I LABORATORIO DI FISICA PRIMA SCHEDA PERIODO DI

LABORATORIO DI FISICA
PRIMA SCHEDA
PERIODO DI DIMEZZAMENTO
Materiale:
100 monete e 100 cubetti di legno di spigolo 1 cm con una faccia colorata di rosso.
Obiettivo:
illustrare con una simulazione il modello del decadimento radioattivo e il concetto di periodo di
dimezzamento.
Iniziamo l’attività di laboratorio con una simulazione che ci aiuta a capire come funziona il decadimento
radioattivo. L’idea è che, lanciando 100 monete, selezionando tutte quelle che mostrano la testa e
impilandole, otteniamo un modello del decadimento radioattivo. Le pile di monete ci dimostrano il significato
del termine PERIODO DI DIMEZZAMENTO.
La procedura è semplice. Lanciate le monete, prelevate le “teste” e impilatele ad un lato del tavolo. In seguito,
raccogliete le monete rimaste ed eseguite un nuovo lancio. Scegliete nuovamente le monete che mostrano la
testa e impilatele in una seconda colonna, che porrete a destra della prima. Ripetete l’esperimento finché non
siano state raccolte tutte le monete. Se in un lancio non si presentano teste, si lascia lo spazio vuoto a destra
dell’ultima colonnina.
Fate lo stesso esperimento con i cubetti, scegliendo ad ogni lancio quelli che presentano la faccia rossa come
faccia superiore.
La probabilità che una moneta presenti testa ad ogni lancio è sempre la stessa:............... Ogni volta che al
lancio di una moneta esce testa, la moneta viene tolta dal tavolo. Quindi, quante monete sono eliminate al
primo lancio? .................................................................................., quindi circa ............................................
Analogamente la metà delle monete rimanenti presentano testa al secondo lancio, e quindi rimangono sempre
meno monete da lanciare.
Dopo il primo lancio rimangono circa la metà delle monete; dopo il secondo ¼, poi 1/8, 1/16 e così via.
Queste frazioni possono essere scritte come potenze di 2: 2-1, 2-2, 2-3, 2-4. Questo tipo di modello, in cui una
grandezza diminuisce ripetutamente di una frazione fissata (in questo caso, ½), è detto DECADIMENTO
ESPONENZIALE. Se osservate le colonnine di monete, vi accorgerete che le altezze si dispongono lungo una
curva: quale?............................................................... Perché?.........................................................................
Ogni volta che vengono lanciate le monete rimaste, metà di esse vengono tolte. Il tempo impiegato dalla
metà delle monete rimaste per essere eliminate è detto PERIODO DI DIMEZZAMENTO. Il periodo di
dimezzamento delle monete in questo modello è circa un lancio.
La probabilità che un cubo presenti la faccia superiore rossa è 1/6. Ci vogliono ............... lanci perché circa la
metà dei cubetti vengano eliminati, quindi il periodo di dimezzamento dei cubetti è circa .....................
Lanciare monete o cubetti è un processo casuale non deterministico. Raramente esattamente la metà delle
monete o 1/6 dei cubetti “decadranno” al primo lancio. Comunque, ripetendo il primo lancio molte volte, il
numero medio di monete e cubetti che decadono approssima ½ e 1/6.
In questo modello, l’eliminazione dii una moneta o di un cubetto corrisponde al decadimento di un nucleo
radioattivo. La probabilità che un particolare nucleo radioattivo in un insieme di nuclei identici decada in
ciascun secondo è identica per ciascun secondo che passa, proprio come la probabilità che una moneta
presenti testa a ciascun lancio o la probabilità che un cubetto presenti la faccia rossa a ciascun lancio.
Minore è la probabilità di decadere, più lungo è il periodo di dimezzamento di un particolare isotopo
radioattivo.
I cubetti, per esempio, hanno un periodo di dimezzamento più lungo delle monete.
Per l’uranio 238, la probabilità di decadere è piccola: il suo periodo di dimezzamento è 4,5 bilioni di anni! Per
il Radon, la probabilità di decadere è alta: il suo periodo di dimezzamento è 1/1000 di secondo!
I
SECONDA SCHEDA
UNITÀ DI MISURA
Materiale: libro di testo
Resnick – Halliday, FISICA 2, Ambrosiana Milano, 1994, pp. 1247/8
Obiettivo:
conoscere le diverse unità di misura relativi alle radiazioni, il loro significato e la loro utilità.
Individuare quali tra esse appartengono al S. I.
Prima di eseguire gli esperimenti sulle radiazioni occorre conoscere le grandezze e le unità di misura. Lo
faremo attraverso questa scheda. Utilizzando il materiale fornito e il libro di testo, rispondete alle domande
seguenti.
Š Completate il seguente schema relativo alle unità di misura di alcune grandezze fisiche utili
Simbolo
Ci
Nome
Definizione
Utilità
Bq
Gy
R
Sv
Š Quali fra quelle elencate qui sopra sono unità di misura del S.I.?
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
TERZA SCHEDA
LA RADIOATTIVITÀ DI FONDO
Materiale:
un contatore Geiger.
Obiettivo:
esplorare, attraverso l’utilizzo del contatore Geiger, l’attività della radioattività ambientale, anche in
luoghi diversi, per poter formulare ipotesi relative alla radioattività stessa.
Ora proveremo a misurare la radiazione utilizzando le unità di misura che abbiamo elencato. Leggete
attentamente le spiegazioni e le consegne degli esercizi.
Š Come funziona un contatore Geiger?
