Competenze di matematica secondo biennio e quinto anno

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Competenze di matematica secondo biennio e quinto anno
COMPETENZE DI ASSE
Secondo biennio e quinto anno
Materia: MATEMATICA
LICEO SCIENTIFICO/ SCIENZE APPLICATE
ASSE DEI LINGUAGGI
a) Padroneggiare gli strumenti espressivi ed argomentativi indispensabili per gestire
l’interazione comunicativa verbale in vari contesti
 Utilizzare in modo appropriato gli strumenti espressivi, (anche quelli tipici della disciplina)
per la comunicazione orale con un linguaggio appropriato, sintetico, articolato con coerenza,
logica e pertinenza
 Utilizzare diversi registri comunicativi
b) Leggere, comprendere ed interpretare testi scritti di vario tipo
 Ricavare le informazioni specifiche di disciplina dalla corretta interpretazione del testo in
adozione
 individuare informazioni specifiche in testi scritti (anche tabelle e grafici)
 isolare le informazioni richieste o pertinenti al compito
 comprendere i linguaggi simbolici
c) Produrre testi di vario tipo in relazione ai vari scopi comunicativi
 produrre schemi e mappe concettuali per sintetizzare informazioni
 prendere appunti e redigere sintesi
 Produrre testi corretti e coerenti adeguati alle diverse situazioni comunicative
 produrre tabelle di dati e grafici
d) Utilizzare testi multimediali
 utilizzare le tecnologie informatiche nella ricerca di informazioni, nella rielaborazione di
dati
 Individuare ed utilizzare fonti di informazione accreditate tramite un uso consapevole della
rete
ASSE MATEMATICO
a) Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico,
rappresentandole anche sotto forma grafica
b) Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni
c) Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche
con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di
calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche anche di tipo informatico
d) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi
e) Formulare ipotesi
ASSE STORICO-SOCIALE
a) Comprendere il cambiamento e la diversità dei tempi storici in una dimensione
diacronica attraverso il confronto fra epoche.
 Essere consapevoli della dimensione storica dello sviluppo del pensiero scientifico avendo
recepito il carattere dinamico del suo evolversi
 Individuare i momenti significativi e gli strumenti che hanno caratterizzato lo sviluppo del
pensiero matematico nel corso della storia
CLASSE III
ABILITA’
CONOSCENZE
COMPETENZE
TEMA1 EQUAZIONI, DISEQUAZIONI E FUNZIONI
 Essere in grado di capire la
differenza concettuale tra le
equazioni e le disequazioni anche
dal punto di vista delle soluzioni
( insiemi discreti ed insiemi
continui)
 Comprendere il significato
semantico rappresentato da una
formula o da un enunciato
tenendo sempre presente la
generalità rappresentata dalle
lettere utilizzate.
 Leggere con gradualità sempre
più approfondita e consapevole
quanto viene proposto
 Essere consapevoli della
sequenza procedurale utilizzata e
riconoscere la differenza tra
situazioni solo superficialmente
simili
 Comprendere che la dicitura
“quasi sempre” spesso significa
un numero elevato ma non tutti
 Comprendere che nel caso di
procedure complesse è utile
partire da un numero finito di casi
particolari per poter poi enunciare,
ed eventualmente dimostrare, una
regola (metodo induttivo)
 Formulare ipotesi che
consentano di evitare calcoli
superflui.
 Saper elaborare una propria
strategia risolutiva individuando
gli argomenti utili al suo sostegno
e quelli utili a confutare un
percorso diverso e saper
confrontare strategie risolutive
diverse individuando le
caratteristiche e le potenzialità di
ciascuna (brevità di esecuzione,
semplicità di calcolo…).
 Primi elementi di topologia in R
( intervalli e quindi densità e
continuità di R
 Disequazioni intere di primo e
secondo grado
 Disequazioni intere di grado
superiore al secondo e
disequazioni fratte ( schema dei
segni)
 Sistemi di disequazioni
 Equazioni e disequazioni con i
valori assoluti
 Equazioni e disequazioni
irrazionali.
 Problemi che hanno come
modello le disequazioni
 Introduzione alle funzioni e
prime proprietà.
 Funzioni iniettive, suriettive e
biiettive.
 Composizione di funzioni e
funzioni inverse
 Successioni in generale e
progressioni aritmetiche e
geometriche.
