Cromodinamica - Dipartimento di Fisica
Transcript
Cromodinamica - Dipartimento di Fisica
• • qq qqq ! " #$ ! #$ %& $' ( $ ( $ ( #' ) 355 # * + # ' , # * - * # π& π& . / + γ) # 356 2 m3 64 3 f 2 0 ! "# $ teo 7.63 eV esp 7.37 1.5 eV ! J 5 i A i 3 2 i u ,d , s i 01 i 3 i u ,d , s 2 i Q 2 1 3 2 1 2 0 quark 64 1 3 3 m3 f2 $ 2 0 1 3 g Ai ei2 1 9 i 2 4 9 1 9 1 3 0 protone 2 #. 0 0 2# $ # π% # $ " & ' ( )* 357 + # $ 3 5 , 4 3 e e R ECM adroni e e µ 6 , 2 4 3s µ# 7 R ECM ' 8 e e e e adroni + e e qq q e e Qq2 q # , ) & ) 358 - . ) / 0 ( +23 %8 " 1 4356+023 71 ,!$ 9 . ) : $ 6 )0 1 9 - : 359 + 8 u, d 2 3 R u, d , s 2 3 R u , d , s, c 2 1 3 2 2 3 R 2 1 3 2 5 9 8 # bassa energia 2 1 3 ;' 1 3 2 2 1 3 6 9 2 E>1-1.5 GeV 2 2 3 10 E>3 GeV 9 3 < < #. = = 0 u, d 2 3 R u, d , s u , d , s, c 2 2 3 R R 1 3 2 2 3 2 1 3 2 15 9 bassa energia 2 1 3 1 3 2 2 1 3 18 9 2 E>1-1.5 GeV 2 3 2 30 E>3 GeV 9 ) τ ( • qq , qqq ) $ 360 ; α1 0 $ 4 ) : , ; - • ) < & 4 $ '=> '=: 0 1$ ? ! NB NB ) ) ) qq 1 0 qqq 1 < 0 @& 0 3 / ,- # ( ,/ 3 - ) , 0 # . .4 0 3 3 3 * 3 3 1 1 8 8 10 8 # 3 3 3 ) 361 # $ ) /0-1 ! /0-1 A ) $ = & B + C - )0 D )1 E $ 3 3 1 3 5 ) : )0 1 4 /0-1 * .4 0 .4 0 # 7 0 ) # .4 0 7 3 0 - / # ( #> colore orbitale spin flavor 0 .4 0 ) ' + 0 ? .4 0 @ ,8 # 362 I 3c Yc I 3c Yc R +1 2 +1 3 R -1 2 -1 3 G -1 2 +1 3 G +1 2 -1 3 B 0 -2 3 B 0 +2 3 # . I 3c 3 2 Yc , 8 3 0 ? # ' mesoni: 3 3* barioni: 3 3 1 3 8 1 c 8 1 RR 3 8 10 GG c BB 1 RGB 6 RBG GBR GRB BRG BGR @ # # .4 0 363 # ! # " A " " # ! .4 0 B 4 $ ( #: , <32 # <32 & 0 1 C 1 D0 D & C α. # 0 1 3 $ 6 $ 0 x i m x / G: x ' x U x e ie x θ # ψ. , , 364 F $ GH / GL : x ' x U x e ie x θ C x : Iµ# 5 $ : ieA x A x ' x U A x e x e ie x x x $ L0 Li x i e m x x L0 Li x A j # $ : 365 0 C D : 1 / $ 4 0 C : 1 D $ 1 F F 4 F A A 9µν : & # $ 0 /0 1 , 1 <,2 ) $ 0 1 αJ J 366 I : & /0 1 /0 1, / $ : 0 A G 0 1 /0 1 K )1 $ GLC : x U ' x < x e igM x θ0I1 L 0I1 x I & : # 5M $ igM e igM 2! 1 igM I 2 ... M + + M x 8 i i x i 1 K & /0 1, K 0 K 8 :! 1 I K < I K : # : $ 1 igC C : campo 4-vettoriale, matrice SU 3 nello spazio del colore C 1 2 8 Ga a G i 1 367 K & λ & $ /0 1 + $ /0 1 /0 1, K K F KH < $ ' x x Ga x U Ga ' x x ig e Ga x x a x g 8 f abc G b x c x a 1,...,8 b,c 1 <32 6 $ $ a 2 , , b 2 = if abc f abc : costanti di struttura di SU(3) c 2 <32 $ L0 x i Li g m x 2 L0 x x Li G j <,2 # /0 1 /0 1 0<321$ Li e x x A j K 368 + & $ 1 G 4 1 4 G Ga Ga 8 G a Ga a 1 Ga g 8 f abc G bG c b ,c 1 6 K 8µν 9µν $ /0 1, 3 8µν 8µν $ ! I* & $ ): 3 ): <32 $ QED QCD ie ig a 2 369 # 0 <,2 # C λN - = D 1 I K & K , K <32 0 1 $ 0 0 1 1 - )& C D K $ # # <32 & - OO 3 ) $' ( 370 # $ B ' .4 0 # D $ ( $' ( # # $ , $' ( # ## # # # E E ) .4 0 • $' ( 46 ) # # / $ /0 1 & < • $ ( $' ( .4 0 #. # 371 0 0 )1 $ 3 3* 1 8 )1 < /0 1, 0 /0 1, 0K 1 %1& /0 1 0 /0 1 1 0 )1 & < 0 /0 1 1 $ <32 0 1 4 0 1 < $ $ =% 3 A : B . .4 0 !