proposta di laboratorio : i saggi alla fiamma

Progetto di una Unità di Apprendimento flipped
Dati dell’Unità di Apprendimento
Titolo: Leve in equilibrio
Scuola: secondaria di primo grado
Materia: Scienze-Matematica
Classe : seconda
Argomento curricolare:
(indicare l’argomento curricolare che si vuole affrontare con approccio flipped classroom, esempi: la struttura
particellare della materia, , il Congresso di Vienna, le equazioni lineari, ecc.)
La legge dell’equilibrio delle leve e la proporzionalità diretta e inversa
La Sfida. Come si attiva l’interesse e la motivazione degli allievi:
(indicare come si intende stimolare l’interesse, la curiosità e coinvolgere gli allievi in modo da renderli parte attiva
nella costruzione delle conoscenze indicate. Tipicamente ciò avviene lanciando una sfida che può consistere nel
porre una domanda a cui rispondere, un problema da risolvere, una ricerca da effettuare, un caso da analizzare in
modo coinvolgente e motivante.)
In classe faccio vedere un’immagine che si aggancia al loro vissuto (è molto probabile che quasi tutti abbiano provato
a salire sul dondolo al parco) e pongo la domanda: “Cosa devo considerare per tenere l’asse in posizione
orizzontale?”. Attraverso una breve conversazione clinica (circa 15 minuti), faccio emergere le conoscenze e le misconoscenze in merito a tale argomento e annoto su post-it le parole chiave. Chiedo agli studenti di proseguire a casa
con l’attività, riflettendo su quanto detto a scuola e cercando di rispondere alla domanda iniziale e alle altre domande
che troveranno nella presentazione.
Tale presentazione richiama i pre-requisiti/concetti generali (struttura della leva, proprietà fondamentale delle
proporzioni e concetto di funzione matematica) e rimanda ad un link per lo svolgimento di una simulazione (un gioco
sull’equilibrio delle leve), al termine della quale gli alunni dovranno completare una tabella. Inoltre, nella
presentazione sono contenute domande a cui lo studente deve cercare di rispondere: “Quanti pesi devi mettere per
equilibrare la leva?”, “Esiste una relazione tra il peso e la sua distanza dal fulcro?”, “Noti delle regolarità nella
tabella?”
Lancio della Sfida. Quali attività si svolgono prima o in apertura della lezione:
(indicare se l’azione didattica proposta prevede attività preparatorie da svolgere prima della lezione d’aula. Ed
esempio fruizione di risorse didattiche che costituiscano un quadro di riferimento, richiamino preconoscenze,
attivino la curiosità oppure attività di verifica delle conoscenze già affrontate per mettere meglio a punto l’azione
in classe. Indicare le risorse digitali eventualmente utilizzate quali LMS, video, presentazioni multimediali, testi...)
Chiedo agli alunni, come compito a casa, di guardare con attenzione la presentazione, di collegarsi al link indicato in
essa per lo svolgimento del gioco sulle leve, di trascrivere sul quaderno la tabella, annotando i dati durante
l’esecuzione del gioco e infine di riflettere cercando di dare una risposta alle domande. Il materiale prodotto (tabella e
risposte), dovranno essermi inviati attraverso piattaforma moodle.
Guardo i loro prodotti, senza darne un feedback agli studenti, ed eventualmente sollecito gli alunni inadempienti.
Condurre la sfida. Quali attività si svolgono per rispondere alla sfida:
(indicare le metodologie didattiche che si intendono utilizzare in classe: lezione dialogata, lavoro di gruppo,
apprendimento fra pari, studio individuale per consentire agli allievi di rispondere alla sfida proposta e costruire
attivamente le conoscenze richieste, indicando anche diverse metodologie e più fasi successive.)
Sulla base del lavoro prodotto a casa, la classe viene suddivisa in piccoli gruppi eterogenei, al fine di consentire il
confronto tra alunni che hanno dato risposte diversificate.
Attività 1. Setting: aula. Tempi: circa 1 ora e 30 minuti. L’insegnante fornisce a ciascun gruppo la seguente scheda
come facilitatore didattico.
Ogni gruppo di alunni è tenuto a confrontare le risposte date a casa, completare la scheda, riflettere e discutere per
arrivare ad una teoria da esporre alla classe. In questa fase si arriva a formalizzare la legge dell’equilibrio (ovvero che
una leva è in equilibrio se è vera la proporzione P:R = bR:bP). Si propone infine di verificare le teorie con un
laboratorio da effettuare nella lezione successiva.
