Tasso interno di rendimento - "PARTHENOPE"

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Principi di
finanza
aziendale
IV Edizione
Richard A. Brealey
Stewart C. Myers
Sandro Sandri
Capitolo 5
Perché il valore attuale netto è
il miglior criterio di scelta
degli investimenti
Copyright © 2003 - The McGraw-Hill Companies, srl
5- 2
Argomenti trattati
Il VAN e i suoi concorrenti
Il periodo di recupero
Il tasso di rendimento contabile
Il tasso interno di rendimento (Internal Rate
of Return, IRR)
Il razionamento del capitale
Principi di finanza aziendale 4/ed - Richard A. Brealey, Stewart C. Myers, Sandro Sandri
5- 3
Il valore attuale netto e il
trasferimento di denaro
Tutti i metodi adottabili per la valutazione delle
operazioni influenzano il flusso di cassa relativo
alla società con la seguente dinamica.
Contante
Opportunità di
investimento
(attività reali)
Impresa
Azionisti
Investimento Alternativa: pagamento
dei dividendi agli
azionisti
Opportunità di
investimento
(attività
finanziarie)
Gli azionisti
investono per se
stessi
5- 4
Recupero
Il periodo di recupero di un’operazione consiste nel
numero di anni necessari perché il flusso di cassa
cumulativo previsto equivalga all’esborso iniziale.
Secondo la regola del recupero, è opportuno
effettuare le sole operazioni che “recuperino”
nell’arco di tempo desiderato.
Si tratta di un metodo imperfetto, soprattutto perché
non tiene conto dei flussi di denaro dell’anno
successivo né del valore attuale dei futuri flussi di
cassa.
5- 5
Recupero
Esempio
Analizzate le tre operazioni programmate e definite gli
errori che commetteremmo se proseguissimo con la
sola esecuzione delle operazioni che prevedono un
periodo di recupero inferiore o pari a due anni.
C3 Periodo
VAN al 10%
di recupero
- 2000 500 500 5000
- 2000 500 1800
0
- 2000 1800 500
0
Operazione C0
A
B
C
C1
C2
5- 6
Recupero
Esempio
Analizzate le tre operazioni programmate e definite gli
errori che commetteremmo se proseguissimo con la
sola esecuzione delle operazioni che prevedono un
periodo di recupero inferiore o pari a due anni.
Periodo
Funzione C0
C1
C2
C3 di recupero VAN al 10%
+ 2,624
A
- 2000 500 500 5000
3
B
- 2000 500 1800
0
2
- 58
+ 50
C
- 2000 1800 500
0
2
5- 7
Tasso di rendimento contabile
Tasso di rendimento contabile - Reddito medio diviso
per il valore medio contabile nell’arco di vita
dell’operazione. È detto anche accounting rate of
return.
reddito contabile
tasso di rendimento contabile =
attività contabili
Di rado i dirigenti se ne servono per assumere le
decisioni. Le componenti di questo parametro
riflettono i valori contabili e delle imposte, non i
valori di mercato o i flussi di cassa.
5- 8
Tasso interno di rendimento
Esempio
Con 4.000 dollari potete acquistare un dispositivo
per una macchina azionata a turbina. Nei prossimi
due anni, l’investimento genererà un flusso di cassa
di - rispettivamente - 2.000 e 4.000 dollari. Qual è il
tasso interno di rendimento dell’investimento?
5- 9
Esempio
Con 4.000 dollari potete acquistare un dispositivo per una macchina
azionata a turbina. Nei prossimi due anni, l’investimento genererà un
flusso di cassa di - rispettivamente - 2.000 e 4.000 dollari. Qual è il tasso
interno di rendimento dell’investimento?
4.000
2. 000
+
= 0
VAN = −4.000 +
1
2
(1 + TIR ) (1 + TIR )
5- 10
Esempio
Con 4.000 dollari potete acquistare un dispositivo per una macchina
azionata a turbina. Nei prossimi due anni, l’investimento genererà un
flusso di cassa di - rispettivamente - 2.000 e 4.000 dollari. Qual è il tasso
interno di rendimento dell’investimento?
2.,000
4.000
+
=
0
VAN = −4.000 +
1
2
+ TIR ) (1 + TIR )
(
1
=
TIR
28,08%
5- 11
2500
2000
Per 1.000
1500
TIR=28%
1000
500
10
0
90
80
70
60
50
40
30
20
-500
10
0
-1000
-1500
-2000
Tasso di sconto (%)
5- 12
Trappola 1 - Prestare o prendere a prestito?
Con taluni flussi di cassa (come già considerato), il
VAN dell’operazione aumenta all’aumento del tasso
di sconto.
Ciò è contrario alla relazione normalmente esistente
fra VAN e tassi di sconto.
C0
C1
C2
+ 1.000 − 3.600 4.320
C3
TIR VAN al 10%
− 0,75
−1. 728 + 20%
5- 13
Trappola 1 - Prestare o prendere a prestito?
Con taluni flussi di cassa (come già considerato), il VAN
