il suolo? A quale distanza dal punto di partenza? (t=4.08 s, x=141.3 m) 14) Una palla è lanciata verso l’alto di un edificio con una certa velocità iniziale e impiega 5 s per raggiungere il suolo, con una velocità di 60 m/s. Quanto è alto l’edificio? (h=177.5 m) 15) Un treno, affrontando una curva di raggio 150 m, nei 15 s che impiega a percorrere la curva rallenta da 90 Km/h a 50 Km/h. Calcolare l’accelerazione tangenziale e normale nel momento in cui la velocità è 50 Km/h, assumendo che il treno continui a decelerare. (aT=-0.74 m/s2, aR=1.29 m/s2, atot=1.49 m/s2)