Asse dei linguaggi a), b), c)
Asse storico a)
Asse matematico a), c), d)
 Saper riutilizzare espressioni
e formule memorizzate con
linguaggi adeguati in contesti
diversi
 Saper utilizzare
correttamente le strutture
logiche di base (connettivi,
quantificatori…) presenti in un
testo scritto e orale in modo da
non pregiudicarne la chiarezza
ABILITA’
CONOSCENZE
COMPETENZE
TEMA 2. PIANO CARTESIANO E FUNZIONE LINEARE
 Comprendere l’aspetto
storico della nascita della
geometria cartesiana
 Utilizzare le conoscenze di
geometria euclidea per ottenere
formule analitiche
Asse dei linguaggi a), b), c)
 Distanza fra due punti, punto
Asse storico a)
medio di un segmento,
Asse matematico a), b), c),
baricentro del triangolo
d),e)
 Funzione lineare e grafico di
funzioni lineari contenenti
valori assoluti
 Tradurre dall’aspetto
algebrico a quello geometrico e  L’equazione della retta nel
piano cartesiano
viceversa
 Comprendere il testo di un
problema individuando:
o ipotesi e tesi (geometria)
o dati in ingresso e dati in
uscita
o dati utili o
sovrabbondanti
o dati insufficienti per
raggiungere l’obiettivo
 Sapere motivare la scelta del
modello utilizzato (algebrico,
grafico, geometrico, …)
 Saper comunicare l’analisi di
un testo cogliendo gli elementi
necessari per una eventuale
sintesi
 Rette parallele e rette
perpendicolari
 Distanza punto – retta ed
applicazioni
 Fasci di rette
ABILITA’
CONOSCENZE
COMPETENZE
TEMA 3 CONICHE E LUOGHI GEOMETRICI
 Saper scegliere il modello
geometrico adeguato per una
più facile risoluzione del
problema, ovvero decidere e
spiegare se è più efficiente una
risoluzione di tipo geometrico
o algebrico
 Saper elaborare una propria
strategia risolutiva
individuando gli argomenti
utili al suo sostegno e quelli
utili a confutare un percorso
diverso
 Saper confrontare strategie
risolutive diverse individuando
le caratteristiche e le
potenzialità di ciascuna
(brevità di esecuzione,
semplicità di calcolo …)
 Saper esprimere l’analisi di
un testo (problema, enunciato
di un teorema, documento
(tabella, grafico)…) cogliendo
gli elementi necessari per una
eventuale sintesi e i
collegamenti possibili
disciplinari e/o interdisciplinari
 Saper produrre testi scritti
coerenti, ordinati e corretti
facendo capire in modo chiaro
le scelte adottate e il percorso
seguito
 Saper valutare se sia più
opportuno trasformare la figura
(traslazione, simmetria )
oppure introdurre un sistema di
riferimento ausiliario
 Equazione della
circonferenza e metodi per
determinarla sulla base dei dati
forniti
 Posizioni reciproche retta –
circonferenza e circonferenza –
circonferenza
 La circonferenza e le funzioni
 Equazione della parabola con
asse parallelo agli assi e metodi
per determinarla
 Posizioni reciproche retta –
parabola
 La parabola e le funzioni
 Fasci di circonferenze e di
parabole e luoghi geometrici
associati
 Ellisse ed elementi
fondamentali
 Iperbole ed elementi
fondamentali
 Applicazione delle
trasformazioni isometriche alla
studio delle coniche (coniche
traslate)
 Risoluzione di particolari
disequazioni e delle risoluzioni
grafiche.
