Energia Termica - Matematicamente

Elementi di Fisica e applicazioni
Carlo Elce
___________________________________________________________________________________
Energia Termica
Capacità termica e calore specifico
La capacità termica C di un corpo di massa m è la quantità di calore necessaria per
aumentare la temperatura del corpo di un grado Kelvin. La capacità termica di un
corpo dipende dal tipo di sostanza che lo compone e dalla massa. Una grande quantità
della stessa sostanza avrà una maggiore capacità termica rispetto ad una piccola
quantità.
Il calore specifico c di una sostanza è la capacità termica per unità di massa. In altre
parole, il calore specifico è la quantità di calore necessaria per aumentare la temperatura di una unità di massa di quella sostanza di un grado Kelvin.
Calore fornito (o sottratto al) corpo:
ΔQ
Variazione di Temperatura:
ΔT
Massa:
m
Capacità termica
ΔQ
C
ΔT
Calore specifico:
ΔQ
c
m. ΔT
c
C
m
Quanta energia bisogna fornire ad un campione d'acqua di 5 grammi per elevare la
sua temperatura di 30 gradi Kelvin?
Variazione temperatura:
ΔT 30. K
cal
c 1.00.
gm. K
www.matematicamente.it
Elementi di Fisica e applicazioni
Carlo Elce
___________________________________________________________________________________
m
ΔQ
5. gm
c. m. ΔT
ΔQ = 150 cal
Quanto calore bisogna fornire ad un campione di alluminio di massa 1 kg per elevare
la sua temperatura di 25 gradi Kelvin? E se la stessa quantità di calore viene fornita
ad un campione di acciaio inossidabile con la stessa massa, la sua temperatura sarà
più alta di quella dell'alluminio?
m
ΔT
1. kg
25. K
Il calore specifico dell'alluminio e dell'acciaio inox sono rispettivamente:
joule
gm. K
c Al
0.895.
c AI
joule
0.51.
gm. K
Il calore necessario per riscaldare l'alluminio è:
ΔH
c Al. m. ΔT
ΔH = 2.238 10
4
joule
c
c
Trovando dall'equazione precedente ΔT e sostituendo Al con AI, la variazione di
temperatura dell'acciaio inox sarà
ΔT
ΔH
c AI. m
ΔT = 43.873 K
La stessa quantità di energia termica trasferita all'acciaio provoca un maggior
aumento di temperatura.
www.matematicamente.it
Elementi di Fisica e applicazioni
Carlo Elce
___________________________________________________________________________________
Un cubo di ghiaccio di massa iniziale
mi
viene disposto in una vasca d'acqua. La
m ac
massa dell'acqua della vasca la indichiamo con
. La temperatura iniziale
T
dell'acqua della vasca la indichiamo con ac .
m ac
200. gm
700. gm
T ac
293. K
mi
Calcolare la massa della quantità di ghiaccio che fonde.
Il calore specifico dell'acqua è
c
1.
cal
gm. K
Il ghiaccio può fondere finché la temperatura dell'acqua è 273 K (0 oC). La quantità
di calore sottratta all'acqua (per fondere il ghiaccio) è allora:
ΔQ
m ac. c. T ac
ΔQ = 14000 cal
273. K
Al punto di fusione, l'energia assorbita dal ghiaccio causa la sua fusione senza
cambiare la sua temperatura. Quando 1 grammo di ghiaccio fonde, 80 cal sono
utilizzate per fondere il ghiaccio. Questa energia è chiamata calore latente di fusione
per unità massa.
l
Il calore latente di fusione f per il ghiaccio è:
lf
cal
80.
gm
Quindi, la quantità di ghiaccio Δm che fonde è:
Δm
ΔQ
lf
Δ m = 175 gm
In questo caso, il cubo di ghiaccio parzialmente fuso galleggia sull'acqua con una
massa m
www.matematicamente.it
Elementi di Fisica e applicazioni
Carlo Elce
___________________________________________________________________________________
m
m i Δm
m = 25 gm
"Una pentola guardata non bolle mai", così dice il proverbio. Ma qualche volta,
stareste ancora là a fissare la pentola, aspettando che l'acqua cominci a gorgogliare.
(Potreste anche, periodicamente, infilare il vostro dito nell'acqua per vedere se si sta
scaldando!) Quello che può essere molto deludente è che la pentola è proprio calda se la toccate potreste scottarvi. Intanto l'acqua dentro la pentola è ancora fredda,
abbastanza per lenire il dito scottato. Che cosa è successo? Il calore non è stato
trasferito dalla pentola all'acqua in un ragionevole lasso di tempo? E quando ciò è
avvenuto, perché ci mette più tempo a riscaldarsi l'acqua rispetto al metallo?
La risposta sta nelle differenti capacità termiche. Il calore specifico c è la quantità di
energia richiesta per aumentare di un grado la temperatura di un chilogrammo di una
sostanza. Il calore specifico dell'alluminio è 900 joule/kg K, e per il ferro è solo 447
joule/kg K, ma per i liquidi è 4184 joule/kg K. Queste differenze sono notevoli e
spiegano perché l'acqua ci mette più tempo a scaldarsi rispetto alla pentola.
www.matematicamente.it