Esercizi e problemi tratti dal libro “La chimica di Rippa” Cap. 14 L

Esercizi e problemi tratti dal libro “La chimica di Rippa”
Cap. 14 L'equilibrio chimico
43. A 723 K in un reattore dal volume di 5,000 L sono presenti all'equilibrio 3,356 mol di
azoto, 4,070 mol di idrogeno e 1,285 mol di ammoniaca, tutti allo stato gassoso.
Determina il valore della costante di equilibrio Kc.
Scriviamo e bilanciamo l'equazione chimica della reazione in oggetto:
N2(g) + 3H2(g) ⇆ 2NH3(g)
Scriviamo l'espressione della costante di equilibrio della reazione: Kc = [NH3]2 / {[N2]*[H2]3}
[NH3] = 1,285 mol : 5,000 L = 0,257 M
[N2] = 3,356 mol : 5,000 L = 0,671 M
[H2] = 4,070 mol : 5,000 L = 0,814 M
Sostituendo si ha: Kc = 0,1824
N.B. La costante di equilibrio, essendo un rapporto tra grandezze dello stesso tipo, è adimensionale.
Per convenzione non viene indicata l'unità di misura, anche quando le somme degli esponenti al
numeratore e al denominatore sono diverse.
44. Nella reazione di formazione della formaldeide HCHO a partire da monossido di
carbonio CO e idrogeno H2, tutti composti gassosi, l'equilibrio a 333 °C si raggiunge
con la presenza di 0,305 mol di CO, 0,440 mol di H 2 e 0,525 mol di formaldeide.
Determina la costante di equilibrio Kc, sapendo che il volume del reattore è di 7,50 L.
Che cosa succede se si introduce nel reattore un certo volume di idrogeno, mantenendo
inalterate le condizioni di temperatura e pressione?
Scriviamo e bilanciamo l'equazione chimica della reazione in oggetto:
CO(g) + H2(g) ⇆ HCOH(g)
Scriviamo l'espressione della costante di equilibrio della reazione: Kc = [HCOH] / {[CO]*[H2]}
[HCOH] = 0,525 mol : 7,50 L = 0,07 mol/L
[CO] = 0,305 mol : 7,50 L = 0,04 mol/L
[H2] = 0,440 mol : 7,50 L = 0,06 mol/L
Sostituendo si ha: Kc = 29,17
L'introduzione nel reattore di un certo volume di idrogeno, cioè di un reagente, sposta a destra
l'equilibrio della reazione, in quanto fa aumentare la quantità di prodotto.
45. Nella reazione di doppio scambio tra solfito di magnesio e nitrito ferrico, l'equilibrio
viene raggiunto quando le varie sostanze, tutte in soluzione acquosa, hanno i seguenti
valori in peso: 2,45 g per ciascuno dei due solfiti e 5,25 g per ciascuno dei due nitriti.
Sapendo che il volume della soluzione è di 50,0 L, determina la costante di equilibrio
Kc
Scriviamo e bilanciamo l'equazione chimica della reazione in oggetto:
3MgSO3(acq) + 2Fe(NO2)3(acq) ⇆ 3Mg(NO2)2(acq) + Fe2(SO3)3(acq)
Scriviamo l'espressione della costante di equilibrio della reazione:
Kc = {[Mg(NO2)]3 * [Fe2(SO3)3]} / {[MgSO3]3 * [Fe(NO2)3]2}
Trasformiamo le masse dei composti in moli e calcoliamone le concentrazioni:
[Mg(NO2)] = [5,25 g : (24,31+14,01*2+16,00*4) g/mol] / 50,0 L = 0,00090 M
[Fe2(SO3)3] = [2,45 g : (55,85*2+32,06*3+16,00*9) g/mol] / 50,0 L = 0,00014 M
[MgSO3] = [2,45 g : (24,31+32,06+16,00*3) g/mol] / 50,0 L = 0,00047 M
Fe(NO2)3] = [5,25 g : (55,85+14,01*3+16,00*6) g/mol] / 50,0 L = 0,00054 M
Sostituendo si ha: Kc = 3 371
46. In un reattore da 25,0 dm3 alla pressione di 1,25 bar si trovano in equilibrio le sostanze
risultanti dalla dissociazione del pentacloruro di fosforo, secondo la reazione: PCl 5(g) ⇆
PCl3(g) + Cl2(g). Sapendo che il valore della pressione parziale del pentacloruro è pari a
0,625 bar ed è doppio di quello degli altri due gas, determina la costante di equilibrio
Kp e spiega cosa accade se si sottrae parte del cloro presente all'equilibrio.