% @ F # # ud , su ,... # 7 E F # D $ ( 372 - E 1 2 3 4 5 6 7 8 • • 1 rb br 2 i rb br 2 1 rr bb 2 1 rg gr 2 i rg gr 2 1 bg gb 2 i bg gb 2 1 rr bb 2 gg 6 ! < = • .4 0 373 • 3 o 8 & ! G& ! o o G& . + o .G& ! . G& o . G& ! .G& & ' qq ( qq ) * ' $ ( $' ( , , qq # 6 + # T fi 8 i , u 3 c3† 1 i gs 2 corrente di colore u 1 c1 i g q 2 propagatore 2 c2† i gs 2 4 c4 corrente di colore 374 #. δ H + # g s2 u 3 q2 T fi u1 2 4 1 4 c3† c1 c2† c4 fattore di colore $' ( • G • < $' ( =# . < = 56 ,6 " $ <32 <,2 α # <32 α <,2 $ # $ P /0 1<$ : 2 N - ) ) : " % = /0 1< # /0-1#Q/0 17 /0 1 375 & * ) 2 ! ! <,2 /0 1, $ @ $ ) N K % < /0 1, R ' Vqq r f s r α # + 3 3 1 8 # . # # ( D - qq 376 1 1 2 1 4 2 br , 2 rg gr , 5 i 7 # rb 2 i 2 i 2 1 gb , 8 bg 6 rb br , 3 rg gr , 6 rr bb # rb 1 2 1 2 rr bb bg gb 2 gg .4 0 E # 0 6 > + #. # . c1 c2 c3 c4 1 " 0 0 # 0 1 0$ f f I * 1 4 8 1 4 8 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 11 22 1 1 4 66 " 3 3 11 22 8 8 11 22 0 1 0 1 6 ++# # ' , ) # . 1 rr 3 bb gg 377 $ # # qq # # $ 0 fi i $ 1 1 4 3 8 † 3 c 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 † 3 c4 c 0 1 0 † 3 c4 c 0 0 1 0 0 1 c4 1, 2,3 2 f 1 1 1 4 3 3 8 3 ij ji 1 i, j 1 1 Tr 12 * Tr 2 Tr 16 f 4 3 ! , 6 Vqq 4 s 3 r 1 s 6 r singoletto ottetto . $ ( # 378 qq qq # 3 T fi g s2 u 3 q2 u1 u 4 1 4 u 2 8 c3† c1 c4† c2 1 fattore di colore ) ) ) 8 1 4 f qq c3† c1 c4† c2 1 - & 3* : 6: 1 2 rb br , rr , bb, gg , 1 2 1 2 rb bg gb , br , 1 2 1 2 bg gr rg gb , 1 2 gr rg 379 . 4 rr " c1 8 1 4 f c2 1 0 0 1 0 0 1 1 4 3 3 11 11 c3 1 0 0 c4 1 0 0 1 0 0 8 1 4 11 11 1 1 3 8 8 11 11 I 0 qq # . 8 1 1 1 4 2 2 f 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 " 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 # 0 $ I 8 1 8 f 1 4 1 8 1 % % 11 22 11 22 21 12 12 21 & 12 21 1 % 4 3 3 11 22 22 11 & 8 8 11 22 1 1 12 21 2 2 12 21 & 2 3 380 7 qq # ' 2 s 3 r 1 s 3 r Vqq P' tripletto sestetto A 1 I 0 : : * + !+ !+ , → → ! , 5 → $ J # , , F # K ! ' , , ) ) #$ # qq $ qq 0 381 $ G 1 0 B 1$ 0 1 ) ) $ ) : ) - 8 8 1 $ /0 1, Q 8 8 < 10 10 27 & # ) : ) 0 1 $ ) 0 $ 3 3 3 6 ) 31 4 6 .& 0 .6 + ) + singoletto tripletto C J/ J PC 1 J PC 0 * + 0 , , 382 + 0 #* α ;6 # ! 