Strabilianti effetti della risonanza

Strabilianti effetti
della risonanza
Sistemi oscillatori in risonanza: dagli strumenti musicali ai ponti
Martina Pugliese
(Dipartimento di Fisica, Università Sapienza di Roma)
gni sistema capace di oscillare subisce il fenomeno
della risonanza quando una sorgente esterna lo sollecita sulle frequenze di oscillazione che gli sono
proprie. Un tipico esempio è l’altalena (modellizzabile come un pendolo, che ha una sua frequenza di oscillazione
dovuta alle sue caratteristiche fisiche): una cosa che fanno tutti i
bambini e che risulta immediata dopo un po’ di allenamento è imprimerle una spinta nei punti di massima distanza dalla posizione
di riposo, per aumentarne gradualmente l’angolo di oscillazione.
La risonanza consiste infatti nel trasferimento di energia da un
sistema a un altro, in modo tale da incrementare l’ampiezza di
oscillazione di quest’ultimo. In musica ciò è fondamentale per
il funzionamento di numerosi strumenti musicali, per i quali una
componente importante è la cassa di risonanza, o cassa armonica. Essa è strutturata in modo tale da mettersi a vibrare per effetto
della vibrazione delle corde stesse, cosı̀ da produrre un suono che
possiamo percepire chiaramente.
fanno leva sulla risonanza simpatica (l’aggettivo simpatico viene
etimologicamente da con + pathos, greco, che sta a indicare la
condivisione di un sentire) e che si trovano al di sotto delle prime: l’esecutore mette in movimento le corde superiori e quelle
inferiori oscillano per risonanza alle frequenze delle prime, contribuendo al suono. Il principio è lo stesso descritto in precedenza
ed è facilmente visibile se si hanno a disposizione due diapason (il
diapason è una doppia barra metallica capace di vibrare, emettendo quindi un suono, e si usa solitamente per accordare i cordofoni
su quel suono): battendone uno, l’altro, se posto sufficientemente
vicino, vibrerà spontaneamente. Analogamente accade con due
pendoli. Il periodo di maggiore utilizzo della viola d’amore è
stato quello della musica barocca, improntata all’accentuazione
di numerosi ornamenti stilistici come virtuosismi, acciaccature
nel testo musicale (piccole note o gruppi di note aggiunte come arricchimento a una frase), presenza contemporanea di molti
strumenti.
Ma la risonanza in musica non si esaurisce con la vibrazione delle
casse armoniche degli strumenti. Nei cordofoni infatti, il risultato finale sonoro dovuto al pizzicamento della corda in un punto
è dovuto alla frequenza di vibrazione principale e a tutte le sue
armoniche, che derivano dai moti di vibrazione secondari della
corda stessa e sono a loro volta un effetto della (auto)risonanza.
Il tutto mette in oscillazione la cassa armonica e cosı̀ ne fuoriesce
un suono, con la sua peculiare caratteristica timbrica. La frequenza si definisce come il numero di oscillazioni nell’unità di tempo e
le armoniche di una frequenza fondamentale sono nient’altro che
i multipli interi di essa: la loro presenza per risonanza arricchisce
il suono principale. Questo discorso non è relativo esclusivamente agli strumenti a corda: lo stesso vale infatti per quelli a fiato,
dove a vibrare non è una stringa di materiale bensı̀ la colonna d’aria presente nel corpo dello strumento stesso, messa in vibrazione
mediante le labbra dell’esecutore. In questo caso la chiusura di
fori lungo la lunghezza dello strumento a fiato corrisponde al tener ferma in un punto la corda di un cordofono, generando cosı̀ la
frequenza principale e le sue armoniche. Il ruolo della cassa armonica o del tubo dello strumento determina di fatto la differenza
tra uno strumento di qualità e uno più modesto.
In musica la risonanza è dunque fondamentale, ma a pensarci
bene caratterizza un qualunque sistema capace di vibrare sotto
una sollecitazione. Uno di questi sistemi può essere per esempio
un ponte: a seconda delle sue caratteristiche strutturali rischia di
spezzarsi per effetto della risonanza. Nel 1940, il ponte Tacoma
Narrows Bridge nello stato di Washington crollò sotto l’effetto del
semplice. . . vento. Il vento lo mise in vibrazione alla sua frequenza propria e l’oscillazione in ampiezza superò la soglia di tolle-
O
Esistono addirittura strumenti che fanno un uso della risonanza
più creativo, sfruttandola come elemento cardine della propria
struttura. Uno di questi, usato prettamente nel periodo che va
dalla seconda metà del diciassettesimo secolo alla prima del diciottesimo, è la viola d’amore. Oltre alle consuete corde, possiede
anche un secondo insieme di corde, dette corde simpatiche perché
Figura 1 – Particolare di una viola d’amore: sono ben evidenti le corde
principali e quelle simpatiche.
accastampato num. 12, Febbraio 2014
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IL RESTO DEL NEUTRINO
ranza del materiale. Similmente, per evitare un analogo risultato,
i soldati, trovandosi a dover passare su di un ponte, interrompono il passo di marcia. Non è escluso infatti che quel passo abbia
frequenza pari a quella propria del ponte e ciò potrebbe farlo spezzare, come è successo per esempio all’Angers Bridge in Francia
nel 1850. Una strabiliante e più recente manifestazione di questo
tipo si è avuta nel giorno di inaugurazione del Millennium Bridge
a Londra, nel 2000: il ponte andò in risonanza per l’effetto della
folla che lo attraversava, per fortuna questa volta senza danni.
Bibliografia
[1] Fletcher N.N.H. e Rossing T.D. The physics of musical instruments. Springer (1998)
[2] Strogatz S.H., Abrams D.M., McRobie A., Eckhardt B. e Ott
E. Theoretical mechanics: Crowd synchrony on the Millennium
Bridge. In Nature, vol. 438(7064):43–44 (2005)
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Sull’autore
Martina Pugliese (m.letitbe@gmail.
com), laureata in Fisica presso l’Università
Sapienza di Roma, è attualmente dottoranda in
Fisica presso lo stesso ateneo. Si occupa principalmente di modellizzazione di dinamiche di linguaggio,
ma suonando da anni il pianoforte, è anche molto interessata
al profondo rapporto tra musica e scienza.