Dominio V BECHI

Per calcolare il DOMINIO di una funzione occorre ricordare quanto
segue:
1
- Le operazioni di + , - , x sono sempre possibili (perciò le funzioni RAZIONALI INTERE
{POLINOMI} hanno come insieme di esistenza R)
y = x2 +3x+217
y = 527x8 +27x-1
Es:
2
D:R
D:R
- L’operazione di divisione NON ha significato se il divisore è nullo
se b 0
(perciò le FUNZIONI RAZIONALI FRATTE hanno per insieme di definizione tutti i
numeri reali tranne quelli che eventualmente annullino il denominatore)
Es:
y=
D:x–3 0
D:x
3
(-∞ ;3)U(3 ; +∞)
x 0
Es:
y=
D : x2 + 5x 0
D : x(x+5) 0
(-∞ ; -5)U(-5 ;0)U(0 ; +∞)
Es:
y=
D : x2 +1 0
D : x2
x -5
-1
R
(-∞ ; +∞)
N.B. Come si può notare il NUMERATORE non influisce nel calcolo del dominio [in questo
caso]
3
- L’ operazione di estrazione di radice di INDICE
è positivo o nullo.
y=
n = pari
D:f(x)
PARI
ha risultato reale solo se il radicando
0
Es:
y=
D : x –3 0
[3 ; +∞)
Es:
y=
D:x=
x
3
N 0 x+1 0 x
-1
D> 0 x – 1>0 x >1
(-∞ ;-1] U (1 ; +∞)
Es:
4
y=
R
D : x2 +7 0 x2 -7
- L’operazione di estrazione di radice di indice dispari ha sempre senso purché esista il
radicando
Es:
R
y=
D:
y=
D:x-2 0
N.B. Anche qui
Il numeratore NON
influisce nel calcolo
x 2
(-∞ ;2)U(2 ; +∞)
del dominio
y=
D:
R
perché x2 + 5 0
SEMPRE!!!
se
R