Asse matematico a), b), c) d),
e)
Asse dei linguaggi a), b), c)
Asse storico a)
ABILITA’
CONOSCENZE
COMPETENZE
TEMA 4 FUNZIONE ESPONENZIALE E LOGARITMO
 Padroneggiare un lessico
tecnico sufficiente per
esprimersi in modo chiaro e
rigoroso
 Saper leggere un grafico
individuandone le
caratteristiche (dominio,
codominio, simmetrie,
crescenza,…)
 Saper confrontare strategie
risolutive diverse individuando
le caratteristiche e le
potenzialità di ciascuna
(brevità di esecuzione,
semplicità di calcolo…)

ABILITA’
 L’insieme dei numeri reali e
le potenze ad esponente
irrazionale
Asse matematico a), b), c), d)
Asse dei linguaggi a), b), c)
Asse storico sociale a)
 La funzione esponenziale ed
il numero e
 Equazioni e disequazioni
esponenziali
 Numeri irrazionali algebrici e
trascendenti
 La funzione logaritmo e
proprietà
 Equazioni e disequazioni
logaritmiche
 Risoluzione grafica di
equazioni e disequazioni
logaritmiche
CONOSCENZE
COMPETENZE
TEMA 5 INTRODUZIONE ALLA STATISTICA DESCRITTIVA
Saper rispondere in modo
Introduzione alla statistica ed
pertinente a domande relative
indici di posizione e di
ad un argomento e/o
variabilità
documento (tabella, grafico
testo…) e comprendere le
diverse modalità di
rappresentazione.

Asse matematico a), b), c)
Asse dei linguaggi a), b), c)
Asse storico sociale a)
CLASSE IV
ABILITA’
CONOSCENZE
COMPETENZE
TEMA 1 FUNZIONI GONIOMETRICHE
 Sapere usare diverse unità di
misura degli angoli.
 Cogliere le diverse proprietà
delle funzioni goniometriche
rispetto alle altre funzioni note.
 Riprendere l’importante
concetto di funzione invertibile
(eventualmente con restrizioni)
ed applicarlo alla nuova
situazione.
 Applicare i noti concetti di
equazione e disequazione alla
nuova situazione.
 Angoli e loro misure.
 Le definizioni delle funzioni
goniometriche con le loro
prime proprietà.
 Angoli associati.
 Grafici delle funzioni
goniometriche.
 Funzioni goniometriche
inverse.
 Funzioni goniometriche
reciproche.
 Equazioni e disequazioni
goniometriche elementari.
Asse dei linguaggi a), b), c)
Asse storico a)
Asse matematico a), d)
TEMA 2. FORMULE GONIOMETRICHE
 Saper dimostrare delle
formule.
 Riconoscere l’importanza
delle funzioni goniometriche
nella geometria analitica.
 Saper costruire e analizzare
modelli di andamenti periodici
nella descrizione di fenomeni
fisici.
 Formule di addizione e
sottrazione.
 Formule di duplicazione e
bisezione.
 Formule di prostaferesi e di
Werner.
 Angolo fra due rette nel
piano cartesiano.
 Metodo “dell’angolo
aggiunto” per lo studio delle
funzioni lineari.
Asse matematico a), d)
Asse dei linguaggi a), b), c)
TEMA 3. EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE
 Consolidare le capacità
operative di analisi e di sintesi
di quanto appreso.
 Saper applicare quanto
appreso allo studio dei domini
di funzione.
 Equazioni e disequazioni
riconducibili ad elementari.
 Equazioni e disequazioni
lineari in seno e coseno.
 Equazioni e disequazioni
omogenee di secondo grado in
seno e coseno.
 Equazioni e disequazioni in
cui si usano varie formule e
procedimenti.
 Disequazioni di vario tipo ed
applicazioni allo studio del
dominio delle funzioni.
Asse matematico a), d)
Asse dei linguaggi a), b), c)
ABILITA’
CONOSCENZE
COMPETENZE
TEMA 4 TRIGONOMETRIA
 Saper utilizzare i teoremi di
trigonometria per risolvere
problemi geometrici
 Riconoscere le relazioni fra
le proprietà geometriche delle
figure piane e quelle
goniometriche
 Saper risolvere un certo
numero di problemi anche non
troppo semplici.
 Teoremi sui triangoli
rettangoli.
 Area di un triangolo
qualunque e teorema della
corda.
 Teoremi sui triangoli
qualunque: teorema del seno e
teorema del coseno.
Applicazioni dei teoremi.
 Problemi sui triangoli
qualunque con equazioni,
funzioni, disequazioni.
Asse matematico a), b), c) d),e)
Asse dei linguaggi a), b), c)
TEMA 5 TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE NEL PIANO
 Applicare le trasformazioni
allo studio dell’ellisse ed
iperbole traslata con gli assi
paralleli agli assi cartesiani.
 Applicare la rotazione allo
studio dell’iperbole equilatera.
 Traslazione e sue
applicazioni.
 Simmetria rispetto un punto e
rispetto agli assi cartesiani.
