RECENSIONE DEL LIBRO DI TONY CRILLY “50 grandi idee

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RECENSIONE DEL LIBRO DI TONY CRILLY
“50 grandi idee matematica”
(E nostri lavori in Riferimenti finali su alcune di esse)
Ing. Pier Franz Roggero, Dott. Michele Nardelli, P.A.
Francesco Di Noto
Abstract
Here a short review about book of prof. Tony Crilly
“ 50 great ideas mathematics”
Original title “50 mathematical ideas you really need to know
Riassunto
In questo lavoro recensiamo il libro del prof. Tony Crilly
“50 grandi idee matematica”, e su alcune (17) di queste idee.
Indichiamo i nostri principali contributi, in particolare quelli
scritti o tradotti in inglese e già pubblicati,
sul nostro sito , salvo diversa indicazione:
http://nardelli.xoom.it/virgiliowizard/
1
°°°°°°°°°°°°
In questo suo ottimo e chiarissimo libro di divulgazione “50
grandi idee matematica” (Dedalo), il prof. Tony Crilly espone
in modo chiaro e accessibile a studenti medi o appassionati
con cultura medio superiore o anche universitaria, 50 buone
idee matematiche (ciascuna in capitoletti di quattro pagine con
definizione, equazioni, qualche grafico e cenni storici), come
panorama essenziale della matematica (le idee, scrive
giustamente l’Autore, potrebbero essere anche 500). Una
lettura piacevolissima, con qualche piccola “imperdonabile
lacuna (due capitoletti sono stati dedicati rispettivamente ai
numeri speciali π ed e , “dimenticandosi” di Ф, non meno
importante! Ma ha poi parla di Ф nel capitolo 11, “I numeri
di Fibonacci”.
Per ogni capitolo/idea, nella seguente Tabella riporteremo i
nostri principali contributi, specialmente quelli in lingua
2
inglese , nei relativi 17 capitoli interessati (I lavori di cui ai
Riferimenti sono pubblicati, o saranno pubblicati nel 2016, sul
nostro sito
http://nardelli.xoom.it/virgiliowizard/ , salvo
diversa indicazione; per altri, si rimanda al nostro sito) :
Capitoli
interessati
4
7
9
Argomento
Nostri
Riferimenti
principali
finali
contributi
I quadrati e le p, n e q termini 1, 1b
radici
di una
quadrate
progressione
geometrica
Teorema
(Retta critica: Fondamentale
fattorizzazione
N^1/2 N^1/2
(p e q
simmetrici
rispetto ad
n =√N
L’infinito
2,3
I numeri
Goldbach, ecc. 4, 5 ,6, 6b
Primi gemelli,
primi
Retta critica ecc.
per
Goldbach:
N*1/2
Numeri primi
simmetrici
3
10
11
rispetto alla
loro
semisomma
I numeri
perfetti
I numeri di
Fibonacci ≈
5n fino a 10^n
Se primi
(infiniti) ≈
1,5n fino a
10^n
13
Il triangolo di
Tartaglia
17
La
dimostrazione
21
I Triangoli
24
Le dimensioni
25
I frattali
(Numeri di
Fibonacci,
Infiniti
Forma 6k -2
No Numeri
perfetti dispari
(eventualmente
di forma 6k +3
In diversi
settori di
matematica e
fisica (es.
identità di
Cassini,,
orbitali
elettronici
ecc.)
