MM05-fatica in sigma

Transcript

Dipartimento
di Meccanica
Massimo Rossetto
Politecnico di Torino
Fatica in σ - High Cycle Fatigue (HCF)
Diagrammi per la rappresentazione dei dati di fatica
• i dati di fatica di base sono ottenuti da prove con sollecitazioni
nominali uniassiali ad ampiezza costante;
• le prove possono essere condotte sia su provette sia su componenti
in grandezza naturale o in scala;
• i dati di fatica di base sono rappresentati nei diagrammi di Wöhler
o diagrammi S-N
Fatica in σ
1
Fatica
oligociclica
Fatica (ad alto numero di cicli)
σa
σD
100
Resistenza
a termine
Resistenza
o vita infinita
Acciaio
Limite di fatica
Leghe Al
103
106
108
N
Fatica in σ
Meccanica dei Materiali
Metallurgia Meccanica
2
Fatica in σ 1
Dipartimento
di Meccanica
Massimo Rossetto
Prove in flessione rotante
σmax
σ
ω
t
ω
ω
P
P
P
Diagramma
momento
flettente
Diagramma
momento
flettente
Provetta su quattro appoggi
Provetta a sbalzo
Fatica in σ
3
Prove in flessione piana
ω
ω
ω
Regolazione
componente
media
Prove in
trazione compressione
Regolazione componente alternata
Possono essere effettuate anche prove in torsione alternata
Condizioni standard:
−flessione rotante (σm = 0, corrispondente a R = −1),
−provetta di diametro 10 mm circa,
−superficie lucidata.
Fatica in σ
4
Fatica in σ 2
Dipartimento
di Meccanica
Massimo Rossetto
Aspetti probabilistici della fatica – Curve SNP
120
M12
σm=230 MPa
Weibull-2p
σa (MPa)
100
80
60
B90
40
B50
B10
20
104
105
106
x: rotture
107 N
108
o: run-outs (non rotture)
Fatica in σ
5
Il metodo stair case
M8 Prove di fatica σm = 400 MPa "senza difetti"
d=
tot
10 MPa
1 = Rotta; 0 = Non rotta
σa
1
2
3
4
5
6
esito
1
0 MPa
60
50
40
30
3
4
1
0
0
3
3
1
8
7 Evento meno frequente Non Rotta
NB - A 2
N2
8
N = 5 10^6
9 10 11 12
1
1
1
0
1
1
0
0
A

σ N (50%) = σ 0 + d  ± 0.5 
N

se
7
> 0.3
0
0
13 14 15
1
0
1
0
1
i
n
in
3
0
0
0
2
1
0
3
3
1
6
3
0
12
3
0
7 A=
9 B = 15
N=
i2n
+ : evento meno frequente non rotto
– : evento meno frequente rottura
 NB - A 2

 altrimenti s = 0.53·d
s = 1.62d 
+
0
.
