Esercizi
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Esercizi
1. Che interesse maturerà dopo 6 mesi un capitale di € 1.000 ricevuto in prestito al saggio del 6% ? I = C0 • r • n = 30 euro 2. Quale capitale occorrerà impiegare al 4% per avere in 6 mesi un montante di € 6.000 ? Co = Cn = 5.882 euro (1 + r n) 3. Un imprenditore forestale deve ricevere fra 12 mesi un credito di € 25.000. Avendo bisogno di liquidità immediata per provvedere ad urgenti spese di riparazione del magazzino legname riesce a farsi anticipare (scontare) da una banca € 22.700 in cambio del titolo di credito. Qual è il tasso di sconto applicato dalla banca? r = C n - Co I = Co × n Co × n r = 10 % 4. Quale sarà il montante di un capitale di € 5.000 impiegato per 15 anni al 5% ? C15 = Co x q15= 10.395 euro 5. Il signor Furlan deve riscuotere fra 8 anni una somma di € 25.000 . Chiedendo al debitore un pagamento immediato, quale somma incasserà se si accorda Cn C 8 = 8 q qn Co = per un saggio d’interesse del 6%? C8 = 15.685 euro 6. Un operatore forestale deve ricevere fra 5 anni € 62.000, relativi al taglio di un soprassuolo. In seguito alla realizzazione di urgenti opere di manutenzione necessita di liquidità immediata. Una segheria accetta di anticipare € 36.000 in cambio del ricavato del taglio.Qual è il tasso di sconto applicator = 0,11 r = n Cn - 1 Co 7. Un proprietario di boschi presta ad un vicino, riservandosi la data di restituzione, la somma di € 5.000 al saggio del 5 % . Quanto impiegherà per raddoppiare il capitale ? n = log Cn - log C 0 log q n = 14,20 anni Ao = a qn - 1 rqn 8. L’usufruttuario di un prato-pascolo ricava un beneficio, per il periodo di usufrutto pari a 20 anni, di € 258 all’anno. Calcolare il valore attuale di tale beneficio, applicando un saggio di attualizzazione del 3% . A0 = 3.838 euro 9. Il signor Rossi pone a risparmio, alla fine di ogni anno, € 5.000 al tasso del 4%. Quale sarà il suo capitale alla fine dell’undicesimo anno ? qn - 1 An = a r An = 67.432 euro 10. L’ANAS, in seguito ad un’occupazione permanente di una piccola parte di una roprietà forestale, dà luogo ad un aggravio annuo (maggior costo delle operazioni forestali) di € 600. Calcolare il valore attuale di tale aggravio al saggio del 5%, che dovrà essere pagato al proprietario forestale per il danno subito. Ao = a r A0 = 12.000 euro 11. Un imprenditore boschivo decide di acquistare un trattore del prezzo di € 50.000. Supposta una durata economica di 10 anni, calcolare la quota che dovrà accantonare ogni anno per poter reintegrare il capitale, cioè acquistare una macchina nuova allo a = An r q -1 n scadere dei 10 anni (r = 5%). a = 3.975,25 euro 12. Il signor Ghedina contrae con una banca un mutuo di € 50.000, per acquistare nuove parti di una sega tronchi. Il mutuo dovrà essere estinto in 7 anni al tasso del 5%. Qual è la quota annua di ammortamento del mutuo? Quale somma dovrà restituire alla banca il signor Ghedina alla fine del 4° anno, nell’ipotesi voglia liquidare anticipatamente il mutuo? Qamm rq n = Ao n = 8.650 euro q 1 Debito residuo: € 23.494 13. Un agricoltore realizza dalla coltura del mais un reddito annuale di € 500/ha. Vuole comparare questo reddito con quello periodico di € 8.000 che ritiene di poter ricevere ogni 10 anni dalla coltura del pioppo al fine di verificare la convenienza alla pioppicoltura (r=0.02). a = An x r q n -1 = 731 euro La pioppicoltura appare conveniente con un margine annuo di € 231 anno. 14. Il signor Montaner è usufruttuario di un bosco ceduo, che fornisce un reddito di € 5.000, ogni 15 anni. L’usufrutto ha la durata di 30 anni ed ha inizio subito dopo il taglio. Le spese annue di gestione del bosco, a carico dell’usufruttuario, ammontano ad € 105. Si determini il valore attuale dell’usufrutto impiegando un saggio del 5%. Ao = ( P q nt - 1 q nt - 1 1 × ) ) ( s r q nt q t - 1 q nt A0 = 3.557 – 1.614 = 1.943 euro 15. Un bosco coetaneo di abete rosso ha un turno di 80 anni e fornisce un ricavo di legname da opera, a fine turno, di € 45.000. Le spese di rinnovazione o reimpianto sono di € 3.000, mentre quelle annue sono di € 60. Si determini il valore del suolo nudo forestale (F) subito dopo il taglio (r = 2%). Pt - Rq t s Ao (F) = t r q -1 A0 = 7.837 – 3.000 = 4.837 euro