Calendario - Matematicamente

Calendario
Per quanto riguarda il calendario perpetuo (perdiamo un po' di tempo, ma dovrebbe interessarti...) si
ottiene dal gregoriano considerando il 4000, l' 8000 e il 12000 anni non bisestili pur essendo divisibili per
400 e rimane comunque un'approssimazione (vedi "L'irresistibile fascino del tempo" A.Zichichi il
Saggiatore, Milano, 2000). L'anno può essere sidereo: è il tempo che impiega la Terra a compiere un giro
completo attorno al Sole (come lo potrebbe vedere un alieno da un altro sistema solare, misurato rispetto
alle stelle fisse) e misura 365,25636 giorni = 365g 6h 9m 10s; tropico: è il tempo che impiega un punto
della Terra a essere illuminato dal Sole sotto la stessa inclinazione dei raggi, es. due passaggi successivi del
Sole allo zenit dello stesso tropico e misura 365,24220 giorni = 365g 5h 48m 46s; questo dura una ventina
di minuti in meno a causa della precessione luni-solare (periodo circa 26000 anni) e allo spostamento della
linea degli apsidi (periodo 117000 anni) dovute all'interazione Luna-Terra-Sole. Viene misurato tra due
passaggi successivi del Sole nel punto Gamma o punto vernale (equinozio di primavera). Esiste infine l'anno
anomalistico che viene misurato tra due passaggi consecutivi della Terra per il perielio e dura 365g 6h 13m
53s = 365,25964 giorni; è quello che dura di più poiché il perielio si muove di 11'' in verso opposto a
quello di rotazione della Terra (spostamento della linea degli apsidi, periodo 117000 anni), per completezza
questo moto si oppone compensando in parte la precessione luni-solare abbreviandone il periodo da 26000 a
21000 anni, quindi gli equinozi cadono ogni anno con 61'' di anticipo che corrispondono a circa 20 minuti di
differenza tra l'anno sidereo e quello tropico (è l'effetto complessivo che da origine alla precessione
chiamata 'degli equinozi' ).
{"Il globo terrestre e la sua evoluzione" Accordi Palmieri ed. Zanichelli; "Enciclopedia di Astronomia e
Cosmologia" Garzanti}
L'anno che viene considerato e che si vuole misurare è quello tropico ( 365,24220 g); con il metodo giuliano
(365,25) l'approssimazione è per eccesso quindi utilizzandola si rimane indietro rispetto alla realtà (e nel
1582 per rimettersi a posto si è fatto un salto in avanti di 11 giorni da giovedì 4-10 a venerdì 15-10).
L'anno gregoriano ( 365,2425 g ) corrisponde ancora ad un'approssimazione per eccesso, sempre rispetto
all'anno tropico ( 365,24220 g); l'errore è di circa 0,3 giorni in 1000 anni, quindi per equiripartire il recupero
si è deciso si considerare il 4000, l' 8000 e il 12000 non bisestili pur essendo divisibili per 400. Con questa
nuova regola (-3 giorni ogni 10000 anni) si definisce il calendario perpetuo. Tuttavia si tratta ancora di
un'approssimazione:
anno
360g
Æ inversione estete-inverno(=180g) in
36 anni
anno giuliano
365,25g
Æ ""
""
""
in 23077 anni
anno gregoriano
365,2425g Æ ""
""
""
in 600000 anni
anno perpetuo per come è stato costruito l'errore sarebbe nullo alla quarta cifra decimale, ma siccome il
periodo di rivoluzione non è multiplo intero di quello di rotazione, l'errore esiste e come si può facilmente
evincere non si può costruire un vero calendario perpetuo (o perfetto, o universale)...
Per completezza, l'errore di misura dell'anno tropico è di 5 parti su 100 milioni; è infatti uguale a 365,24220
± 0,00005 g
e quest' incertezza è legata a quella della misurazione dell'inclinazione dell'asse terrestre. Per curiosità
riporto la durata dell'anno tropico al variare dei punti che consideriamo :
E1 = 365,24237 g
S1 = 365,24162 g
E2 = 365,24201 g
S2 = 365,24274 g
da equinozio di marzo a equ. di marzo
da solstizio di giugno a sol. di giugno
da equinozio di settembre a equ. di settembre
da solstizio di dicembre a sol. di dicembre
Infine considerando il nostro solito anno tropico come 365,24220 g, i vari calendari accumuleranno il
ritardo di un giorno in:
Giuliano
128 anni
Gregoriano 3333 anni
Diego Alberto, 19 Ottobre 2003