Per le reazioni di equilibrio che riguardano sostanze in fase gassosa la costante di equilibrio può
essere ricavata dalle pressioni parziali dei reagenti e dei prodotti, invece che dalle concentrazioni. In
questo caso la costante di equilibrio viene indicata con il simbolo Kp
Si ha:
ppentacloruro di fosforo = 0,625 bar;
ptricloruro di fosforo = 0,3125 bar;
pcloro = 0,3125
Kp = (0,3125*0,3125) / 0,625 = 0,156
Il cloro è un prodotto e la sua sottrazione sposta l'equilibrio a destra, consumando pentacloruro di
fosforo per ottenere altri prodotti.
47. Nella reazione di formazione a 871 °C del diossido di carbonio, a partire da carbonio
gassoso e ossigeno gassoso, la costante di equilibrio Kc vale 10,0. Determina le quantità
in grammi delle sostanze all'equilibrio, sapendo che inizialmente si dispone di 1,000
mol di ossigeno nel volume di 1 dm3 e di 4,00 g di carbonio gassoso.
Scriviamo e bilanciamo l'equazione chimica della reazione in oggetto:
C(g) + O2(g) ⇆ CO2(g)
Dall'equazione risulta che 1 mole di carbonio gassoso reagisce con 1 mole di ossigeno per formare
1 mole di diossido di carbonio. All'equilibrio x moli di carbonio reagiscono con x moli di ossigeno
per formare x moli di diossido di carbonio e viceversa. All'equilibrio le moli delle sostanze sono:
ncarbonio = (4,00 g : 12,01 g/mol) – x = 0,333 – x;
nossigeno = 1,000 – x;
ndiossido di carbonio = x
Scriviamo l'espressione della costante di equilibrio della reazione: Kc = [CO2] / ([C]*[O2])
Sostituendo si ha: 10 = x / [(0,333 – x)*(1 – x)] da cui x = 10*[(0,333 – x)*(1 – x)]
Eseguendo i calcoli si ottiene l'equazione di secondo grado
10 x2 – 14,33 x + 3,33 = 0
che ammette due soluzioni: x1 = 1,141 e x2 = 0,292.
La soluzione x1 non si accetta in quanto 1,141 > 0,333.
All'equilibrio, quindi, le moli delle sostanze sono:
ndiossido di carbonio = 0,292 mol; ncarbonio = 0,333 – 0,292 = 0,041 mol; nossigeno = 1,000 – 0,292 = 0,709 mol
Trasformiamo le moli in grammi
mdiossido di carbonio = 12,9 g
mcarbonio = 0,49 g
mossigeno = 22,7 g
48. Se si riscaldano 12,0 g di etilene C2H4 in un reattore dal volume di 8,00 L alla
temperatura di 1 050 K, avviene la reazione: C 2H4(g) ⇆ C2H2(g) + H2(g). Sapendo che la
costante di equilibrio Kc vale 0,100, determina le concentrazioni in mol/L delle tre
specie chimiche all'equilibrio.
