Coalescenza e collasso di bolle in fluidi solid-like

Bruno de Cindio
Coalescenza e collasso di bolle in fluidi solid-like
Bruno de Cindio
l comportamento delle bolle in un
mezzo reologicamente complesso
gioca un ruolo cruciale in molti campi
industriali che vanno dai classici processi
chimici realizzati con colonne a bolle o
con letti fluidizzati, ai fermentatori per
prodotti alimentari e farmaceutici o ai
devolatilizzatori per polimeri, fino ai più
recenti processi di preparazione di materiali compositi e di formazione di schiume, solo per citarne alcuni. Gli studi fondamentali su tale argomento sono stati
principalmente focalizzati sul comportamento di bolle in liquidi newtoniani (vedi
Clift et al.1978,e Sadhal et al.,1997) o su
singole bolle in fluidi non-newtoniani, a
partire dal pionieristico lavoro di Astarita
e Apuzzo (1965), arrivando fino ai più
recenti lavori di Rodrigue et al. (1996) e
di Li (1999). Il panorama sperimentale e
teorico appare in ogni caso ancora
carente (Li et al., 2001) particolarmente
per quanto riguarda le applicazioni, in
quanto le semplificazioni necessarie per
affrontare questa problematica, peraltro
molto complessa, spesso sono eccessive
rispetto all’esigenza di aderenza alla realtà
industriale. In particolare ciò è molto
veritiero per quanto riguarda gli aspetti
concernenti il problema della coalescenza delle bolle e sul loro eventuale collasso, in un fluido non-Newtoniano. Uno dei
settori industriali da sempre interessato a
questi fenomeni è indubbiamente quello
alimentare, poiché molti dei prodotti utilizzati si presentano come sistemi costituiti da una matrice liquida più o meno
densa che ingloba del gas. In particolare
l’aerazione avviene o in matrici a bassa
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viscosità, frequentemente newtoniana
(es. bevande gassate o fermentate), o a
viscosità intermedia,frequentemente non
newtoniana (es. creme, panne), o infine in
sistemi concentrati tipo impasti che
mostrano un comportamento viscoelastico o elastoviscoso. Nei primi due casi la
trattazione, sebbene complessa, è però
riconducibile agli studi citati sulle bolle;
viceversa gli impasti presentandosi densi,
poco fluidi e reologicamente definibili
come materiali solid-like, presentano
movimenti delle bolle piuttosto limitati e
comunque trascurabili.
La crescita di singole bolle immerse in
un mezzo viscoelastico infinito è stata
affrontata in maniera abbastanza fondamentale e completa (Bird et al., 1977, de
Cindio & Correra, 1995), viceversa la fisica della coalescenza tra bolle necessita di
una trattazione specifica, che per molti
aspetti deve essere ancora sviluppata.
Modellazione della coalescenza
L’impasto può essere considerato come
un particolare stato d’aggregazione in cui
i costituenti la farina realizzano, all’atto del
loro mescolamento con l’acqua, un sistema quasi solido, costituito approssimativamente da un network proteico tridimensionale di glutine (insolubile in
acqua), che ingloba granuli di amido
rigonfiati da acqua legata e bolle di gas
circondate da una membrana proteica
stabile che ne impedisce la fuoriuscita
(Gan et al., 1995). Le bolle contengono
oltre l’aria, acqua in equilibrio termodinamico gas/fase-densa, ed eventualmente
altre sostanze (prodotti di reazione degli
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Temperatura [=] °C
Fig. 1 – Time cure test.
agenti lievitanti) sempre in equilibrio termodinamico. Al trascorrere del tempo
l’equilibrio viene rotto dalle condizioni di
processo dovute sia a profili termici e di
umidità cui il sistema è sottoposto, sia a
reazioni chimiche . Si può quindi ritenere
che le bolle inizialmente crescano in un
mezzo infinito, per poi cominciare ad
interagire tra loro, raggiungendo infine
condizioni di coalescenza con possibilità
di collasso verso l’esterno. Da questo
complesso meccanismo di crescita-collasso, che in particolare avviene nei primi
istanti di cottura (“oven-rise”),si determina una struttura porosa con una particolare texture da cui dipendono le proprietà sensoriali del prodotto finito. Ad
esempio i biscotti variano la loro tipologia di texture da “crunchy” (tipo cracker,
e biscotti da te) a “spongy” (tipo Pane di
Spagna) proprio come conseguenza di
una minore o maggiore coalescenza e
collasso delle bolle.