Infiniti T(k)
triangoli di
Tartaglia
Contro esempi
in grafici
comet
Il triangolo
rettangolo
Alg. di Fermat,
Utf
Fibonacci
dimensioni
stringhe
Tra il 40% e il
60% degli
intervalli
4
7, 8, 9
10, 11
12 e 13
14
15
16
17, 18,19
34
numeri di Lie,
numeri di
partizione
Le
distribuzioni
di probabilità
38
I gruppi
40
I codici
Retta critica
N^1/2 (p e q
simmetrici
rispetto ad
n =√N (vedi
sopra cap.4)
I quadrati
magici
42
quadratici
Connessioni
con Fibonacci
(legge di
Benford e
formula di
Poisson
6n+1 come
semigruppo
abeliano
TFF
Nuovo
algoritmo
crittografico
Previsione per
n=6
≈ stima :
20, 21 , 21b
22,23,24
25
26
27
17754 000 000
000 000 000
44
La
matematica
finanziaria
49
L’ultimo
teorema di
Fermat
28
I numeri di
Fiordi
(possibili
applicazioni
nel mercato
azionario)
Triangolo
rettangolo con 29
cubi o ipercubi
5
50
costruiti sui
cateti a e b e
sull’ipotenusa
c
c^n(a^n+c^n) >2
per n > 2 ,
= 0 solo per n
=2 = teorema
di Pitagora
L’ipotesi di
Parte reale ½
Riemann
= media
aritmetica tra
Retta critica : due zeri, per
½
tutte le
Gli zeri di
funzioni zeta
zeta sono
generalizzate
simmetrici
rispetto a 1/2
30, 31
Riferimenti finali
1 – Reduction and translation of
Fundamental Speed Factoring Theorem (FSFT)
Francesco Di Noto, Michele Nardelli
Group “B.RIEMANN”
Abstract
In this paper we show our Fundamental Theorem about
factorization
1b ) (Versione italiana)
IL TEOREMA FONDAMENTALE
DELLA FATTORIZZAZIONE
6
Gruppo “B.Riemann”*
*Gruppo amatoriale per la ricerca matematica sui numeri primi, sulle loro congetture e sulle
loro connessioni con le teorie di stringa.
Abstract
In this paper we show our Fundamental Theorem about
factorization
Riassunto
In questo lavoro esponiamo il nostro Teorema Fondamentale
della fattorizzazione, basato sulle progressioni geometriche,
poiché p, n e q fanno parte di una progressione geometrica con
numero fisso √r = √q/p, con n =√
√N e con N = p*q, essendo p e
q simmetrici rispetto ad n.
Ma anche, equivalentemente, come progressione geometrica ,
p*√
√r = n
n*√
√r = q
e quindi, di conseguenza,
p*r = q
Ovviamente non conosciamo a priori p e q (è proprio la
ricerca di p e q, conoscendo solo N, lo scopo della
fattorizzazione). Cercare √r per altre vie è quindi un
problema matematico equivalente alla fattorizzazione veloce.
Per il momento non si conosce nessuna valida via alternativa,
tuttavia…
2 –TIME AND SPACE IN THE INFINITELY SMALL AND
IN THE INFINITELY LARGE
Ing. Pier Francesco Roggero, Dott. Michele Nardelli, P.A.
Francesco Di Noto
7
Abstract:
In this paper we focus attention on the behavior of space and
time at the subatomic level and astronomical scale.
3 - STUDY ON INFINITY IN MATHEMATICS AND
PHYSICS
Pier Francesco Roggero, Michele Nardelli, Francesco Di Noto
Abstract
In this paper we examine in detail and in depth the concept of infinity in
mathematics and in physics.
4 -From the weak Goldbach’s Conjecture to the strong
Conjecture (hints to the RH1)
Gruppo “B. Riemann”*
*Gruppo amatoriale per la ricerca matematica sui numeri primi, sulle loro congetture e sulle
loro connessioni con le teorie di stringa.
Abstract
In this paper we show the connections between, strong Goldbach’s conjecture and weak
Goldbach’s conjecture, recently proved.
5 - GOLDBACH’S CONJECTURES : SUMMARY OF OUR PROOFS
Ing. Pier Franz Roggero, Dott. Michele Nardelli, P.A. Francesco
Di Noto
Abstract
In this paper we show in final references all our papers with
our proofs about Goldbach’s conjectures (Rif.1a, 1b and 2)
and their possible consequences for our generalized zeta
function ( Riemann Hypothesis Ref. 3 and 4) and for speed
8
factoring (Fundamental Speed Factoring Theorem (FSFT)
Ref. 2).
6) - NOVITA’ SULLA TEORIA DEI NUMERI (Le nostre proposte di soluzioni alle questioni di C. Caldwell)
Francesco Di Noto, Michele Nardelli,
*Gruppo amatoriale per la ricerca matematica sui numeri
primi, sulle loro congetture e sulle loro connessioni con le
teorie di stringa.
Abstract
In this paper we will show our solutions to the open questions
about prime numbers on website
http://primes.utmedu/notes/conjectures/ .
Introduzione/Riassunto
In questo lavoro riepilogativo riportiamo in sintesi, con
riferimenti finali per eventuali approfondimenti le nostre soluzioni
o proposte di soluzione, totali o parziali, ai problemi sui numeri
primi ufficialmente ancora aperti in Teoria dei numeri, e indicati
da C. Caldwell nel suo famoso sito:
http://primes.utmedu/notes/conjectures/ .
