matematica - Istituto Masotto

Istituto di Istruzione Superiore
LEONARDO DA VINCI
Via Veronese, 3 – 36025 Noventa Vicentina
PIANO DI LAVORO
CLASSE 2 SEZIONE TAB
MATERIA
INSEGNANTE
MATEMATICA
RANIERI FRANCESCA
ANNO SCOLASTICO 2016/2017
PIANO DI LAVORO
1) LIBRI DI TESTO
N.
1.
AUTORI
Leonardo Sasso
TITOLO
LA matematica a colori
Edizione verde per il primo biennio
CASA EDITRICE
DeA Scuola - Petrini
ISBN
9788849419191
2) ATTIVITÀ DI ACCOGLIENZA E D’INTEGRAZIONE
La classe ha partecipato all’attività di accoglienza programmata dalla scuola per tutte le classi seconde nei primi giorni dell’anno scolastico.
3) LIVELLO RILEVATO DELLA CLASSE ALL’INIZIO DELL’ANNO
Dall’analisi di diverse esercitazioni svolte in classe sugli argomenti relativi all’anno precedente, è emerso un livello generale appena sufficiente.
4) OBIETTIVI
4.1) OBIETTIVI TRASVERSALI COMPORTAMENTALI EDUCATIVI
 Rispetto reciproco e rispetto dell’ambiente
 Eseguire le consegne con ordine e precisione
4.2) OBIETTIVI TRASVERSALI COGNITIVI
 Saper utilizzare consapevolmente e correttamente le tecniche e le procedure di calcolo
 Saper esporre correttamente in lingua italiana
 Saper esporre correttamente con l’utilizzo del lessico specifico della disciplina
 Saper utilizzare correttamente la simbologia e la terminologia della disciplina
 Saper matematizzare semplici situazioni problematiche
 Saper organizzare autonomamente il proprio studio
4.3) OBIETTIVI DISCIPLINARI
COMPETENZE
Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed
algebrico, letterale, rappresentandole anche sotto forma
grafica.
ABILITA’/CAPACITA’
CONOSCENZE
Risolvere equazioni di primo grado, di grado superiore al
secondo e fratte e verificare la correttezza dei procedimenti
utilizzati.
Equazioni di primo grado, equazioni fratte.
Risolvere disequazioni di primo grado contenenti una incognita
e rappresentare l’insieme delle soluzioni sulla retta reale.
Risolvere disequazioni mediante scomposizione in fattori.
Risolvere disequazioni fratte.
Risolvere sistemi di disequazioni.
Approssimare un numero reale.
Equazioni di grado superiore al secondo
che si risolvono mediante applicazione
della legge di annullamento del prodotto.
Disuguaglianze numeriche e proprietà.
Disequazioni di primo grado contenenti una
incognita: principi di equivalenza e
conseguenze. Soluzioni e rappresentazione
dell’insieme delle soluzioni sulla retta reale.
Disequazioni di grado superiore al secondo,
disequazioni fratte.
Sistemi di disequazioni.
L’insieme R e le sue caratteristiche.
Radice quadrata e radice cubica.
Radice n-esima di un numero positivo o
nullo e proprietà.
Operare con semplici radicali.
Semplificazione di radicali e operazioni.
Trasporto di un fattore fuori dal segno di
radice e sotto il segno di radice.
Potenza e radice di un radicale.
Razionalizzazione del denominatore di una
frazione.
Operare con le potenze a esponente razionale.
Potenze con esponente frazionario.
Radicali in R.
Determinare le coordinate del punto di intersezione di due
rette assegnate.
Determinare l’equazione della retta passante per due punti
assegnati
Risolvere sistemi lineari di equazioni in due e tre incognite.
Risolvere sistemi di secondo grado di equazioni in due
incognite.
Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando
invarianti e relazioni
Sistemi di equazioni, soluzioni di un
sistema.
Sistemi lineari di due equazioni in due o tre
incognite: possibili soluzioni e metodi
risolutivi.
Sistemi di secondo grado: metodo di
sostituzione.
Risolvere equazioni di secondo grado e di grado superiore al
secondo e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati.
Equazioni di secondo grado incomplete e
complete.
Equazioni di grado superiore al secondo.
Risolvere disequazioni di secondo grado contenenti una
incognita e rappresentare l’insieme delle soluzioni sulla retta
reale.
Disequazioni di secondo grado contenenti
una incognita: risoluzione grafica. Soluzioni e
rappresentazione dell’insieme delle soluzioni
sulla retta reale.
I quadrilateri.
Definizione
di
parallelogramma,
di
rettangolo, di rombo e di quadrato.
Teoremi relativi ai parallelogrammi e ai
parallelogrammi particolari.
I trapezi.
Individuare le proprietà essenziali delle figure: distinguere
trapezi e parallelogrammi, riconoscere i parallelogrammi
particolari.