029
 N2



σ N (10%) = σ N (50%) − 1.28 ⋅ s σ N (90%) = σ N (50%) + 1.28 ⋅ s
Fatica in σ
6
Fatica in σ 3
Dipartimento
di Meccanica
Massimo Rossetto
Limite di fatica e resistenza statica
Criterio di Bach
Criterio di Fuchs
σ D −1 = 0.5 ⋅ Rm σ D 0 = 0.3 ⋅ Rm
σ D−1 = 0.5 ⋅ Rm
σ D−1 = 700 MPa
( Rm
< 1400 MPa )
(Rm ≥ 1400 MPa )
Fatica in σ
7
Influenza della tensione media - Diagrammi di fatica
σ
σmax
σm=0
τ
|τπmax|= |τπmin|
t
σmin
σ
σπ τ
π
|τπmax|
|τπmin|
σπmin
σπmax
σ
t
t
c)
τ
|τπmax|
σm
σmin
σ
b)
τ
σm
σ
0
σmax
σπmax
σπmin
σ
σmax
σmin
0
a)
|τπmin|
σπmin σπmax
σ
Fatica in σ
8
Fatica in σ 4
Dipartimento
di Meccanica
Massimo Rossetto
Diagramma di Haigh
σa
punti sperimentali
σD−1
retta di Goodman (σD)
R m σm
σ
σD
σ
+ m = 1 ⇒ σ D = σ D −1 − D −1 σ m
σ D −1 Rm
Rm
Fatica in σ
9
2
σD
σ
σ D σ m 
 =1
a) Soderberg (1930)
+ m = 1 c) Gerber (1874)
+
σ D −1 Rp0.2
σ D −1  Rm 
σD σm
σD σm
b) Goodman (1899)
+
= 1 d) Morrow (1960)
+
=1
σ D −1 Rm
σ D −1 σ f
Fatica in σ
10
Fatica in σ 5
Dipartimento
di Meccanica
Massimo Rossetto
σa
Rm
R=−∞
R=0
Rp0.2
σD−1
Rm
Rp0.2
Rp0.2 Rm
Ra =
1− R
1+ R
R=
σm
1 − Ra
1 + Ra
Fatica in σ
11
Moore-Kommer-Jasper
σmax
Rm
R eH
Rm
σmax
Rp0.2
σD−1
σD-1
R eH
Rm
σm
-1
−σD-1
Goodman- Smith
R =−1
-1/2
0
1/2
1
R
σmax
Rm
Rp0.2
Ros
σD−1
σmin
Fatica in σ
12
Fatica in σ 6
Dipartimento
di Meccanica
Massimo Rossetto
Diagramma master
4.00
-0.6
2.33
-0.4
1.50
-0.2
Ra=1
R =0
0.67
0.20
0.43
0.40
0.25
0.60
0.11
0.80
0
1
σmax
28
0
280
32
0
Ra=∞
R = -1
320
0
24
40
40
0
-240
m
σ
12
0
80
R=
-2
-160
MPa
-80
40
80
80
120
16
0
0
12
0
16 a
σ
160
20
0
0
20
200
24
0
240
0
80
160
240
320
σmin
Fatica in σ
13
Fatica in σ
14
Fatica in σ 7
Dipartimento
di Meccanica
Massimo Rossetto
Diagrammi log-log
Stima diagrammi SN
F:
1000
σa
(N F ,σ F ) = (103 ,0.9(Rm − σ m ))
(N G , σ G ) = (N G , σ D )
G:
F
NB:
Alcuni autori, dalla parte
della sicurezza pongono
F= (1, Rm)
500
σm =_____
G
100
102
103
Nσ ka
104
105
106
N
= B ovvero log( N ) = log( B) − k log(σ a )
σ a = AN b
ovvero log(σ a ) = log( A) + b log( N )
Fatica in σ
15
Diagrammi semi-log
1000
σa
800
σm =_____
F
600
400
G
200
102
σa = σ F −
103
104
105
106
N
σF − σD
(log N − log N F )
log N G − log N F
log N = log N F +
σF − σa
(log N G − log N F )
σF − σD
Fatica in σ
16
Fatica in σ 8
Dipartimento
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Massimo Rossetto
Diagramma di Kitagawa e Takahashi (1976)
una spiegazione qualitativa del limite di fatica
Micro-structural short cracks
A
small cracks
B
C
Limite di fatica
∆σ
Zona di
propagazione
Κ
=∆
∆σ
/(Y
th
da
=0
dN
∆Κth=Y∆σ√a
)
√a
Fatica in σ
b1 b2 b3
a
17
DAI PROVINI AI COMPONENTI
Vi sono molti fattori che influenzano la resistenza a fatica; fra i fattori che
riguardano il componente hanno particolare importanza:
−le dimensioni
−la presenza di intagli
−la finitura superficiale (rugosità)
−i trattamenti superficiali (meccanici, termici e/o chimici, rivestimenti)
e fra quelli che riguardano le condizioni di utilizzo:
−il tipo di carico:
−la temperatura di esercizio
−la presenza di un ambiente corrosivo.
