1. In figura è mostrato un anello sottile di acciaio con una spaziatura

1. In figura è mostrato un anello sottile di acciaio con una spaziatura (λ=11 10-6 K-1). Se
l’anello viene riscaldato la spaziatura aumenta o diminuisce? Se l’ampiezza della
spaziatura è 1.6 cm a 30°C, quale sarà l’ampiezza della spaziatura a 190°C?
2. Un liquido (mercurio) con un coefficiente di dilatazione cubica β= 1.8 x10-4 K-1 riempie
completamente la parte sferica di un capillare di volume V= 10 cm3 alla temperatura
T1=20°C. Il capillare è di vetro con coefficiente di dilatazione lineare λ=9 x10-6 K-1. Il
liquido è libero di dilatarsi nella parte cilindrica del capillare di sezione A=2 mm2. Se la
temperatura del sistema passa a T2=50°C quale è il volume di mercurio che fuoriesce
dalla parte sferica? Quale sarà l’altezza Δh del liquido nel capillare? Commentare perché
in un termometro a mercurio è possibile in prima approssimazione trascurare la
dilatazione del vetro.
3. Un cilindro verticale di sezione A è limitato superiormente da un pistone di massa m,
che può scorrere senza attrito. Se ci sono n moli di gas perfetto nel cilindro a temperatura
T, determinare l’altezza h a cui il pistone sarà in equilibrio sotto l’azione del proprio
peso. Quale è il valore di h se n=0.02 moli, T= 127°C, A=80 cm2 e m=5 104 g? Cambia
h se il cilindro è in un ambiente in cui è stato fatto il vuoto o in condizioni di pressione
standard? Quante molecole sono contenute nel recipiente? Se la massa del gas m= 640
mg di quale gas si tratta?
4. Una sfera di 20cm di diametro, contiene un gas ideale alla pressione di 1 atm ed alla
temperatura di 20°C. Dopo il riscaldamento della sfera a 100°C, si lascia fuoriuscire il
gas (che fuoriesce fino a che la pressione interna alla sfera non equilibra quella esterna).
Chiusa la valvola la sfera viene immersa in una miscela di acqua e ghiaccio con cui entra
in equilibrio termico. Determinare 1) il numero di moli di gas che fuoriescono e la
pressione nella sfera quando è immersa nella miscela di acqua e ghiaccio.
5. La densità di un gas è pari a 1.32 x 10-5 g/cm3 alla temperatura di 44°C e alla pressione
di 1.23 x 10-2 atm. Calcolare la velocità quadratica media delle molecole del gas e la
massa molare del gas. Dire di quale gas si tratta. Quale è l’energia totale di una mole del
gas a quella temperatura.
6. Un proiettile di argento di 2g sparato alla velocità di 200 m/s si conficca su una parete di
un materiale isolante. Quale è la variazione di temperatura del proiettile (cargento= 0.0559
cal/(g °C))?
7. Determinare la temperatura finale Tf all’equilibrio termico di una sistema adiabatico in
cui siano stati posti una massa m1=50 g di ghiaccio a T1=0°C ed una massa m2=500g di
acqua a T2=50°C. Che massa m1 di ghiaccio dovrei avere perché non tutto il ghiaccio
fonda?
8. Un calorimetro di rame (cCu=0.0093 cal/(gK)) di massa m1=150g contiene olio
(cOlio=0.520 cal/(gK)) in quantità m2=800g (Il sistema non può scambiare calore con
l’ambiente esterno). Il liquido viene agitato da un mulinello che richiede un momento
meccanico costante τ=10 Nm. La temperatura del sistema si innalza di 5 K dopo n=139
giri del mulinello. Stimare l’equivalente meccanico del calore.