Dimostrare
teoremi
utilizzando
le
proprietà
dei
parallelogrammi e trapezi, delle corde, degli angoli al centro e
alla circonferenza.
Circonferenza e cerchio: definizioni e
proprietà.
Angoli al centro e angoli alla circonferenza e
la relazione tra di essi.
Posizioni reciproche di una retta e di una
circonferenza.
Posizioni reciproche di due circonferenze
complanari.
Riconoscere i poligoni inscritti e circoscritti, in particolare i
quadrilateri.
Dimostrare teoremi ricorrendo ai teoremi di Pitagora e di
Euclide.
Poligoni inscritti e circoscritti.
Punti notevoli di un triangolo.
Poligoni regolari.
La lunghezza di una circonferenza.
Equivalenza delle superfici piane.
Teoremi di Euclide e di Pitagora.
Il Teorema di Talete.
Le aree dei poligoni.
Le aree e i volumi dei poliedri.
Applicare i criteri di similitudine.
I criteri di similitudine. Similitudine e
circonferenza.
Risolvere semplici problemi di tipo geometrico e ripercorrerne
le procedure di soluzione.
Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.
Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e
ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni
grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le
potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo
informatico.
Risolvere e discutere equazioni di primo grado letterali e
parametriche.
Progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe.
Risolvere problemi che hanno come modello equazioni di
secondo grado e sistemi di primo e di secondo grado.
Tradurre informazioni dal linguaggio naturale al linguaggio
algebrico e viceversa.
Dimostrare semplici teoremi.
Calcolare la probabilità di semplici eventi applicando i teoremi
fondamentali.
Riconoscere eventi indipendenti.
Equazioni di primo grado letterali.
Equazioni di secondo grado parametriche.
Tecniche risolutive di un problema che
utilizzano equazioni di secondo grado e
sistemi di primo e di secondo grado.
Il sistema ipotetico deduttivo.
La probabilità di un evento. Definizione
classica di probabilità di un evento.
Principio
fondamentale
del
calcolo
combinatorio.
Eventi compatibili e incompatibili.
Enunciati dei teoremi sul calcolo delle
probabilità per eventi incompatibili e per
eventi compatibili.
Probabilità condizionata, eventi dipendenti e
eventi indipendenti.
Enunciati dei teoremi sul calcolo delle
probabilità per eventi dipendenti e per
eventi indipendenti.
Tracciare il grafico di una funzione lineare, quadratica e di
proporziona inversa.
Interpretazione grafica di sistemi di primo e di secondo grado.
Il piano cartesiano e il concetto di funzione.
Funzioni notevoli e loro grafici: funzione
lineare, funzione quadratica, funzione di
proporzionalità inversa.
5) SCANSIONE DELLE ATTIVITÀ
MODULI
MODULO 0 – RIPASSO ARGOMENTI
MODULO 1 – EQUAZIONI E DISEQUAZIONI
MODULO 2 – NUMERI REALI E RADICALI
MODULO 3– SISTEMI LINEARI
MODULO 4 – RETTE NEL PIANO CARTESIANO
CONTENUTI MINIMI
- Uguaglianze ed equazioni
- Principi di equivalenza
- Le equazioni intere di primo grado
- Problemi che hanno come modello un’equazione di primo grado
- Scomposizioni in fattori primi di polinomi
Equazioni frazionarie e letterali.
Disuguaglianze numeriche
Disequazioni e principi di equivalenza
Disequazioni numeriche intere di primo grado
Disequazioni frazionarie
Disequazioni risolvibili mediante scomposizione in fattori
Sistemi di disequazioni
I numeri irrazionali e l’insieme R dei numeri reali
Radici quadrate, cubiche, n-esime
I radicali: condizioni di esistenza e segno
Riduzione allo stesso indice e semplificazione
Prodotto, quoziente, elevamento a potenza ed estrazione di radice di radicali
Trasporto sotto e fuori dal segno di radice
Addizioni e sottrazioni di radicali ed espressioni irrazionali
Razionalizzazioni
Introduzione ai sistemi lineari. Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite
Metodi risolutivi di un sistema lineare: metodo di sostituzione, metodo del
confronto, metodo di addizione e sottrazione, metodo di Cramer.
Problemi che hanno come modello sistemi lineari.
La funzione lineare.
L’equazione delle retta nel piano cartesiano.
Rette parallele e posizione reciproca di due rette
Rette perpendicolari.
Equazione della retta passante per due punti.
