008 - Liceo Canova

LEZIONE 008 – Struttura atomica
TITOLO: STRUTTURA ATOMICA
1898
1900
1900
1904
1911
1913
1915
1924
1924
1926
1927
1927
1932
1932
1964
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Scoperta dell'elettrone (Thomson)
Scoperta del protone (Goldstein)
Teoria dei quanti di Planck
Modello atomico di Thomson “modello sferico”
modello atomico di Rutherford “modello planetario”
Modello quantistico di Bohr (numero quantico principale)
Contributo di Sommerfeld (numero quantico secondario e quantico magnetico)
Contributo di Pauli (numero quantico di spin e Principio di esclusione)
Ipotesi sulla natura ondulatoria dell'elettrone di De Broglie
Modello quanto-meccanico
Principio d'indeterminazione di Heisemberg
Equazione d'onda di Schrodinger
Scoperta del neutrone (Chadwick)
Scoperta del positrone di Anderson (antimateria)
Scoperta dei quark (Gell-Mann e Zweig)
Dalton (1808)
Gli atomi sono particelle indivisibili
Thomson (1904)
Gli atomi sono costituiti da particelle positive e negative
in movimento con distribuzione omogenea della carica e della massa.
Rutherford (1911)
Gli atomi (r= 10-8cm)sono costituiti da un nucleo (r=10-12cm) in cui si
trova tutta la massa e la carica positiva e da una periferia con carica
negativa.
Modello quantistico di Bohr
L'elettrone possiede un'energia quantizzata: esistono orbite
preferenziali lungo le quali muovendosi non perde energia.
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LEZIONE 008 – Struttura atomica
Condizione quantistica di BOHR
mvr = nh/2π
π
m = massa di e
r = raggio orbita
v = velocità
h = costante di Planck
n = numero quantico
Il momento angolare assume valori multipli n interi di una quantità costante.
Sulla base di questa condizione di quantizzazione e applicando le leggi della fisica classica
relativa al moto di una carica, Bohr trovò le relazioni che permettono di calcolare, in funzione
del numero quantico n, il raggio e l'energia di qualunque orbita permessa.
I numeri quantici
n
numero quantico principale (livello energetico)
n =1,2,3,4……
l
numero quantico secondario (sottolivello e forma dell'orbita)
l =da 0 a (n-1)
m
numero quantico magnetico (orientamento delle orbite)
da (-l) a (+l)
s
numero quantico di spin (verso di rotazione)
– 1/2 o – 1/2
Criteri di configurazione
1) energia crescente
i livelli energetici vengono occupati dagli elettroni a partire dal livello più basso
2) principio di esclusione di Pauli
gli elettroni di uno stesso atomo devono differire per almeno un numero quantico
3) regola di Hund
in ogni livello gli elettroni tendono ad occupare il maggior numero di sottolivelli
La rivoluzione scientifica del XX secolo
All'inizio del XX° secolo il mondo scientifico cominciò ad assimilare alcune idee "straordinarie"
e il primo decennio del 1900 si può considerare un periodo tra i più rivoluzionari in tutta la
storia della scienza.
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Le idee, nate da geniali intuizioni, trovarono in seguito conferma sperimentale e portarono alle
seguenti teorie:
1 - Teoria dei quanti (Planck, 1900) in base alla quale la luce, e in generale qualunque
forma di energia radiante, possiede una struttura discontinua di tipo granulare cioè risulta
costituita da una successione di quantità minime non frazionabili o granuli energetici
elementari detti quanti.
2 - Teoria corpuscolare della luce (Einstein, 1905) in base alla quale l'energia possiede
una natura corpuscolare e risulta costituita da particelle dette fotoni.
3 - Teoria della relatività (Einstein, 1905) tra le cui implicazioni esprime il principio di
equivalenza tra la massa e l'energia.
Si genera così il dualismo onda-corpuscolo per cui gli aspetti ondulatorio e corpuscolare
della luce sono due modi complementari attraverso cui considerare una stessa realtà fisica. Il
carattere corpuscolare della luce ( dapprima considerata solo come onda elettromagnetica) fu
dimostrato sperimentalmente da Compton nel 1922. Le radiazioni elettromagnetiche sono
caratterizzate da due aspetti in sconcertante contraddizione: alcuni fenomeni (emissione,
assorbimento, effetto fotoelettrico) si lasciano interpretare solo ammettendo una natura
corpuscolare;
altri
fenomeni
(interferenza,
diffrazione,
polarizzazione)
richiedono
un
comportamento ondulatorio. Questa doppia natura, rilevata per le radiazioni, non si era però
mai presentata nella meccanica dei corpi materiali: un "elemento" di materia, per quanto
piccolo, si comportava sempre e soltanto come una particella, come un corpuscolo.
Nel 1924 De Broglie avanzò un'ipotesi rivoluzionaria: come la radiazione evidenzia in certi
casi caratteristiche corpuscolari, così i corpuscoli materiali dovevano presentare proprietà
ondulatorie.
