Diffusione

Lezione 11
Soluzioni.
Diffusione ed osmosi.
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Soluzioni
Una soluzione è formata da un insieme di molecole di uno
o più soluti (eventualmente dissociati in ioni), disciolti in un
solvente (nei sistemi biologici tipicamente acqua).
Una soluzione si dice diluita se il numero di moli di ogni
soluto è molto minore del numero di moli del solvente.
La concentrazione di un soluto nella soluzione si esprime in
termini di molarità o concentrazione molare:
Ci = ni / V [moli/litro]
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Meccanismi di trasporto
Molte delle funzioni biologiche negli organismi
viventi avvengono tramite scambio di sostanze
attraverso membrane che separano soluzioni di
differente composizione.
I meccanismi di trasporto attraverso una
membrana possono essere di due tipi:
attivo o passivo.
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Trasporto attivo e passivo
Trasporto attivo: coinvolgono processi biochimici
complessi come il passaggio selettivo di sostanze
attraverso le membrane renali. Non saranno discussi.
Trasporto passivo: coinvolgono processi di diffusione
e Osmosi. Saranno discussi.
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Diffusione
Per diffusione intendiamo qualsiasi processo di
trasporto di particelle da una regione a grande
concentrazione ad una a concentrazione minore,
anche se separate da una membrana o da una parete
porosa.
E’ un processo di trasporto delle particelle secondo cui
particelle libere se dotate dell’energia sufficiente possono
muoversi.
E’ un fenomeno spontaneo che dipende dal fatto che tutte
le particelle risentono dell’agitazione termica.
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Diffusione nei gas
La diffusione avviene anche nei gas.
Esempi comuni sono il profumo o il fumo che diffondono
nell’aria (anche se spesso questi fenomeni sono regolati
più dalla convezione, ovvero da correnti d’aria in
movimento, che dalla diffusione).
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Applicazioni
Le sostanze nutritive e l’ossigeno richiesti dai muscoli e dai
vari organi vengono trasportati dal sangue per convezione
solo vicino al tessuto coinvolto: l’ultima parte di trasporto
avviene grazie a fenomeni diffusivi!
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Caratteristiche della diffusione
Se in una regione inizialmente si trovano addensate un
certo numero di molecole della stessa specie, a causa del
moto di agitazione termica e in assenza di vincoli, esse
tendono a migrare (diffondere) in ogni direzione.
Se lo spazio è limitato il processo di diffusione termina
quando le molecole sono uniformemente distribuite nel
volume a disposizione.
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Legge di Fick
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Legge di Fick
La quantità di sostanza Q che diffonde per unità di tempo
nello spazio tra due punti distanti d in cui la sostanza ha
concentrazioni diverse C1 e C2 (C1>C2) è data da
Q = D A (C1-C2) / d
Q = numero di molecole che diffondono nell’unità di tempo
= n/ t
C1,2 = numero di molecole per unità di volume = n/V
A = area d una sezione trasversale del contenitore
D = costante caratteristica della specie molecolare, detto
coefficiente di diffusione.
Attenzione: Ballesio DA  D
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Legge di Fick
n
t
C
DA
x
Gradiente della
concentrazione.
La quantità di sostanza che passa attraverso una sezione trasversale
A del contenitore è determinata dal gradiente della concentrazione,
dalla sezione, dal tipo di fluido e dalla temperatura.
Il segno meno indica che la sostanza diffonde dalla regione
a concentrazione maggiore a quella a concentrazione minore.
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Coefficiente di diffusione
D descrive la capacità di una sostanza di diffondere.
Pertanto D è maggiore per i gas che per i liquidi: nei gas le forze
intermolecolari sono praticamente assenti.
Dalla teoria cinetica dei gas segue che a parità di temperatura le
molecole che hanno massa minore devono essere più veloci di quelle
che hanno massa maggiore: pertanto esse (le più veloci) devono
avere un coefficiente di diffussione maggiore:
Didrogeno>Dossigeno
All’aumentare della temperatura cresce la mobilità molecolare e quindi
cresce D.
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Coefficienti di diffusione
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“Equalizzazione”
La diffusione è un fenomeno di equalizzazione che
costringe le particelle a muoversi in direzione tale da
annullare le variazioni di concentrazione esistenti.
È un fenomeno estremamente lento: per il gran numero
di urti che le molecole subiscono nel loro cammino che le
costringe ad un moto casuale a zig-zag.
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xlcm=(2D t)1/2
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Libero cammino medio
In generale, con metodi statistici (qualitativamente la
dimostrazione è stata data nell’esercizio precedente) si
trova che in un intervallo di tempo t il libero cammino
medio per diffusione in una data direzione non è
direttamente proporzionale al tempo (come sarebbe per un
moto uniforme) ma alla radice quadrata del tempo:
xlcm=(2D t)1/2
Anche qm: cammino
quadratico medio
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Leggi della diffusione per
sostanze disciolte
Le leggi della diffusione valgono sia per fluidi semplici che
per sostanze disciolte.
Le molecole di queste ultime però hanno dei liberi cammini medi
estremamente piccoli, e costanti di diffusione comparabilmente ridotte.
Se ad esempio si ha un contenitore lungo 1 m, e nella parte sinistra
inchiostro ed in quella destra acqua, dopo un anno si osserverà una
diffusione di un paio di cm, e neanche dopo 100 anni una distribuzione
omogenea dei due liquidi.
