modello di programmazione disciplinare per competenze

LICEO GINNASIO “JACOPO STELLINI”
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MODELLO DI PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE
ISTITUTO Liceo Classico J.Stellini - UD
ANNO SCOLASTICO 2013/2014
INDIRIZZO Sperimentazione autonoma ex Brocca
CLASSE 3 SEZIONE C
DISCIPLINA Matematica
DOCENTE Marco Russo
QUADRO ORARIO (n. ore settimanali nella classe): 3
1. FINALITA’
La Matematica e la Fisica concorrono al raggiungimento delle competenze relative alla soluzione
di problemi, all’individuazione di relazioni e all’interpretazione delle informazioni, esse richiamano
puntualmente una serie di obiettivi di apprendimento specifici che, da sempre, caratterizzano
l’insegnamento della discipline scientifiche. In linea di massima, tutte le richieste poste agli studenti si
traducono in situazioni problematiche la cui soluzione, inevitabilmente, presuppone la capacità di
interpretare e rielaborare informazioni di vario genere.
La Matematica e la Fisica, infine, svolgono un ruolo insostituibile nel conseguimento della competenza
“imparare ad imparare”, considerata tra quelle fondamentali secondo la “Raccomandazione del
Parlamento Europeo e del Consiglio del 18 dicembre 2006”. La metodologia comunemente adottata
nell’insegnamento delle discipline scientifiche, infatti, è tradizionalmente tesa a scardinare e
scoraggiare gli apprendimenti mnemonici, incapaci per la loro rigidità e staticità di evolvere in
autentiche e significative competenze. Inoltre, una pratica didattica ormai consolidata, costituita dallo
svolgimento guidato e collaborativo di problemi, dalla correzione del lavoro domestico o degli esercizi
assegnati in occasione delle periodiche verifiche formali, consente quotidianamente allo studente di
valutare l’efficacia del proprio metodo di studio e di correggere conseguentemente le strategie di
apprendimento adottate.
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2. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA
PROFILO GENERALE DELLA CLASSE
La maggior parte degli studenti hanno dimostrato molto buone capacità e interesse verso la disciplina;
alcuni studenti mostrano ancora un livello discreto o solo sufficiente di conoscenza.
Gli studenti conseguono complessivamente un profitto buono.
FONTI DI RILEVAZIONE DEI DATI:
□ tecniche di osservazione: esercizi alla lavagna, correzione lavoro svolto a casa, cooperative learning,
verifiche orali e scritte
□ colloqui con gli alunni
□ colloqui con le famiglie durante il ricevimento settimanale e generale
LIVELLI DI PROFITTO
DISCIPLINA
D’INSEGNAMENTO
Matematica
LIVELLO BASSO
(voti inferiori alla
sufficienza)
_______________________
N. Alunni 0
(%) 0
1° Livello
(ottimo)
Alunni N. 3
2° Livello
(buono)
Alunni N. 6
3° Livello
(discreto)
Alunni N. 3
4° Livello
(sufficiente)
Alunni N. 4
LIVELLO MEDIO
(voti 6-7)
LIVELLO ALTO
(voti 8-9-10)
___________________
N. Alunni 7
(%) 44
_________________
N. Alunni 9
(%) 56
5° Livello
(mediocre)
Alunni N. 0
6° Livello
(insufficiente)
Alunni N. 0
7° Livello
(grav.insufficiente)
Alunni N. 0
PROVE UTILIZZATE PER LA RILEVAZIONE DEI REQUISITI INIZIALI:
Confronto con verifiche dell’anno precedente. Prove scritte.
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3. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA
 ASSE CULTURALE DEI LINGUAGGI
 ASSE CULTURALE SCIENTIFICO TECNOLOGICO
Competenze disciplinari del Triennio
Obiettivi generali di competenza della disciplina
definiti all’interno dei Dipartimenti disciplinari
-
-
 ASSE CULTURALE MATEMATICO
Individuare le proprietà e operare con esponenziali e
logaritmi associando una corretta rappresentazione
grafica alle funzioni presentate.
Individuare e comprendere le basi dell’analisi
matematica.
ARTICOLAZIONE DELLE COMPETENZE IN ABILITA’ E CONOSCENZE
Per quanto riguarda le competenze relative alla soluzione di problemi, all’individuazione di
relazioni e all’interpretazione delle informazioni, esse richiamano puntualmente una serie di obiettivi di
apprendimento specifici che, da sempre, caratterizzano l’insegnamento della discipline scientifiche. In
linea di massima, tutte le richieste poste agli studenti si traducono in situazioni problematiche la cui
soluzione, inevitabilmente, presuppone la capacità di interpretare e rielaborare informazioni di vario
genere.