Nel 1927 l'ipotesi di De Broglie fu confermata sperimentalmente da Davisson, Germer e
Thomson mediante il fenomeno della diffrazione: l'onda di De Broglie diventò una realtà fisica,
essa non si può considerare un'onda in senso classico, ma un'onda "pilota", ossia un pacchetto
di vibrazioni che circonda e guida il corpuscolo. Una delle conseguenze della stretta
correlazione onda-corpuscolo è che non ha più senso parlare di traiettoria per una particella
come l'elettrone che si muove in spazi piccolissimi all'interno dell'atomo ( 10-8 cm), allo stesso
modo in cui non ha senso parlare di traiettoria di un fotone. Come i fenomeni ottici sono ben
descritti mediante particolari equazioni, così si è cercato di impostare un'equazione d'onda per
l'elettrone.
Nel 1926 Schödinger diede un'adeguata sistemazione matematica all'ipotesi di De Broglie
attraverso una relazione molto simile alle equazioni sulla propagazione delle onde che descrive
il moto dell'onda associata ad un corpuscolo. Applicando l'equazione di Schödinger lo stato di
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un sistema atomico è caratterizzato da orbitali ossia regioni dello spazio in cui è massima la
densità di probabilità di trovare gli elettroni.
Nel 1927 Heisemberg formulò il principio d'indeterminazione affermando che esistono limiti
insuperabili alla precisione delle misure qualunque sia la perfezione delle apparecchiature
utilizzate: questo perché misurare significa perturbare il sistema considerato e quindi anche le
grandezze che lo caratterizzano (per esempio è impossibile conoscere contemporaneamente la
posizione e la velocità dell'elettrone).
La meccanica quantistica, nella sua forma unificata, viene ad includere probabilità ed
indeterminazione, due aspetti tanto lontani da ciò a cui siamo abituati nella vita ordinaria che è
stato coniato dagli scienziati il termine quantum weirdeness, "stranezza quantistica".
Struttura nucleare
Nel 1932 furono dimostrate:
1) esistenza del neutrone (Chadwick scopre il nucleone neutro responsabile della differenza
di massa tra isotopi)
2) esistenza dell'antimateria (Anderson scopre nei raggi cosmici l'antielettrone o positrone
già ipotizzata dal fisico Dirac)
Conseguentemente si arriva alla scoperta di due forze nucleari:
-
l'interazione forte che agisce tra i nucleoni, è la più potente, ma ha raggio d'azione molto
piccolo;
-
l'interazione debole che agisce tra le particelle elementari e si manifesta nel decadimento
radioattivo.
L'antimateria è un "tipo" di materia formato da antiparticelle, ad ogni particella della materia
corrisponde un'antiparticella antagonista: uguale massa, spin,vita media, ma diversa carica e
momento magnetico. Le antiparticelle non sono osservabili in condizioni ordinarie perché in
presenza delle rispettive particelle di materia si verificano collisioni con conseguente
annichilazione (produzione di raggi gamma), per questo sono rilevabili solo attraverso lo studio
delle collisioni dei raggi cosmici con l'atmosfera e degli acceleratori.
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Le particelle elementari
Attualmente sono note oltre 200 particelle (comprese le rispettive antiparticelle), quasi tutte
scoperte dopo il 1940, classificate in tre gruppi:
1) mediatori FOTONI – GLUONI – BOSONI
2) leptoni
3) adroni
ELETTRONI – MUONI – NEUTRINI – TAUONI
MESONI (pione e kaone) – BARIONI (protone, neutrone, lambda, sigma, xi)
Mentre i mediatori e i leptoni sono particelle fondamentali, non ulteriormente divisibili, gli
adroni hanno una complessa struttura interna e secondo una teoria proposta nel 1963 dai fisici
statunitensi Murray Gell-Mann e George Zweig sono costituiti da particelle elementari con
carica frazionaria detti quark.
Inizialmente furono ipotizzati tre soli quark: up, down e strange. Il protone, ad esempio, si
ritiene costituito da due quark up e da un quark down. In un secondo tempo venne postulato
un quarto quark, il charm, la cui esistenza venne confermata sperimentalmente nel 1974. Per
ragioni di simmetria, furono quindi ipotizzati un quinto e un sesto quark, chiamati bottom e top
rispettivamente. Il bottom fu scoperto nel 1977, mentre il top eluse le ricerche fino all'aprile
del 1994, quando i fisici del Fermi National Accelerator Laboratory (Fermilab) annunciarono di
aver conseguito l'evidenza sperimentale della sua esistenza. La conferma venne dallo stesso
laboratorio nel marzo del 1995.
Ogni tipo di quark ha la sua antiparticella e tutti sono riconducibili a tre tipi o "colori": un quark
può essere rosso, blu o verde, mentre un antiquark può essere antirosso, antiblu e antiverde.
Naturalmente i colori non hanno nessuna relazione con i colori percepiti dall'occhio umano, ma
sono grandezze quantistiche: i quark possono combinarsi per formare gli adroni solo secondo
alcuni determinati raggruppamenti di colore. L'ipotetico trasportatore della forza tra i quark è
chiamato gluone e la teoria che spiega la formazione degli adroni è la cromodinamica
quantistica.
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