Attività 2. Setting: Laboratorio di scienze. Tempi: circa 2 ore. Mantengo la suddivisione in gruppi come durante
l’attività 1 e metto a disposizione di ogni gruppo il materiale dell’immagine 1 (se il laboratorio della scuola non è
provvisto di tali oggetti, realizzo una leva utilizzando materiale alternativo: una riga graduata come asta e alcune
monetine come pesetti, il tutto tenuto insieme da spago e nastro adesivo).
Immagine 1
Attraverso l’utilizzo delle attrezzature sopra citate, affido a ciascun gruppo il compito di ideare 6 casi e di annotare i
dati in una tabella che sarà quindi costituita da 6 rilievi e che dovrà essere osservata e discussa da ciascun gruppo.
Dovranno essere rispettate le seguenti regole:
1° gruppo: tenendo costanti P e R, annoto in tabella come varia bR al variare di bP per mantenere la leva in equilibrio
2° gruppo: tenendo costanti bR e bP, annoto in tabella come varia R al variare di P per mantenere la leva in equilibrio
3° gruppo: tenendo costanti P e bP, annoto in tabella come varia bR al variare di R per mantenere la leva in equilibrio
4° gruppo: tenendo costanti R e bR, annoto in tabella come varia bP al variare di P per mantenere la leva in equilibrio
Per come ho strutturato l’attività, i primi due gruppi arrivano a definire la proporzionalità diretta, mentre gli altri due
quella inversa. Ogni gruppo deve elaborare una mappa concettuale che metta insieme le considerazioni effettuate dal
gruppo stesso nelle Attività 1 e 2 e deve poi relazionare alla classe le proprie conclusioni a partire dall’esperienza
realizzata in laboratorio. Gli alunni, in questo modo, non solo verificano la legge dell’equilibrio a cui si è approdati
durante l’Attività 1, ma fanno emergere il concetto di proporzionalità, attraverso un processo cognitivo che si basa su
casi da loro ideati e che ha lo scopo di ripondere alle domande poste nella presentazione che hanno visto a casa
(“Esiste una relazione tra il peso e la sua distanza dal fulcro?”, “Noti delle regolarità nella tabella?”). Attraverso una
discussione collettiva, guidata dall’insegnante, tutta la classe arriva a formulare le leggi della proporzionalità sia
diretta che inversa e a capirne il concetto (proporzionalità diretta: se una grandezza raddoppia, dimezza... l’altra
raddoppia, dimezza... ed è costante il loro rapporto; proporzionalità inversa: se una grandezza raddoppia, dimezza...
l’altra dimezza, raddoppia... ed è costante il loro prodotto). Questa fase si conclude confrontando i post-it contenenti
le parole chiave iniziali (matrice cognitiva) con la mappa concettuale finale.
Attività 3. Setting: Aula di informatica. Tempi: circa 2 ore. Come attività integrativa, ma di fondamentale importanza
per aiutare gli alunni a visualizzare la relazione tra le diverse grandezze in gioco, propongo di realizzare un grafico
attraverso l’uso di Geogebra (o di Excel), a partire dalla tabella elaborata nell’Attività 2. Inoltre, questa fase permette
agli studenti di potenziare le abilità d’uso dei software citati. All’inizio faccio vedere due video per la realizzazione di
grafici con Geogebra (proporzionalità inversa e proporzionalità diretta), a seguito dei quali, ogni studente, lavorando
singolarmente nella sua postazione, dovrà produrre il proprio grafico a partire dalla tabella precedentemente
realizzata in laboratorio (se l’aula di informatica non è dotata di un numero adeguato di computer, allora mantengo i
gruppi iniziali, oppure a coppie, a seconda della disponibilità degli strumenti). Emergeranno pertanto due tipologie di
grafici: retta passante per l’origine (proporzionalità diretta) e ramo di iperbole equilatera (proporzionalità inversa). La
discussione collettiva finale, guidata dall’insegnante, permetterà lo scambio delle informazioni e dei saperi tra i
gruppi.