Qui di seguito esse sono sinteticamente tradotte, esponendo poi le
nostre proposte di soluzione, e infine anche quelle, ancorché
parziali, sull’ipotesi di Riemann e la attorizzazione veloce – non
accennate nell’elenco di Caldwell, pur essendo anch’esse
importanti, ancora aperte e anch’esse concernenti i numeri primi.
I nostri relativi lavori per ogni problema sono indicati nei
riferimenti finali e pubblicati sul nostro sito
http://nardelli.xoom.it/virgiliowizard/ salvo diversa indicazione,
per una più facile reperibilità e consultazione.
9
6B) English version
“PRIME NUMBERS AND OPEN QUESTIONS!
(Caldwell’s questions and our solutions)
Eng. Pier Franz Roggero, Dott. Michele Nardelli, Francesco Di
Noto
Abstract
In this paper we will show our solutions to the open questions
about prime numbers on website :
http://primes.utmedu/notes/conjectures/ :
7- STUDY ON THE PERFECT NUMBERS AND
MERSENNE'S PRIME WITH NEW DEVELOPMENTS.
POSSIBLE MATHEMATICAL CONNECTIONS WITH
SOME SECTORS OF STRING THEORY
Pier Francesco Roggero, Michele Nardelli1,2, Francesco Di
Noto
Dipartimento di Scienze della Terra
Università degli Studi di Napoli Federico II, Largo S. Marcellino,
10 - 80138 Napoli, Italy
Dipartimento di Matematica ed Applicazioni “R. Caccioppoli”
Università degli Studi di Napoli “Federico II” – Polo delle Scienze
e delle Tecnologie - Monte S. Angelo, Via Cintia (Fuorigrotta),
80126 Napoli, Italy
10
Abstract
In this paper we show that Perfect Numbers are only “even” plus
many other interesting relations about Mersenne’s prime.
Furthermore, we describe also various equations, lemmas and
theorems concerning the expression of a number as a sum of
primes and the primitive divisors of Mersenne numbers. In
conclusion, we show some possible mathematical connections
between some equations regarding the arguments above
mentioned and some sectors of string theory (p-adic and adelic
strings and Ramanujan modular equation linked to the modes
corresponding to the physical vibrations of the bosonic strings).
8 -TEORIA ELEMENTARE DEI NUMERI
RIEPILOGO GENERALE
Francesco Di Noto , Dott. Michele Nardelli,
Ing. Pierfrancesco Roggero
Abstract
In this paper we show our summary of Number
Theory with particular attention about Riemann
Hypothesis and factoring.
9) I NUMERI PERFETTI DISPARI
(proposta di dimostrazione della loro inesistenza)
Gruppo “B. Riemann”
Michele Nardelli, Francesco Di Noto
Abstract
In this paper we show the inexistence of odd perfect numbers
Riassunto
In questo articolo proponiamo una nostra dimostrazione dell’inesistenza
dei numeri perfetti dispari, in base al principio dell’abbondanza o della
difettività di tutti i numeri naturali, inquadrabili nelle forme 6k + a, con a
da 0 a 5 (ricordando che le forme aritmetiche dei numeri primi (tranne il 2
11
e il 3 iniziali) sono 6k -1 e 6k +1, che forniscono numeri difettivi, mentre
la forma 6k fornisce soltanto numeri abbondanti, avendo essi molti fattori
e quindi molti divisori propri
10 - Riepilogo delle connessioni tra Fibonacci e alcuni
fenomeni naturali o argomenti matematici
Francesco Di Noto, Michele Nardelli, Pierfrancesco Roggero
Abstract
In this paper we show our papers with new connections
between Fibonacci numbers and some various physical or
natural phenomena.
11) IDENTITA’ DI CASSINI
(una nuova generalizzazione)
Abstract
In this paper we show an our generalization of Cassini identity
Riassunto
In questo lavoro mostriamo una nostra estensione ad infiniti k
l’identità di Cassini, nota anche come paradosso di Fibonacci…
12) I N F I N I T I T R I A N G O L I
(Tk) D I T A R T A G L I A
(possibili applicazioni in geometria (k + 2) - dimensionale)
teorie di stringa.
12
13) Possibili connessioni tra gli infiniti Tk
triangoli di Tartaglia e la congettura di Hodge
*Gruppo amatoriale per la ricerca matematica sui numeri primi, sulle
loro congetture e sulle loro connessioni con le teorie di stringa.
