Economia del Benessere, disuguaglianza dei reddiU e

17/10/12 Economia del Benessere, disuguaglianza dei reddi8 e opportunità Parte 1-­‐ Benessere sociale e disuguaglianza Parte 2-­‐ Uguaglianza di opportunità, mobilità sociale e istruzione
Mo8vazione •  Date alcune condizioni ideali di funzionamento dei MKT, i teoremi dell’
economia del benessere mostrano 1) che ogni distribuzione iniziale delle risorse
porta ad una allocazione efficiente e 2) che lo Stato, anche quando delega al
MKT il raggiungimento dell’efficienza, può comunque intervenire per
correggere la distribuzione di benessere degli agenti.
•  Gli interventi pubblici atti a modificare la distribuzione del reddito e delle
risorse possono essere motivati da obiettivi estranei al miglioramento
dell’efficienza economica.
•  Perseguendo tali obiettivi e adottando politiche volte all’ “equità” distributiva, i
policy-maker possono sottovalutare aspetti relativi all’efficienza. D’altra parte,
possono talvolta intraprendere riforme per aumentare il grado di efficienza del
sistema economico senza valutarne attentamente le conseguenze distributive.
1 17/10/12 Uguaglianza è benessere Misurazione delle ineguaglianze •  Misurare la disuguaglianza è un problema che può rimanere nell’ambito sta8s8co ma che può anche essere guidato da valutazioni di 8po e8co. Disuguaglianza di cosa? Occorre innanzituHo definire la variabile d’interesse. Recentemente il rapporto S8glitz-­‐Sen-­‐Fitoussi • 
hHp://www.stat.si/doc/drzstat/S8glitz%20report.pdf (sintesi) hHp://www.s8glitz-­‐sen-­‐fitoussi.fr/documents/rapport_anglais.pdf (integrale) ha soHolineato l’importanza di variabili come salute, istruzione, capacità e libertà sostenibilità ambientale, soHolineando il ruolo decisivo delle poli8che pubbliche. Limitandosi ad analizzare la distribuzione personale del reddito, occorre: •  Definire l’unità di riferimento: individui, famiglie, regioni, paesi •  Rendere possibile la comparazione di unità eterogenee: scale d’equivalenza, indici del costo della vita, etc. Indici di disuguaglianza •  Sia Y = (y1,….yn) un veHore di R+n che indica la distribuzione dei reddi8 tra n individui. •  Come confrontare le distribuzioni di reddito in base alla disuguaglianza? •  Un Indice di disuguaglianza è una funzione •  I: R+n → R, •  I(Y) è il valore della disuguaglianza in Y in base all’indice I, ovvero Y è più inegalitaria di Y’ se I(Y) > I(Y’) •  Gli indici garan8scono sempre la confrontabilità di •  due distribuzioni di reddito. E’ pari al rapporto tra la distanza media tra i reddi8 di tub gli individui e il reddito medio E’ compreso tra 0 e 1 2 17/10/12 •  Come selezionare un indice di disuguaglianza tra i tan7 disponibili? •  • Approccio Assioma7co: Si richiede che l’indice soddisfi alcune proprietà che si giudicano rilevan8: •  Anonimato (A): il nome dell’individuo non conta, ovvero permutando gli elemen8 del veHore dei reddi8 il livello di disuguaglianza resta invariato. esempio I (1, 3, 5) = I (5, 1, 3) •  •  Principio della popolazione (P): “clonando” la popolazione, la disuguaglianza non cambia es: I(1,5,7) = I(1,1,5,5,7,7) •  •  Invarianza alla scala (SI): la disuguaglianza è misurata in termini rela8vi, ovvero non varia se si mol8plicano tub i reddi8 per lo stesso scalare. es. I(1, 5, 7) = I(1000, 5000, 7000) (es passando da Euro a…Marco la disuguaglianza non cambia). •  Principio di Pigou-­‐Dalton (PD): Se effeHuiamo un trasferimento di reddito alla “Robin Hood”, la disuguaglianza diminuisce, es. I(1,3,5)> I(1,4,4) La curva di Lorenz • 
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La curva di Lorenz (1905) Ascissa: % più povera della popolazione Ordinata: % di reddito totale da essa detenuto. Es Y= (2, 3, 4, 5, 6) è (2/20, 5/20, 9/20, 14/20, 1) Y’= (2, 2, 3, 6, 7 ) è (2/20, 4/20, 7/20, 13/20, 1 ) 1 0,9 0,8 0,7 0,6 Y 0,5 E 0,4 Y' 0,3 0,2 0,1 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 3 17/10/12 L’ordinamento di Lorenz Se, date 2 distribuzioni di reddito Y e Y’, la curva di Lorenz di Y non sta mai al di soHo di quella di Y’ e in alcuni pun8 è al di sopra, si dice che Y domina Y’ nel senso di Lorenz e si può scrivere Y >L Y’ Tale ordinamento è simile a una relazione di preferenza, è infatti
transitivo ma NON E’ COMPLETO, ovvero non riesce a ordinare tutte le
distribuzioni di reddito. Perche?
