Simmetria come principio normativo

Simmetria come principio normativo: criteri di
progettazione di proposte per l'insegnamento della
fisica del XX e XXI secolo
E. Bertozzi, 100° Congresso Nazionale, Società Italiana di Fisica, Pisa, 23.09.2014
Fisica del XX e XXI secolo, interessante per la
didattica della fisica
- indicata nella riforma del curriculum della scuola secondaria
(MIUR, 2010)
- già da anni oggetto di ricerca in didattica della fisica (Italia e
all'estero)
Allo stesso tempo
Nei libri di testo è solitamente presentata:
- in modo frammentario (informazioni storiche, risultati sperimentali,
ipotesi teoriche)
- come un'appendice ad un corpo centrale di conoscenza
rappresentato dalla fisica classica
Il ruolo della simmetria nella fisica del XX secolo
i) ruolo fondativo e strutturale nella fisica del XX secolo;
ii) carattere interdisciplinare;
iii) valore epistemologico e filosofico
*Wigner, E. Symmetries and reflections. (Indiana University Press, 19679.
*Feynman, R. La legge fisica tratto da The character of Physical Laws,
Messenger Lectures at the Cornell University (Boringhieri, 1971)
*Bernardini, C. Che cos'è una legge fisica (Boringhieri, 2006);
Simmetria in Physics Education Research
Idea/Ipotesi: ristrutturare il curriculum di modo da enfatizzare il
ruolo fondativo che la simmetria ha rivestito nella formulazione
della leggi della fisica può essere un modo per rendere la fisica
stessa significativa per gli studenti (Hill and Lederman 2000; van
den Berg, 2006; Van der Veen, 2012-2013).
In questo quadro: elaborare dei criteri per una proposta di
insegnamento della fisica del XX secolo a scuola dove la
simmetria fosse l'idea centrale.
Nel seguito
- Pilot-study su una prima versione dei materiali;
- descrizione dei risultati e considerazioni sulla fase di ripensamento e modifica della proposta;
- breve descrizione delle linee generali per una nuova proposta
Pilot-study
Contesto di classe: classe di V Liceo, 19 studenti (Liceo
Scientifico “A. Serpieri”, Rimini).
- Fisica dal primo anno
- Filosofia dalla terza
L'insegnante: “non molto diligenti, alcuni con difficoltà
nell'apprendimento ma molto interessati a capire come
funzionano le cose” (Marina Rodriguez)
Contenuto e calendario
* Analisi individuale di 2 testi sull'antimateria (a) website
Exploratorium di S. Francisco; b) elaborato dei ricercatori)
* Incontro di 2 ore (3 segmenti con discussione):
a) Simmetria e proprietà di spazio e tempo: tralsazioni,
rotazioni, ...
b) Simmetria e proprietà delle particelle: C, P e CPT, carica
elettrica, spin, ...
c) Simmetria, classificazione e predizione: episodi storici
significativi dalla fisica dei raggi cosmici (anni 50')
* Discussione in classe di 2 ore
Dati
Raccolti attraverso
a) un questionatio-guida alla lettura dei testi somministrato 5 giorni
prima dell'incontro;
b) registrazioni audio dell'incontro [lezione + momenti di
discussione] e della discussione finale;
c) saggio scritto individuale.
Analizzati
Analisi qualitatia
Esperienza riportata in
Bertozzi E., Levrini O., Rodriguez M. (2014)
Per questa presentazione, ciò che
importa è che...
Le reazioni degli studenti confermano la simmetria come un
concetto efficace per ragionare sulla fisica sentendosi, allo stesso
tempo, nel proprio 'regime di competenza':
'Gli scienziati tentano di spiegare il mondo intorno a noi
attraverso le leggi della simmetria e, se trovano qualche anomalia,
cercando di scoprirne l'origine e risolverla. [il second testo
sull'antimateria] ci da informazioni non solo sull'antimateria ma
anche sul modo di pensare dei fisici stessi e su ciò che spinge gli
scienziati alla ricerca' (Isabella)
Ma, allo stesso tempo...
LORENZO: 'Pensavo che la fisica contemporanea considerasse
la simmetria come principio fondamentale. Vederla nel
fenomeno...mi sembra strano. Sembra che si possano avere
diversi tipi di simmetria a seconda del fenomeno. Magari, quì,
nel caso del fotone ho una certa simmetria ma in una altro...'
LUCA: 'Quindi, è un principio fondamentale o qualcosa che
osservi e capisci che c'è?'
Mancava un elemento che permettesse di
'catturare' il significato del (dare sostanza al)
termine 'fondativo'
L'argomento simmetria come 'principio fondativo' è risultata
vaga dal punto di vista concettuale.