Abstract
In this paper we show some probable connections between Tk infinite
Tartaglia’s triangles and Hodge’s conjecture.
Riassunto
In questo lavoro proviamo ad evidenziare qualche probabile connessione,
tra gli infiniti Tk triangoli di Tartaglia e la congettura di Hodge.
14 )IPOTESI SULLA VERITA’ DELLE
CONGETTURE SUI NUMERI PRIMI CON GRAFICI
COMET E CONTRO ESEMPI NULLI
(Legendre, Goldbach, Riemann…)
Michele Nardelli ,Francesco Di Noto,
Abstract
In this paper we show as some conjectures about prime numbers,
with comet graphs and counterexample = 0, are all true.
(Legendre’s conjecture, Goldbach’s conjecture, Riemann
equivalent Hypothesis RH1…)
15) IL TEOREMA DI PITAGORA E I NUMERI PRIMI
(Connessioni con altri teoremi e congetture)
Sul sito www.extrabyte.info/2010/12/.../¯ ¯ -il-teorema-dipitagora-e-i-numeri-primi...
13
16) Fibonacci, dimensions, strings : new interesting
connections
Francesco Di Noto e Michele Nardelli
Dipartimento di Scienze della Terra
Università degli Studi di Napoli Federico II, Largo S. Marcellino,
10 - 80138 Napoli, Italy
e delle Tecnologie Monte S. Angelo, Via Cintia (Fuorigrotta),
80126 Napoli, Italy
Abstract
In this paper we show simple but interesting connections
between Fibonacci numbers F = 1,2,3,5,8,13 and the D
numbers corresponding to space-time dimensions implicated
in string theory, with D = 2F; formula that can be the limiting
condition (or only one of limiting conditions) about the ways of
string vibrations; that can vibrate only with certain D
numbers, as 10 and 26 for heterotic strings, and not with
other. Moreover could be exists a connection between the
symmetries of algebraic Lie Group, very important
in Standard Model, and the D numbers = 2F.
If so were really, the whole our visible universe could stand
mathematically almost completely on the Fibonacci numbers,
prime numbers, natural prime numbers, and also on the
partitions of the integers p(n), implicated in gravity theory,
and also in string theory, and p-adic numbers, implicated in
string theory. Could be so a strong connection between
theoretical physics and some sectors of number theory
14
(Fibonacci numbers with formula D = 2F, prime numbers
(with forms 6k + 1), as natural prime numbers (with forms 6F
+ 1 with f Fibonacci numbers), p-adic numbers, and partitions
numbers; all this numbers with logarithmic curves very
diffuse in Nature.
17) -L’”UNIVERSO MATEMATICO DI MAX TEGMARK
(i nostri possibili contributi numerici e geometrici tramite i
numeri poligonali e piramidali , e di Fibonacci - Lie –
partizioni)
Abstract
In this paper we show some connections between polygonal
pyramidal numbers, Fibonacci, Lie and partitions numbers in
natural phenomena, and Mathematical Universe of Max
Tegmark
18) -Le dimensioni frattali e la sezione aurea
Gruppo “B. Riemann”
Abstract
In this paper we show the connection between fractal dimensions
and aura section
Riassunto
In questo lavoro mostriamo alcune connessioni tra dimensioni
frattali e la sezione aurea
19) L’EQUAZIONE PREFERITA DELLA NATURA:
n^2 + n + 1
(alla base de numeri e dei gruppi di Lie, dei numeri di
15
Fibonacci, delle partizioni di numeri, elle simmetrie e delle
teorie di stringa)
(aggiornamento all’1.1.2012 con alcune tabelle finali)
GRUPPO ”B. RIEMANN”
Abstract
In this new paper, we show with tables and examples, as the
equation of the title is the basis of numbers and Lie groups,
partitions and Fibonacci numbers, all three of these types of
numbers are present in many natural phenomena. Here we define
the above equation as “equation preferred from the nature”, based
on simple mathematical concepts: prime numbers, the sums of the
first n natural numbers, and all the possible sums that give n as
result, and their roles in the symmetry, in the Fibonacci series, and
finally in string theory, related to the symmetries and to the
Golden number of the Fibonacci series (and to a lesser level, to the
partitions of numbers
Le distribuzioni di probabilità: connessione tra
sezione aurea e legge di Poisson
20)
Di Noto
Abstract
In this paper we show a connection between aurea
section and Poisson’s formula
16
Riassunto
Finora la connessione più famosa tra i numeri di Fibonacci
e gli animali è stata quella con i conigli Ma ora noi ne
abbiamo scoperta un’altra, ma ora con i cavalli.