 Rotazione ed iperbole
equilatera riferita agli asintoti.
 Funzione omografica.
Asse matematico a), b), c), d)
Asse dei linguaggi a), b), c)
TEMA 6 CALCOLO COMBINATORIO E DELLE PROBABILITA’
 Saper leggere con attenzione
le informazioni relative alla
situazione concreta ed
inquadrarle nel corretto schema
combinatorio (importanza
dell’ordine, casi diversi ecc)
per la loro risoluzione.
 Saper svolgere semplici
applicazioni dei teoremi sulla
probabilità anche aiutandosi
con la rappresentazione
insiemistica degli eventi.
 Principio del prodotto e
disposizioni semplici,
permutazioni semplici e
combinazioni semplici.
 Simbolo di Newton
(coefficiente binomiale e
proprietà).
 Disposizioni con ripetizione,
permutazioni con ripetizione e
combinazioni con ripetizione
(senza dimostrazione).
 Formula per il binomio di
Newton e triangolo di Cartesio
Tartaglia.
 Concetto intuitivo di
probabilità classica. Prime
proprietà.
 Unione di eventi e relativa
probabilità.
 Intersezione di eventi,
probabilità condizionata,
teorema della probabilità
dell’intersezione. Cenno al
teorema di Bayes.
Asse matematico a), c), d)
Asse dei linguaggi a), b), c)
Asse storico sociale a)
ABILITA’
CONOSCENZE
COMPETENZE
TEMA 7 INTRODUZIONE ALL’ANALISI MATEMATICA
 Comprendere i concetti di
densità, non numerabilità,
continuità relativamente ai
numeri reali.
 Cogliere l’idea
dell’avvicinamento sempre più
prossimo senza il
raggiungimento.
 Ricostruire le definizioni di
limite attraverso la
visualizzazione grafica e gli
elementi di topologia studiati.
 Saper dimostrare i teoremi.
 Topologia della retta reale,
intervallo, intorno, punto di
accumulazione, estremo
superiore ed inferiore.
 Concetto intuitivo di limite
(approccio grafico).
 Definizioni di Weierstrass di
limite (quattro casi).
 Teoremi classici sui limiti.
 Concetto di continuità:
approccio euristico – intuitivo
e formale attraverso la nozione
di limite.
Asse matematico a), b), c),
d),e)
Asse dei linguaggi a), b), c)
Asse storico sociale a)
CLASSE V
ABILITA’
CONOSCENZE
COMPETENZE
TEMA 1 LIMITI, CONTINUITA' E PROPRIETA' RELATIVE
Saper tradurre in termini
formali alcune osservazioni ed
idee apprezzate prima
graficamente. Cogliere la
formalizzazione del limite
infinito.
Saper applicare le definizioni
formali alla verifica di semplici
limiti ed alla dimostrazione di
qualche teorema.
Limiti e loro definizioni Asse dei linguaggi a), b)
formali, teorema di unicità, Asse matematico a), c), d)
permanenza del segno e
confronto.
Avere dimestichezza con
l’algebra dei limiti e saper
cogliere i legami con i
problemi insoluti derivanti
dall’aritmetica elementare
Teoremi operativi sui limiti e Asse dei linguaggi a), b)
forme indeterminate.
Asse storico a)
Asse matematico a), c), d), e)
Saper affrontare lo studio delle Concetto di funzione continua e
funzioni elementari già studiate continuità delle funzioni
elementari.
da un altro punto di vista.
Saper usare le diverse tecniche Calcolo di limiti che
presentano forme
algebriche per risolvere le
indeterminate. Uso dei grafici
forme indeterminate.
per il calcolo dei limiti.
Formalizzare la definizione del Primo e secondo limite
notevole e loro conseguenze.
numero di Nepero. Primo
metodo per approssimare il
numero di Nepero. Saper usare
Asse matematico a), c), d), e)
Asse matematico a), c), d)
Asse matematico a), c), d)
Asse storico a)
Asse dei linguaggi a), b),c)
le proprietà fondamentali delle
funzioni goniometriche per il
calcolo dei limiti.
Saper usare le proprietà delle
funzioni continue capire
l’importanza della continuità
come proprietà fondamentale
delle funzioni.
Classificazione delle
Asse matematico a), c), d)
“discontinuità”.