Chiusura della sfida. Quali attività di verifica degli apprendimenti concludono l’attività didattica:
(indicare quali attività di sistematizzazione degli apprendimenti concludono l’attività, e quali metodologie e
strumenti di valutazione formativa e sommativa si ritiene di dover attuare per verificare e consolidare gli
apprendimenti e promuovere lo sviluppo di competenze. Tipicamente ciò avviene tramite metodi di valutazione
autentica. Esplicitare le tipologie di prova.)
Per casa, come compito autentico, assegno due esperimenti che ogni alunno deve effettuare per raccogliere i dati da
raggruppare in una tabella e da riportare in un grafico; per ogni esperimento, lo studente deve trarre le sue
conclusioni ed esporle poi alla classe.
Esperimento 1:
- prendi un contenitore graduato (ad esempio il recipiente che la mamma usa in cucina per i liquidi)
- apri il rubinetto dell’acqua al minimo
- cronometra il tempo impiegato dall’acqua per raggiungere tacche diverse del contenitore graduato (corrispondenti
a volumi diversi)
- riporta i dati di “tempo” e” volume” in una tabella
- disegna il grafico relativo alle grandezze “tempo” e “volume” su un foglio di carta millimetrata
- discuti il grafico ottenuto, giustifica le tue osservazioni e trai le conclusioni.
Esperimento 2:
- ritaglia 24 rettangolini equivalenti di dimensione 3 cm x 2 cm da un foglio di carta/cartoncino
- con essi costruisci tutti i possibili rettangoli e di ognuno prendi nota, in una tabella, di entrambe le dimensioni
(“base” e “altezza”)
- quanti rettangoli riesci a costruire? Quanto misurano i lati?
- disegna il grafico relativo alle grandezze “base” e “altezza” su un foglio di carta millimetrata
- discuti il grafico ottenuto, giustifica le tue osservazioni e trai le conclusioni.
La verifica formativa viene effettuata in itinere e tiene conto delle risposte date nella scheda “facilitatore”,
dell’esposizione dei gruppi al termine delle fasi 1. e 2., dell’attinenza alle regole da me dettate per la realizzazione
dell’esperimento con l’asta e i pesetti, della relativa tabella prodotta e del grafico realizzato al termine dell’attività 3,
associati all’osservazione e annotazione di impegno, contributo, collaborazione, interesse, integrazione nel gruppo e
capacità decisionali di ogni singolo studente durante l’intero processo; tutto ciò mi permette di capire quali sono i
punti di forza degli alunni e i punti in cui hanno trovato maggiori difficoltà e dove ancora ci sono dubbi e incertezze.
Come strumenti di valutazione sommativa utilizzo una prova semi-strutturata (item a scelta multipla, item a
corrispondenza e problemi – vedi allegato) che gli alunni devono sostenere a scuola e un compito autentico
(esperimenti assegnati per casa), per il quale si redige una rubrica di valutazione, che viene discussa e fornita alla
classe prima dell’esecuzione del compito stesso; tale rubrica tiene conto delle capacità di comprendere la consegna,
di organizzare il lavoro e i contenuti, di esporre/comunicare in modo chiaro e pertinente, di rispettare i tempi, di
prendere decisioni e di essere autonomi. Autovalutazione: predispongo, insieme agli alunni, un questionario di
autovalutazione relativamente al compito autentico, al processo, al grado di partecipazione e di soddisfazione.
Riflessione finale. In che modo l’approccio proposto differisce dal suo approccio tradizionale:
(indicare i vantaggi dell’approccio scelto rispetto all’approccio tradizionale e mettere in luce le differenze con
particolare riferimento all’argomento curricolare scelto.)
Generalmente la legge relativa all’equilibrio di una leva e le formule della proporzionalità, vengono fornite
direttamente agli studenti e consolidate attraverso esercizi ripetitivi non contestualizzati. In tal modo l’alunno impara
l’argomento in modo mnemonico.
Diversamente, secondo l’approccio proposto, gli alunni, dopo un richiamo a concetti generali, sono stimolati a
ragionare su casi specifici, al fine di arrivare alla formalizzazione della legge fisica/matematica; in questo senso viene
promosso un processo induttivo, tipico del metodo scientifico. Gli studenti, partecipando attivamente al processo
cognitivo, sia attraverso un gioco che attraverso la sperimentazione, arrivano a formulare le leggi fisiche e
matematiche. Inoltre, agganciare l’attenzione dei ragazzi partendo da una situazione da loro vissuta, permette di
evidenziare che la fisica e la matematica fanno parte della vita reale, contribuendo così a rendere più sereno il loro
approccio a queste discipline, talvolta demonizzate. Infine, questo approccio multidisciplinare permette di coniugare
le scienze con la matematica.