Si è abbastanza concordi nel ritenere
che il gas sia trattenuto nell’impasto da un
film che lo avviluppa, costituito da una
fase lamellare proteica liquid-like, siccome
è ben accertato che la matrice amidoproteica da sola non è in grado di trattenere il gas. Il film liquido è stabilizzato da
agenti superficiali presenti o aggiunti
all’occorrenza (Brooker, 1996), ed è sottoposto ad una tensione elongazionale
durante la crescita della bolla, perciò si
Fig. 2 – Energia elastica al
variare di S.
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ritiene che le sue proprietà reologiche,
piuttosto che quelle della matrice, siano
importanti nello stabilire la coalescenza. Il
moto relativo delle bolle all’interno dell’impasto si può ragionevolmente trascurare, per questo la coalescenza riguarda
essenzialmente il comportamento meccanico del materiale che separa le bolle.
Alcuni autori assumono che la coalescenza avviene perché nell’espansione della
bolla si arriva ad un punto in cui il film
liquido si assottiglia talmente che lo spessore diventa inferiore alle dimensioni dei
granuli d’amido, con la conseguenza della
creazione di vuoti che infine connettono
le bolle tra loro. Questo meccanismo
sembra concordare con l’evidenza sperimentale che le proprietà reologiche di
bulk dell’impasto diventano poco rilevanti, assistendosi ad un incrudimento meccanico del film dovuto all’orientazione
della glutenina (Scanlon & Zghal, 2001),
che preserva l’integrità del film essendo
costantemente rifornita dalla matrice.
Occorre notare che vi è ancora molta
incertezza su questo meccanismo. Il
modello fisico che noi proponiamo parte
dall’idea che la matrice amido-proteica
contenuta tra le bolle si sposti in conse-
guenza dell’azione reciproca delle bolle
interagenti, che generano un moto che
può essere assimilato ad uno “squeezing
flow” (de Cindio et al., 2003). Il risultato
macroscopico è una drastica diminuzione
della massa della matrice in alcune zone,
per cui questa non riesce più a sostenere
il film liquido, mentre la zona arricchita di
matrice, invece, non solo riesce a sostenere il film alimentando le proteine
necessarie a ricoprire l’aumentata superficie della cella di gas, ma ne rappresenta
un vincolo, che per gli effetti meccanici si
comporta come un incastro. Il film, almeno nella zona sottile, è pertanto soggetto
ad un’estensione bi-assiale, la cui entità è
legata all’assottigliamento della massa di
matrice con uno sforzo che aumenta in
accordo con la cinematica imposta attraverso la sua equazione reologica. Nel film
si ha quindi un accumulo d’energia elastica che, non dissipandosi, può arrivare al
valore di rottura. Questo modello fisico
di coalescenza sembra più accettabile
rispetto a quello governato dal minimo di
spessore, anche per la possibilità di misurare le proprietà meccaniche del film;
inoltre giova osservare che si ha il vantaggio di non dover considerare partico-
Fig. 3 – Diametro della bolla
al variare di S.
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Fig. 4 – Energia elastica al
variare di .
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lari condizioni geometriche di distribuzione delle bolle , essendo sufficiente l’analisi
del comportamento di una singola bolla.
Risultati
Allo scopo di verificare le previsioni del
modello proposto, si è considerato il caso
di due tipologie di biscotti per la cui
matrice sono disponibili dati reologici in
oscillatorio (Fig.1), che mostrano un
caratteristico andamento da gel viscoelastico (Winter & Mours, 1997) correlabile
come
Il profilo termico di riferimento è una
rampa da 20°C a 100°C a 84s. Nelle fig.
2-5 sono riportati i risultati calcolati per
valori di S e di variati del ±50% rispetto al valore misurato per la matrice
amido proteica. Si vede chiaramente il
diverso valore dell’energia di rottura, che
è determinante per stabilire la possibile
coalescenza della bolla. Le altezze del
biscotto e quindi la sua texture risentono
di ciò perché dipendono dal raggio della
bolla raggiunto alla coalescenza e dall’eventuale tempo a cui questa avviene. In
conclusione la sensibilità alle variazioni
imposte conferma che l’approccio basato
Fig. 5 – Diametro della bolla
al variare di .
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sull’energia massima è molto promettente per trattare i sistemi areati in matrici
solid-like.
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Bruno de Cindio
Laboratorio di Reologia, Dip.to di
Ingegneria Chimica e dei Materiali
Università della Calabria
Via P. Bucci Cubo 45/A, I-87036
Arcavacata di Rende (CS)
Tel. 0984 49-6708/6687;
Fax 0984/496655
e.mail [email protected],
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