TEST DI INGRESSO - Dipartimento di Matematica

TEST DI INGRESSO
http://www.smfn.unipi.it/prova_ingresso/verifica2009.aspx
Al precedente sito internet puoi trovare un esempio pubblico
di test di matematica di base e un test di matematica di base
del settembre 2008
Al seguente indirizzo puoi trovare il test di matematica di
base per scienze biotecnologiche
http://www.testingressoscienze.org
Gli esercizi che seguono sono tratti da tali tests
Negli ultimi tre slides ci sono invece esercizi di verifica
TEST DI
INGRESSO:Percentuali
Agli studenti di un corso di laurea triennale è stato chiesto di
indicare quante lingue straniere sono in grado di comprendere. I
risultati dell’indagine sono riportati nella tabella seguente
Nessuna
Una
Due o più
1.anno
45
51
10
2.anno
41
47
6
3.anno
31
58
11
Nel complesso degli studenti del primo e secondo anno, qual è la
percentuale di quelli che comprendono almeno una lingua straniera?
TEST DI
INGRESSO:Percentuali
 Il prezzo di un biglietto del treno è p, ma acquistando online lo paghi il 30% in meno. Un biglietto aereo costa 2p e il
risparmio per l’acquisto on-line è del 15%. Se compri on-line
entrambi i biglietti, quanto risparmi complessivamente in
percentuale?
Le misure dei lati di un rettangolo vengono ridotte del
20%. Di quanto diminuisce in percentuale l’area del
rettangolo?
TEST DI
INGRESSO:Percentuali
Dato un rettangolo si aumenta la sua base del 40% e si
diminuisce l’altezza del 50%. Allora di quanto diminuisce in
percentuale l’area del rettangolo iniziale?
In un grande acquario vivono tre specie di pesci: A, B e C.
Nell’ultimo anno il rapporto fra il numero di pesci di specie
A e il numero di pesci di specie B è aumentato del 50%.
Inoltre il rapporto fra il numero di pesci di specie B e il
numero di pesci di specie C è aumentato del 20%. Di quanto
è aumentato il rapporto fra numero di pesci di specie A e il
numero di pesci di specie C?
TEST DI
INGRESSO:Percentuali
In una intervista è stato chiesto a 25 adulti di indicare il
numero di componenti del proprio nucleo familiare. I dati
raccolti sono rappresentati nell’istogramma in figura.
Qual è la percentuale di famiglie composte da almeno
quattro persone?
TEST DI INGRESSO: INSIEMI E
LOGICA
Dati gli insiemi A, B, C, sapendo che A⊆ B e A ⊆ C,
allora si può certamente affermare che
A⊇B∩C
A⊆B∩C
B ⊆ A ∩C
C ⊇ A∪B
Se la frase “tutti i direttori d’orchestra sanno suonare il
piano o il violino” fosse FALSA, allora ne seguirebbe
logicamente che…..?
TEST DI INGRESSO: INSIEMI E
LOGICA
In una libreria ci sono diversi scaffali con libri di fisica e di
biologia. Negli scaffali dove ci sono almeno due libri ce né
almeno uno di biologia. Allora è vero che:
A se in uno scaffale c’è un solo libro, questo è di biologia
B uno scaffale che contiene tre libri ne ha sempre due di
fisica
C in uno scaffale che contiene due libri potrebbero non
esserci libri di fisica
D il numero dei libri di fisica in uno scaffale è sempre
inferiore o pari al numero di libri di biologia
TEST DI INGRESSO: INSIEMI E
LOGICA
Si consideri la frase: In un dato campione di pazienti, chi
ha fatto uso di droghe pesanti ha utilizzato anche droghe
leggere. Quale delle seguenti affermazioni relative ai
pazienti del campione si può dedurre da essa?