Trasformiamo i grammi di etilene in moli:
netilene = 12,0 g : (12,01*2 + 1,01*4) g/mol = 0,428 mol di C2H4
L'equazione della reazione chimica ci dice che si formeranno 0,428 moli di etino e 0,428 moli di
idrogeno se a reagire sono 0,428 moli di etilene. All'equilibrio, però, solo una parte di etilene si
trasformerà. Siano x, con x < 0,428, le moli di etilene che reagiscono. Le concentrazioni delle tre
specie chimiche all'equilibrio sono quindi:
[C2H4] = (0,428 – x) mol / 8,00 L = (0,428 – x) / 8 M
[C2H2] = x mol / 8,00 L = x/8 M
[H2] = x mol / 8,00 L = x/8 M
Scriviamo l'espressione della costante di equilibrio della reazione:
Kc = {[C2H2]*[H2]} / [C2H4]
Sostituendo si ottiene l'equazione di secondo grado: x2 + 0,8 x – 0,3424 = 0. Delle due soluzioni si
accetta x = 0,3088. Le concentrazioni in mol/L delle tre specie chimiche sono quindi:
[C2H4] = (0,428 – 0,3088) / 8 = 0,0149 mol/L
[C2H2] = [H2] = 0,3088 / 8 = 0,0386 mol/L
49. La costante di equilibrio Kc per la reazione 2NO2(g) ⇆ 2NO(g) + O2(g) a 763 K non è
conosciuta. Determina il suo valore, sapendo che all'equilibrio in un reattore dal
volume di 100 L hanno reagito solo 2,76 g dei 5,52 g di NO2 presenti all'inizio.
Trasformiamo i grammi di NO2 in moli:
nNO2 = 2,76 g : (14,01 + 16,00*2) g/mol = 0,060 mol
nNO2 = 5,52 g : (14,01 + 16,00*2) g/mol = 0,120 mol
Tenendo conto dei coefficienti stechiometrici presenti nell'equazione che rappresenta la reazione
chimica, le concentrazioni delle tre specie chimiche all'equilibrio sono:
[NO2] = (0,120 – 0,060) / 100 = 6*10-4 mol/L
[NO] = 0,060 / 100 = 6*10-4 mol/L
[O2] = (0,060:2) / 100 = 3*10-4 mol/L
Scriviamo l'espressione della costante di equilibrio della reazione:
Kc = {[NO]2 * [O2]} / [NO2]2
Sostituendo di ha Kc = 3*10-4
50. Dalla reazione tra idrogeno e monossido di azoto si ottengono azoto gassoso e acqua.
Sapendo che la costante di equilibrio K c vale 2,5 a 20 °C, determina quanti grammi di
acqua sono presenti all'equilibrio in un reattore da 50 L, tenendo conto che sia per H 2
che per NO il numero delle molecole che hanno reagito è la metà di quello iniziale.
Scriviamo e bilanciamo l'equazione chimica della reazione in oggetto:
2 H2 + 2 NO ⇆ N2 + 2 H2O
Si tratta di una reazione reversibile, cioè una reazione in cui solo una parte di idrogeno e monossido
di azoto si trasformano in azoto e acqua. Siano x le moli di idrogeno, contenenti un numero di
molecole pari alla metà di quello iniziale, che reagiscono per raggiungere l'equilibrio. Saranno
necessarie quindi x moli di monossido di azoto e si formeranno x/2 moli di azoto e x moli di acqua
(N.B. tenere presente i coefficienti stechiometrici).
L'espressione della costante di equilibrio della reazione è:
{[N2] * [H2O]2} / {[H2]2 * [NO]} = 2,5
a 20°C
[N2] = x/2 mol : 50 L = x/100 mol/L
[H2O] = [H2] = [NO] = x mol : 50 L = x/50 mol/L
Sostituendo le concentrazioni nell'espressione della costante di equilibrio e risolvendo l'equazione si
ottiene x = 10
All'equilibrio le concentrazioni delle quattro specie chimiche sono quindi:
[N2] = 10/100 M = 0,1 mol/L;
[H2O] = [H2] = [NO] = 10/50 M = 0,2 mol/L
In particolare:
[H2O] = 0,2 mol/L →nacqua = 0,2 mol/L * 50 L = 10 moli che, moltiplicate per la massa molare
dell'acqua, 18,01 g/mol, forniscono i grammi di acqua presenti all'equilibrio: 180 g.