σ D −1 = σ D* −1 ⋅
*
∏ ⋅Ci σ D −1
=
Kf
∏ ⋅K i
Fatica in σ
18
Fatica in σ 9
Dipartimento
di Meccanica
Massimo Rossetto
Effetto delle dimensioni (effetto scala) (CS)
1.00
CS
0.95
Flessione e torsione
0.90
0.85
0.80
0.75
0.70
Trazione-compressione
0.65
0.60
10
30
50
70
90 110 130 150 170 190
d
Fatica in σ
19
σf
σa,eff (ZP)
Flessione
σa,eff (ZP)= σtc
Zona di processo (ZP)
σf
σa,eff (ZP)
Fatica in σ
Flessione
20
Fatica in σ 10
Dipartimento
di Meccanica
Massimo Rossetto
Effetto della finitura superficiale (CF)
Fatica in σ
21
Torsione
(stato di tensione biassiale trattato come monoassiale)
Materiale
Acciai al C e legati da bonifica
Ghise grigie
Ghise malleabili
Leghe leggere (Al)
Rame
Ottone
Bronzo
Lega TiAl6V4
Valori sper.
0.6
0.85
0.84
0.57
0.53
0.57
0.57
0.62
Def . max
0.77
Tresca
0.50
Von Mises
0.58*
0.76÷0.82*
0.79*
0.73
0.80
0.70÷0.76
0.84
0.71
0.50
0.50
0.50
0.50*
0.50
0.50
0.50
0.58
0.58
0.58*
0.58
0.58*
0.58*
0.58*
Rapporti τD−1/σD−1 sperimentali e teorici
Fatica in σ
22
Fatica in σ 11
Dipartimento
di Meccanica
Massimo Rossetto
Effetto dei trattamenti superficiali
• I trattamenti superficiali sono importanti perché l’innesco del
processo di fatica avviene, di norma, sulla superficie;
• la variazione della resistenza a fatica si verifica nei casi con
gradiente di tensione, è molto più limitata nel caso di
sollecitazione uniforme nella sezione;
• i principali trattamenti si dividono in:
– trattamenti meccanici
– trattamenti di rivestimento
– trattamenti termici
• tutti i trattamenti che inducono uno stato di tensione residua di
compressione in superficie hanno effetto benefico in termini di
resistenza a fatica
Fatica in σ
23
Trattamenti meccanici
• Pallinatura: crea tensioni residue di compressione grazie al
bombardamento della superficie con sferette di acciaio
proiettate (forza centrifuga o aria compressa)
– la profondità della zona interessata dalle tensioni residue di
compressione è di circa 1 mm
– è più efficace su acciai di media durezza e ghise (20-35%
di aumento del σD−1), meno su acciai duri e leghe leggere;
– applicazione: molle a balestra
• Rullatura a freddo: stesso effetto della pallinatura
– la massima profondità della zona interessata dalle tensioni
residue di compressione è di circa 10 mm
– lascia una superficie più uniforme
– applicazione: filettatura viti, raccordo perno-maschetta
negli alberi a gomiti
Fatica in σ
24
Fatica in σ 12
Dipartimento
di Meccanica
Massimo Rossetto
• Formatura (e rullatura) a caldo: ha un effetto negativo
perchè è accompagnata da decarburazione superficiale
– diminuisce la resistenza dello strato superficiale
– diminuisce il volume dello strato superficiale la cui
contrazione viene impedita dal materiale sottostante
– si creano quindi pericolose tensioni residue di trazione
• Formatura a freddo (delle lamiere): genera uno stato di
tensione residuo di compressione da un lato, di trazione
dall’altro: attenzione all’effetto di tali tensioni.
