1 • Problema di: Dinamica - n 65 Testo Un tennista durante il

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• Problema di: Dinamica - n◦ 65
Testo Un tennista durante il servizio colpisce orizzontalmente la pallina all’altezza hi = 2 m
imprimendole una velocità iniziale Vix = 50 m
s . Sapendo che la rete nel punto più alto è alta
hr = 1, 07 m e che tale rete si trova alla distanza ∆Sx = 11, 89 m dalla riga di fondo, calcola a
quanti centimetri da terra la pallina passa sopra la rete.
Spiegazione La pallina, lanciata orizzontalmente verso la rete, si muove di moto parabolico, cioè
di moto rettilineo uniforme in orizzontale e di moto uniformemente accelerato in verticale. mentre la pallina di sposta verso la rete, contemporaneamente cade; sapendo di quanto cade rispetto
all’altezza iniziale dalla quale è partita, possiamo stabilire se passa sopra la rete o no.
Svolgimento Cominciamo con l’analizzare il moto rettilineo uniforme in orizzontale
∆Sx = Vix ∆t
∆t =
∆Sx
11, 89 m
=
= 0, 2378 s
Vix
50 m
s
Durante questo intervallo di tempo la pallina cade di
∆Sy =
1
1
m
2
g∆t2 + Viy ∆t = · 9, 8 2 · (0, 2378 s) = 0, 277 m = 27, 7 cm
2
2
s
Quindi la pallina passa sopra la rete all’altezza da terra h2 = hi − ∆Sy = 1, 723 m = 172, 3 cm