Legame tra indici di disuguaglianza e curva di Lorenz
Teorema 1 Un indice di disuguaglianza rispetta l’ordinamento di Lorenz se
e solo se soddisfa gli assiomi (A, P, SI, PD)
Se le curve di Lorenz s’ incrociano, non possiamo confrontarle con
l’ordinamento di Lorenz. Pur utilizzando indici con le “buone” proprietà, il
risultato dipenderà comunque dalla scelta dell’indice!!
Riusciamo a collegare la disuguaglianza al benessere sociale?
Uguaglianza dei redditi e benessere sociale
•  L’approccio welfarista alla economia del benessere assume che: 1) il
benessere della società dipenda unicamente dal benessere degli
individui che la compongono e che 2) il benessere di ogni individuo
possa essere rappresentato tramite un livello di utilità.
•  Data una società di n individui e l’utilità dell’i-esimo individuo è Ui con
i = 1, …, n, il benessere sociale W sarà una funzione (·) delle utilità
individuali: W = F (U1, U2, …, Un).
•  Se questa funzione del benessere sociale è coerente col principio di
Pareto, una variazione di qualsiasi Ui accresce W: ogni cambiamento
che migliori la condizione di un individuo, senza peggiorare quella di
un altro, accresce il benessere sociale. W è crescente nei suoi
argomenti.
4 17/10/12 Utilitarismo
•  Utilitarismo: versione della FBS che si ispira alle teorie dei
filosofi utilitaristi del XIX secolo, proponendo una funzione del
benessere sociale di tipo additivo:
•  W = U1 + U2, + … + Un
•  Se l’obiettivo dello Stato è quello di massimizzare il valore di W,
può ottenere questo risultato aumentando le risorse di uno
qualsiasi degli individui coinvolti, non necessariamente del più
povero. Per questo si dice anche che la funzione del benessere
sociale utilitaristica additiva è neutrale da un punto di vista
distributivo.
Funzione del benessere sociale additiva
5 17/10/12 • 
Apparentemente la distribuzione del reddito è ininfluente. Tuttavia, questa
funzione del benessere sociale aumenta a seguito della riduzione della
disuguaglianza dei redditi quando s’introducono alcune ipotesi molto
semplici:
1.  Tutti gli individui hanno funzioni di utilità identiche che dipendono soltanto
dal loro reddito, ovvero lo Stato ritiene che un certo reddito garantisca lo
stesso livello di benessere per ogni cittadino. Questa accezione è
ammissibile. Ma l’hp di anonimato può anche implicare che il “merito” nel
conseguire un certo reddito sia ininfluente, concetto molto+ discutibile.
2.  Le funzioni di utilità individuali presentano un’utilità marginale del reddito
decrescente, se il reddito di un individuo aumenta, il suo benessere cresce
ma in misura sempre minore.
3.  la quantità totale del reddito non varia a seconda dalla sua distribuzione,
ovvero non ci siano costi per prelevare e redistribuire reddito o effetti
disincentivanti sul comportamento di chi subisce prelievi.