In questo breve lavoro mostreremo infatti una connessione
tra la sezione aurea e la formula di Poisson relativamente ad
una statistica sui decessi di cavalieri nell’esercito prussiano
dovuti a calci di cavalli.
La formula di Poisson prevede il famoso numero
e =2,718… , ma c’è una connessione matematica tra e e
Ф (Rif.1) e quindi è possibile una loro “collaborazione”
anche in questo caso.
Un’altra connessione da noi scoperta tra Fibonacci e
un’altra distribuzione statistica (la legge di Benford) è in
Rif. 21)
17
21) LA LEGGE DI BENFORD: CONNESSIONE CON I
NUMERI DI FIBONACCI E UN’APPLICAZIONE CON
LE TARGHE AUTOMOBILISTICHE
Di Noto
Abstract:
In this paper we show s connection between Benford’s law and
Fibonacci numbers.
Also we study an application with license plates of Italian and
German car
21 b) English version
BENFORD’ S LAW : CONNECTIONS WITH
FIBONACCI'S NUMBERS
Eng. Pier Franz Roggero, Dott. Michele Nardelli, Francesco Di
Noto
Abstract:
In this paper we show s connection between Benford’s law and
Fibonacci numbers.
Also we study an application with license plates of Italian and
German car.
In this short paper we will show a connections between a
statistical Benford’s law (or of initial digits) and the
Fibonacci's numbers, with the possibility, now only
theoretical , for eventual algorithms to analize some bigdata to
extract useful informations to eventual predictions and
applications.
Some of like, so at the algorithms “hft” (high frequency
trading) ; also here are implicated the Fibonacci's numbers ,
useful to predict and to take advantage of stock market’s
trend on behalf of brokers.
18
22) SEMIGRUPPO ABELIANO DEI NUMERI DI FORMA
6k +1
(NUMERI PRIMI E LORO PRODOTTI E POTENZE)
Di Noto
Abstract
In this paper we show as numbers of form 6k + 1 ( prime
numbers (except only initial 2 and 3), their products and
powers, are elements of an algebraic commutative half group
Riassunto
In questo lavoro tratteremo brevemente dei numeri primi
(tranne il 2 e il 3 iniziali), dei loro prodotti e delle loro potenze
(tutti di forma 6k + 1) come un monoide o semigruppo
algebrico abeliano , allo scopo di cercare qualche eventuale
novità teorica nei numeri primi e nelle loro applicazioni;per
esempio, tale forma aritmetica dei numeri primi (scoperta dal
matematico Pietro Bongo nel 1500) si presta benissimo nel
calcolo elettronico dei numeri primi. Rif. 1
(di prossima pubblicazione)
19
23) - Gruppo sporadico “mostro”, l’Enorme Teorema
e le (poche) possibilita di conseguenze in fisica
Ing. Pier Franz Roggero, Dott. Michele Nardelli, P.A. Francesco Di Noto
Abstract
In this paper we show some connections between Monster Group
and future possible physical applications based on Fibonacci
numbers. Order = v = f + m*f’ for some values of m and k.
24 ) POSSIBILI CONNESSIONI TRA IL MOUSTROUS
MOONSHINE, ALCUNI GRUPPI ALGEBRICI E I
NUMERI DI FIBONACCI
Abstract
In this paper we will propose some connections between
Monstrous moonshine, or a some algebraic groups, and
Fibonacci numbers.
Theese connections could be very interesting in physical
phenomena as black holes.
Riassunto
Studiando alcuni gruppi algebrici, abbiamo notato qualche
connessione con i numeri di Fibonacci. Qui mostreremo
brevemente tali connessioni, e rimandiamo la dimostrazione in
futuro o, in alternativa, la proponiamo ad altri fisici e
matematici eventualmente interessati, poiché tali connessioni
potrebbero essere interessanti anche per alcuni fenomeni
fisici, per es. buchi neri..
25) MEMCOMPUTER E NUOVO ALGORITMO DI
CRITTOGRAFIA
20
Di Noto
Riassunto:
In questo documento effettuiamo un confronto tra memcomputer,
computer quantistici e computer a DNA.