La Matematica, infine, svolge un ruolo insostituibile nel conseguimento della competenza “imparare ad
imparare”, considerata tra quelle fondamentali secondo la “Raccomandazione del Parlamento Europeo
e del Consiglio del 18 dicembre 2006”. La metodologia comunemente adottata nell’insegnamento
delle discipline scientifiche, infatti, è tradizionalmente tesa a scardinare e scoraggiare gli apprendimenti
mnemonici, incapaci per la loro rigidità e staticità di evolvere in autentiche e significative competenze.
Inoltre, una pratica didattica ormai consolidata, costituita dallo svolgimento guidato e collaborativo di
problemi, dalla correzione del lavoro domestico o degli esercizi assegnati in occasione delle periodiche
verifiche formali, consente quotidianamente allo studente di valutare l’efficacia del proprio metodo di
studio e di correggere conseguentemente le strategie di apprendimento adottate.
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4. CONTENUTI DEL PROGRAMMA
° Cenni.
Funzioni.
Funzioni. Dominio, condominio, insieme delle immagini di una funzione. Funzione composta.
Funzioni pari e dispari.
Proprietà degli esponenziali.
Grafico della funzione.
Equazioni esponenziali. Disequazioni esponenziali.
Proprietà delle funzioni logaritmiche.
Dominio e Insieme delle immagini.
Grafico della funzione.
Equazioni logaritmiche. Disequazioni logaritmiche.
Analisi.
Intorni aperti e chiusi (esempi in R e R2).
Intervalli limitati e illimitati. Estremi superiori e inferiori. Minimi e massimi.
Punti isolati. Punti di accumulazione.
Limiti. Definizione topologica e definizione metrica.
Limiti per difetto ed eccesso. Limiti destri e sinistri.
Verifica di limiti.
Limiti finiti e infiniti.
Continuità di una funzione. Esempi di funzioni continue.
Teorema dell’unicità del limite (con dimostrazione).
Teorema della permanenza del segno.
Teorema del confronto (con dimostrazione).
Tipi di discontinuità: prima, seconda e terza specie. Loro caratteristiche.
Operazioni con i limiti. Calcolo di limiti.
Forme indeterminate.
Limite notevole:
(con dimostrazione).
Derivate. Il rapporto incrementale.
Definizione di derivata come limite del rapporto incrementale.
Derivate fondamentali.
Derivata di una costante, della somma, del prodotto, del rapporto.
Derivata della funzione composta.
Significato geometrico di derivata.
Teoremi di Rolle, Lagrange, de l’Hopital. °
Crescenza e decrescenza di una funzione.
Massimi e minimi relativi e assoluti.
Derivata seconda. Concavità, flessi.
Studio di una funzione per funzioni razionali intere e fratte.
Dominio, intersezioni con assi, studio del segno, presenza di asintoti verticali orizzontali o obliqui,
ricerca di massimi e minimi, flessi e rappresentazione grafica probabile.
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Moduli
Analisi matematica.
Unità didattiche
Intervalli e intorni.
Limiti
Derivate
Studio di funzione
Esponenziali e
logaritmi
Espressioni
esponenziali.
Equazioni e
disequazioni
esponenziali.
Espressioni
logaritmiche.
Equazioni e
disequazioni
logaritmiche.
COMPETENZE
Capire il concetto di distanza applicato in diversi spazi
metrici.
Comprendere il significato di Spazio Topologico.
Verificare e calcolare diversi tipi di limiti.
Evitare di ricadere in forme indeterminate
Calcolare le derivate di diversi tipi di funzioni
Applicare le conoscenze e competenze finora sviluppate
per conseguire l’abilità di tracciare un grafico per funzioni
polinomiali e razionali fratte.
Riconoscere le proprietà di esponenziali e logaritmi.
Individuare le condizioni di esistenza dei logaritmi.
Sapere rappresentare graficamente le due funzioni.
5. MODULI INTERIDISCIPLINARI
6. ATTIVITA’ SVOLTE DAGLI STUDENTI
 Esercizi e problemi alla lavagna dopo le spiegazioni o come correzione dei compiti domestici.
 Esercizi svolti in gruppi di 3 persone.
 Esercizi individuali.
7. METODOLOGIE
[] Lezione frontale;
[] Metodo scientifico;
[] Scoperta guidata;
[]Lezione dialogata;
[]Ricerca individuale e/o di gruppo;
[]Lavoro di gruppo.