7 : : ' 3I ' !L 7 8 *D 3I 7 !I ' ! , $ ( #* # $' ( # , + + # q2 m2 q2 0 1 0 3 ln q 2 m 2 # < 383 : , : : $ 9 M M ' j k, k ' 1 j p, p ' ' eu k ' q2 u k g q2 5 eu p ' u p $ $ > # : : $ 384 M ' eu k ' 1 (d 4 2 4 P ' q 2 ' eu P P g ' eu p ' q2 # g u k 2 m : 2 ' q P 2 q u P m2 αα-$ g q 2 q 2 3 I q2 1 ) I q2 ( m2 dp 2 p2 2 1 ( dxx 1 x ln 1 q2 x 1 m 0 x 2 & Λ& @@ eu P 1 g - q u p 0 , u P A -@@ - q2 x 1 x A -OO $ - $ - q2 m2 ln 1 *2 I q 2 3 3 3 q2 m2 x ln q2 m2 ln *2 q2 m2 1 ( dp 2 p2 2 ln *2 m2 2 1 q2 ln 2 6 m ln *2 m2 ln m2 ln ( dxx 1 0 q2 m2 3 α- < M' u k' u k g q2 1 3 ln *2 q2 u p' u p $ 385 $ $ M ' u k' u k g q2 1 3 ln * 2 q2 u p α $ C u p' D $ C D & α% # α $ 386 0 1 Q2 ln *2 Q 2 3 0 q2 α <-& <-=µ- $ 2 0 1 Q2 ln ln *2 0 3 0 3 2 0 1 *2 Q2 ln Q2 *2 Q2 ln *2 Q 2 2 *2 ln 2 2 ln 2 Q2 0 1 0 2 3 ln * 2 2 ln 2 Q2 0 1 0 2 0 1 3 0 Q2 ln *2 3 2 ln *2 2 0 2 0 0 2 ln 3 Q2 2 Q < 2 2 1 3 ln Q 2 2 <<-=µ- # 4 0 1 $ <32 & 387 4 $ 4 <- & 0 $ 1 µ- α & µ- α & µP µ- µ-=% <32 P - $ , S 0 ! 1 - < ? 388 - , < OO - <; 0# 1 + ' '* - : '* 6F6+E "M +&& J α α $ ( 389 $ ( + 0 2 s ! 8 q . < s 2 1 2 s 33 2n flavor ln q 2 12 2 " + = # $ $ ( , + # µ $ B $' ( . q2 0 q2 2 # 390 $ ( ! ) ;∞ , + s q2 N& 2 2 M Z20 $ α ' *# 4 $ ( s 12 q2 ln * 2 33 2n flavor ln q ln 12 33 2n flavor 2 2 * 2 q2 , *2 12 2 s * 2 2 e 33 2 n flavor 2 s $ $ ( Λ # * 200 MeV # . Q2 *2 ) # Λ$ <,2 3 α ) # $ Λ 4 + #* + 391 # + * # + q2 *2 , * 200 MeV α # + J - . . $' ( < = < = # < = #. # # 392 ) # # $' ( 6&66 J # * / + 5 # $ ( O , # + # ( qq qqq + + #4 + + # $ ( ( + # . < <$ ( < $ ( = =# = O B' # 393 7 < : P = # : P # + . '0 , + → 1 % 0 2% 3 $ ( # D , #D < = # 4 Λ 5 5 , # → e e q q #. mZ 0 b, b 8 6 e d d+ 3 2 1 cos 2 4s s 2 4 s e e 2flavor flavor e 2flavor flavor 3# @ e e adroni ) 394 +Q # # > : . 43+6 #+, # .$ 3 2 S p,2 i i pi2 i .$ % . O @ 43+6 3,! -. $ # -. $ d ' 1 cos 2 d+ d ' 1 cos 2 d+ se i quark hanno spin 1/2 se i quark hanno spin 0 395 C α D 1 cos 2 T / T %$ ( $' ( 396 ) C ) 0 Q # : Q Q # ' 1 S # $ α. # S 35GeV S M Z0 0.146 0.124 # 0.03 0.0043 ( . # I + C $ ( #I + C # 397 6 - <,2 $ ( # @ $ ( ( . α 5 ,# α. # 5 Q ) # $ # C C + C + $ 7 # ,* +9 ( .# $ # * ( ,? 398 ' , + e e , qq # 4 2 2 eq , eq 3q 2 l l 8 carica quark in unita ' e µ5 µ, 1 cos 2 399 I # # d qq l l 4 2 2 eq q 2 2 3q dq 2 sqq pq pq 2 xp1 yp2 d qq 2 sqq xys ! C R ( .# . # , d pp dq l l 2 11 33 3 somma quark su stati medie a colore su stati di colore nullo iniziali ( dx ( dy dq l l 2 fq x fq y distrib. in x distrib . in y quark antiquark q4 d dq 2 q2 s . 0,> cc , bb # 7 2 #9 ,66 - : $ ( # 400 S , 4 Q F # Q , . . I ' 3! .3 @ ' 3! % &) # # . # C i p, D # 3 pi sin i i ET Q ' sin 4 2 # ( , $ () ? + $ ( 401 qq qq qq qg qq qg qg qg gg gg qq gg gg qq +Q #* 8 8 J 2 s d d cos 2 sij sij xj pj xi pi M 2 2 xi x j s #. 1 cos 2 402 ! 6&,+& M < = 0 Q # <$ ( # $ ( = 0 +Q α# . '0 ** % 7 , , # + ) # + # # ' # VC r ar # 4 s 3 r V r ar 7 , , / @ , , # * # I # 4 $ ( # , # 403 # FT FT # 4 5 #7 ) # 404