dell’operazione aumenta all’aumento del tasso di sconto.
Ciò è contrario alla relazione normalmente esistente fra NVP e tassi di
sconto.
VAN
Tasso di
sconto
5- 14
Trappola 2 - Tassi di rendimento multipli
Taluni flussi di casa possono generare NPV pari a 0
a due differenti tassi di sconto.
Il flusso di cassa che segue genera NPV pari a 0 sia
al (-50%) sia al 15.2%.
C0
C1
C2
C3
C4
C5
C6
− 1.000 + 800 + 150 + 150 + 150 + 150 − 150
5- 15
Trappola 2 - Tassi di rendimento multipli
Taluni flussi di casa possono generare VAN pari a 0 a due differenti tassi
di sconto.
Il flusso di cassa che segue genera VAN pari a 0 sia al (-50%) sia al
15.2%.
VAN
1000
TIR=15,2%
500
Tasso di sconto
0
-500
TIR=-50%
-1000
5- 16
Trappola 3 - Operazioni che si escludono a vicenda
Talvolta il TIR non tiene conto dell’entità
dell’operazione.
Le due operazioni qui analizzate illustrano tale
problema.
TIR VAN al 10%
Operazione C0
Ct
− 10.000 + 20.,000 100
+ 8,182
E
− 20.,000 + 35.,000 75
+ 11,818
F
5- 17
Trappola 3 - Operazioni che si escludono a
vicenda
5- 18
Trappola 4 - La struttura del termine temporale
Si assuma che i tassi di sconto rimangano stabili
durante il periodo di svolgimento dell'operazione.
Questo assunto implica che tutti i fondi vengano
reinvestiti al tasso di rendimento interno.
Si tratta di un assunto errato.
5- 19
Il calcolo del TIR può essere alquanto laborioso.
Fortunatamente, le calcolatrici finanziarie possono
svolgere agevolmente tale funzione. Osservate l'esempio
precedente.
5- 20
Il calcolo del TIR può essere alquanto laborioso.
Fortunatamente, le calcolatrici finanziarie possono
svolgere agevolmente tale funzione. Osservate l'esempio
precedente.
HP-10B
EL-733A
BAII Plus
-350.000
CFj
-350.000
CFi
CF
16.000
CFj
16.000
CFfi
2nd
16.000
CFj
16.000
CFi
-350.000 ENTER
466.000
CFj
466.000
CFi
16.000
ENTER
16.000
ENTER
{IRR/anno}
IRR
{CLR Work}
466.000 ENTER
Tutte danno TIR = 12,96
IRR
CPT
5- 21
Indice di redditività
In presenza di risorse limitate, l’indice di
redditività (profitability index, PI) fornisce
uno strumento per scegliere tra differenti
alternative e combinazioni di progetti.
Un set di risorse e progetti limitati può
generare svariate combinazioni.
L’indice di redditività dalla media ponderata
più elevata può indicare quale progetto
scegliere.
5- 22
Indice di redditività (PI) =
Valore attuale netto
Investimento
Esempio
Disponiamo di soli 300.000 dollari da investire. Quale sarà
al nostra scelta?
Progetto
A
B
C
D
NPV
230.000
141.250
194.250
162.000
Investimento
200.000
125.000
175.000
150.000
PI
1,15
1,13
1,11
1,08
5- 23
Esempio (continua)
Progetto
NPV
A
230.000
B
141.250
C
194.250
D
162.000
Investimento
200.000
125.000
175.000
150.000
PI
1,15
1,13
1,11
1,08
Scegliere i progetti con l’indice di redditività
dalla media ponderata più elevata
Media ponderata PI (BD) = 1,13(125) + 1,08(150) + 0,0 (25)
(300)
(300)
(300)
= 1,01
5- 24
Esempio (continua)
Progetto
A
B
C
D
NPV
230.000
141.250
194.250
162.000
Investimento
200.000
125.000
175.000
150.000
PI
1,15
1,13
1,11
1,08
Scegliere i progetti con l’indice di redditività
dalla media ponderata più elevata
Media ponderata PI (BD) = 1,01
Media ponderata PI (A) = 0,77
Media ponderata PI (BC) = 1,12
5- 25
Programmazione lineare
Massimizzare i flussi di cassa o il valore attuale
netto
Minimizzare i costi
Esempio
Max VAN = 21Xn + 16 Xb + 12 Xc + 13 Xd
soggetto a
10Xa + 5Xb + 5Xc + 0Xd <= 10
-30Xa - 5Xb - 5Xc + 40Xd <= 12
5- 26
Il caso Vegetron
Tabella 5.1
ANNO
1.Introiti
2. Costi operativi
3. Deprezzamento nel
4. Reddito netto
5. Inizio anno contabile
Tasso di rendimento contabile
(4÷5)
1
180
70
80
30
400
2
180
70
80
30
320
3
180
70
80
30
240
4
180
70
80
30
160
5
180
70
80
30
80
7,50%
9,40%
12,50%
18,75%
37,50%
5- 27
Il caso Vegetron
Tabella 5.2
YEAR
1. Introiti
2. Costi operativi
3. Deprezzamento nel
4. Reddito netto
5. Inizio anno contabile
6. Tasso di rendimento
contabile
1
140
55
57
28
400
2
140
55
57
28
343
3
140
55
57
28
286
4
140
55
57
28
229
5
140
55
57
28
171
6
140
55
57
28
114
7
140
55
57
28
57
7.00%
8.20%
9.80%
12.20%
16.40%
24.60%
49.10%
(4÷5)

Tasso interno di rendimento - "PARTHENOPE"

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