51. In un recipiente da 20 L si introducono 61.9 g di acido iodidrico e si riscalda fino a una
data temperatura. Avviene la reazione reversibile di decomposizione 2HI (g) ⇆ H2 + I2 e
all'equilibrio la quantità di idrogeno presente è 0,0550 mol. Determina il valore della
costante di equilibrio Kc.
In condizioni di equilibrio la concentrazione dell'idrogeno, che è uguale a quella dello iodio, è:
[H2]all'equilibrio = [I2]al'equilibrio = 0,0550 mol/20L = 0,00275 mol/L
Trasformiamo i grammi di acido iodidrico in moli:
nHI = 61,9 g : (1,01+126,90) g/mol = 0,4839 mol
La concentrazione iniziale di HI è:
[HI]iniziale = 0,4839 mol : 20 L = 0,0242 mol/L
Quando si è raggiunto l'equilibrio una parte di acido iodidrico si è trasformata in idrogeno e iodio.
In tali condizioni la concentrazione dell'acido iodidrico è:
[HI]all'equilibrio = 0,0242 mol/L – 0,00275 mol/L = 0,02145 mol/L
quindi Kc = {[H2] * [I2]} / [HI]2 = 1,6 * 10-2
52. Il valore della costante Kc per la reazione di equilibrio PCl5(g) ⇆ PCl3(g) + Cl2(g) a 300 °C
è 0,050. Se all'equilibrio in un recipiente da 1,00 L la concentrazione di PCl 5 è 0,014
mol/L, quante moli sono presenti di PCl3 e Cl2 ?
{[PCl3] * [Cl2]} / [PCl5] = 0,050 → {[PCl3] * [Cl2]} = [PCl5] * 0,050 = 0,014 mol/L* 0,050 = 7 *
10-4 mol/L
PCl3] = [Cl2] = √(7*10-4) = 0,0264 mol/L
ntricloruro di fosforo = ncloro = 1L * 0,0264 mol/L = 0,0264 mol
53. A una data temperatura in un recipiente da 5,0 L avviene la reazione reversibile di
sintesi del composto AB3 secondo l'equazione A(g) + 3B(g) ⇆ AB3(g). All'equilibrio il
sistema ha la seguente composizione: 6,0 mol di B, 8,5 mol di A e 4,0 mol di AB 3.
Quanto vale la costante di equilibrio Kc della reazione?
Calcoliamo le concentrazioni delle tre specie chimiche all'equilibrio:
[B] = 6,0 mol : 5,0 L = 1,2 mol/L
[A] = 8,5 mol : 5,0 L = 1,7 mol/L
[AB3] = 4,0 mol : 5,0 L = 0,8 mol/L
Kc = [AB3] : {[A] * [B]3} = 0,8 : {1,7 * 1,23} = 0,272
54. Da 2,94 mol/L di I2 e 8,19 mol/L di H2 a 448 °C si ottengono all'equilibrio 5,64 mol/L di
HI, secondo la reazione reversibile H 2(g) + I2(g) ⇆ 2HI(g). Calcola il valore della costante
di equilibrio Kc.
