Che caos c`è in giardino (leggi in PDF)

Mondo
Che caos c’è in giardino
Tra la matematica e le aiuole c’è un
antico legame. Iniziato con i labirinti
e continuato
fino alle leggi
del moto caotico
L’ordine del disordine
Le colline che si ergono
al centro del giardino
caotico progettato
dall’architetto Charles
Jencks, in Scozia.
A sinistra, un particolare
della base di una collina
e la riva del laghetto.
Qui sopra,
cumuli di ghiaia
a forma di
piramide nel
giardino zen
di Daitoku-ji,
a Kyoto, in
Giappone. Le
dimensioni dei
particolari
sono scelte in
base a precise
proporzioni
matematiche:
per esempio il
rapporto aureo.
C
he aspetto ha il caos? E’
un paesaggio verde e tranquillo, dominato da dolci
colline ricoperte d’erba
che sorgono sulle rive di un lago.
Ovviamente non si tratta di colline
qualsiasi: una di esse è stata costruita, su progetto dell’architetto
inglese Charles Jencks, compattando la terra in modo da creare
spirali sempre più strette, fino al
punto in cui un solo granello in più
avrebbe fatto franare l’intero cono.
La terra si trova dunque in uno stato prossimo a quello di transizione:
una causa apparentemente trascurabile (il granello di sabbia in più),
può far crollare tutto, innescando
una serie di conseguenze difficilmente prevedibili: quelle che un
matematico definirebbe di tipo
“caotico”. Jencks ha usato infatti il
suo giardino per rappresentare la
matematica del caos, che descrive
fenomeni in cui non esiste un preciso rapporto causa-effetto, e che
quindi sono difficilmente prevedibili. Una seconda collina ha una
forma allungata e dall’alto sembra
un serpente ripiegato su se stesso.
Rappresenta le striature che si
creano quando si mescolano due
fluidi viscosi tra di loro.
Non è la prima volta che si usano i giardini per rappresentare leggi o concetti matematici e fisici.
Anzi, gli esempi sono numerosi e
antichi. Eccone alcuni.
● Algoritmi labirintici
I primi a usare la matematica in
giardino sembra siano stati i romani. «Dei giardini romani non c’è
più traccia, ma Plinio il giovane ha
lasciato una lettera in cui descrive
il labirinto che si trovava in una
delle sue ville. La pianta era semFocus 67
▼
Vialetti e
piramidi
Antichi
rompicapo
Il labirinto di
Saffron Walden,
in Gran Bretagna.
Risale al
Medioevo. Lo
schema però è
molto antico:
un labirinto con
questo disegno
compare anche
su una pietra
incisa nell’età
del bronzo
a Luzzanas,
in Sardegna.
Un perfetto
arco di bosso
Il segreto delle proporzioni tra le ai uole è un semplice numero: 1,6
▼
pre quadrata o circolare», dice
Franco Panzini, storico dei giardini. Più tardi, nel Medioevo, venne
invece ripreso nei giardini un tipo
di labirinto più antico, che veniva
scavato sulle rocce in epoca preistorica: un disegno a sette anelli
dotato di simmetria rotatoria. Anche se lo si taglia in verticale e lo si
gira di 180 gradi, questo tipo di labirinto non cambia. Nel Rinascimento gli schemi dei labirinti, fatti di bosso e altre piante, si complicarono ulteriormente, con circuiti chiusi e pareti connesse.
E’ dal Settecento, invece, che si
sono cominciate a usare massicciamente le forme geometriche
nella disposizione delle aiuole.
Combinando diversi tipi di poligoni regolari venivano creati i mosaici verdi di ogni tipo.
Sfere, triangoli, numeri
A sinistra, le aiuole che compongono
il giardino di Chevening House, in Gran
Bretagna. Sopra, il sentiero di pietre in
un giardino giapponese: i massi su cui si
cammina sono sempre in numero dispari.
● Aiuole auree
Anche nei giardini giapponesi
più antichi, quelli di tipo zen, i rapporti matematici e le figure geometriche sono stati utilizzati per
suddividere lo spazio. E in particolare i progettisti giapponesi hanno sfruttato le regole della cosiddetta sezione aurea. In pratica è
un rapporto matematico che definisce le dimensioni delle varie parti di un oggetto (una statua, un’
aiuola, un edificio...). Un esempio
di sezione aurea è una linea divisa
in modo che il rapporto tra la sua
lunghezza totale (otto centimetri)
e il segmento più lungo (cinque
centimetri) sia identico a quello
tra il segmento più lungo e quello
più breve (tre centimetri). Il valore è di questi rapporti è sempre
1,6. La cosa strana è che tutti gli
oggetti che hanno queste proporzioni appaiono particolarmente
belli. Non si sa esattamente perché il cervello umano percepisca in
modo armonioso, e quindi piacevole, la sezione aurea. Di certo essa ricorre in molte forme naturali,
per esempio nella conchiglia del
nautilo, un mollusco, o nella spaziatura delle foglie lungo lo stelo. I
giapponesi l’hanno usata per
A sinistra, la porta
di un labirinto,
costruito in
siepe di bosso.
Triangoli equilateri
e cerchi sono
figure ricorrenti.
esempio per suddividere i gruppi
di pietre nei loro giardini. Ma anche in Occidente ha avuto fortuna.
Quando un’aiuola rettangolare
viene costruita con lati che hanno
il rapporto aureo, al suo interno si
può infatti disegnare un quadrato,
e il rettangolo che avanza avrà di
nuovo dimensioni auree.
● La mappa a quattro colori
Un’altra regola matematica usata per creare aiuole colorate è la
teoria della mappa a quattro colori, che spiega come, per colorarla in modo che tutte le regioni con
un confine comune abbiano colori
diversi, bastano appunto 4 colori.
In un giardino questo problema si
pone con le bordure fiorite, cioè
aiuole con vari tipi di fiori, che possono essere suddivise in molte parti. Ma per non avere mai zone con
gli stessi colori confinanti sono sufficienti quattro tipi di piante, per
esempio rose, viole, calle (bianche) e girasoli (gialli).
■
Mariella Bussolati
Perdersi è facile, ma c’è la soluzione
Sopra, un labirinto molteplicemente connesso, costruito sull’acqua.
Si trova in un parco di Blenheim, nell’Oxfordshire (Gran Bretagna).
Focus 69
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Corso Monforte, 54 - 20122 Milano
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© Gruner und Jahr - Mondadori SpA. Tutti i diritti di proprietà letteraria e artistica riservati.
Elaborazione ELEVER SRL
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