ESERCIZI PER LE VACANZE 1. Un`auto parte da ferma e comincia

ESERCIZI PER LE VACANZE
1. Un’auto parte da ferma e comincia a muoversi di moto rettilineo uniformemente accelerato. Dopo 10 s è arrivata a una distanza di 300 m dal punto di partenza. Si calcoli il
valore dell’accelerazione e la velocità finale dell’auto.
[6 m/s2 , 60 m/s]
2. Quanto tempo impiega un corpo a cadere da un’altezza di 20 m?
[2.02 s]
3. Un corpo si muove, partendo da fermo, di moto rettilineo uniformemente accelerato con
accelerazione a = 3 m/s2 per 20 s. Nei successivi 30 s si muove di moto rettilineo uniforme
con la stessa velocità raggiunta al termine dei primi 20 s. Qual è lo spazio percorso dal
corpo?
[2400 s]
4. Studiare in dettaglio il lancio di un oggetto verso l’alto. In particolare calcolare l’altezza
massima raggiunta dal corpo se la sua velocità iniziale è 5 m/s.
[1.28 m]
5. Due auto A e B sono in moto come mostrato in figura. Determina: dopo quanto tempo
→
−
A v A = 5 m/s
−
→
v B = 10 m/s
b
b
B
d = 600 m
avviene lo scontro tra A e B; quanta strada deve percorrere A per scontrarsi con B;
quanta strada deve percorrere B per scontrarsi con A.
[40 s, 200 m, 400 m]
6. A sei giri dalla fine di un GP V. Rossi si trova in seconda posizione a 0.36 s dal leader
della gara K. Stoner. Se la velocità media sul giro di Rossi è di 277 km/s e quella di
Stoner è di 274 km/h ed ogni giro misura 1100 m, chi vincerà la gara?
[V. R.]
→
7. Un autotreno lungo ℓ = 15 m ed in moto con velocità costante pari a −
v a = 72 km/h
sta per attraversare un incrocio come illustrato in figura nel quale sta per sopraggiungere
→
una vettura in moto con una velocità di −
v v = 108 km/h. Nella situazione descritta e con
y = 5 m, d = 10 m riuscirà l’autotreno ad attraversare l’incrocio? A che deve trovarsi la
vettura affinché l’autotreno passi indenne l’incrocio?
[No, 30 m]
−
→
va
−
→
vv
y
d
ℓ
8. Un aeroplano parte da fermo e accelera sulla pista coprendo 600 m in 12 s. Calcola la
sua accelerazione in m/s2 .
[62 m/s2 ]
9. La FIAT BRAVO 1.4 SX raggiunge i 100 km/h in 13.8 s con partenza da fermo. Supponendo che la sua accelerazione sia uniforme, calcola lo spazio percorso dalla partenza al
punto dove raggiunge i 100 km/h.
[828 m]
10. Un sacco di zavorra viene staccato da una mongolfiera mentre questa sta salendo con una
velocità di 2 m/s. Se il sacco tocca il suolo esattamente 10 s dopo il tempo del distacco
essendo accelerato uniformemente verso il basso a 9.8 m/s2 , calcola l’altezza dal suolo
della mongolfiera.
[490 m/s2 ]
11. Il sistema di blocco automatico si è guastato e il macchinista del Pendolino Milano-Roma
lanciato a vP = 170 km/h si accorge di un treno merci davanti a lui che sta procedendo
sulla stesso binario e nella stessa direzione con vM = 100 km/h. Il macchinista aziona
immediatamente la frenata di emergenza su tutte le ruote, capace di imprimere una
decelerazione pari al 20% dell’accelerazione di gravità e prega che tra il suo treno e il
merci vi sia una distanza sufficiente a evitare l’impatto. Stima la distanza minima per
evitare l’impatto.
[Si, 61, 64m/s]
12. Un treno viaggia a 216 km/h quando il conducente scorge davanti a sé un ostacolo a
250 m di distanza dal treno. Considerando che il conducente del treno inizia a frenare
con un ritardo di 1 s rispetto all’istante in cui scorge l’ostacolo e che la decelerazione è
costante durante tutta la frenata e vale 10 m/s2 ; riuscirà ad evitare l’ostacolo? Quale
dovrebbe essere la velocità limite per riuscire ad evitare la collisione?
[96 m]
13. Un aereo viaggia orizzontalmente alla quota di 800 m sul livello del mare ed alla velocità
di 360 km/h. A quale distanza (dal bersaglio) dovrà sganciare una bomba per colpire
una barca ferma in mezzo al mare? E se la barca si muove alla velocità di 36 km/h verso
l’aereo?
[1277 m, 1404.8 m]
14. Un fucile è puntato orizzontalmente contro un bersaglio alla distanza di 30 m. Il proiettile
colpisce 1.9 cm sotto il centro. Qual è il tempo di volo e la velocità del proiettile?
[0.062 s, 482 m/s]
15. Un aereo in volo orizzontale a 350 km/h sgancia un pacco da un?altezza di 200 m. Trascurando la resistenza dell?aria, quanto vale tempo di caduta ed il modulo della velocità
all?impatto? Se la velocità dell?aereo fosse stata di 450 km/h, come sarebbe cambiato il
tempo di caduta?
[6.4 s, 116 m/s]