Dopo la formatura
Fibre esterne
Fibre interne
Fatica in σ
25
Rivestimenti superficiali
Sono applicati per risolvere problemi di corrosione, di usura e per
ragioni estetiche
• Cromatura e nichelatura: sono i più diffusi
– inducono uno stato di tensioni residue di trazione,
diminuiscono sensibilmente la resistenza a fatica, l’effetto è
tanto maggiore quanto più:
• è altoresistente il materiale
• si considerano durate più lunghe
• aumenta lo spessore del rivestimento
– si ovvia con accorgimenti quali trattamenti di nitrurazione o
pallinatura preventivi
– la nichelatura è più sensibile della cromatura a questi
accorgimenti
Fatica in σ
26
Fatica in σ 13
Dipartimento
di Meccanica
Massimo Rossetto
• Cadmiatura e zincatura:
non hanno effetti sulla resistenza a fatica
– si utilizzano per evitare problemi di corrosione
– non hanno una buona resistenza all’usura
I trattamenti di elettrorivestimento, nel caso di materiali
metallici possono, se non accuratamente controllati, causare
infragilimento da idrogeno
• Anodizzazione: è il trattamento tipico delle leghe leggere
– crea una pellicola fragile che si può rompere sotto carichi
ciclici, innescando il processo di fatica, in azione
sinergica con la corrosione
– riduzione della resistenza a fatica del 20÷30%
Fatica in σ
27
Trattamenti termici
• Cementazione e nitrurazione: sono processi diffusivi con
effetto benefico sulla resistenza a fatica
– generano un indurimento superficiale del materiale
– fanno aumentare di volume lo strato interessato dal
processo che, a fine trattamento, si trova in uno stato di
tensione residua di compressione
– lo strato interessato è dell’ordine di 1 mm
• Tempra: genera una trasformazione di fase con conseguente
aumento di volume ed effetto benefico
– la tempra superficiale genera uno stato di tensione residua
di compressione
– la tempra a induzione è molto efficace perché oltre allo
strato superficiale in compressione, lascia il cuore tenace
Fatica in σ
28
Fatica in σ 14
Dipartimento
di Meccanica
Massimo Rossetto
Effetto della temperatura di esercizio
• a bassa temperatura:
– i fenomeni plastici sono ostacolati, la fase di nucleazione è
ostacolata e il limite di snervamento si innalza
– diminuiscono la resilienza e la tenacità alla frattura e
l’eventuale fase di propagazione si accorcia
• ad alta temperatura:
– i fenomeni plastici sono facilitati e il limite di fatica può
anche scomparire, aumenta la tenacità alla frattura e
l’eventuale fase di propagazione si allunga
– a temperature superiori al 60÷70% della temperatura
(assoluta) di fusione diventano importanti fenomeni quali
lo scorrimento plastico (creep), l’approccio classico basato
sulle tensioni non è più applicabile
Fatica in σ
29
Effetto di un ambiente corrosivo
• L’ambiente corrosivo riduce drasticamente la durata di un
componente;
• la temperatura gioca un ruolo notevole per l’influenza sulla
velocità delle reazioni elettrochimiche;
• i materiali più altoresistenti sono più sensibili, mentre i
materiali più duttili ne risentono in misura minore
• gli acciai con alto contenuto di cromo ne risentono in misura
minore;
• si adottano trattamenti di cromatura, nichelatura, cadmiatura e
zincatura che possono ridurre la resistenza a fatica in ambiente
non corrosivo, ma la aumentano in ambiente corrosivo
Fatica in σ
30
Fatica in σ 15
Dipartimento
di Meccanica
Massimo Rossetto
Effetto degli intagli: Fattore di riduzione della vita a fatica
1 <
σ D −1 provino liscio