Viene poi proposto un algoritmo di crittografia semplice ma molto
efficace
26) CRITTOGRAFIA R.S.A. INVIOLABILE
Abstract
In this paper we show the inviolability of RSA cryptografy
Riassunto
In questo breve lavoro la possibile inviolabilità della crittografia
RSA, anche in base alle recenti precauzioni (sostituzione delle
chiavi pubbliche con numeri N di tipo RSA – 2048, di circa 600
cifre o poco più). Ancora peggio violarla con i futuri computer
quantistici , già in fase di sperimentazioni
27) I QUADRATI MAGICI
Francesco Di Noto, Michele Nardelli, Pier Francesco Roggero
teorie di stringa.
Abstract
In this paper we show the magic square and some connections
with Fibonacci’s numbers and other considerations as the
number of magic square of an order not counting rotations
and reflections
21
28) Osservazioni sugli articoli di Luca Fiordi tratti da alcuni brani del Prof. Luca Fiordi, sul sito:
(come da richiesta vengono pubblicate le osservazioni, Luca Fiordi ringrazia comunicando di
non essere professore)
http://fibonacci.it/fibonacci_trading.htm
Qui di seguito esponiamo le nostre osservazioni dal punto strettamente matematico (rapporti
tra i valori percentuali connessi ai numeri di Fibonacci, possibili simmetrie, ecc.: tutte cose
eventualmente utili a 5 perfezionare , possibilmente, i relativi algoritmi hft attualmente in uso,
allo scopo di renderli ovviamente ancora più efficaci.
Circa i numeri percentuali citati dal Dott. Luca Fiordi nel suo lavoro “Fibonacci Trading” e
sopra riportato in parte, abbiamo riscontrato, tra l’altro, i seguenti rapporti consecutivi tra
ciascuno di essi e il precedente: 38,2 / 23,6 = 1,618644 ≈ Ф = 1,618028… 50 / 38.2 = 1,3080
61,8 / 50 = 1,2362 76.4 / 61,8 = 1,2362 100 / 76,4 = 1,3089 Moltiplicando il primo valore, 23,6,
per tutti i rapporti successivi, otteniamo ovviamente 99,903844 ≈ 100, il totale percentuale
Osserviamo anche la media aritmetica (1,3080 + 1,2362) / 2 = 1,2721 ≈ 1,2720 = √1,618 = √Ф
e la media (76,4 + 100) / 2 = 88, 2 ≈ 89 = numero di Fibonacci, medie forse non ancora
osservate , e quindi non ancora utilizzate dai compilatori degli algoritmi hft e relativi software.
Ma anche tra un valore e il secondo valore precedente, cioè con il salto di un valore: per es.:
61,8 / 38,2 = 1,6178 ≈ 1,618028 = Ф 100 / 61,8 = 1,6181 ≈ 1,618028 = Ф Possiamo inoltre
considerare tale serie numerica come serie numerica artificiale, sna, a differenza delle serie
numeriche naturali, snn, viste nei precedenti articoli (Rif. 1 e Rif.2); tale serie artificiale utile al
trading è essenzialmente basata sul 13 (numero di Fibonacci) e sui suoi multipli, molto vicini,
per lieve eccesso, ai numeri della serie numerica (che chiameremo d’ ora in poi, per brevità,
“serie di Fiordi”: 13 x 1 = 13 13 x 2 = 26 ≈ 23,6 13 x 3 = 39 ≈ 38,2 13 x 4 = 52 ≈ 50 13 x 5 = 65
≈ 61,8 13 x 6 = 78 ≈ 76,4 6 13 x 7 = 91 ≈ 89 numero di Fibonacci, ma non numero di Fiordi 13
x 8 = 104 ≈ 100 totale generale
Nella serie di Fiordi mancano in tal senso il 13 e l’89, che potrebbero essere importanti per
future ricerche e applicazioni informatiche sugli algoritmi applicativi in Borsa.
Ad ogni variazione in Borsa di un multiplo di 13%, avviene qualcosa che sembra suggerire agli
investitori di acquistare o vendere le proprie azioni nel modo più conveniente, e questo
sarebbe proprio lo scopo degli algoritmi basati sulla serie di Fibonacci.