PERIODO
Settembre - Ottobre
Ottobre
Novembre
Gennaio
Febbraio
MODULO 5 – EQUAZIONI, DISEQUAZIONI
PARABOLA, SISTEMI DI SECONDO GRADO
DI SECONDO GRADO E
MODULO 6 – CIRCONFERENZA E POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI
MODULO 7 – AREA E TEOREMA DI PITAGORA
MODULO 8 – TEOREMA DI TALETE
MODULO 9 - PROBABILITÀ
Equazioni di secondo grado
Equazioni di secondo grado frazionarie e letterali.
Relazioni tra soluzioni e coefficienti di un’equazione di secondo grado
Scomposizione di un trinomio di secondo grado
Problemi che hanno come modello un’equazione di secondo grado
La parabola e l’interpretazione grafica di un’equazione di secondo grado
Disequazioni di secondo grado
Disequazioni frazionarie di secondo grado
Sistemi di secondo grado.
Circonferenza e cerchio
Retta e circonferenza
Posizione reciproca di due circonferenze
Angoli al centro e angoli alla circonferenza
Poligoni inscritti e circoscritti
Triangoli inscritti e circoscritti e punti notevoli di un triangolo
Equivalenza ed equiscomponibilità
Teoremi di equivalenza
Aree dei poligoni
Teorema di Pitagora e applicazioni
Teorema di Talete e applicazioni
La similitudine nei triangoli
Similitudine e triangoli rettangoli: i teoremi di Euclide
Definizione classica di probabilità
Teoremi sul calcolo delle probabilità
Marzo - Aprile
Aprile
Maggio
Maggio
Maggio
10) STRATEGIE OPERATIVE
10.1) METODOLOGIE
Gli argomenti verranno svolti nel seguente modo:
 Richiamo, ripasso ed eventuale recupero dei concetti propedeutici all’unità didattica
 Proposta di situazioni problematiche con discussione per formulare ipotesi di soluzione mediante l’uso di conoscenze già in possesso per
evitare che gli allievi procedano adottando schemi prefabbricati
 Sistemazione intuitiva e successivamente teorica dei concetti fondamentali di ogni argomento
 Semplici esempi, successivamente più articolati, per evidenziare i singoli passi della spiegazione
 Numerosi esercizi di applicazione eseguiti dagli alunni alla lavagna e a gruppi, coordinati dall’insegnante, per favorire il consolidamento delle
conoscenze
 Utilizzo di schede predisposte dall’insegnante per fissare i concetti fondamentali
 Correzione degli esercizi proposti per individuare le lacune emerse


Studio guidato in classe a piccoli gruppi
Attività di sostegno e recupero in itinere mediante spiegazioni aggiuntive e somministrazione di esercizi individualizzati ogni volta che si
rende necessario
Attività di potenziamento in orario extracurricolare
10.2) RACCORDI INTERDISCIPLINARI:
con le discipline di scienze integrate (fisica, chimica)
10.3) STRUMENTI:
Libro di testo – Appunti consegnati in fotocopia
Schede di ripasso guidato e di approfondimento predisposte dall’insegnante
Esercizi suppletivi differenziati
Corso di recupero
Disponibilità per Help
11) VERIFICHE:
PRIMO QUADRIMESTRE
TIPO DI VERIFICA1
Scritta, orale, test strutturato, semistrutturato, ecc….
NUMERO
SECONDO QUADRIMESTRE
TIPO DI VERIFICA2
Scritta, orale, test strutturato, semistrutturato, ecc….
NUMERO
Almeno 3
Almeno 3
12) CRITERI DI VALUTAZIONE
Prove scritte: compiti tradizionali, prove strutturate (quesiti a scelta multipla, quesiti a risposta singola)
Fattori che concorrono alla valutazione delle prove scritte:
 Capacità di individuare la soluzione di un problema
 Corretta applicazione dei procedimenti
 Svolgimento corretto dei calcoli
1
2
Scritta, orale, test strutturato, semistrutturato ecc
Scritta, orale, test strutturato, semistrutturato ecc
 Corretta giustificazione dei metodi usati
 Proprietà di linguaggio
 Utilizzo ed interpretazione dei simboli matematici
Prove orali: interrogazioni, questionari con risposte aperte per accertare la conoscenza dei contenuti.
Fattori che concorrono alla valutazione delle prove orali:
 Conoscenza dei contenuti
 Capacità di esposizione e proprietà di linguaggio
 Corretta giustificazione delle metodologie utilizzate
 Coerenza logica dimostrata
 Capacità di sintesi e di rielaborazione
I voti vengono assegnati secondo la griglia di valutazione predisposta dal dipartimento e in coerenza con i criteri indicati nel P.T.O.F.
Le griglie di valutazione saranno presentate agli allievi possibilmente prima dell’esecuzione della prova e saranno motivati i risultati conseguiti.
13) ATTIVITÀ EXTRACURRICULARI
NOVENTA VICENTINA, 08/12/2016
LA DOCENTE
RANIERI FRANCESCA
VISTO
Il Dirigente Scolastico
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