σ D −1 provino con intaglio
< Kt
… rispetto alla condizione ‘standard’
Kf =
σ N provino
σ N provino
Kf =
liscio
UNI 3964
intagliato
σ D −1 provino
σ D −1 provino
liscio
intagliato
Kf risente di:
Gravosità dell’intaglio (Kt)
Fatica in σ
31
Scala dell’intaglio
Dimensione microstrutturale
(resistenza statica)
Fatica in σ
32
Fatica in σ 16
Dipartimento
di Meccanica
Massimo Rossetto
K f = 1 + q ( K t − 1)
Stima:
q = sensibilità all’intaglio
r = raggio di fondo intaglio
1.0
0.9
0.8
0.7
q
Acciai temprati
Acciai rinvenuti o normalizzati
Leghe di alluminio
0.6
0.5
0.4
(valori approssimati)
0.3
Non verificato con intagli profondi
0.2
0.1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
r (mm)
9
Fatica in σ
33
Stima della sensibilità all’intaglio
(NKS)
q=
1
1+ A
Stima della sensibilità all’intaglio
(Peterson)
q=
r
1
1+ α
r
0.8
A (mm1/2)
0.6
0.4
0.2
0
0
1000
2000
Reh, Rp0.2 (MPa)
Fatica in σ
34
Fatica in σ 17
Dipartimento
di Meccanica
Massimo Rossetto
Stima dei diagrammi di fatica di componenti
Metodo delle tensioni medie nominali
σa
Rm
∏ ⋅Ci
σ D −1 = σ*D −1 ⋅
Kf
R=-∞
P(σ m nom , σ a nom )
Rp,0.2
R=0
σ *D −1
Provino
σD−1
Componente
P
Rm
Rp0.2
Rp0.2 Rm
σm
NB: Kf indipendente da σm
Fatica in σ
35
Stima dei diagrammi di fatica di componenti
Metodo di Fuchs
σa
P (σ m nom , σ a nom )
Componente intagliato
Provetta
Componente non intagliato
R=0
R=−∞
σD−1
∆σth+
Rp0.2
P
σath+
Rp0.2 Rm σm
Fatica in σ
36
Fatica in σ 18
Dipartimento
di Meccanica
Massimo Rossetto
σ
σ
R<−1
∆σ +th
0
R=−1
σ
−1<R<0
∆σ +th
t
0
0
t
σ
∆σ +th
t
σ ath = ∆σ +th − σ m
R>0
∆σ +th
0
t
+
σ ath = ∆σ th
/2
≈ 140 MPa per acciai alto legati;
≈ 60 MPa per acciai al carbonio e basso legati;
≈ 40 MPa per leghe di alluminio ad alta resistenza.
∆σ th+
Fatica in σ
37
Stima dei diagrammi SN di componenti
1000
0.9(Rm−σm)
σm =_____
800
600
σa
400
σD provetta
200
σD componente
102
103
104
105
106
N
Alcuni autori, dalla parte della sicurezza pongono F= (1, Rm)
Fatica in σ
38
Fatica in σ 19
Dipartimento
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Massimo Rossetto
Teoria di Siebel e Stieler: valutazione dell’effetto del gradiente
Utilizzata in alcune norme VDI
y
σ tc
a
σ af
σ max
a
χ=
Gradiente relativo:
1
σ
max
dσ
dy
Fatica in σ
39
p
σ max
a
y
σ a,eff
σ a ,eff = σ amax
σ a ,eff =
σ amax
1
=
δ
1 + Aχ b
σ amax Kt
= σ a = βσ a
δ
δ
β = coefficiente d’intaglio
da applicare
- sia alla componente alternata
- sia alla componente media
con σm = 0...
σ a ,eff =
σ amax K t
=
σ a = βσ a < σ tc
D −1
δ
δ
Fatica in σ
40
Fatica in σ 20
Dipartimento
di Meccanica
Massimo Rossetto
con σm ≠ 0...
A (0, C F ⋅ σ tcD −1 )
σa
P (β ⋅ σ m , β ⋅ σ a )
Rp0.2
R=−∞
R=0
Provino
σ *D −1
A
Componente
P
Rp0.2
Rp0.2 Rm
σm
Fatica in σ
δ
41
1.6
250
300
350
400
1.4
500
1.3
600
1.2
700
1.1
800
1.0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Reh, Rp0.2 (MPa)
1.5
χ (mm−1)
Fatica in σ
42
Fatica in σ 21
Dipartimento
di Meccanica
Massimo Rossetto
r
Flessione
2 2
+
d r
χ=
D
Mf
d
Mf
D
Mf
d
χ=
4
2
+
D+d r
D
Mf
d
P
χ=
2
r
D
4
1
+
D+d r
Mf
D
r
P
d
D
D
t
P
P
D
d
r
d
P
P
D
d
r
d
t
P
r
Mt
Mf
d
r
P
Torsione
χ=
Mf
r
t
r
r
Mf
Mt
Mt
D
t
r
d
Mt
Fatica in σ
43
Criteri per il calcolo del coefficiente di sicurezza per vita illimitata
L’applicazione di un momento torcente costante nel tempo ad un
albero è ininfluente rispetto alla resistenza a fatica, per cui anche
se lo stato di sollecitazione è multiassiale (vi sono più tensioni
principali non nulle) questo specifico caso viene trattato come
uniassiale!