• 
Sotto queste ipotesi, la distribuzione che massimizza W è quella che
assegna a ciascun individuo una quota eguale di risorse. Ma come
facciamo a stabilire se una distribuzione dei redditi è migliore di un’altra,
ovvero garantisce + benessere?
Curva di Lorenz Generalizzata (GL) 6 •  Costruiamo la curva di Lorenz Generalizzata mol8plicando l’ordinata della curva di Lorenz per la 5 media dei reddi8 Y= (3, 3, 4, 8, 12) L(Y) = (3/30, 6/30, 10/30, 18/30, 1) GL (Y) = (18/30, 36/30, 2, 108/30, 6) Y’= (1, 1, 6, 6, 6 ) L(y’) = (1/20, 2/20, 8/20, 14/20, 1 ) GL(y’) = (4/20, 8/20, 32/20, 56/20, 4) 4 L(Y) L (Y') 3 GL (Y) GL (Y') 2 1 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 6 17/10/12 Curva GL e benessere sociale •  L’ordinamento GL •  Se la curva di Lorenz Generalizzata di Y non sta mai al di soHo di quella di Y’ e in alcuni trab è al di sopra, allora Y domina Y’ nel senso di Lorenz Generalizzato •  Y >GL Y’ •  Teorema •  Le tre seguen8 condizioni sono equivalen8: •  1) Y domina Y’ nel senso di Lorenz Generalizzato •  2) Y può essere oHenuto da Y’ aumentando alcuni reddi8 e quindi effeHuando trasferimen8 alla Robin-­‐
Hood •  3) Per ogni U cresc. e concava, ∑U( y i) ≥ ∑U(yi’) Il criterio del maxmin
•  Un criterio alternativo di giustizia distributiva è il criterio del
maxmin, rappresentato dalla seguente funzione:
•  W = minimo (U1, U2, …, Un)
•  In questo caso, il benessere della società dipende unicamente
dall’utilità dell’individuo che sta peggio di tutti. La collettività ha
come obiettivo la massimizzazione dell’utilità dell’individuo con il
minimo livello di utilità. Questo criterio è stato introdotto dal filosofo
Rawls nel suo libro intitolato The Theory of Justice.
7 17/10/12 La distribuzione del reddito in Italia
8 17/10/12 La distribuzione del reddito in Italia
Gini index: Italy VS OECD 9 17/10/12 0,50
0,45
0,40
0,35
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0,20
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0,25
Source Fonte: Growing unequal (OECD, 2008) ES
P
0,30
Domanda • 
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E’ possibile oHenere una FBS U8litarista o Rawlsiana a par8re da funzioni di u8lità ordinali come quelle che abbiamo usato per la teoria del consumatore? In altri termini, se l’informazione contenuta da una funzione d’u8lità riguarda solo l’ordine tra due elemen8 qualsiasi dell’insieme di scelta, siamo in grado d aggregare questa informazione oHenendo una funzione di scelta sociale che corrisponda ad una di queste soluzioni? Il Teorema di Arrow mostra molto di più, ovvero che non è possibile aggregare le preferenze individuali in una funzione di scelta sociale a meno di violare uno dei seguen8 assiomi: Assioma 1) La funzione di scelta sociale rappresenta preferenze sociali complete e transi8ve. Assioma 2) Non si pongono restrizioni alle preferenze degli individui Assioma 3) La scelta sociale sulle alterna8ve X e Y deve dipendere solo dalle preferenze degli individui su X e Y. Assioma 4) Non c’e’ un diHatore, ovvero un individuo che impone sempre le sue scelte. Assioma 5) (Pareto) : se tub gli individui preferiscono una certa opzione X all'opzione Y, allora X deve essere preferita a Y anche da parte della funzione di scelta sociale. Conclusione: per costruire una FBS come quelle u8lizzate, occorre introdurre + informazione sulle preferenze individuali, ad esempio usando la stessa U per tub gli individui (piena comparabilità delle u8lità) 10