Esercitazione N. 4

Economia Politica II
a. a. 2007-08
Esercitazione N. 4
Es. 4.1. Nel 1986 la Coca-Cola, primo produttore americano di bibite gasate cercò di
acquistare il terzo produttore, Dr. Pepper e Pepsi, secondo produttore americano, cercò di
acquistare il quarto produttore, Seven-Up Co.
Coca Cola e Pepsi erano disposte a pagare per Dr. Pepper e Seven Up, rispettivamente, 470 e 380 millioni di dollari. Le acquisizioni non ebbero luogo perché la Federal Trade
Commission (FTC), che svolge parte delle funzioni antitrust negli Stati Uniti, le vietò osservando che esse avrebbero portato le quote di mercato di Coca-Cola e Pepsi, ripettivamente,
al 45,7% e 33,7%.
Dopo poco tempo Dr. Pepper e Seven Up furono vendute a due gruppi di investimento;
la prima fu pagata 417 milioni di dollari e la seconda 240 millioni. Fornite due giustificazioni
economiche diverse del fatto che Pepsi e Coca-Cola erano disposte a pagare di più per Dr.
Pepper e Seven Up.
Es. 4.2. Considerate il seguente gioco a mosse simultanee:
Giocatore 2
Giocatore 1
D
S
A
12,14
5,25
B
10,5
7,9
(a) Dite se il giocatore 1 ha una strategia dominante, spiegando perché. E il giocatore 2?
(b) Trovate l’equilibrio di Nash del gioco e dite in che senso esso è un equilibrio. E’ efficiente?
Es. 4.3. Due imprese con identica funzione di costo totale C(q) = 1.200q vendono i loro
prodotti in un mercato caratterizzato dalla funzione di domanda p = 2400 − Q dove p è il
prezzo e Q = q1 + q2 è la quantità complessiva prodotta dalle due imprese.
(a) Determinate il prezzo, le quantità prodotte dalle due imprese e i loro profitti nell’equilibrio di Cournot.
(b) Determinate il prezzo, le quantità prodotte dalle due imprese e i loro profitti nel caso
di collusione fra le due imprese. Date una spiegazione delle differenze nelle quantità e
nei profitti rispetto al caso (a).
(c) Dite se la soluzione di collusione trovata in (b) è un equilibrio di Nash, motivando la
vostra risposta.
(d) In generale, dite quali sono gli intenti di un cartello e quando è più probabile che un
cartello si formi e sia stabile.
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(e) Se per operare in questo mercato è necessaria una concessione, dite quanto le due
imprese saranno disposte a pagare, al massimo, per una delle due concessioni in vendita.
Senza fare calcoli dite come questo importo varia al variare del numero di concessioni
vendute dal Governo. Fornite un motivo che può indurre il Governo a vendere molte
concessioni ed un diverso motivo che può indurre a venderne poche.
Es. 4.4. Sia QP = 35 − 2pP + pC la funzione di domanda della Pepsi (dove QP indica
la quantità venduta da Pepsi, pP il prezzo di una Pepsi e pC il prezzo di una Coca-Cola.)
Supponete che il costo marginale di produrre una Pepsi sia costante e pari a 2.
(a) Spiegate il significato economico della funzione di domanda data. In particolare dite
per quale tipo di prodotti è giustificato avere due prezzi diversi (pP e pC ) e quando
invece è più ragionevole supporre che ci sia un unico prezzo di oligopolio (come avviene
nel modello di Cournot.)
(b) Supponete che le due imprese scelgano i prezzi come variabile strategica. Derivate la
risposta ottima di Pepsi quando il prezzo scelto da Coca-Cola è pC e rappresentatela
nel piano cartesiano (pP , pC ). Dite come varia il prezzo di Pepsi al variare del prezzo
scelto da Coca-Cola, spiegando perché.
(c) Supponete che la funzione di domanda di Coca-Cola sia QC = 50−2pC +pP e che anche
Coca-Cola abbia costi marginali costanti uguali a 2. Calcolate l’equilibrio di Nash del
gioco di Bertrand e rappresentatelo graficamente. Determinate la quantità venduta
dalle due imprese e i loro profitti.
(d) Dite come varia la risposta ottima di Pepsi quando i suoi costi raddoppiano e rappresentatela graficamente. Basandovi solo sul grafico e nell’ipotesi che la situazione
di Coca-Cola sia invariata, dite in che direzione varieranno i prezzi di equilibrio (di
entrambe). Spiegate perché.
(e) Se invece per i consumatori Coca-Cola e Pepsi fossero perfetti sostituti e la domanda
di mercato di bevande a base di cola fosse Q = 50 − p, quale sarebbe l’equilibrio se le
imprese competono nei prezzi e hanno entrambe costi marginali costanti e uguali a 2.
Es. 4.5. Si trovi la soluzione del gioco in forma estesa seguente nel quale il giocatore 1
decide per primo e ha a disposizione la strategia Alto (A) o la strategia Basso (B). Il
giocatore 2 gioca per secondo e può decidere di giocare Destra (D e d) o Sinistra (S e s). I
giocatori ricevono i payoff specificati nella figura seguente.
1b
HH
HB
HH 2
Hr
d @ s
@
@r
r
A
D
r
4, 2
2r
@ S
@
@r
3, 5
5, 3
2
4, 4