Ma anche 12, 6 valore prossimo a 13, ottiene ottimi risultati, e magari migliori: 12,6 x 1 = 12,6
(assente nella serie) 12,6 x 2 = 24,52 ≈ 23,6 12,6 x 3 = 37,12 ≈ 38,2 12,6 x 4 = 50,4 ≈ 50 12,6
x 5 = 62,32 ≈ 61,8 12,6 x 6 = 74,92 ≈ 76,4 12,6 x 7 = 87,52 ≈ 89 (assente nella serie) 12,6 x 8
= 100,12 ≈ 100 (assente direttamente nella serie) Ora si ottengono però valori vicini, per lieve
difetto, ai numeri della serie, che sono ancora più vicini alla media tra i due valori così
calcolati, per es. (74,92 + 78) / 2 = 152,92 / 2 = 77,2 ≈ 76,46 valore della serie 76,4 Tutti i
valori della serie, insomma, sono quasi simmetrici rispetto a 50%, il valore centrale, e questa
simmetria sembra essere molto importante: basta osservare i due grafici per rendersene
meglio conto.
Circa una possibile relazione con le snn (serie numeriche naturali), la formula generale di
queste ultime è n’ = n^2 + n + a, ma poco rispettata dalla serie di Fiordi, poiché essa è
artificiale. Tuttavia, alcuni termini la rispettano, come il numero iniziale virtuale 13 = 3^2 + 3 +
1, e il valore virtuale 89 = 9^2 + 9 -1, ed entrambi lontani dai quadrati più vicini (81e 100);
mentre gli altri numeri della serie sono molto vicini ai quadrati: 25, 36, 49, 64, 100. La
22
somiglianza maggiore è però con la serie dei gruppi di Lie (14, 52, 78, 133, 248 , anch’essa
formata dai multipli di 13, ma solo per i primi tre valori 14, 52 e 78: 13 x 1 = 13 ≈ 14 ≈ 12,6 =
numero virtuale e base per i numeri di Fiordi. 13 x 2 = 26 ≈ 23,6 (26 però non fa parte dei
gruppi di Lie) 7 13 x 3 = 39 ≈ 38,2 numero di Fiordi 13 x 4 = 52 ≈ 50 numero centrale di
simmetria 13 x 5 = 65 ≈ 62,32 (anche 65 non fa parte dei gruppi di Lie) 13 x 6 = 78 ≈ 76,4
ultimo numero di Fiordi 13 x 7 = 91 ≈ 89 numero di Fibonacci,ma anche numero virtuale di
Fiordi Poiché i gruppi di Lie sono gruppi di simmetria, ed anche la serie di Fiordi è simmetrica
(come abbiamo già osservato, rispetto al valore centrale 50), potrebbe esserci una relazione
tra serie di Fiordi e i gruppi di Lie, a loro volta connessi al piano di Fano e ad altre geometrie
proiettive, di forma n^2 + n +1, con n primo, e nel nostro caso 13 = 3^2 +3 + 1, n =3 è primo. I
numeri (parte intera) della serie di Fiordi sono vicini ai numeri di Fibonacci o a loro medie, tra
valori consecutivi o anche non consecutivi: 13 = 13 + 0 (valore iniziale virtuale) 23= 21 + 2 38
= 34 + 4 50 = 55 – 5 61 = 61,5 – 0,5 con 61,5 = (34 + 89) / 2 76 = 72 + 4, con 72 = (55+89) / 2
89 = 76 +13 , con 89 valore virtuale finale, prima del 100 finale 100 = 99,5 + 0,5 con 99,5 = (55
+ 144) /2
Ecco anche perché i numeri della serie di Fiordi sono connessi, direttamente ( i rapporti
successivi tra un valore e il precedente) o indirettamente (serie numerica artificiale che
comprende anche i numeri virtuali iniziali 13 o 12,6 ma anche 12,5 dà valori molto
approssimati, anche interi, e alternati a seminteri: 12,5 x 2 = 25; 12,5 x 3 = 37,5; 12,5 x 4 = 50,
ecc. fino a 12,5 x 8 = 100 come valori virtuali iniziali, i cui multipli sono molto vicini a tutti i
valori successivi, come abbiamo visto) alla serie di Fiordi, oltre che alla serie di Fibonacci
(direttamente o come medie aritmetiche).