La definizione del coefficiente di sicurezza dipende dal modo in
cui crescono le tensioni al crescere delle prestazioni richieste
Salvo diverse prescrizioni il coefficiente di sicurezza a fatica
minimo è pari a 3!
Fatica in σ
44
Fatica in σ 22
Dipartimento
di Meccanica
Massimo Rossetto
Tensione media costante – tensione alternata dipendente dalle prestazioni
σa
σ lim
D
σ D −1
σ Pa
Rp0.2
CS =
σ lim
D
σ Pa
P
Rp0.2 σ m
σ Pm
Tensione media e alternata dipendenti dalle prestazioni in modo proporzionale
σa
σ D −1
σ lim
D
σ Pa
CS =
σ lim
D
σ Pa
=
σ lim
m
σ Pm
=
σ lim
max
σ Pmax
=
σ lim
min
σ Pmin
P
Rp0.2
Rp0.2σ m
σ Pm
Fatica in σ
45
Tensione media in parte costante in parte proporzionale alla tensione alternata
σa
σ lim
D
P
Rp0.2
σ Pmp
σ D−1
CS =
σ lim
D
σ Pa
σ Pa
Rp0.2 σ m
σ Pmc
Tensione alternata costante e tensione media che cambia
σa
σ D −1
CS =
σ Pa
Rp0.2
σ Pm
σ lim
m
σ lim
m
σ Pm
Rp0.2 σ m
Fatica in σ
46
Fatica in σ 23
Dipartimento
di Meccanica
Massimo Rossetto
Tensione minima costante e tensione massima che aumenta all’aumentare
delle prestazioni richieste
σ max
σa
Rp0.2
σm
σ lim
max
P
σ pmax
σ pmin
CS =
σ min
σ lim
max
σ Pmax
Fatica in σ
47
Tensioni residue
A
P’
Rp0.2
σa
σ D−1
P
σ m = σ carichi
+ σ res
m
B
P”
Rp0.2 σ m
σ res (−
− ) σ res (+
+)
σ max
Le tensioni residue
possono variare a causa
dei carichi applicati ….
Rp0.2
σa
σm
P”
P
σ res (−
−)
σ res (+
+)
P’
σ res (−
−)
σ res (+
+)
σ min
Fatica in σ
48
Fatica in σ 24
Dipartimento
di Meccanica
Massimo Rossetto
Coefficienti di sicurezza per vita limitata
1000
σa
800
σm =_____
σNo
σa
CS σ =
σ No
σa
N L ⋅ σ ka = N o ⋅ σ kNo
N L  σ No
=
N o  σ a
200
No
102
NL
No
Se il diagramma è log-log...
600
400
CS N =
103
104



k
NL
105
106
N
CS N = CS σk
Fatica in σ
49
Il problema degli intagli acuti
I metodi visti in precedenza per la valutazione dell’effetto d’intaglio non
sono soddisfacenti per intagli acuti (alti Kt)
Fatica in σ
50
Fatica in σ 25
Dipartimento
di Meccanica
Massimo Rossetto
Fatica in σ
51
Poiché per gli intagli acuti il fenomeno è dominato dalla propagazione più
che dalla nucleazione, abbastanza recentemente si è pensato di trattare
questi intagli come fossero cricche con lunghezza caratteristica a
β < 90°
NB: il fattore di concentrazione si calcola basandosi sulle dimensioni
dell’area “gross” (Ktg)
Fatica in σ
52
Fatica in σ 26
Dipartimento
di Meccanica
Massimo Rossetto
Come si definiscono gli intagli acuti (sharp) ?