L'esigenza di individuare un significato preciso che
contestualizzasse la simmetria nel XX secolo e desse
sostanza al termine fondativo
Re-thinking: Articolare la
complessa relazione fra ricerca in
didattica, storia e filosofia della
fisica
1. Precisare il 'carattere fondativo' che la simmetria
assume nella fisica del XX secolo
» Prospettiva
filosofica: ruolo
della simmetria nel XX secolo
'normativo'
2. Trovare il modo di enfatizzare il ruolo normativo nella
fisica del XX secolo rispetto ad altri ruoli che la simmetria
ha giocato nel corso della storia
» Prospettiva storica: I diversi significati e I
diversi ruoli che la simmetria assume e
gioca nel corso della storia della scienza
1. Simmetria come 'principio normativo'
'to derive the laws of nature and to test their validity by means
of the laws of invariance, rather than to derive the laws of
invariance from what we believe to be the laws of nature'
(Wigner, 1967)
La richesta di invarianza come vincolo/restrizione sulla forma
che la teoria può assumere [es: l'uso che Einstein della
covarianza generale in Relatività Generale (Brading, Castellani,
2003)]
Cosa significa che la simmetria agisce come
'principio normativo' nella fisica del XX secolo?
a) In che senso le leggi che governano il comportamento delle
particelle sono NORMATE da principi di simmetria?
b) In che senso le particelle sono NORMATE da principi di
simmetria? - shift nella natura dell'oggetto (da classico a
quantistico)
a) La forma delle leggi
Scienza
moderna
Definizione
operativa
Fisica del
XX secolo
Trasformazione spaziale:
rotazione di 90° o multipli
T
[
=
]
O1
(Trasformazione)
(Oggetto 1)
Trasformazione
spaziotemporale
(Lorentz)
Leggi della fisica
in S
Estensione della categoria
trasformazione (2): moto relativo fra 2
sistemi di rifermento inerziali in RR
=
O2
(Oggetto 2)
=
Leggi della fisica in S'
Stessa “forma”: Lorentz
invarianza delle leggi
Ruolo normativo della simmetria: primo incontro a)
Le trasformazioni di Lorentz come strumento per selezionare (o
midificare) quelle leggi della fisica che aderiscono al quadro
relativistico
Lorentz-invarianza delle leggi e indistinguibilità dei sistemi di
rifermento (in termini di esperimenti). Carattere universale del
principio di relatività
b) La definizione dell'oggetto
'Il quadrato è invariante sotto rotazioni di 90° (o multipli)'
'Il quadrato è ciò che è invariante sotto rotazioni di 90° (o
multipli)'
Fisica del XX secolo: definire l'oggetto di indagine (particella) in
termini delle sue proprietà (di simmetria)
Quindi … un elettrone è invariante sotto rotazioni di
Minkowski ?
Trasformazione spaziale:
rotazione di 90° o multipli
ANALOGIA
NON
CORRETTA
T
(Trasformazione)
Trasformazione
spaziotemporale
(Lorentz)
[
=
O1
]
=
(Oggetto 1)
ELETTRONE
=
O2
(Oggetto 2)
ELETTRONE
Elettrone – carta di identità (ID)
ELECTRON ID
(quantità
misurate)
1.
2.
3.
4.
Mass = 0,511 Mev/c2
Electric charge = -1
Spin=1/2
Lepton number = 1
Interazione
elettromagnetica
Interazione debole
Elettrone ID è un insieme di proprietà di simmetria
Nello spazio tempo relativistico...
Elettrone
Costrutto formale:
azione
Proprietà di simmetria
dell'Azione
Quantità
invarianti:
massa, carica elettrica,
spin, numero leptonico
Teorema di Noether
Ruolo normativo della simmetria: secondo incontro b)
Teorema di Noether come strumento per fissare l'identità dei
'micro-oggetti' attraverso le leggi dell'invarianza: le particelle
sono oggetti nomologici.
'Le particelle sono nodi di invarianti (proprietà) prescritte dalle
leggi della fisica' (Toraldo di Francia, 1978)
'L'identità di una particella è determinata dalle sua proprietà di
simmetria' (Weinberg, 1980)
Ruolo(i) normativi della simmetria: riassunto
Le trasformazioni di simmetria (Lorentz o gauge) giocano un
ruolo cruciale nel formalizzare:
1. L'indistinguibilità dei sistemi di riferimento inerizali attraverso
esperimenti (Lorentz-invarianza)
2. la nuova natura 'nomologica' (vs 'contingente') dei microoggetti (quantità invarianti)
2. Come mostrare che il 'ruolo normativo' della
simmetria come peculiare della fisica del XX secolo?