Se all'equilibrio si ottengono 5,64 mol/L di HI, allora le concentrazioni di iodio e idrogeno
all'equilibrio sono (N.B. Il rapporto stechiometrico tra idrogeno e acido iodidrico e tra iodio e acido
iodidrico è 1 : 2):
[I2] = 2,94 – 5,64:2 = 0,12 mol/L
[H2] = 8,19 – 5,64:2 = 5,37 mol/L
Kc = [HI]2 / {[H2]*[I2]} = 5,642 / (0,12*5,37) = 49,36
55. Dopo aver introdotto in un recipiente da 1 L 0,075 mol di CO 2 e 0,0435 mol di H2, la
temperatura viene portata a 1523 K. Si verifica la reazione:CO 2(g)+H2(g) ⇆ CO(g)+H2O(g)
All'equilibrio sono presenti 0,045 mol di CO 2. Calcola quante moli degli altri gas sono
presenti all'equilibrio e determina il valore della costante Kc alla temperatura data.
Se all'equilibro sono presenti 0,045 moli di CO 2 vuol dire che a reagire sono state solo 0,075 –
0,045 = 0,03 moli di anidride carbonica. Siccome i coefficienti stechiometrici sono tutti uguali a 1,
per 0,03 moli di diossido di carbonio che reagiscono, occorrono 0,03 moli di idrogeno e si formano
0,03 moli di monossido di carbonio e 0,03 moli di acqua. Riassumendo:
nCO2 presenti all'equilibrio = 0,045 mol
nH2 presenti all'equilibrio = 0,0435 – 0,03 = 0,0135 mol
nCO presenti all'equilibrio = 0,03 mol
nH2O presenti all'equilibrio = 0,03 mol
N.B. La concentrazione delle varie specie chimiche all'equilibrio è numericamente uguale al
numero delle moli, poiché il volume e uguale a 1 L.
Kc = {[CO] * [H2O]} / {[CO2] * [H2]} = (0,03 * 0,03) / (0,045 * 0,0135) = 1,48
56. Nella reazione reversibile tra ozono e ossigeno 2 O 3(g) ⇆ 3 O2(g) le concentrazioni
all'equilibro sono [O2] = 0,21 mol/L e [O3] = 6,0 * 10-8 mol/L. Calcola il valore della
costante di equilibrio Kc.
Basta sostituire le concentrazioni date nella relazione
Kc = [O2]3 / [O3]2 = 0,213 / (6*10-8)2 = 2,57 * 1012
57. La concentrazione iniziale del metano CH4 , che reagisce secondo la reazione di
equilibrio 2 CH4(g) ⇆ C2H2 + 3 H2 è 0,030 M. All'equilibrio la concentrazione dell'acetile
C2H2 è 0,014 M e quella dell'idrogeno è 0,042 M. Determina la concentrazione molare
all'equilibrio del metano e il valore della costante di equilibrio Kc
Dai coefficienti stechiometrici presenti nell'equazione che rappresenta la reazione chimica, si
deduce che la concentrazione molare all'equilibrio del metano è il doppio della concentrazione
molare dell'acetilene oppure, ed è la stessa cosa, i 2/3 della concentrazione molare, all'equilibrio,
dell'idrogeno.
Le mol/L di metano che hanno reagito sono quindi 2 *0,014=0,028 M oppure 2/3 * 0,042=0,028 M.
Quindi, all'equilibrio
[CH4] = 0,030 M – 0,028 M = 0,002 mol/L
Infine
Kc = {[C2H2]*[H2]3} / [CH4]2 = (0,014*0,0423) / 0,0022 = 0,259
58. Nel sistema all'equilibrio in cui avviene la reazione CO(g) + 2 H2(g) ⇆ CH3OH(g) le
concentrazioni di monossido di carbonio e del metanolo sono [CO] = 1,00 mol/L e
[CH3OH] = 1,50 mol/L, mentre la costante di equilibrio K c è 14,5. Calcola il valore
della concentrazione all'equilibrio dell'idrogeno H2.
Basta sostituire i valori dati nell'espressione
Kc = [CH3OH] / {[CO] * [H2]2}
e risolvere rispetto a [H2]:
[H2] =√ [1,50 / (14,5 * 1,00)] = 0,322 mol/L