Smith – Miller (1978): K t* =
Y∆σ 0 a
∆K th
Fatica in σ
53
Fatica in σ
54
Fatica in σ 27
Dipartimento
di Meccanica
Massimo Rossetto
Atzori e Lazzarin (2000) hanno proposto di modificare il diagramma di
Kitagawa e Takahashi nel seguente modo:
Limite di fatica
Tensione
massima
all’apice
dell’intaglio in
fatica (q=1)
Ktg = cost.
a0 =
Fatica in σ
1  ∆K th
⋅
π  Y∆σ ∞
2
 = parametro di El Haddad (per Y = α = 1)

55
Per intagli non
assimilabili a cricche
passanti centrali si
utilizza una
lunghezza
equivalente α2a,
dove il fattore di
forma α può essere
valutato con appositi
modelli FEM (se
non disponibile in
letteratura)
Risultati di Atzori e Lazzarin (2003) in
flessione rotante
NB: si assume ∆Kth (R=-1) = ∆Kth (R=0)
NB: si assume
∆Kth (R=-1) =
= ∆Kth (R=0)
Eq (1) = eq. di Topper
modificata da AtzoriLazzarin:
(
∆K th = ∆σ th π a0 + α 2 a
)
Fatica in σ
56
Fatica in σ 28
Dipartimento
di Meccanica
Massimo Rossetto
Problema: attualmente il calcolo delle sollecitazioni può avvenire tramite FEM
Si vorrebbe poter utilizzare i calcoli, in campo lineare elastico per le verifiche a
fatica ma:
Difficoltà ad applicare l’approccio classico alla fatica:
Geometria complessa ⇒
•Tensione nominale ?
•Kt o dimensione dell’intaglio ?
Il problema è ancora aperto …..
Fatica in σ
57
Un approccio interessante CDM : Critical Distance Method (D. Taylor 1997)
(in realtà il metodo è l’evoluzione dei metodi di Neuber o Petterson etc..)
• Il metodo serve per la verifica al limite di fatica (non per la durata)
• É fondato sull’idea che intagli di diverso tipo possono essere confrontati
considerando lo stato di tensione di riferimento:
§ In un punto determinato (point method PM)
§ Sul valor medio lungo un linea (line method LM)
§ Sul valor medio in un’area (area method AM)
§ Sul valor medio in un volume (Volume method VM)
In tutti i casi serve una distanza di riferimento, che deve dipendere solo
dal materiale considerato …..
Fatica in σ
58
Fatica in σ 29
Dipartimento
di Meccanica
Massimo Rossetto
Per Taylor la distanza critica è funzione del parametro di El Haddad per
una cricca centrale passante:
L=
1  ∆K th
⋅
π  ∆σ ∞
2
 = a0

per Y = α = 1
PM: CD = L/2
LM: CD = 2L
AM: CD = 1.32L
Si considera la
tensione
principale
massima alternata
(modo I)
Fatica in σ
59
Commenti:
• Il metodo è sostanzialmente empirico
• Può essere applicato a intagli di ogni tipo (acuti, smussati ,lunghi o corti)
• Taylor ritiene che possa valere anche per le cricche ……
• Ha dato buoni risultati nel confronto di dati sperimentali (per R = -1÷0.5)
anche nella più semplice e attrattiva versione del PM
• Per Taylor la distanza L è una caratteristica del materiale:
§ Indipendente dalla forma dell’intaglio (o del difetto)
§ Indipendente dal rapporto R ….
Su questo ultimo punto (indipendenza da R) personalmente nutro seri dubbi;
Inoltre penso si possa lavorare per valutare se non si possano applicare
metodi della fatica multiassiale ……..
Fatica in σ
60
Fatica in σ 30
Dipartimento
di Meccanica
Massimo Rossetto
Pallinatura
Fatica in σ
61
Rullatura a freddo
Se la forza di rullatura è tale da plasticizzare il materiale fino
al cuore non si hanno tensioni residue
Fatica in σ
62
Fatica in σ 31

MM05-fatica in sigma

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