ITEM A SCELTA MULTIPLA
Finalità: consente di verificare conoscenze, comprensione, capacità di analisi
1. Cosa si intende per braccio della leva?
□ La distanza tra il fulcro e il punto di applicazione della potenza e della resistenza
□ La distanza tra il punto di applicazione della potenza e il punto di applicazione della resistenza
□ La lunghezza dell'asta rigida che costituisce la leva
2. Quali sono i costituenti di una leva?
□ Resistenza, potenza e fulcro
□ Tempo, resistenza, potenza e fulcro
□ Resistenza, potenza, fulcro e asta rigida girevole attorno ad un asse
□ Resistenza, potenza, fulcro e asta rigida fissata ad un asse
3. Una leva è in equilibrio se
□ R : bp= P : br
□ R : br = P : bp
□ R + br = P + bp □ R x P = br x bp
4. Due grandezze sono direttamente proporzionali se hanno costante
□ La somma
□ La differenza
□ Il prodotto
□ Il rapporto
5. Due grandezze sono inversamente proporzionali. Quando una raddoppia, l’altra
□ raddoppia
□ si dimezza
□ quadruplica
□ va divisa per quattro
6. Per fare un regalo, 4 amiche spendono 81 euro ciascuna. Quanto avrebbero speso per lo stesso regalo
se fossero state in 5 a pagare? La proporzione che risolve il problema è
□ 4:81=x:5
□ 4:5=81:x
□ 4:5=x:81
□ 4:81=5:x
7. Una baby-sitter viene pagata 9,00 euro per ora. Quale delle seguenti funzioni matematiche esprime il
legame tra ore di lavoro fatto“x”e compenso “y”?
□y=
□y=
□y=
□y=
ITEM A CORRISPONDENZA
Finalità: permette di rilevare la capacità di mettere in relazione le parti
1. Anche la carriola è una leva. Spiega perché. Inserisci, al posto dei puntini, i termini: FULCRO, POTENZA,
RESISTENZA. Trova che differenza c’è tra la leva-asta utilizzata in laboratorio e la leva carriola.
2. Nelle seguenti immagini riconosci il fulcro (F), la potenza (P) e la resistenza (R)
3. Riconosci nel seguente grafico, le curve corrispondenti a relazioni di proporzionalità diretta e
proporzionalità inversa
PROBLEMI
Finalità: permette di indagare le competenze, verificando i processi logici e le strategie di risoluzione,
l’autonomia, la capacità decisionale e la capacità di organizzare in modo significativo le proprie
conoscenze
1. Sei al parco con tuo papà. Lui pesa 70 kg, mentre tu pesi 35 kg. Vi sedete su un dondolo come quello
in figura; l’asta è lunga 2,80 m. Tuo papà afferma che, essendo più pesante di te, sarà lui a sollevarti.
Ha ragione? Trova un modo per dimostrargli il contrario.
2. I 18 alunni della classe di Marta e i 24 alunni della classe di Andrea hanno pulito la piazza del paese. Il
panettiere è molto soddisfatto e per ringraziarli offre 14 confezioni di biscotti. Marta propone che
ogni classe prenda 7 confezioni. Andrea dice che non è giusto. Chi ha ragione? Trova una soluzione in
modo che non vengano compiute ingiustizie.
APPROFONDIMENTI SUL WEB
http://www.matematicaweb.it/tecnologiaLIM/leve.pdf
Classificazione delle leve
https://www.youtube.com/watch?v=HE6zD6LwShk
Leve del corpo umano (realizzato con Camtasia)
http://online.scuola.zanichelli.it/facciamo-scienze/files/2008/05/sch04.pdf
Le scoperte di Archimede di Siracusa
https://phet.colorado.edu/it/simulation/legacy/balancing-act
Simulazione relativa all’equilibrio delle leve (gioco con 4 livelli di difficoltà)
http://www.tutorvista.com/content/physics/physics-i/power-energy-machines/classification-levers.php
Simulazione relativa alla classificazione delle leve (in inglese)