Lavoro di carica di un condensatore

Lavoro di carica di un condensatore
Per caricare un condensatore è necessario fornire energia portando cariche positive sull’armatura
positiva e togliendole da quella negativa; se in un certo istante la d.d.p. tra le due armature è pari
a ∆V il lavoro elementare dL necessario per aggiungere una piccola carica dq sarà dato dalla
relazione dL = ∆Vdq . Pertanto se sul condensatore si porta una carica complessiva pari a Q, il
lavoro compiuto sarà:
Q
L = ∫ ∆Vdq
0
E ricordando che ∆V =
L=∫
Q
0
q
si ottiene:
C
Q
q
1 Q
1  1  1 Q2
dq = ∫ qdq =  q2  =
C
C 0
C  2 0 2 C
Quindi, ricordando la definizione di capacità elettrostatica di un condensatore C =
compiuto può essere scritto in uno dei seguenti modi:
L=
1 Q2
2 C
1
L = Q∆V
2
1
L = C ∆V 2
2
Q
, il lavoro
∆V