Asse dei linguaggi a), b), c)
Teoremi sulle funzioni continue
(esistenza
degli
zeri,
connessione, Weierstrass)
Saper operare dal generale al
particolare.
Successioni: definizioni
limiti.
Successioni particolari:
progressioni aritmetiche e
geometriche.
Approssimazione di π.
ABILITA’
e Asse matematico a), c), d)
Asse dei linguaggi a), b), c)
Asse storico a)
CONOSCENZE
COMPETENZE
TEMA 2. DERIVABILITA’ E APPLICAZIONI
Saper collegare le proprietà
delle funzioni note alla nuova
proprietà.
Acquisire con sicurezza le
tecniche di calcolo relative alla
derivazione.
Saper usare il concetto di
derivata nell’ambito della
geometria e della fisica
Applicare alcuni classici
teoremi del calcolo
differenziale e le loro
conseguenze più rilevanti nello
studio di una funzione
Saper fare ricavare andamenti
del grafico di una funzione da
a) Problemi storici che hanno
portato al concetto di derivata
(retta tangente, variazione
istantanea di una funzione).
b) Rapporto incrementale,
derivabilità e derivata.
c) Relazione tra la continuità e
la derivabilità.
d) Derivata delle funzioni
elementari.
e) Teoremi sulla derivata della
combinazione lineare di
funzioni, del prodotto e del
quoziente.
f) Teoremi di derivazione delle
funzioni inverse e delle
funzioni composte
a) Concetto di differenziale ed
applicazione geometrica della
derivata (linearizzazione di una
funzione in un intorno).
b) Applicazioni meccaniche del
concetto di derivata.
a) Teorema del valor medio di
Lagrange e teorema di Rolle.
b) Relazioni fra la monotonia
di una funzione derivabile e il
segno della sua derivata.
c) Teorema di De L’Hôpital.
Asse dei linguaggi a), b), c)
Asse storico a)
Asse matematico a), c), d),e)
Asse dei linguaggi a), b), c)
Asse matematico a), c), d), e)
Asse dei linguaggi a), b), c)
Asse matematico a), c), d) ,e)
quello della sua derivata e
viceversa.
Acquisire con sicurezza le
proprietà del primo e del
secondo ordine relative allo
studio di una funzione.
Saper usare il calcolo
differenziale nello studio dei
problemi di ottimizzazione.
ABILITA’
Saper risolvere in modo
approssimato alcune equazioni
non risolvibili con i metodi
esatti finora studiati.
d) Andamento qualitativo del
grafico della derivata noto il
grafico di una funzione e
viceversa.
a) Comportamento della
derivata di una funzione nei
punti di massimo e minimo
relativo. Risoluzione di
problemi che richiedono di
determinare massimo o minimo
di grandezze rappresentabili
mediante funzioni derivabili di
variabile reale.
b) Comportamento della
derivata seconda e
informazione sui punti di
flesso, di convessità e
concavità del grafico di una
funzione. Punti critici.
c) Tracciamento del grafico di
una funzione. Asintoti.
CONOSCENZE
a) Calcolo di una radice
approssimata di un'equazione
algebrica con il metodo di
bisezione e con il metodo delle
tangenti (di Newton).
Asse dei linguaggi a), b), c)
Asse storico a)
Asse matematico a), b) c), d),
e)
COMPETENZE
Asse dei linguaggi a), b), c)
Asse storico a)
Asse matematico a), c), d), e)
TEMA 3. CALCOLO INTEGRALE E APPLICAZIONI
Apprendere con sicurezza le
principali tecniche di
integrazione indefinita.
Consolidare alcune operazione
algebriche di base ( divisione
fra polinomi)
Saper riconoscere le diversità e
i collegamenti fra i due
operatori
a) Operazione inversa della
derivazione e definizione di
integrale indefinito.
b) Integrazione immediata
semplice e composta.
c) Linearità dell’integrale
indefinito ed integrazione per
scomposizione.
d) Metodi di integrazione per
parti e per sostituzione.
e) Integrazione di alcuni tipi di
funzioni razionali fratte (in
particolare con il denominatore
di secondo grado)
a) Definizione di integrale
definito e sue proprietà (nullità,
additività, linearità, monotonia
e teorema della media).
b) Teorema fondamentale del
calcolo integrale.
