limiti notevoli relazioni asintotiche tra infinitesimi

RELAZIONI ASINTOTICHE TRA
INFINITESIMI
LIMITI NOTEVOLI
Forma di indecisione
0
0
sin x
=1
x
1 " cos x 1
lim
=
x!0
2
x2
ln(1+ x)
lim
=1
x!0
x
log a (x +1)
1
lim
= log a e =
x!0
x
ln a
e x "1
lim
=1
x!0
x
a x "1
lim
= ln a
x!0
x
(1+ x)k "1
lim
=k
x!0
x
lim
per x ! 0
sin x ! x
x!0
1 ! cos x "
x2
2
ln(1+ x) ! x
log a (1+ x) ! x log a e =
x
ln a
e x !1 " x
a x !1 " x ln a
(1+ x)k !1 " kx
Forma di indecisione
1!
x
# 1&
lim
%1+ ( = e
x!"
$ x'
x
# k&
k
lim
%1+ ( = e
x!"
$ x'
1
lim
(1+ x ) x = e
x!0
scuola internazionale europea statale “Altiero Spinelli” – Torino – a.s. 2007-2008