A Chi ha fatto uso di droghe leggere ha utilizzato anche
droghe pesanti
B Chi non ha fatto uso di droghe leggere non ha utilizzato
droghe pesanti
C Chi non ha fatto uso di droghe pesanti non ha utilizzato
droghe leggere
D Chi non ha fatto uso di droghe leggere ha utilizzato
droghe pesanti
TEST DI INGRESSO: INSIEMI E
LOGICA
L’intersezione di due insiemi ha almeno 6 elementi. Se
ciascuno dei due insiemi ha 10 elementi, allora la loro
unione ha
A almeno 14 elementi
B al minimo 16 elementi
C esattamente 16 elementi
D al più 14 elementi
TEST DI INGRESSO: INSIEMI E
LOGICA
Tre amici, Antonio, Bruno e Corrado, sono incerti se
andare al cinema. Si sa che:
- se Corrado va al cinema, allora ci va anche Antonio;
- condizione necessaria perché Antonio vada al cinema è
che ci vada Bruno
Il giorno successivo possiamo affermare con certezza che:
A se Corrado è andato al cinema, allora ci è andato anche Bruno
B nessuno dei tre amici è andato al cinema
C se Bruno è andato al cinema, allora ci è andato anche Corrado
D se Corrado non è andato al cinema, allora non ci è andato
nemmeno Bruno
TEST DI INGRESSO: INSIEMI E
LOGICA
In una classe ci sono 8 tifosi di calcio, che si dividono fra
solo due squadre, l’Inter e la Roma, ciascuna con almeno
un tifoso. Due studenti affermano che:
L’Inter ha 3 tifosi
La Roma ha 3 tifosi più dell’Inter
Sapendo che una delle precedenti affermazioni è vera e
l’altra è falsa, si può concludere che il numero dei tifosi
della Roma è
A3 B4 C5 D6
TEST DI INGRESSO: INSIEMI E
LOGICA
Un club esclusivo di appassionati di automobili d’epoca
può avere per statuto al più 11 membri. Inoltre ogni
membro deve avere un numero dispari di tali automobili,
non superiore a 31, e due membri non possono avere lo
stesso numero di auto. Qual è il massimo numero di
automobili che possono avere complessivamente i membri
del club?
TEST DI INGRESSO: INSIEMI E
LOGICA
Sono date tre proposizioni P, Q, R e si sa che se Q è vera e
R è falsa allora P è vera. Se P è falsa che cosa possiamo
dedurre?
A Q è falsa oppure R è vera
B R è vera
C Q è falsa e R è vera
D Q e R sono entrambe false
TEST DI INGRESSO: INSIEMI E
LOGICA
Dat o l ’ i n s i e m e A = { x ∈ N : 2 < x ≤11} scrivere i sottoinsiemi rappresentati dalle
seguenti proprietà : (a) x è un numero pari;
(b) x è un multiplo di 11;
(c) x divide 21.
TEST DI INGRESSO: INSIEMI E
LOGICA
Nell’esame scritto di matematica a 30 studenti sono stati proposti 3
esercizi. Risulta che:
• 15 studenti hanno svolto correttamente il I esercizio;
• 14 studenti hanno svolto correttamente il II esercizio;
• 16 studenti hanno svolto correttamente il III esercizio;
• 3 studenti hanno svolto correttamente il I e il II, ma non il III;
• 8 studenti hanno svolto correttamente il II e il III, ma non il I;
• 7 studenti hanno svolto correttamente il I e il III, ma non il II;
• 1 studente ha svolto correttamente tutti e 3 gli esercizi.
Quanti alunni hanno svolto correttamente almeno un esercizio?
Quanti alunni hanno svolto correttamente solo un esercizio? Quanti
alunni hanno svolto correttamente solo due esercizi? Quanti alunni
non hanno svolto correttamente alcun esercizio?
TEST DI INGRESSO:Percentuali
 Trovare la concentrazione percentuale delle seguenti soluzioni (es:
soluzione di nitrato d’argento al 10% è quella che contiene 10 g di
nitrato d’argento in 100 g di soluzione):
(a) 200 g di soluzione, contenenti una tavoletta di 0,5 g di diclorato
mercurico;
(b) 50 g di soluzione, contenenti 0,8 g di sale.
Trovare il numero, quando si sa che
(a) il suo 5% è 32;
(b) il suo 8% è 8.4;
(c) il suo 210% è 54.6;
(d) il suo 0.5% è 2.3 .