L’importanza di questa serie di Fiordi connessa alla serie di Fibonacci (con o senza le nostre
osservazioni ed i calcoli di cui sopra) starebbe nel fatto che i suoi valori percentuali (ribassi e
rialzi dei titoli in Borsa) suggerirebbero agli investitori le migliori strategie per venderli o
comprarli 8 nel modo più conveniente e legalmente possibile per i loro profitti, servendosi degli
appositi algoritmi hft accennati nel nostro lavoro. Concludendo brevemente :
i numeri percentuali della serie di Fiordi sono quasi multipli di 12,5, 12,6 o di 13 (ulteriori studi
sceglieranno il più idoneo per gli algoritmi hft), che sono simmetrici rispetto al valore centrale
50%, cioè equidistanti, per un multiplo di tale numero base, per es. 50 – 23,6 ≈ 2 x 12,5 = 25,
76,4 - 50 = 26,4 ≈ 2 x 12,5 = 25, ecc.
Ad ogni variazione rialzista o ribassista collegata a tale numero base o meglio ad un suo quasi
multiplo (i numeri percentuali di Fiordi) , succederebbe quindi qualcosa (ritracciamento di
Fibonacci, ecc.) che consiglierebbe agli operatori di Borsa (Banche, ecc.) come meglio
vendere o acquistare nel modo più conveniente, cioè con il maggiore profitto possibile,
sfruttando le veloci indicazioni fornite dagli algoritmi hft.
Il loro legame con la serie di Fibonacci è dovuto essenzialmente al fatto che il numero base 13
è un numero di Fibonacci ( e 12,5 oppure 12,6 sono molto vicini al 13), e che 89, ultimo
numero virtuale, è anch’esso numero di Fibonacci (o gli sono vicini i valori di 12,5x 7 = 87,5, e
12,6 x 7 = 88,2); così pure i numeri intermedi 38,2 ≈ 34 e 50 ≈ 55, con 34 e 55 numeri di
Fibonacci, il che determina poi i loro rapporti successivi, molto prossimi al numero aureo 1,618
o alla sua radice quadrata , √1,618 = 1,2720… (vedi media aritmetica tra i rapporti 1,308 e
1,2362).
Professor di Noto
23
29) L’Ultimo teorema di Fermat e le terne Pitagoriche
Aspetto aritmetico e geometrico
A cura di
Francesco Di Noto
Eugenio Amitrano
( http://www.atuttoportale.it/)
30 a) SECONDA PARTE DELLA CONGETTURA SULLE
FUNZIONI ZETA GENERALIZZATE
(Tabelle e grafici con nuovi indizi compatibili con la congettura)
Abstract
In this paper we show some table and graphs on our conjecture
compatible with generalized zeta functions (see Ref. 1).
Riassunto
In Rif.1 (Congetture sulle funzioni zeta) abbiamo congetturato
che gli zeri della funzione zeta giacciono tutti sulla retta reale .
perche . e la loro media aritmetica, con esempi numerici e
possibili connessioni con l’ex congettura di Goldbach.
Con n queste tabelle faremo dei calcoli sulla funzione zeta di
Eulero con s reale, al fine di integrarle con il suddetto lavoro e
riporteremo alcuni grafici (sulla bisezione di una funzione, ecc.)
compatibili con la nostra congettura, e che potrebbero suggerire
indizi per una possibile ed eventuale dimostrazione della
medesima, e quindi anche dell’ipotesi di Riemann come caso
particolare (numeri primi anzichè altri tipi di serie numeriche)
30 b) CONJECTURE ON ZETA FUNCTIONS
GENERALISED
Michele Nardelli, Francesco Di Noto, Pierfrancesco Roggero
Dipartimento di Scienze della Terra - Universita degli Studi di
Napoli Federico II, Largo S. Marcellino, 10 80138 Napoli, Italy
24
e delle Tecnologie Monte S. Angelo, Via Cintia (Fuorigrotta),
80126 Napoli, Italy
Abstract
In this paper we have described some mathematical connections
between some sections of the theory of the Riemann zeta function
and some sectors of string theory. Furthermore, we show some
table and graphs on our conjecture compatible with the
generalized zeta functions (see Ref. 1). In Ref. 1 (Conjectures on
zeta functions) we have conjectured that the zeros of the zeta
function lie all on the real straight line . because . is their
arithmetic mean, with numerical examples and possible
connections with the Goldbach conjecture.With some tables we
will do the calculations on the Euler’s zeta function with real s, in
order to integrate them with the above work and we report some
graphics (the bisection of a function, etc.) compatible with our
conjecture, and that could suggest clues to a possible and eventual
proof of the same, and therefore also of the Riemann hypothesis as
a particular case (prime numbers rather than other types of
numerical series).
CALTANISSETTA 1.2.2016
25

RECENSIONE DEL LIBRO DI TONY CRILLY “50 grandi idee

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