Il contatore Geiger contiene un piccolo rivelatore, cioè una sostanza nella quale, al passaggio di una
radiazione di lata energia, si liberano degli elettroni per ionizzazione. Gli elettroni vengono
moltiplicati attraverso un intenso campo elettrico fino a produrre una piccola corrente elettrica, che
dura un tempo brevissimo, ma sufficiente per poter essere raccolta e amplificata. Se l’impulso di
corrente è abbastanza intenso, il segnale elettrico, il segnale elettrico può venire “contato” e quindi,
ad ogni passaggio di una particella ionizzante, il Geiger darà un “conteggio”.
Š Accendete il contatore Geiger a vostra disposizione. Che cosa indica la sequenza dei “bip” che udite?
Il segnale sonoro segnala la radioattività ambientale. Essa è dovuta a svariate cause che contribuiscono
a creare nell’ambiente vari tipi di radiazione. Un contributo importante è dovuto ai “raggi cosmici”,
cioè a quella radiazione che proviene dal cosmo, principalmente dal Sole, e che consiste di un flusso
II
importante di particelle di alta energia, quali protoni, neutroni, raggi gamma, nuclei leggeri oppure
particelle instabili. A questa radiazione si aggiunge il contributo dei radionuclidi che sono presenti in
piccole tracce nei materiali che ci circondano.
Š La successione dei segnali acustici è scandita regolarmente nel tempo? Perché? In che senso si può
parlare di eventi stocastici?
La breve segnalazione sonora che accompagna il passaggio di una particella attraverso il Geiger dà
l’idea della irregolarità di questa distribuzione e quindi della natura casuale o stocastica del fenomeno:
in certi istanti, infatti, si sentono accavallarsi più eventi, mentre poi ci sono degli intervalli di silenzio
piuttosto lunghi. C’è un’analogia con quanto abbiamo visto nella simulazione con la monete e con i
cubetti.
Prima parte: Misura della radiazione di fondo
Vogliamo contare tutte le particelle che arrivano al contatore Geiger in un intervallo di tempo, ad esempio
10 secondi e ripetiamo la misura per sei o sette intervalli: vi aspettate che il numero delle particelle sia lo
stesso per ogni intervallo di tempo? Perché?....................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Riportate i conteggi misurati nella tabella seguente e calcolate l’attività:
Intervallo
Conteggi
Attività
I
II
III
IV
V
VI
Seconda parte: Misura della radiazione di fondo in due diversi posti
Eseguite le due misure seguenti in due luoghi diversi della scuola: ad esempio ai due piani estremi
dell’edificio oppure una al chiuso e l’altra all’aperto.
Eseguite il conteggio con il contatore Geiger su un periodo di tempo di 5 minuti. Potete calcolare l’incertezza
sul numero di conteggi, calcolando la radice quadrata del numero stesso.
PRIMA MISURA
Luogo:..........................................................................................................................................
Conteggi: ............. ± ....................
Intervallo di tempo: ..................... min = ................ s
Attività: ................ ± .................... Bq
SECONDA MISURA
Luogo:..........................................................................................................................................
Conteggi: ............. ± ....................
Intervallo di tempo: ..................... min = ................ s
Attività: ................ ± .................... Bq
Confrontate i due risultati ottenuti: la differenza è significativa? ...........................................................
Secondo voi, quale più essere il criterio per stabilirlo?...........................................................................
È necessario compiere altre misure per verificare le vostre ipotesi? Quali?.............................................
............................................................................................................................................................
QUARTA SCHEDA
UN CAMPIONE RADIOATTIVO
Materiale:
un campione radioattivo, un contatore Geiger, il foglio elettronico.
III
Obiettivo:
osservare e calcolare l’attività di un campione radioattivo; confrontare l’attività del campione con
l’attività della radioattività di fondo; osservare la dipendenza dalla distanza dal campione della
radioattività.
Tenendo conto della misura della radioattività di fondo, vediamo come variano i conteggi in prossimità di un
campione radioattivo.
Disponete il contatore con la finestra di ingresso vicino al campione da esaminare e avviate il conteggio.
Eseguiamo la misura su un intervallo temporale di 10 minuti, senza spostare né il campione né il rivelatore.
Mentre il conteggio prosegue, completate una tabella analoga alla seguente, che potete costruire utilizzando
EXCEL registrando i conteggi intermedi ogni 10 secondi. Utilizzeremo la tabella nell’attività successiva.
Minuti
S
Numero di
Numero di
conteggi
conteggi ogni
10 secondi
0
1
2
3
…
0
10
20
30
40
50
0
10
20
30
40
50
0
10
20
30
40
50
0
10
…
Alla fine dei 10 minuti, eseguiamo il calcolo dell’attività del campione.
Conteggi: ............. ± ....................
Intervallo di tempo: ..................... min = ................ s
Per ottenere i conteggi relativi al campione, dobbiamo sottrarre la radioattività di fondo: .......... ± ...............
Attività totale: ................ ± .................... Bq
Attività del campione: ................ ± .................... Bq
Ripetiamo la misura i calcoli e il completamento della tabella, dopo aver allontanato il rivelatore di 20 cm dal
campione.
Conteggi: ............. ± ....................
Intervallo di tempo: ..................... min = ................ s
Per ottenere i conteggi relativi al campione, dobbiamo sottrarre la radioattività di fondo: .......... ± ...............
Attività totale: ................ ± .................... Bq
Attività del campione: ................ ± .................... Bq
Ci sono differenze significative tra le due misure?..............................................................................................
Perché?.............................................................................................................................................................
IV