8. MEZZI DIDATTICI
a) Testi adottati: Bergamini-Trifone-Barozzi – Corso base di matematica verde vol. 4 plus –
Zanichelli
b) Bergamini-Trifone-Barozzi – Dalle disequazioni alle funzioni – Zanichelli
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9. MODALITA' DI VERIFICA DEL LIVELLO DI APPRENDIMENTO
TIPOLOGIA DI PROVE DI
VERIFICA
Prove scritte
Prove orali
[]
[]
[]
[]
[]
[]
Test;
Questionari (Prove strutturate)
Risoluzione di problemi ed esercizi;
Sviluppo di progetti;
Interrogazioni;
Controllo periodico dei quaderni
SCANSIONE TEMPORALE
N. verifiche sommative previste per quadrimestre
Scritte N.1-2
Orali N.1-2
Pratiche N 0
(controllo impegno, metodo di studio e di
lavoro).
MODALITÀ DI RECUPERO

Recupero curriculare:
Per le ore di recupero, in coerenza con il POF,
si adopereranno le seguenti strategie e
metodologie didattiche:
[] Riproposizione dei contenuti in forma
diversificata;
[] Attività guidate a crescente livello di
difficoltà;
[] Esercitazioni per migliorare il metodo
di studio e di lavoro;
MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO

Esercizi facoltativi.
[] Rielaborazione e problematizzazione dei contenuti
[] Impulso allo spirito critico e alla creatività
[] Esercitazioni per affinare il metodo di studio e di lavoro
Attività previste per la valorizzazione delle eccellenze

Esposizione di argomenti ancora non trattati
10. CRITERI DI VALUTAZIONE
[]Valutazione trasparente e condivisa, sia nei fini che nelle procedure;
[]Valutazione come sistematica verifica dell'efficacia della programmazione per eventuali aggiustamenti di impostazione;
[]Valutazione come confronto tra risultati ottenuti e risultati attesi, tenendo conto della situazione di partenza (valutazione
sommativa).
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11. COMPETENZE TRASVERSALI DI CITTADINANZA
A) COMPETENZE DI CARATTERE METODOLOGICO E STRUMENTALE
Quale specifico contributo può offrire la disciplina per lo sviluppo delle competenze chiave di
cittadinanza, al termine del biennio. La Matematica e la Fisica concorrono, insieme alle altre
discipline, alla promozione delle competenze chiave di cittadinanza ed in particolare alle seguenti:
comunicare, risolvere problemi, individuare collegamenti e relazioni, acquisire e interpretare
l’informazione, imparare ad imparare.
B) COMPETENZE DI RELAZIONE E INTERAZIONE
E’ evidente che tutti i contenuti disciplinari, in misura maggiore o minore, contribuiscono allo
sviluppo delle competenze di comunicazione, tanto orale quanto scritta, sia nel linguaggio
convenzionale che in quello formalizzato. Possiamo citare, a titolo di esempio, il ruolo forse
insostituibile svolto dalla geometria. Difficilmente potremmo concepire una forma di comunicazione
più sottile e raffinata di quella utilizzata nella dimostrazione di un teorema geometrico, dove la
chiarezza delle premesse e delle tesi si deve coniugare con la sintesi, la coerenza logica e la
persuasività dell’espressione. Il dubbio che lo studio della geometria possa risolversi in un esercizio
mnemonico sterile e inconsapevole è del tutto infondato, in considerazione della tipologia delle
verifiche proposte agli studenti dove, quasi sempre, si richiede che l’alunno elabori dimostrazioni
originali, relative a teoremi non trattati precedentemente a lezione. In merito alla competenze di
comunicazione è inoltre utile, per evitare fraintendimenti ed equivoci, sottolineare che anche il calcolo
di una espressione numerica o letterale è in realtà un complesso esercizio di comunicazione, in cui lo
studente deve, con senso critico e flessibilità, decidere quali passaggi è opportuno omettere e quali
riportare in quanto essenziali per chiarire ed illustrare lo svolgimento dell’esercizio. In generale, grazie
alla frequente richiesta di motivare passaggi e procedimenti, lo studente è continuamente sollecitato ad
utilizzare codici espressivi anche molto diversi tra loro, segnatamente il linguaggio naturale e quello
formalizzato-simbolico.
C) COMPETENZE LEGATE ALLO SVILUPPO DELLA PERSONA, NELLA
COSTRUZIONE DEL SÉ
Finalità dell’asse matematico è l’acquisizione al termine dell’obbligo d’istruzione delle abilità
necessarie per applicare i principi e i processi matematici di base nel contesto quotidiano della sfera
domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni proprie e
altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva e di decisione.
Udine, 20/02/2014
Il Docente
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