Asse matematico a), b), c) d),
e)
Asse dei linguaggi a), b), c)
Asse storico a)
Asse dei linguaggi a), b), c)
Asse matematico a), c), d), e)
Saper risolvere problemi
geometrici classici come il
calcolo di aree e volumi
attraverso il nuovo operatore
integrale definito.
Saper svolgere in modo
significativo uno studio di
funzione.
Portare un altro esempio di
calcolo approssimato come
prima nozione di analisi
numerica. Approssimazione di
π con diversi metodi legati
all’integrale.
ABILITA’
a) Applicazioni geometriche
dell’integrale definito: calcolo
di aree e di volumi.
b) Interpretazione
dell’integrale definito di una
funzione come area con segno
dell'insieme di punti del piano
compreso fra il suo grafico e
l'asse delle ascisse
c) Lunghezza della
circonferenza, area del cerchio.
d) Espressione per mezzo di
integrali dell'area di insiemi di
punti del piano compresi tra
due grafici di funzione.
e) Principio di Cavalieri e sue
applicazioni per il calcolo di
volumi di solidi e di aree di
superficie (prisma,
parallelepipedo, piramide,
solidi di rotazione: cilindro,
cono e sfera).
f) Calcolo del volume di solidi
(ad es. di rotazione) come
integrale delle aree delle
sezioni effettuate con piani
ortogonali a una direzione
fissata.
Asse dei linguaggi a), b), c)
Asse storico a)
Asse matematico a), b), c), d),
e)
Asse dei linguaggi a), b), c)
Asse storico a)
a) Esempi di stima del valore
dell’integrale definito mediante Asse matematico a), c), d), e)
un processo di
approssimazione basato sulla
definizione, con il metodo dei
rettangoli, con il metodo dei
trapezi.
CONOSCENZE
COMPETENZE
ABILITA’
CONOSCENZE
COMPETENZE
TEMA 4. EQUAZIONI DIFFERENZIALI E DISTRIBUZIONI DI
PROBABILITA’
Usare le tecniche per il calcolo
dell’integrale indefinito per
risolvere semplici equazioni
differenziali legate alla fisica.
a) Concetto di equazione
Asse matematico a), c), d), e)
differenziale e sua utilizzazione Asse dei linguaggi a), b), c)
per la descrizione e
Asse storico sociale a)
modellizzazione di fenomeni
fisici o di altra natura.
b) Equazioni differenziali del
primo ordine a coefficienti
costanti o che si risolvano
mediante integrazioni
elementari. Integrazione per
separazione delle variabili.
Risoluzione dell’equazione
differenziale del 2° ordine che
si ricava dalla II legge della
dinamica.
Cogliere la possibilità di usare
l’operazione di integrazione
nella valutazione di una
probabilità.
a) Alcune distribuzioni discrete
di probabilità: speranza
matematica e varianza.
b) Distribuzione continua di
probabilità normale di Gauss.
Asse matematico a), c), d), e)
Asse dei linguaggi a), b), c)
Asse storico sociale a)
Usare qualche programma (ad
esempio Geogebra) per
valutare alcune probabilità
della distribuzione normale.
TEMA 5. ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA NELLO SPAZIO
Riprendere, consolidare ed
ampliare alcune nozioni sui
vettori svolte nel corso di fisica
ed saper operare con i vettori
nel piano cartesiano.
a) I vettori ed il calcolo
vettoriale: somma vettoriale,
prodotto per scalare (vettori
proporzionali), prodotto
scalare, combinazione lineare
b) Le operazioni con i vettori
nel piano cartesiano: prodotto
scalare in funzione delle
coordinate. Notazione di
Grassmann di vettore come
differenza di due punti.
Modulo di un vettore.
Asse matematico a), b) c), d),
e)
Asse dei linguaggi a), b), c)
Applicare la nozione di vettori
proporzionali per ottenere
l’equazione parametrica della
retta nello spazio.
a) Equazione del piano nello
spazio, piani paralleli e piani
perpendicolari.
b) Equazione parametrica della
retta nello spazio. Equazione
Asse matematico a), b), c), d),
e)
Asse dei linguaggi a), b), c)
Asse storico sociale a)
Cogliere l’analogia fra sfera e
circonferenza.
ABILITA’
cartesiana della retta come
intersezione di due piani non
paralleli.
c) Rette parallele e rette
incidenti.
d) Equazione della sfera.
CONOSCENZE
COMPETENZE

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