Prospettiva storica: guidare gli studenti verso la simmetria come
'principio normativo' attraverso una narrazione storica
sull'evoluzione semantica della parola 'simmetria' (Bertozzi, 2013)
Una storia sui diversi ruoli che la
simmetria ha giocato nella storia della
scienza
Museo Officina Dell'Educazione (MODE)
Un versione molto essenziale del percorso e di alcuni
materiali sviluppati è stata pubblicata on-line.
Sito del 'Museo Officina dell'Educazione' dell'Università di
Bologna
http://omeka.scedu.unibo.it/
http://omeka.scedu.unibo.it/exhibits/show/simmetriafisica Il percorso, in breve..
I. Stanza dei Poliedri
Simmetria come 'proporzione' che genera
'armonia'
from Timeo (360 a.C.) to Mysterium Cosmograpichum (1596)
Storia della
musica
II. Stanza dei Cristalli
Simmetria come 'trasformazione
matematica' e classificazione degli oggetti
‘800: cristallografia e constributi di Pierre Curie
III. Stanza degli oggetti e delle leggi
Simmetria come 'principio' alla base delle
teorie fisiche
…dal 1905 in poi
http://omeka.scedu.unibo.it/exhibits/show/simmetriafisica 'parole
sensibili'
Storia
dell'arte
Primo approfondimento storico: oltre la classificazione
il caso de La via dell'Ottetto e I'ipotesi sui quark
Principi di simmetria nella formulazione del Modello
Standard. Riflessioni per una proposta di insegnamento sulla
fisica dei primi anni '60 [Giovanni, Ravaioli (2013), Corso di
laurea triennale in fisica, Unibo. Relatore: O. Levrini; Corelatore: E. Bertozzi].
Ricostruzione del percorso personale che portò uno dei due
scienziati, Yuval Ne'eman, alla classificazione dei barioni sulla
base delle proprietà di simmetria del gruppo SU(3)
http://amslaurea.unibo.it/6271/
Conclusioni e sviluppi
- testare la nuova proposta ed estenderla includendo la rottura
di simmetria;
- approfondire la relazione fra didattica, storia e filosofia della
fisica:
» Identificazione di un elemento mancante ed
(filosofia)
» Costruzione di una narrazione storica basata sui
risultati di ricerca
[email protected]
[email protected]
Grazie per l'attenzione!
E. Bertozzi, 100° Congresso Nazionale, Società Italiana di Fisica, Pisa, 23.09.2014
Bibliography
BERTOZZI E, LEVRINI O (2014). Symmetry as Conceptual Core of the Standard Model of Physics: actions for Science Education,
SYMMETRY: CULTURE AND SCIENCE, Vol. 25, No.3, 145-288, ISSN 0865-4824 (printed) ISSN 2226-1877 (electronic version)
BERTOZZI E (2013) “Simmetria come chiave di accesso alla fisica del XX e XXI secolo: un progetto di mostra per il Museo Officina
dell’Educazione dell’Università di Bologna” in C. Panciroli, & F. D. Pizzigoni (Eds), Il museo come officina di esperienze con li
patrimonio: l'esempio del MOdE (pp. 95-103). Qui Edit.
BERTOZZI E., LEVRINI O., RODRIGUEZ M. (2013a). Symmetry as core-idea for introducing secondary school students to
contemporary particle physics, Procedia-Social and Behavioral Journal.
BERTOZZI E., ERCOLESSI E., LEVRINI O. (2013b) Words and Formulas in Quantum Field Theory: Disentangling and reassembling
the basic elements for teaching, Physics Essays, September 2013, Vol. 26 No. 3, pp. 371-379
BRADING K., CASTELLANI E. (2003) Symmetries in Physics: Philosophical Reflections, Cambridge University Press
CREASE R.P. and MANN C.C, The Second Creation (Rutgers University Press, New York, 1986), pp. 240–241.
HILL, C. T. and LEDERMAN, L. (2000). Teaching symmetry in the introductory physics curriculum, The Physics
Teacher v. 38, pp. 348-353, Sept. 2000.
TORALDO DI FRANCIA G., What Is a Physical Object? Scientia 113, 57 (1978).
VAN DER VEEN (2012), Draw your physics homework? Art as a path to understanding in Physics Teaching.
American Educational Research Journal, April 2012, Vol. 49, No. 2, pp. 356–407
VAN DER VEEN (2013), Symmetry as Thematic Approach to Physics Education, Symmetry: Culture and Science
Vol. 24
WIGNER, E. (1967). Symmetries and reflections. Indiana: Indiana University Press.