L`INSIEME AMPLIATO DEI NUMRERI REALI R E` noto che in R vale
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L`INSIEME AMPLIATO DEI NUMRERI REALI R E` noto che in R vale
~ L’INSIEME AMPLIATO DEI NUMRERI REALI R E’ noto che in R vale la relazione d’ordine totale, ovvero che: x≤y oppure y≤z x,y R La relazione d'ordine permette di individuare alcuni sottoinsiemi di R: ad esempio i numeri positivi, i numeri negativi ed altri. L'insieme dei numeri positivi è l'insieme di tutti i numeri reali strettamente maggiori di zero, cioè: {x R: x > 0 } = R = ] 0 ; + [ mentre l'insieme dei numeri negativi è l'insieme di tutti i numeri reali strettamente minori di zero, cioè: {x R: x < 0 } = R = ] -; 0 [ intendendo con strettamente maggiore la relazione > (def. e ) e con strettamente minore la relazione < ( def. non e ) I simboli - e + coinvolti hanno le seguenti caratteristiche: -+ -R +R ~ e consentono di introdurre l'insieme R = R {- , + } che prende il nome di insieme ampliato dei numeri reali ( R ampliato ). ~ In base alla posizione fatta, risulta R R ~ Operazioni algebriche in R Nell'insieme ampliato dei numeri reali si conviene che: Mariomat.Altervista.org Pagina 1 : : : Nessun significato viene attribuito alle seguenti scritture: che prendono il nome di forme di indecisione o forme indeterminate. Mariomat.Altervista.org Pagina 2