Per lo stesso motivo, quando si versa latte nel caffé, e si vuole bere
una miscela omogenea, si preferisce affrettare i tempi mescolando,
cioè affidandosi alla convezione, invece di attendere l'evolversi della
diffusione.
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Scambio di sostanze nutritive
tramite i tessuti per diffusione
Lo scambio di sostanze nutritive coi tessuti tramite
diffusione è quindi un processo lento, e deve avvenire su
distanze quanto più piccole possibili ed attraverso sezioni
quanto più grandi possibili.
Per questo gli organi più importanti sono irrorati mediante
una fitta vascolarizzazione capillare!!!
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Esercizio
Quanto tempo occorre perchè una molecola
di emoglobina (D = 6.9 10-11 m2/s) diffonda
per 1 cm in acqua?
Si ha:
t
x qm
2D
2
2
10 m
2
2 6.9 10 11 m 2 / s
7.25 10 5 s
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8.4 giorni
Esercizio
Determinare la distanza media di diffusione
delle molecole di O2 in aria nel tempo di 1
ora, alla temperatura ambiente di 20° C
(D = 1.8x10-5 m2/s).
Il libero cammino medio risulta:
x qm
2D t
2 1.8 10 5 m 2 / s 3600 s
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0.36 m
Riassumendo:
La diffusione:
ha luogo per ogni specie molecolare indipendentemente
dalle altre;
aumenta con la temperatura;
può essere più o meno rapida a seconda delle situazioni
ambientali (ad esempio per filtraggio attraverso
membrane porose);
può avvenire nello spazio vuoto ma anche in presenza di
materia;
la velocità di diffusione è massima nel vuoto e diminuisce
in presenza di materia.
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Diffusione negli organismi
viventi
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Osmosi
È un caso particolare di diffusione nei liquidi che avviene quando due
soluzioni con uno stesso solvente (esempio acqua) presentano
concentrazioni diversa di soluto e vengono a contatto attraverso una
membrana semipermeabile (permeabile cioè solo ad alcune specie
molecolari), che non consente il passaggio alle molecole di soluto.
Diversamente dalla diffusione libera (dove il soluto si muoverebbe
dai punti a maggiore concentrazione verso quelli a concentrazione
minore), nell’osmosi il solvente diffonde e va a diluire la soluzione
a maggior concentrazione (la diffusione del soluto è invece
impedita).
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Osmosi
Se i pori della membrana che separa una differenza di
concentrazione sono più piccoli delle molecole del soluto,
la membrana risulta impermeabile ad esse, pur lasciando
passare le molecole del solvente se queste hanno
dimensioni minori.
Gli organismi viventi dispongono di tali membrane
semipermeabili, che svolgono un'azione di filtro su varie
soluzioni; ad esempio le pareti dei capillari lasciano
passare facilmente acqua, sali e piccole molecole, ma si
oppongono alla penetrazione di grandi particelle colloidali
(proteine).
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Esempio
Se una soluzione concentrata di zucchero di canna viene versata in un
recipiente d’acqua, il miscuglio diventa pian piano omogeneo mediante
la diffusione contemporanea di molecole di soluto nella regione di
acqua e di molecole di acqua in direzione opposta.
Se invece di mettere la soluzione di zucchero direttamente in acqua
essa viene posta in un imbuto a palla rovesciato con l’estremità
inferiore chiusa mediante un foglio di pergamena, la diffusione del
soluto verso l’esterno viene impedita (la pergamena è impermeabile
allo zucchero in soluzione).
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Esempio
Però le molecole d’acqua possono diffondere
liberamente in direzione opposta e di
conseguenza il livello della soluzione sale
nella canna dell’imbuto.
Questo processo di diffusione selettiva è
un esempio di osmosi.
L’aumento finale di pressione della soluzione
nell’imbuto è la pressione osmotica P della
soluzione.
Si dimostra che la pressione osmotica è
proporzionale alla concentrazione del soluto
e alla temperatura assoluta:
P= n/V R T
R= costante universale dei gas. Il soluto si
comporta come un gas perfetto e la
pressione osmotica risulta dagli urti delle
molecole di zucchero contro le pareti
dell’imbuto.
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Esercizio
Una massa di 5 g di una sostanza di peso molecolare 250
è disciolta in 600 cm3 di acqua a 27 0C. Qual’ è la
pressione osmotica della soluzione?
P = n RT / V
P = (5/250 mol) (8.31 J mol-1 K-1)(300K)/(6 10-4 m3)
= 8.3 104 N / m2.
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Esempio: membrana cellulare
La membrana cellulare è una membrana semipermeabile
che consente di acquisire dall’ambiente liquido circostante i
nutrimenti (più concentrati all’interno perché utilizzati nel
metabolismo).
Se l’esterno e l’interno della cellula hanno la stessa
concentrazione la cellula mantiene le sue dimensioni.
Se l’esterno è meno concentrato  il solvente tende ad
entrare nella cellula che si gonfia e poi si rompe.
Se l’esterno è più concentrato  il solvente tende ad
uscire dalla cellula che si raggrinzisce.
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Esempio: parete dei capillari
sanguigni
La parete dei capillari dei capillari sanguigni è una
membrana semipermeabile. Il plasma costituisce il
solvente, presente sia nel sangue all’interno del capillare
che nel liquido circostante, mentre il soluto è rappresentato
dalle cosiddette proteine del sangue.
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